Может ли сумма цифр куба натурального числа оказаться в 17 раз больше суммы цифр самого числа?
Для всех натуральных k, меньших 17, это возможно. Вот наименьшие значения n, при которых сумма цифр числа n^3 ровно в k раз больше суммы цифр числа n:
1, 9, 3, 2, 144, 12, 31, 4113, 111, 20132, 41013, 20031, 103102, 2102112, 210021, 11011 (и почему этой последовательности нет в OEIS?)
Как мы видим, например, для k=14 наименьшее n оказывается уже довольно немаленьким, а именно 2102112.
Для k=17 оно либо ещё больше, либо его не существует вообще.
Было бы любопытно найти такое число или доказать, что его нет.
Куб с суммой цифр, в 17 раз большей
© Copyright: Ян Дененберг, 2025
Свидетельство о публикации №225060500065
Свидетельство о публикации №225060500065
Рецензии