Самый великий аттрактор и связующее звено всего

  "САМЫЙ  ВЕЛИКИЙ  АТТРАКТОР и СВЯЗУЮЩЕЕ  ЗВЕНО  ВСЕГО в Мироздании" - что Это?

   I  ОТКРЫТИЕ  ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ  СОКРОВИЩ

   I.1  Описание открытия
   1.
   Несколько лет назад (10-15) мною, Дмитрием Истоковым (литературный псевдоним Дмитрия Вячеславовича Кабиольского, уроженца Перми, столицы Западного Урала), было сделано, можно сказать случайно, в процессе, занятия моим хобби (построение правильных многогранников и их модификаций в программе 3-мерной графики "Компас"), открытие в области геометрии (обычной классической, можно сказать, элементарной евклидовой геометрии, в которой, как считалось, всё уже давно открыто, ещё со времён древних греков Пифагора и Евклида).
   Я не какой-нибудь профессиональный учёный-математик (по образованию инженер-механик-расчётчик), поэтому я себе в удовольствие просто "гулял" по "опушкам" геометрических построений, не пытаясь забираться в "дебри" обобщённых математических понятий, что обычно является вотчиной профессиональных математиков (и что совершенно непонятно остальным людям, а также как это можно с пользой для них использовать). (Извините, если что.)
   Я занимался исследованием (для себя) основных объёмных фигур, всем известных Платоновых тел (тетраэдра, октаэдра, куба, икосаэдра и додекаэдра; см. рис.1*) на предмет их линейных и угловых характеристик, сравнений объёмов и др.; по всякому их комбинировал, пытаясь объединить наиболее гармоничным способом, чтобы получить совершенную Красоту.. И видимо услышав такое моё горячее стремление, Свыше решили меня вознаградить, подводя затем последовательно к ряду неожиданных моментов -- составных деталей родившегося открытия..
______
 *  Чтобы смотреть все иллюстрации к статье (указанные рисунки), зайдите по следующей ссылке в Облако: https://cloud.mail.ru/public/C2RX/wCVeqEg6f
   2.
   Итак, известен такой геометрический факт: в додекаэдр можно вписать куб пятью различными способами. Или по-другому получается, что в додекаэдре можно разместить сразу 5 кубов, расположенных на определённых местах.
   Этот факт был известен, но наглядной иллюстрации этого нигде никогда ранее не встречалось (по крайней мере, я не видел, чтобы где-то рисовали все 5 кубов; всегда для примера изображают только один из пяти). Я почувствовал, что надо получить изображение этих пяти кубов, расположенных симметрично внутри додекаэдра, построил их в программе 3-мерной графики, и вот какая красота получилась -- звезда пятикуб (без внешней"родительской" додекаэдрической оболочки; см. рис.2*).
   Я досконально исследовал этот красивый геометрический объект, разобрал его "по косточкам" (линейные и угловые соотношения всех его элементов). Стало понятно, почему он вызывает такое благостное эстетическое чувство при его созерцании -- оказалось, что он весь"соткан" из Божественной Пропорции или Золотого Сечения, его элементы соотносятся друг с другом через эту Пропорцию. Людям ведь известно (по крайней мере тем, кто занимается сакральной геометрией), что всё, что кажется нам красивым, содержит в своей основе это Отношение Золотого Сечения.. И в живой природе оно встречается повсеместно. (Для краткой справки: это иррациональное число, примерно равное 1,618; точно оно равно половине квадратного корня из 5, плюс одна вторая.)
   Построение изображения этого 5-куба явилось базовым заделом дальнейшего открытия (хотя и он сам уже мог бы считаться открытием, по большому счёту -- ведь люди ранее практически не знали такой совершенной фигуры).
______
 *  Чтобы смотреть все иллюстрации к статье (указанные рисунки), зайдите по следующей ссылке в Облако: https://cloud.mail.ru/public/C2RX/wCVeqEg6f
   3.1.
   С течением времени исследовательская мысль на этом не успокоилась. Если подольше задержать на 5-кубе внимание, заострив его, в частности, на небольших вогнутых пятигранных "чашах", равномерно расположенных со всех сторон, то в итоге приходишь к выводу, что через центр такой чаши можно провести ось (так, чтобы она другим концом прошла через центр всей фигуры). И эта ось будет осью симметрии для всех пяти кубов, составляющих 5-куб (всего таких различных осей можно через 5-куб провести 6).
   Тогда получается, что 5-куб это по факту поворотный массив из пяти элементов (кубов), где каждый последующий элемент получается поворотом предыдущего вокруг такой оси на угол 72° (360/5=72) в плоскости, перпендикулярной этой оси.
   3.2.
   Развивая далее сей важный полученный тезис, я пришёл к задаче определения точной ориентации этой особой оси (являющейся образующей осью данного поворотного массива -- 5-куба) по отношению к исходному кубу, с которого начинается процесс генерации массива (построения 5-куба).
   То есть мы можем как бы притвориться, что не знаем про додекаэдр, с которого всё началось, а 5-куб строим, просто вращая какой-либо куб, взятый за исходный, вокруг этой самой особой оси. И как тогда эта ось должна быть ориентирована по отношению к этому кубу?
   Средствами программы построения 3-d геометрии мне было нетрудно установить направление этой оси (угол, который она образует с осью, взятой за ось отсчёта, проходящей через центр куба и центр любой его грани). И оказалось, что и в этом случае всё основано на Божественной Пропорции: угол между этими осями такой, что его арктангенс точно равен этой Пропорции!  (См. рис.3.)
   Итак, такую идеально правильную, красивую фигуру, как 5-куб (обладающую додекаэдрической симметрией), мы смогли получить при двух строгих математических условиях: 1) вращая куб вокруг оси, особо расположенной по отношению к нему (где угол, характеризующий её, прямо связан с Золотым Сечением) и 2) в поворотном массиве должно быть ровно 5 элементов.
   4.
   Однако, исследовательская мысль и на этом не остановилась; далее возник вопрос: а только ли куб может быть исходной фигурой для получения идеально совершенной новой звёздчатой формы (при применении аналогичной операции)? -- И оказалось, что не только..
   Следующим шагом я вместо куба использовал сопряжённый ему октаэдр (который можно получить, соединив в кубе центры его квадратных граней между собой). То есть я применил такой приём: в исходный куб с проведённой в нём особой осью (как выше было описано), я поместил октаэдр так, чтобы его вершины совпали с центрами граней куба (при этом открылся тот факт, что особая ось пересекла октаэдру его ребро, разбив точкой пересечения это ребро также в отношении Золотого Сечения; см. рис.4.1).
   Далее я применил к описанному исходному октаэдру ту же операцию, что и с кубом, получив поворотный массив из пяти элементов. И получилась ещё одна новая звёздчатая фигура -- 5-октаэдр (см. рис.4.2).  Он тоже выдал нам свой, не менее интересный, сюрприз: общая область всех пяти октаэдров в этой новой фигуре (т.е. их пересечение) образует ни что иное, как всем известный икосаэдр!
   5.
   Итак, смотрите, что у нас получилось: нежданно-негаданно, по ходу дела произошло открытие способа построения двух фундаментальных фигур, Платоновых тел -- додекаэдра и икосаэдра! И если бы они ещё не были открыты, тогда их можно было бы получить следующим образом.
   Предположим, что известны пока лишь два правильных многогранника -- куб и октаэдр. Тогда, применяя описанную выше процедуру "дискретного" (точнее, 5-кратного) вращения (с получением поворотного массива) этих фигур вокруг особой оси (связанной с Золотым Сечением) и получая в результате две звёздчатые формы (5-куб и 5-октаэдр), мы получаем из 1-й формы додекаэдр (соединив друг с другом все соседние вершины 5-куба, обозначив тем самым 30 рёбер додекаэдра; см. рис.5), а из 2-й -- икосаэдр, сумев найти пересечение (общую область) всех составляющих эту форму октаэдров.
   5а.
   Также, мной ещё была обнаружена очень интересная фигура (как пересечение всех пяти кубов в 5-кубе). Не знаю, известна ли она в науке, но я её изображения раньше никогда не встречал. Вот, что это за фигура (см. рис.6).
   Я назвал её "ромбоид золотого сечения" (РЗС), поскольку все её 30 граней представляют собой одинаковые "золотые" ромбы, диагонали которого относятся друг к другу в пропорции Золотого Сечения.
   Чем же интересна эта фигура? -- Она является как бы связующе-переходной, объединяющей формой для икосаэдра и додекаэдра. И тот, и другой содержатся в ней одновременно. А именно: если во всех гранях-ромбах РЗС провести длинные диагонали, то они будут являться рёбрами икосаэдра; если же провести короткие диагонали -- то это будут рёбра додекаэдра. (И у того, и у другого по 30 рёбер, и столько же граней у РЗС).
   6.
   (Попутно хочу представить ещё один способ, как можно получить икосаэдр. Я не знаю, известен ли он уже науке, поиск я не проводил. Получилась некая "боковая ветвь" открытия или для себя, или же для всех.
   Суть в следующем. Построение базируется на трёх одинаковых взаимно перпендикулярных "золотых" прямоугольниках. "Золотой" прямоугольник -- это, как Вы уже наверное догадались, прямоугольник, у которого длинная и короткая стороны относятся друг к другу по Золотой пропорции. То есть 1-я длинней 2-й в 1,618 раз (для более точных вычислений и построений нужно взять большее число знаков после запятой из их теоретически бесконечного числа (поскольку, как упоминалось выше, Золотое сечение есть иррациональное число), например, 1,618034).
   Итак, нужно совместить центры всех трёх "золотых" взаимно перпендикулярных прямоугольников в один общий центр. При этом, из их разных возможных взаимных положений выбирается лишь такое, где линия пересечения каждых двух прямоугольников располагается в центре пересекаемого прямоугольника параллельно его длинной стороне (длина её равна короткой стороне прямоугольников).
   Когда такая "конструкция" из "золотых" прямоугольников построена, надо провести линии (отрезки), соединяющие соседние вершины разных прямоугольников между собой. (Они все будут одинаковой длины, равной короткой стороне прямоугольников.) Тогда все эти соединяющие отрезки, в совокупности с короткими сторонами исходных трёх прямоугольников, обозначат контуры (рёбра) искомого икосаэдра (30 рёбер и 20 треугольных равносторонних граней; см. рис.7).
   Вот такой есть изящный, элементарный способ получения одной из базовых фигур. И, как мы видим, и здесь главную роль сыграла Божественная Пропорция!
   Додекаэдр же является фигурой, сопряжённой с полученным икосаэдром, образующийся, если соединить между собой центры всех соседних граней икосаэдра.
   И ещё попутно один "штрих": а именно, как можно получить октаэдр (также довольно изящно). Если взять 3 одинаковых квадрата, совместить их центры в один и расположить в трёх взаимно перпендикулярных плоскостях так, чтобы их диагональные вершины попарно совпали (см. рис.8), то стороны всех квадратов обрисуют контуры (рёбра) октаэдра.)
   7.
   Однако, вернёмся к основному направлению исследования. Вопрос, описанный в п.4, теперь встал шире: "Можно ли получить на базе и других фигур (правильных или просто симметричных многогранников) новые звёздчатые идеальные формы с додекаэдрической симметрией, применяя аналогичную операцию (получения 5-кратного поворотного массива вокруг особой оси)?"
   Да, оказалось можно. Оставшиеся Платоновы тела (кроме куба и октаэдра) также дали возможность образовать на их основе соответствующие 5-кратные звёздчатые формы. (Правда, из одиночного тетраэдра форму с додекаэдрической симметрией получить не удастся; для этого понадобится пара взаимопроникающих симметричным образом, одинаковых тетраэдров в виде звезды-тетраэдрона; см. рис.9.)
   Другие симметричные многогранники, образованные на базе Платоновых тел, также имеют свои 5-кратные звёздчатые формы.
   В итоге мне стало понятно, что для успешного построения 5-кратной звёздчатой формы с додекаэдрической симметрией базовая фигура, какой бы сложной она ни была, должна симметрично соотноситься с кубом (симметрично вписываться в кубическое пространство, находясь в его центре, то есть иметь кубическую симметрию, наряду с возможными другими).
   И тогда это кубическое пространство с жёстко связанной с ним особой осью выступает в качестве "камеры-преобразователя" для исходной фигуры (см., например, рис.4.1; здесь вместо октаэдра может выступать любая другая исходная фигура, удовлетворяющая указанному выше условию), выдавая на выходе (путём её дискретного вращения с помощью соответствующей команды 3-d программы) соответствующую 5-кратную звёздчатую форму.
   8.
   Полученные результаты, впечатляющие своей гармоничной, идеально правильной Красотой и невероятным разнообразием можно видеть на рисунках (см. составной рис.10; причём, это лишь малая часть из набора фигур, какие ещё могут быть получены, в пределе их число и сложность может даже стремиться к бесконечности). И там, где в деле участвует Божественная Пропорция или Золотое сечение, всегда творится нечто прекрасное...
   Итак, можно резюмировать, что открыт способ построения неограниченного числа всевозможных идеально правильных многогранников звёздчатого типа с додекаэдрической/икосаэдрической симметрией. И здесь можно усмотреть в некотором роде 3-мерную аналогию известной в мире 2-мерной мозаики Пенроуза. И база этой мозаики -- симметрия 5-и и 10-и угольников (где, также, "участвует" Божественная/Золотая Пропорция) -- в объёмном (3-мерном) случае трансформируется в додекаэдрическую/икосаэдрическую симметрию.
   Вот и славно -- открытие в области элементарной геометрии есть. И раз тут не потребовалось сложностей аппарата высшей математики, то такое открытие было бы в принципе по силам сделать и заинтересованному школьнику (знакомому с 3-d моделированием). Однако, всё же, такая честь выпала мне.

    I.2  Применение
   1.
   И что теперь? Открытия ценны лишь тогда, когда от них есть практическая польза людям, живой природе. Какая может быть польза от этого открытия? Ниже приведу те полезные направления, как можно применить это открытие на практике, из числа тех, что мне в разное время смогли придти на ум (я думаю, что это ещё не полный их перечень и кто-нибудь сможет придумать что-то ещё).
   Итак, наиболее очевидное применение новых открытых фигур -- в соответствии с их эстетической функцией, удовлетворяющей потребность людей в прекрасном, когда, созерцая их, люди любуются красотой идеальных, совершенных форм, в основе которых лежит Божественная Пропорция -- краеугольная база Красоты.
   В геометрических фигурах (и в частности, во вновь открытых) эта база проступает в очевидном, явственном виде; и такую "геометрическую" красоту можно назвать "элементарной" в противовес, например, более сложно структурированной и распределённой красоте природы (которая, тем не менее, содержит в своей основе, при рассмотрении её, образно говоря, "в микроскоп", всё ту же элементарную геометрическую красоту).
   2.
   В каком же виде люди могут получать эстетическое удовольствие от созерцания всей этой геометрической Красоты?
   Созерцать картинки (2-мерные изображения) открытых объёмных фигур -- это лишь отдалённый отголосок того эффекта, который можно ощутить от самих объёмных фигур. Поэтому встаёт задача создать, произвести каким-либо образом реальные тела, имеющие форму этих объёмных фигур.
   И что же это в реальности может быть? Что в реальном мире может познакомить людей с этим открытием?
   Напрямую и непосредственно это могут быть организованные в разных городах выставки-музеи "Золотой" Геометрии, Гармонии и Симметрии / музеи Красоты и Гармонии / музеи Совершенных Форм (определиться с названием можно будет на местах, какое больше нравится). Так как для изготовления геометрических фигур, особенно сложных, нужна точность, то будут необходимы 3-d принтеры, и, значит, фигуры будут из пластика.
   Чтобы можно было все фигуры (особенно сложные), рассмотреть во всех деталях, они должны быть достаточно крупные, например, порядка метра по габариту. Однотипные грани можно раскрасить в одинаковые цвета по симметричной схеме, тогда получится очень радующая глаз картина (см., например, рис.11).
   3.
   Верхом совершенства, красоты могли бы стать ювелирные изделия, в которых драгоценные камни имели бы форму некоторых (не самых сложных, но наиболее эффектных) из вновь открытых фигур. Но здесь ручная обработка камней (из-за требования точности) не подойдёт; нужен будет для резки камня станок с числовым программным управлением (ЧПУ).
   Другими, не такими дорогими, но тоже красивыми изделиями на основе вновь открытых геометрических форм могут быть всевозможные украшения, относящиеся к бижутерии, брелки, различные сувениры (см., например, рис.12)..
   Также, ещё широкое направление применения открытых фигур (или их фрагментов), связанное с темой красоты -- это их применение в оформлении различных праздников, шоу, концертов, спортивных мероприятий и т.д. и т.п., в оформлениях школ, детских садов, дворцов культуры и творчества, клубов по интересам, киноконцертных залов и др.; световое праздничное (в т.ч. новогоднее) освещение улиц, площадей, парков (где вереница маленьких светодиодных лампочек обозначила бы контуры некоторых фигур).. -- В общем, необозримое поле деятельности для дизайнеров.
   Можно даже попытаться что-то такое сделать в сфере индивидуального строительства, придумав украшающие декоративные элементы оформления дома на основе новых фигур или их фрагментов (а то и выстроить целый дом необычной нетрадиционной формы в виде не очень сложной такой фигуры). Опять же, оформление дворовых детских площадок..
   В развитие детской темы -- интеллектуальное направление: создание развивающих конструкторов, головоломок с возможностью собирать детям некоторые из таких фигур (не слишком сложных).
   4.
   А теперь мы добрались до такого направления применения данного геометрического открытия, которое ещё требует проведения научных исследований для подтверждения высказанных здесь мной гипотез.
   О чём речь? -- Это продолжение и развитие интересной темы практического полезного (пусть для некоторых и несколько мистического) использования пирамид (с геометрией, аналогичной знаменитым египетским пирамидам, где, кстати, также участвует Золотое Сечение).
   О необычных свойствах таких пирамид известно, например, следующее: в определённой точке такой пирамиды (в её фокусе) помещённые туда лезвия самозатачиваются, мясо не портится; известен феноменальный рост и урожайность растений, высаженных в такие пирамидальные теплицы..
   Так вот, можно и со вновь открытыми формами поэкспериментировать, также, на предмет повышенной урожайности тех или иных культур.
   Но это ещё не главное. Есть гипотеза (поскольку открытые фигуры напрямую связаны с Божественной Пропорцией или Золотым Сечением), что тела, изготовленные из каких-либо материалов в виде тех или иных открытых новых геометрических форм, могут воздействовать благотворно не только на растения (с точки зрения их урожайности), но и на всё живое, в том числе и на человека. А именно, они, как носители Божественной Пропорции, могут сгармонизировать весь комплекс тел человека (начиная с физического и заканчивая самыми тонкими), тем самым оздоравливая и тело, и душу..
   То есть при созерцании этих фигур, наряду с их эстетической функцией, несущей удовольствие от их Красоты, возможно одновременно действует и оздоравливающая, гармонизирующая функция!
   Факт тот, что некий ощутимый благодатный эффект рядом людей был на себе уже замечен (теми, кому довелось соприкоснуться даже с небольшими модельками некоторых таких фигур).
   Фундаментальные исследования происходящих при этом процессов ещё ждут своего часа...
   И вообще уже назревает необходимость для нашей науки начать централизованно, системно и самым тщательным образом изучать Центральное Явление всего Мироздания -- Божественную Пропорцию (Золотое Сечение) -- и его связь со всеми остальными явлениями Жизни! Спросите: "И на чём же основано такое громкое заявление?"

   II  ГЛАВНОЕ  ЧИСЛО  МИРОЗДАНИЯ  - БОЖЕСТВЕННАЯ ПРОПОРЦИЯ или ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

   II.1  Экскурс в Тему Золотого Сечения (ЗС)
   1.
   Начнём с математической стороны вопроса. Исторически самый известный способ введения понятия "Золотое сечение" -- через деление отрезка:
какой-либо отрезок рассекается на две неравные части таким образом, что длина всего отрезка относится к большей части так же, как длина большей части – к меньшей.
   Для нахождения искомой пропорции в данном случае составляется и решается простое квадратное уравнение и получается в итоге  иррациональное число, с бесконечным количеством знаков после запятой. Его точная запись: (V5+1)/2.
   Если проделать эти операции (квадратный корень из 5-и, плюс 1 и всё это пополам) с помощью встроенного калькулятора на компьютере или ноутбуке, то он выдаст результат с точностью до 31-го знака после запятой: 1,6180339887498948482045868343656. Вполне достаточную точность для геометрических построений можно получить, округлив Число до 6-го знака: 1,618034.
   Обратное ему число будет: 1/1,618034=0,618034; его квадрат – 1,618034*1,618034=2,618034.  Необычно, не правда ли? – Одинаков бесконечный ряд цифр после запятой и у самого Числа, и у обратного ему числа, и у его квадрата.
   Или Число ещё можно записать так (в виде бесконечной цепной дроби):  1/(1+(1/(1+(1/(1+...))))) или в виде похожей записи с квадратными корнями: V(1+V(1+V(1+V...))). Взяв необходимое количество слагаемых и сосчитав, мы получим некоторое приближение к Числу (чем больше слагаемых, тем точнее).
   Вот уже сколько необычных свойств обнаружилось у этого Числа (каких нет у других), но это ещё "цветочки"..
   2.
   Буквально на поверхности, у всех на виду, "Золотое сечение" всегда наглядно "лежит" у некоторых известных правильных геометрических фигур.
   А именно: 1) в правильном 5-угольнике диагонали длиннее его сторон именно во столько раз (см. рис.13);
  2) в 5-конечной звезде ЗС присутствует вообще в нескольких вариантах соотношений характерных отрезков и при этом в нескольких степенях (рис.13);
  3) в икосаэдре расстояния между параллельными рёбрами относятся к длине рёбер по этой Пропорции (см. ранее рис.7);
  4) в додекаэдре рёбра кубов, которые в него вписываются (которые есть диагонали 5-угольных граней додекаэдра), относятся по длине к рёбрам самого додекаэдра по ЗС (что является сутью пункта 1).
   Известны различные геометрические схемы построения ЗС. Ваш "покорный слуга" (Дм. Истоков) открыл ещё одну, довольно простую (см. рис.14.1), а также на её основе схему, которая позволяет легко саму себя масштабировать вглубь, в уменьшение с коэффициентом ЗС в квадрате (в 2,618... раза), (см. рис.14.2).
   3.
   Совершив погружение в тему Золотого Сечения с помощью современного общедоступного информационного пространства, приходишь к выводу, что Золотое Сечение или Божественная Пропорция с полным правом может считаться одним из самых значительных явлений человеческой культуры, цивилизации с самых древних её времён.
   Людям с древности была известна эта Пропорция, и они пользовались ею для творения шедевров архитектуры и искусства. Божественная Пропорция была обнаружена во множестве проявлений живой природы и, прежде всего, в самом человеке (взять хотя бы знаменитую картину-схему Леонардо да Винчи "Витрувианский человек", см. рис.15).
   С перемещением "стрелы" времени к нашим временам всё больше разных наук обнаруживали это Число "Золотого Сечения", эту Божественную Пропорцию в ходе исследований в сфере своих интересов, в зоне своей ответственности.
   Кроме наук о живых организмах это, например, в небесной механике -- параметры орбит и периодов обращения планет Солнечной системы; в электротехнике -- схема общего сопротивления бесконечной электрической цепи (см. рис.16; здесь буквой Ф обозначено отношение ЗС); в механике -- самый простой пример — система из двух шариков равных масс m, соединённых последовательно пружинами одинаковой жёсткости k (где частоты и амплитуды колебаний этих шариков относятся в пропорции Золотого Сечения; см. рис.17); в химии -- клатратные соединения, квазикристаллы и фуллерены, обладающие особыми свойствами и многое другое, что ещё можно найти на просторах интернета..
   4.
   Здесь, в одной небольшой статье, конечно же невозможно написать про все приложения Золотого Сечения, про все открытия, сделанные на его основе, даже хотя бы кратко. Поэтому я хочу для более глубокого и подробного погружения в рассматриваемую нами тему адресовать всех, кому она не безынтересна, к наследию самого выдающегося её исследователя современности, украинского ученого (к сожалению, не так давно ушедшего от нас),  Стахова Алексея Петровича, директора Института Золотого Сечения (под эгидой негосударственной Академии Тринитаризма): https://www.trinitas.ru/rus/doc/avtr/00/0195-00.htm.
   Он был горячим сторонником продвижения этой великой Темы в науку и в жизнь людей; сам сделал множество открытий в этом направлении (с чем можно ознакомиться по указанной ссылке). Но, к сожалению, в нашей академической науке с этой Темой он поддержки не нашёл (так же, как и Шипов Геннадий Иванович со своим краеугольным открытием новой физической картины мира, но также нашедший поддержку в Академии Тринитаризма).
   Смею констатировать, что такое плачевное положение в нашей официальной российской науке с важнейшими для человечества открытиями имеет место быть, так как в российской академии наук (РАН), как и во многих других ключевых сферах жизни нашего общества (и российского, и вообще в мире), существует тайно действующее в ущерб общечеловеческим интересам вредительское лобби (в данном случае "учёных", имеющих официальные звания), действующее, например, под "вывеской" комиссии по борьбе с лженаукой, истинной целью которой является не давать развиваться человеческому прогрессу.
   Они есть тайные представители реально существующих сил сдерживания (или, как ещё их принято называть, "тёмных" сил). Поверьте, это не бред, это горькая правда, которая теперь начинает выплывать наружу (см., например, здесь: http://vozrojdeniesveta.com /istoriya-chelovechestva- razoblachenie-religioznogo-oborotnya (без пробелов) и здесь: https://proza.ru/2020/11/01/1934; http://proza.ru/2023/08/09/1052).
   Поэтому А.П.Стахов вынужден был переехать работать в Канаду.
   В числе своих многочисленных достижений в направлении исследования новых полезных свойств Божественной Пропорции (или ЗС) он открыл один невероятный научный факт, которому не придал должного значения (этот факт, видимо, просто затерялся в большом количестве частных направлений его исследований и интересов этой глобальной Темы).

   II.2  ГЛАВНЫЕ  (ГЛОБАЛЬНЫЕ)  ВЫВОДЫ по Теме Золотого Сечения
   1.
   Я, Дмитрий Истоков, вижу свой долг в том, чтобы открыть этот невероятный факт широкой общественности и озвучить главный вывод, который можно сделать из него. (Насколько мне известно, А.П.Стахов об этом выводе не упоминал.)
   Итак. Мне неизвестно, как именно Стахов открыл это, но факт остаётся фактом, что любое (!) натуральное число (например, 1, 2, 3, 4, 5, 6,..) можно выразить через Число Золотого Сечения (являющегося иррациональным, т.е. с бесконечным числом не повторяющихся знаков после запятой) как сумму его различных степеней, что в итоге даёт то или иное натуральное число в точности. (Ни одно другое число (ни целое, ни рациональное, ни иррациональное) не может "похвастаться" ничем подобным!)
   Например: 5=1,618..в ст.3 + 1/1,618..+ 1/1,618..в ст.4;  38=1,618..в ст.7 + 1,618..в ст.4 + 1,618..+ 1/1,618..в ст.2 + 1/1,618..в ст.5 + 1/1,618..в ст.8;  111=1,618..в ст.9 + 1,618..в ст.7 + 1,618..в ст.3 + 1,618..+ 1/1,618..в ст.5 + 1/1,618..в ст.10.
   И можно продолжать в таком же духе, какое бы натуральное число мы ни взяли (даже очень огромное, просто тогда будет достаточно много слагаемых с различными степенями Числа).
   (Можно убедиться, пересчитав приведённые примеры на компьютерном калькуляторе, где точность расчётов более чем достаточная -- до 31-го знака после запятой, а не 3 знака, как здесь для краткости записано.)
   2.
   Да, скорей всего обычному человеку (не математику) не очень понятен восторг от уникальности обнаруженного научного факта. Но попробую пояснить.
   Получается, что из одного и того же числа, причём, иррационального (!), у которого (как и у известного числа пи) после запятой есть бесконечное число знаков (причём, они не повторяются, как у рациональных чисел), так вот, из этого одного единственного числа образуются все известные нам  натуральные (т.е. целые положительные, такие как 1, 2, 3, 4, 5...) числа.
   И они (эти натуральные числа), являясь с виду простейшими, без всяких запятых, при этом в точности складываются из такого "непростого" числа с бесконечным "хвостом" после запятой, который в результате всех арифметических действий (возведения в степень и сложения) куда-то исчезает, образовав то или иное целое (точнее, натуральное) число без всяких запятых!
   3.
   Но главное, конечно, не в "запятых". А выходит, что это Число -- Божественная Пропорция или Золотое Сечение -- есть образующее для всех остальных чисел, поскольку оно связывает собой все, какие есть, числа (рациональные и иррациональные тоже, так как они складываются из натуральных), объединяя в единое Целое всё Мироздание, которое построено на основе точных количественных соотношений (то есть без чисел в нём не обойтись).
   И наверное именно потому, что это Число является связующим количественным Началом всего Мироздания, а значит, с полным правом может называться Главным или пра-Числом, открытия на его основе появились и продолжают появляться в совершенно разных областях науки и в других сферах человеческой жизни и вообще всей Природы.
   Задумайтесь: разве вокруг хотя бы ещё одного другого числа происходит что-либо подобное?! Очевидно, что нет. Получается, что это совершенно особенное число -- это, можно сказать, есть число-экстремум по всевозможным параметрам и, следовательно, это есть аттрактор для всевозможных процессов.
   4.
   Это особое Число неспроста называется "Божественной Пропорцией" – ведь Бог Творил Мир на его Основе. Почему? -- Потому что оно есть число-оптимум ещё и с энергетической точки зрения: то есть любая система, в основе которой лежит это Соотношение, будет затрачивать минимум энергии для достижения целей, ради которых она была создана. Вот поэтому Создатель и воспользовался этим Числом, Пропорцией в процессе Творения..
   Божественная Пропорция есть основа гармонии и Красоты, основа нашего ощущения, почему прекрасное так воздействует на нас.
   Так происходит потому, что описанная выше особенность, уникальность этого пра-Числа (объединяющего собой в Мире тем или иным образом Всё), в том числе энергетическая (то, что оно является энергетическим оптимумом), приводит к тому, что воплощение чего-либо в конкретных геометрических формах на основе Божественной Пропорции воздействует на наблюдателя (открытого миру, не сильно отвлечённого на собственные проблемы) буквально магически, магнетически, позволяя ему испытывать эстетическое наслаждение, блаженство, из-за особого энергетического воздействия, идущего не только непосредственно от самой совершенной геометрической формы, но и с разных планов бытия различной степени "тонкости", объединяемых Божественной Пропорцией (как бы отовсюду сливаются благодатные энергетические ручейки). (Однако, чтобы ощутить благодатный эффект, наблюдатель должен в данный момент как бы срезонировать с этими энергиями благодати, то есть, как минимум, быть в хорошем расположении духа.)
   5.
   Итак, теперь мы уже знаем, что весь великий Мир (который построен на точных количественных соотношениях, что в науке не вызывает сомнения) объединяется в единое целое с помощью Божественной Пропорции. Она как бы является "механизмом", средством, на котором покоится единство Мироздания (которое необходимо, чтобы Всё не рассыпалось на отдельные частицы); покоится с "технической" точки зрения (если можно так выразиться) в ходе его творения Создателем -- реально существующим неотъемлемым разумным аспектом объективно-субъективной глобальной Реальности (куда Мироздание входит, как её уже проявленная часть) -- Создателем, обладающим иерархичной структурой (вершина которой, находящаяся в Бесконечности, есть Абсолют, наивысший Разум).
   Значит теперь будет логично рассматривать Мир (в количественном аспекте) с единой, объединяющей его позиции, характеризуемой Божественной Пропорцией.
   6.1.
   Для этого надо ввести особую систему счисления: с основанием, равным нашему пра-Числу. Это придумал не я, её ранее уже ввёл А.П.Стахов (правда, в контексте создания открытых им так называемых фибоначчиевых компьютеров, наряду с фибоначчиевой системой счисления).
   Эта система счисления ещё раз подтверждает особенность данного иррационального Числа (Божественной Пропорции), так как обладает невероятным, уникальным свойством -- многовариантностью записи любого числа, представленного в ней!
   Например, в ней будут корректными следующие записи: 100=11(это представление квадрата ЗС, т.е. 2,61803..); 10000=1100=1011 (так можно записать 4-ю степень ЗС, т.е. 6,8541..); 10,01=1,11 -- это некоторые варианты написания нашей обычной двойки (2); и даже саму единицу можно по всякому записать: 1=0,11=0,1011=0,101011=...
   Все эти "причуды" можно элементарно проверить, пересчитав на калькуляторе (лучше том, который встроен в компьютер или ноутбук, для гарантированной точности). При оперировании в этой системе счисления от таких "причуд" избавляются, выбирая из множества вариантов одну форму записи с минимальным количеством значащих цифр (т.е. единиц).
   Но я представил вашему вниманию эту необычную систему, как вы понимаете, не для развлечения.
   6.2.
   С помощью системы счисления с основанием Божественной Пропорции (или Золотого Сечения) очень наглядно можно проиллюстрировать сообщённый мной в начале этого раздела научный факт, что любое натуральное число можно представить через Число Золотого Сечения.
   Если взять примеры, которые приведены в п.1 этого раздела, то вот что получится:
5=1000,1001; 38=10010010,01001001; 111=1010001010,0000100001.
   "Ну, и какой из такого необычного представления чисел прок?" -- можете спросить Вы. Ответ впереди.
   Ради своего личного интереса, в качестве хобби мне захотелось представить натуральный ряд чисел через Золотое Сечение по порядку. И я, освоив не совсем простую арифметику этой необычной системы счисления (с учётом многовариантности представления в ней), постепенно получил результаты для первых 200 натуральных чисел и, далее, поняв закономерность, мог уже получить такое представление для любого натурального числа.
   Далее, для пущей наглядности, я придумал цифровую запись полученного результата представить в схематическом виде (см. рис.18). Каждое очередное натуральное число отображается в виде строки, в которой закрашенные квадратики (или кружочки) обозначают единицы, а не закрашенные -- нули. Эти строки расположены друг под другом, причём одноимённые разряды чисел (десятки, сотни, тысячи и т.д.) расположены каждый в своём столбце, едином для всего рассмотренного множества натуральных чисел.
   И что же всё это в итоге дало?
   7.
   А вот, что. Такое схематическое наглядное представление ряда натуральных чисел в системе Золотого Сечения помогло увидеть качественную картину и открыть фундаментальную закономерность образования последовательного ряда натуральных чисел через главное пра-Число. А именно, явственно просматривается повторяющаяся по одинаковой схеме периодичность образования последовательности всех натуральных чисел (и становится ясно, что она будет повторяться и дальше, до бесконечности). И качественная картина аналогичных фрагментов рисунка, обозначающих очередные группы чисел, каждый раз, повторяясь, масштабируется в уже предсказуемое число раз -- в Число Золотого Сечения.
   И, также, ещё наблюдается на каждом очередном этапе числообразования участие (вложение по типу матрёшки) групп чисел с предыдущих этапов всё в той же строгой числовой пропорции ЗС.
   Таким образом, Божественная Пропорция выступает и в качестве "нити", с помощью которой "ткётся" одномерное "полотно" последовательности натуральных чисел (посредством двух арифметических действий -- возведения в степень и сложения), и в качестве "художника", который на этом "полотне" создаёт фрактальный "узор" с коэффициентом пропорциональности, равном себе самой (ЗС).
   8.
   На основании этого открытия можно предположить (пусть это будет пока смелая гипотеза), что такая закономерность разворачивания натуральных чисел со всё расширяющимися пропорционально Золотому Сечению периодами-витками (если общую схему представить не прямолинейной, как на рисунке, а в виде спирали) может служить базовым количественным ориентиром расширяющихся циклов Глобального эволюционного развития всего великого Мироздания. И не только по временнОму параметру, а и по ресурсу внутренних возможностей текущего этапа развития, который (ресурс) основан на количестве видов базовых уникальных "элементов" для данного эволюционного этапа.
   Так может быть, поскольку всё в Мире подчинено строгим числовым соотношениям, а Главное или пра-Число для всех чисел, как мы выяснили, есть Число Золотого Сечения или Божественная Пропорция, которая не может не выступать (в силу своих уникальных свойств) для всего Мироздания Главным Аттрактором, к которому стремится или будет рано или поздно стремиться в Мироздании ВСЁ, что принципиально имеет такую возможность (в обобщённом понимании).
  И пусть же великий Создатель (когда мы научимся с Ним общаться) подтвердит или уточнит высказанную здесь общую Гипотезу...
__________________________
p.s.
       ПРИЛОЖЕНИЕ

   А это информация для тех, кому любопытно, как устроен великий Мир на самом деле:

   Рекомендуется для изучения статья "ДВА ПУТИ ЧЕЛОВЕЧЕСТВА – "ПАН ИЛИ ПРОПАЛ""
(в помощь выбора правильного Пути на базе последних данных о том, как устроен Мир)
(Актуально сейчас, как никогда!!)

ОГЛАВЛЕНИЕ:

1. ВВЕДЕНИЕ
2. ОБЩЕЕ МИРОУСТРОЙСТВО
3. СВОЕВРЕМЕННОСТЬ ОБРАЩЕНИЯ К НАМ БОГА
4. ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ТЁМНЫХ СИЛ НА ЗЕМЛЕ
5. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ (ВЫБОР ЗА ВАМИ)
6. ССЫЛКИ НА ИСТОЧНИКИ, КОНТАКТЫ

  Прочитать статью можно здесь: http://proza.ru/2022/09/26/989

  Милости прошу, Вы не пожалеете о потраченном времени..
  Впервые приведена очевидная, логически обоснованная, доступная для понимания практически каждому Общая Концепция Мироустройства, настолько простая, что маститые учёные могут просто фыркнуть и усмехнуться.. Однако, это имеет место быть, что проверяется не приборами, а собственной интуицией..
  А Вы знаете, что нас планомерно по-тихому уничтожают, в прямом смысле?! И особенно это усилилось в последние годы.. В статье Вы узнаете и об этом.
  И переломить эту страшную ситуацию, прекратить и избавиться от этого раз и навсегда можно только одним способом: выбрать единственный правильный Путь нашей дальнейшей жизни. И об этом читайте в статье. Представлены радостные, жизнеутверждающие перспективы Новой жизни людей.
  Да будет так!