Общий знаменатель

   Зачем приводить дроби к общему знаменателю? Для более яркого, выразительного ответа процитирую одного автора, имени которого не знаю, но у которого получилось сказать прекрасно: «Представьте себе, приехали вы, допустим, в Африку. Разбили палатку, лежите в шезлонге, наслаждаетесь видом восхода, попивая через трубочку свежее кокосовое молоко. И тут приходят к вам два туземца из разных племён, разрешить их спор, кто из них более удачлив в охоте на кабана. Один их них говорит, что добыл кабана весом в 129 квортов, а другой – весом в 366 умагов. И как быть? Чей кабан тяжелее? Тогда вы, выяснив, «курс» кворта и умага к привычному вам килограмму, переводите оба веса в килограммы. Только тут становится ясно, кто из охотников более удачлив. Так и с дробями. Дроби с разными знаменателями сродни измерению в разных системах. Сами по себе они могут так жить преспокойно, со своими уникальными знаменателями, пока не придёт время их сравнить, или сложить. Вот тут-то и нужно их привести к чему-то одному, «компромиссному». При переводе к единому знаменателю, числители у этих дробей и выйдут тогда из «сумерек», показав свой истинный вес».

   Почему я заговорил об общем знаменателе? Встретил в сети примечательный комментарий Владимира Панихина под одной из статей Дзена. Владимир пишет: «Детский вопрос: почему для явлений, связанных с электромагнетизмом, приспичило искать инвариантность относительно преобразований Галилея?! Классическая механика про видимое понятное движение тел, яблока, ядра пушки, Луны, планет, карет и т. п. А с чего вдруг туда же вкорячивать нечто «если б мы знали что это такое»? Если динамик пощёлкивает, когда в метре замыкаем катушку, то это типа сразу значит, что что-то там от катушки «вылетело и долетело»? Какие-то «частицы», «волны», «поля» и т. д. Мне непонятно, почему надо было делать такой вывод и пытаться натягивать очевидную, как бы бытовую ньютонову механику (про скорости, массу, силу, яблоки и такое) на эксперименты с невидимым электромагнитным?! Ещё задолго до Эйнштейна, т. е. после появления уравнений Максвелла, в 19-м веке, как-то такие изыскания и попытки смешать одно с другим были уже некорректны».

   Этот вопрос Владимира Панихина и спровоцировал меня на рождение идеи «общего знаменателя» современной физики! Вопрос Владимира – очень законный и понятный вопрос! Уж если очень просто ответить на вопрос, то заслуга Эйнштейна в том, что он для основ теоретической физики тогда нашел «общий знаменатель» – квадрат скорости света, инвариант! Вы теперь знаете – зачем в работе с дробями нужен общий знаменатель! Да, чтобы создать единую базу, единую систему, единый эквивалент, единый инвариант! Тогда и «вес» числителя станет определённей и ясней! Вот квадрат скорости света и стал тем общим знаменателем новой физики! Квадрат скорости света «придумал» не Эйнштейн, и не он ввёл его в обиход физики. Истоки квадрата скорости света уходят к опытам Эрстеда, Фарадея, Вебера, Кольрауша, к теоретическим работам Максвелла, Шрамма, Пуанкаре, Лоренца. Короче, история долгая! Эйнштейн лишь увидел в этом квадрате скорости света – рычаг, которым можно перевернуть основы физики, и сделал это, даже до конца не осознавая того – что он сделал! Относительность, релятивизм принятых тогда величин измерения времени, расстояний, масс, энергии, относительность одновременности – лишь верхушка айсберга, видимая часть того, что подверглось пересмотру, когда «общим знаменателем» кинематики и динамики стал квадрат скорости света! Нам же сегодня лишь остаётся разобраться до конца с природой этого квадрата скорости света, почему он так важен, фундаментален! 

   Чего до конца не понимал Эйнштейн, так это то, что квадрат скорости (любой) всегда связан с энергией, с градиентом энергии; а градиент энергии – это сила! Удвоение скорости объекта учетверяет энергию объекта. Кинетическая энергия объекта равна половине произведения массы объекта на  квадрат скорости объекта. Произведение массы тела на квадрат скорости света принято считать энергией покоя тела. На самом же деле произведение массы тела на квадрат скорости света – это изменение «потенциальной» энергии среды физ. вакуума внутри и вокруг массивного тела, изменение энергии давления среды физ. вакуума с созданием градиента энергии, а значит – и с созданием силы! И чем массивней тело, тем большее изменение энергии давления среды физ. вакуума оно производит. Таким образом, квадрат скорости света – это «общий знаменатель» энергии давления среды физ. вакуума, так называемой «потенциальной» энергии среды физ. вакуума. А давление – это всегда движение и взаимодействие масс, в данном случае, масс элементов среды физ. вакуума, средняя скорость движения и взаимодействия которых равна скорости света, включая и частицу протон, как колебательную динамику «дыхания вакуума»! Именно эта средняя скорость движения и взаимодействия элементов среды обусловливает скорость распространения всех волновых возмущений в среде физ. вакуума, и так называемых электромагнитных (переменных магнитных), и гравитационных! Потому квадрат скорости света нашел законную «прописку» и в формуле эквивалентности массы и энергии, и в «волшебном» корне Лоренца (отношение квадрата скорости объекта к квадрату скорости света). Но тут не просто релятивистская кинематика – тут динамика, энергия! Чтобы менялась скорость объекта (в числителе) – нужна трата энергии, и немалая! Причём, квадрат скорости света в знаменателе (энергия давления среды физ. вакуума, его «потенциальная» энергия) – неизменен.      

   Отказавшись от гипотезы эфира в 1905 году, учёные отказались от энергии эфира, от её огромной роли в картине мироздания. Физика встала на путь  математических спекуляций. Но физика не прекратила развитие, она развивалась, но не благодаря революционным релятивистским теориям, а вопреки им, т. к., что ни говори, физика – наука экспериментальная! И опыт имеет решающее значение, и гораздо большее, чем красивые теоретические спекуляции! В дальнейшем развитии физику ждали трудные времена и кризисы непонимания, когда опыты учёных и анализ опытных данных привёли к созданию квантовой механики. И когда между релятивистским взглядом на природу гравитации и квантовой теорией образовалась непроходимая пропасть. Математические формализмы обеих теорий не стыковались. Хотя, как говорю, «общий знаменатель» физики – квадрат скорости света – был единый!    

   Я не математик, я – натурфилософ, и потому вынужден прибегать к помощи тех, кто владеет языком математической физики. В частности, Валерия Ивановича Пивоварова (республика Молдова), чьи видеолекции по темам  физики по праву можно внести в золотой  фонд  просветительских  программ. Работа Валерия Ивановича Пивоварова «Потенциал» лучше всего и красноречивей всего отражает тезис об «общем знаменателе» физики – квадрате скорости света! Работа так хороша и лаконична, что делаю чрезвычайный шаг – привожу её целиком со всеми математическими выкладками и акцентами.

                Потенциал      

   Потенциал – это параметр, характеризующий физическое силовое поле (гравитационное, электрическое).
   Чтобы выяснить физический смысл гравитационного потенциала, необходимо вспомнить третий Закон Кеплера:
   R3/T2 = const,
   где: R – радиус орбиты (при эллиптической орбите – большая полуось эллипса), м;
   Т – период обращения по орбите, с.
   Умножим это уравнение на 4Пи2 (константа возрастет, но остается константой), и в результате получим:
   4Пи2R3/T2 = v2R = const,
   где v = 2ПиR/T – орбитальная скорость движения, м/с.
   Если это уравнение поделить на радиус (R), то получим квадрат орбитальной скорости v2. Этот параметр называется гравитационным потенциалом данной точки поля. Измеряется в Дж/кг или (м2/с2).
   Физический смысл – удельная энергия, численно равная работе, необходимой для перемещения одного килограмма массы (единичной массы) из данной точки поля за его пределы.
   Эта величина скалярная, ибо характеризует поле только по величине.  Принципиально важным является то, что гравитационный потенциал может изменяться от своего максимального значения, равного нулю, до минимально возможного, равного:
   - с2 = - 8,9876*1016 Дж/кг.
   Это значение определяется из соотношения:
    мю0 е0 c2 = 1,
   где: мю0 = 4;*10-7 Дж/(м*А2) – магнитная постоянная (определяет размер ампера и кулона);
   е0 = 8,854187817*10-12 Кл2/(Дж*м) – электрическая постоянная (измеряется в эксперименте с конденсатором).
   Вывод: на «границе»  поля  значение гравитационного потенциала максимально и стремится к нулю, а в направлении к центру поля это значение уменьшается (по модулю – увеличивается) в отрицательную сторону.
   В подтверждение сказанному открываем Большую Советскую Энциклопедию, и в разделе «Тяготение» читаем: «…потенциал поля тяготения (читай гравитационного поля) частицы массы (M) может быть записан в виде:
   Фи = – GM/R».
   Там же, чуть дальше читаем: «Скорость, до которой разгоняется тело, свободно падающее из бесконечности (предполагается, что там оно имело пренебрежимо малую скорость) до некоторой точки, равна по порядку величины корню квадратному из модуля гравитационного потенциала Фи в этой точке (на бесконечности Фи считается равным нулю)».
   И действительно, по теории Ньютона соотношение (Gm/r) равно квадрату вышеупомянутой скорости (v2):
   GM/R = v2.
   Следовательно, Фи = – v2.
   Еще чуть дальше оговаривается и предел применения теории Ньютона, которую «…можно применять только в том случае, если |Фи|<< c2».
   Здесь указан модуль гравитационного потенциала, ибо его значение отрицательно, а скорость света в квадрате представлена, как предельное значение гравитационного потенциала.
   Вывод: гравитационный потенциал (v2) может изменять своё значение от минус c2 (минимум) до нуля (максимум):
   – c2 < – v2 < 0.
   Гравитационный потенциал (v2) равен отношению потенциальной энергии (W) взаимодействия массы (m) тела с полем к величине этой массы:
   v2 = W/m, Дж/кг.
   Напряжённость гравитационного поля (g) может быть выражена как градиент гравитационного потенциала (v2):
   g = – grad v2.
   Аналогично электрический потенциал (U) тоже является скалярной энергетической характеристикой электростатического поля. Он равен отношению потенциальной энергии (W) взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда (q):
   U = W/q, Дж/Кл.
   Напряжённость электростатического поля  (Е)  и потенциал (U) связаны соотношением:
   Е = – grad U.

Пивоваров Валерий Иванович
Кишинёв, 2001 год
 
                ----------------------

  Что примечательно, в этой небольшой, но содержательной работе Валерия Ивановича Пивоварова поминается квадрат скорости света и в контексте электромагнитных взаимодействий, и в контексте гравитационных, причём, на основе лишь классических представлений, без использования релятивистских теорий. «Общий знаменатель» квадрата скорости света тут даже яснее показывает свою подлинную природу, как предельное значение гравитационного потенциала, как энергия давления среды физ. вакуума в градиенте давлений – источник силы.      

   Три основных недостатка классической теории гравитации – необъяснимое дальнодействие (передача силы через пустое пространство), гравитационный парадокс (бесконечный гравитационный потенциал в каждой точке Вселенной), расхождение теоретического и наблюдаемого смещения перигелия Меркурия. Если бы Эйнштейн был более внимательным к трудам предшественников, в частности, к идеям Дж. Максвелла, Генриха Шрамма,  Николая Умова, то он бы увидел, что уже эти великие умы недвусмысленно указывали на квадрат скорости света, как эквивалент энергии эфирной среды! И все три главных недостатка классической теории гравитации снимались автоматически: пустоты нет, есть среда с энергией; массивные тела создают вокруг себя градиент энергии, изменяющий потенциал, создавая силу; движение планеты по эллиптической орбите в этом градиенте энергии вокруг Солнца смещает большую полуось орбиты в направлении вращения.         

   Как говорил выше, квадрат скорости всегда связан с энергией, а энергия – с квадратом скорости. Уравнение эквивалентности энергии и массы через коэффициент квадрата скорости света, постоянно приписываемое Эйнштейну, появилось задолго до Эйнштейна, в работах австрийского физика Генриха Шрамма и русского учёного Николая Умова. Они исходили из тех же соображений, что позднее и Эйнштейн, – закон сохранения энергии и импульса. Свет в годы Шрамма и Умова называли лучистой энергией. Атом, испускающий свет, теряет часть своей лучистой энергии и импульса, а значит – и часть массы. Но, в силу закона сохранения, сколько энергии было унесено светом – столько же энергии возвращается из энергии эфира атому в следующий момент времени. Отсюда и выводится квадрат скорости света. Это было основой рассуждений и Шрамма (1872 г.), и Умова (1874 г.), и Хэвисайда (1889 г.) и других учёных. Однако только у Эйнштейна, якобы, эта зависимость универсальна, не связана с эфиром и не ограничена электродинамикой.    

   Но фокус в том, как говорил ранее, – излучающий атом не теряет ни своей массы, ни энергии, ни импульса! Протон – основа всякого атома – колебательная динамика «дыхания вакуума», динамика не электромагнитной природы, а хиггсовской! Протон «электромагнитным» делает его кольцевое вращение, как целого, его спин, магнитный момент! Вот именно возбуждение протона внешней энергией в его кольцевом вращении и вызывает ответную реакцию в виде так называемых электромагнитных волн, точнее, переменных магнитных волн! Излучающий протон (атом) в своём кольцевом движении, как диполь при поперечном вращении, лишь отдаёт ту энергию, которая пошла на его возбуждение, ни больше, ни меньше! Сам по себе, ни с того, ни с сего, атом излучать не будет! Так что масса и энергия протона и любого атома всегда остаётся постоянной! Радиоактивность – особый разговор! А о природе дефекта масс я собираюсь сказать в другом своём опусе.

   И ещё важное замечание для большей ясности об «общем знаменателе» – квадрате скорости света. Но на примере механической системы, чьё простое описание нашел в работе Петра Баскова о статье Людмила Даскалова «История и смысл самой знаменитой формулы Эйнштейна»: «Сожмём пружину и затем вставим её между двумя шарами, и отпустим – шары разлетятся друг от друга. Энергия каждого шара –  1/2 mv^2, а их обоих – mv^2. Шары, затем, сталкиваются со стенкой и передают ей свою энергию. Шары аналогичны эйнштейновским фотонам». Вот такой просто и ясный пример от Даскалова! А теперь перенесём подобный пример в среду физ. вакуума. Хотя среда эта – не из двух шаров-элементов, связанных одной пружиной, а каждый элемент окружён соседними, но соседние элементы среды физ. вакуума ведут себя, как эти шары, связанные упругой пружиной. А средняя скорость взаимодействия и движения элементов среды – скорость света! Так что на каждый соседний элемент получается – mc^2! Но с расстоянием от максимума амплитуды, энергия колебаний всё же убывает.         

   И в заключение. Корни величины квадрата скорости света уходят и к немецкому физику Вильгельму Веберу. Именно он первым в опытах по электромагнетизму  установил  такую  постоянную с размерностью скорости. В 1856 году Вебер и Кольрауш определили отношение заряда конденсатора, выраженного в электростатических единицах, к этому же заряду, выраженному в магнитных единицах. Учёные измерили это отношение с помощью эксперимента, который включал зарядку и разрядку лейденской банки, и обнаружили, что отношение равно скорости света. Вебер доказал, что электромагнитные взаимодействия зарядов и токов в проводниках посредством их полей, происходят не с бесконечной скоростью, как считалось, а с конечной скоростью, тесным образом связанной с магнитной и электрической постоянными (мю0 е0 c2 = 1). И ещё. Вильгельм Вебер считал природу электрического тока двойственной, когда противоположные заряды по проводнику от источника тока идут во встречных направлениях. Квадрат скорости света в уравнении Вебера для силы взаимодействия зарядов проистекает отсюда, как квадрат скорости возникает из механического опыта с шарами и упругой пружиной.   

   О том же, но зайдём с другой стороны, со стороны так называемых электромагнитных волн (переменных магнитных). Скорость света – это произведение частоты фотона на длину волны фотона (с = f*L ). Скорость света – константа с размерностью скорости во взаимодействии и переориентации неспаренных спинов дипольных частиц в проводниках с током при изменении полярности источника тока. Если в проводнике колеблется переменный ток, то проводник становится антенной, излучающей переменные магнитные волны с длиной волны равной частному от деления величины скорости света (постоянной) на частоту колебания тока (L = с/f ). Постоянство скорости взаимодействия и переориентации неспаренных спинов частиц в проводнике,  названной скоростью света, связано с величинами магнитной и электрической проницаемости атомарного вещества (постоянными).