A – матрица. E – единичная матрица. R и C – набор матриц работы со строками и со столбцами. Тогда есть 3 алгоритма получения обратной матрицы к A.
Методы Ньютона-Жордана:
1) Если RA=E, то RE=RAA^(-1)=A^(-1).
2) Если AC=E, то EC=A^(-1)AC=A^(-1).
Низкая точность, большие матрицы не посчитаешь.
Мой метод:
3) Если RAC=E, то A=R^(-1)EC^(-1), и следовательно, A^(-1) =CER=ECR.
Это очень хороший метод. Он позволяет рассчитывать с большой точностью большие матрицы.
Метод 3) был придуман осенью 1981, а вот что пишет Википедия.ру в статье об Айзермане, Марке Ароновиче, нашем профессоре:
1982 год — на базе первого сектора 25-й лаборатории, возглавляемой Айзерманом, по его инициативе была создана лаборатория по обработке больших массивов информации в иерархических системах, которую возглавил доктор технических наук, профессор А. А. Дорофеюк.
Обратная матрица
© Copyright: Сергей Ша, 2025
Свидетельство о публикации №225051100117
Свидетельство о публикации №225051100117
Рецензии
Привет, Серёга!
На тему "Как молоды мы были" здесь многие пишут. Однако, про методы решения матриц ты первый. Зря. Здесь есть уникумы, которые не знают, что cos(0)=1. Так что, век живи, век учись.
Кстати, хороший метод - это быстрый метод. А быстрый метод - это метод прогонки. Я в середине семидесятых получил возможность считать на БЭСМ-6 и придумал как прогонкой считать двумерные и трёхмерные сетки - обходить весь граф сетки по циклу Гамильтона. Результат потрясающий - скорость на два порядка выше.
Успехов тебе.
Александр Рыбников 11.05.2025 14:52 • Заявить о нарушении
На тему "Как молоды мы были" здесь многие пишут. Однако, про методы решения матриц ты первый. Зря. Здесь есть уникумы, которые не знают, что cos(0)=1. Так что, век живи, век учись.
Кстати, хороший метод - это быстрый метод. А быстрый метод - это метод прогонки. Я в середине семидесятых получил возможность считать на БЭСМ-6 и придумал как прогонкой считать двумерные и трёхмерные сетки - обходить весь граф сетки по циклу Гамильтона. Результат потрясающий - скорость на два порядка выше.
Успехов тебе.
Александр Рыбников 11.05.2025 14:52 • Заявить о нарушении
Привет, Александр!
Я физик, методы почти не знаю. Решение обратной матрицы нашёл на 1-м курсе, после чего математики института меня зауважали.
И тебе успехов!
Сергей Ша 11.05.2025 18:08 Заявить о нарушении
Я физик, методы почти не знаю. Решение обратной матрицы нашёл на 1-м курсе, после чего математики института меня зауважали.
И тебе успехов!
Сергей Ша 11.05.2025 18:08 Заявить о нарушении
Я так и не понял: что это дало? Ты свою программу сравнивал с другими?
Александр Рыбников 12.05.2025 03:30 Заявить о нарушении
Александр Рыбников 12.05.2025 03:30 Заявить о нарушении
Я ни с чем не сравнивал. Я придумал алгоритм, и всё. Только позже вычитал в журнале, что обычными методами большие обратные матрицы не получишь. Я прикинул, что моим методом получить можно. Вот и всё.
Успехов, старина!
Сергей Ша 12.05.2025 03:55 Заявить о нарушении
Успехов, старина!
Сергей Ша 12.05.2025 03:55 Заявить о нарушении
Серёга писал: Я ни с чем не сравнивал. Я придумал алгоритм, и всё. Только позже вычитал в журнале, что обычными методами большие обратные матрицы не получишь.
Уважаемый Серёга!
Какая ерунда!
Годятся любые методы. Дело в памяти ЭВМ. Просто Вы сами никогда не писали программ и не понимаете сути проблемы. Даже во времена БЭСМ-6 я решал системы уравнений до 20000 неизвестных за секунды. А сейчас хоть миллионы можно.
Александр Рыбников 12.05.2025 17:07 Заявить о нарушении
Уважаемый Серёга!
Какая ерунда!
Годятся любые методы. Дело в памяти ЭВМ. Просто Вы сами никогда не писали программ и не понимаете сути проблемы. Даже во времена БЭСМ-6 я решал системы уравнений до 20000 неизвестных за секунды. А сейчас хоть миллионы можно.
Александр Рыбников 12.05.2025 17:07 Заявить о нарушении
Привет, Александр!
Я действительно программист-самоучка. Я физик-теоретик по образованию. Потом сам выучил программирование, как мог, и работал на бухгалтерию.
А обратные матрицы предложил в 1981 году, на 1-м курсе. Преподавателям понравилось. Потом я о них забыл, пока на заводе не стали звать в Госплан. Тогда я и подумал: а почему именно меня зовут? Вот и вспомнилось.
Успехов тебе!
Сергей Ша 12.05.2025 17:44 Заявить о нарушении
Я действительно программист-самоучка. Я физик-теоретик по образованию. Потом сам выучил программирование, как мог, и работал на бухгалтерию.
А обратные матрицы предложил в 1981 году, на 1-м курсе. Преподавателям понравилось. Потом я о них забыл, пока на заводе не стали звать в Госплан. Тогда я и подумал: а почему именно меня зовут? Вот и вспомнилось.
Успехов тебе!
Сергей Ша 12.05.2025 17:44 Заявить о нарушении
Серёга писал: Я физик-теоретик по образованию. ... Потом я о них забыл, пока на заводе не стали звать в Госплан.
Тебя очень трудно понять.
Что мог делать физик-теоретик на заводе?
Почему ты вспомнил про матрицы когда тебя стали звать в Госплан?
Александр Рыбников 16.05.2025 18:08 Заявить о нарушении
Тебя очень трудно понять.
Что мог делать физик-теоретик на заводе?
Почему ты вспомнил про матрицы когда тебя стали звать в Госплан?
Александр Рыбников 16.05.2025 18:08 Заявить о нарушении