принцип относительности

                Несколько слов вместо предисловия

 Окружающий мир, обычно, представляется нам некоторой готовой  конструкцией, в которой мы изучаем её устройство и схему работы, но это не так. Окружающий мир  это пластилин, из которого мы сами лепим некоторую конструкцию сообразно своей фантазии и логических возможностей. Подчёркиваю, не изучаем - лепим.
 Спорить на эту тему можно бесконечно.
 Я озвучил эту мысль с единственной целью, чтобы облегчить понимание того о чём расскажу ниже.




                1. ВВЕДЕНИЕ
 
   Сегодня, любой интересующийся принципом относительности или любым подобным вопросом, может открыть Википедию -  Свободную энциклопедию и набрать в поиске «принцип относительности». Наберём и мы.
 Читаем: «Принцип относительности ( принцип относительности Эйнштейна) — фундаментальный физический принцип, один из принципов симметрии, согласно которому все физические процессы в инерциальных системах отсчёта (ИСО) протекают одинаково, независимо от того, неподвижна ли система или она находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения.
 Отсюда следует, что все законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта.
 Частным случаем (принципа относительности Эйнштейна) является принцип относительности Галилея, который утверждает то же самое, но не для всех законов природы, а только для законов классической механики, оставляя открытым вопрос о применимости принципа относительности к оптике и электродинамике.»

 Теперь закроем Википедию и вспомним, что каждая система обладает своим пространством и своим временем ( см.«Настоящее определение систем»,Валерий Терновский, proza.ru, 2021/07/11/1253.), кроме того, чтобы одна система существовала для другой между ними должна существовать связь, в противном случае, эти две системы друг для друга не будут существовать, причём объём и характер связи определит характеристики бытия систем друг для друга.
 Любой здравомыслящий человек, дочитав до этого места, вправе задать какой-нибудь вопрос, либо себе, либо автору этой писанины, т. е. мне.
 Из всех возможных, озвучим, пожалуй, лишь один из них, а именно, «О чём же всё таки будет вещать нам автор, о принципе относительности или о бытии систем?»
Я, как автор, скажу, что вам  предстоит узнать как сочетаются принцип относительности и бытие систем. Тем кому это неинтересно или кто имеет своё собственное мнение на этот счёт, можете закончить чтение  и продолжить пребывание в собственном мнении на этот счёт и далее. 
 Закончив на этом «лирическое отступление», я продолжу и приведу цитату из указанной выше работы. И так.
  «К каким же пространственно-временным представлениям приводит системный подход.
Прежде всего, это понимание того что мир состоит из систем. Кроме того, каждая система это свой мир, со своим пространством и своим временем. Большая система или малая в каждой, как бы разыгрывается своя пьеса. В каждой пьесе свои герои сюжет и декорации. Так вот сюжет и декорации в пьесе то же что пространство и время в системах. Каждая система обладает своим пространством и своим временем. Все свойства и характер, как пространства, так и времени определяются свойствами и характером систем. Пространство и время принадлежат всей системе, но, как известно, если что то принадлежит всей системе, то это принадлежит и каждому  элементу этой системы. Поэтому пространство и время принадлежат как всей системе  целиком, так и каждому элементу в отдельности.

 Так же как и связи между элементами пространство и время определяют свойства элементов, а каждый элемент определяет свойства всего пространства и всего времени. Пространство и время есть то общее, что связывает элементы друг с другом.

 Одинаковая основа в происхождении пространства и времени вынуждает нас мыслить их не просто связанными между собой вещами, а одной и той же вещью, но которая в одном случае выглядит как время в другом как пространство.»  (В одном случае, имеется ввиду случае рассуждения.)

 «Пространство и время это некоторая общая часть субстанции связи любой системы. Вся субстанция связи, как известно, состоит из некоторой общей части и некоторых разных частей, которые определяют отличительные черты каждого элемента. Кроме того, каждый элемент определяет некоторая общая для всех элементов часть субстанции связи. Таким образом, пространство и время определяются, каждым отдельным элементом системы и в то же время существуют как некоторая субстанция.

  Свойства пространства и времени не могут быть определёнными они меняются, мало того что, они меняются при переходе от одной системы к другой они изменяются вместе с изменением систем.  В том числе, не имеет смысла говорить о постоянности мерности времени или пространства. Они могут меняться даже в одной системе от точки к точке.

 Движение в пространстве или во времени есть изменение бытия, т. к. движение ведёт к изменению положения в пространстве или во времени, а оно есть изменение связей, последнее ведёт к изменению сущности, а, следовательно, бытия. Изменение сущности любого элемента системы меняет всю систему, следовательно, изменение сущности каждого из нас меняет пространство, и время систем в которые мы входим. Мы сами, в некоторой степени, определяем пространство, и время тех систем в которые входим.»

 Интересная цитата, но обратимся к Галилею. Так вот, согласно его принципу относительности, во всех ИСО все физические процессы, основанные на законах классической механики протекают, согласно его принципу относительности, одинаково, независимо от того, неподвижна ли система или она находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения. На чём основывается такое положение вещей?  Галилей, как говорят, провел мысленный эксперимент в котором один наблюдатель сидел на берегу, а второй плыл на корабле мимо него с постоянной скоростью, находясь в трюме корабля и пытаясь  выяснить удастся ли ему находясь в трюме корабля определить движется ли он вместе с кораблём относительно берега или покоится. Используя все возможные и не возможные трюки и рассуждения  Галилею так и не удалось ничего придумать такого что помогло бы наблюдателю в трюме корабля определить движется или покоится корабль, в котором он находится, относительно берега. Исходя из результатов своих рассуждений Галилей и пришёл с своему принципу. Естественно, нас не интересует история о том как он к этому пришёл, главное это наличие этого принципа. Далее Галилей продолжил рассуждения.

Кроме одинаковости протекания физических процессов основанных на законах классической механики в разных ИСО  ему необходимо было решить вопрос как будут выглядеть одни и те же процессы при рассмотрении их из разных ИСО.
 Результатом соответствующей мыслительной деятельности явились преобразования известные нам как преобразования Галилея. Как же будет выглядеть мир в произвольной ИСО из нашей соседней к ней ИСО в которую мы, например, мысленно себя поместим? Так вот, согласно преобразованиям Галилея.
1. Время будет течь с одинаковой скоростью в обеих ИСО.
2. Скорости объектов в соседней ИСО будут, с нашей точки зрения, слегка отличаться от значений полученных нашим соседом находящимся в соседней ИСО, на разницу в движении наших ИСО между собой.

 Далее, теперь уже мы, продолжим рассуждения и зададим такой вопрос.
А  каким образом одна ИСО может хоть что то узнать что происходит в соседней ИСО? 
Вероятно, Вы скажете, что для этого необходим агент, хоть какой-нибудь, который бы носился между нашими ИСО и переносил информацию или воздействие от одной ИСО к другой.
 Согласен с Вами, но тут возникает вопрос о скорости движения этого агента относительно наших ИСО.  Да и вообще, стоило подумать, кто бы подошёл на эту роль.

 По мнению Эйнштейна, таким агентом мог бы быть свет. Что натолкнуло Эйнштейна на такую мысль? Дело в том, что в его времена такая наука как электродинамика уже хорошо развилась и согласно ей электрические явления происходившие в различных ИСО происходили в них одинаково, а для перехода рассмотрения электромагнитных явлений из одних ИСО к рассмотрению этих же явлений в других ИСО использовались уравнения преобразования. Эти уравнения преобразования в качестве, выше указанного, агента  использовали свет,  который носился между ИСО и имел всегда одну и ту же скорость из  какой ИСО её не меряй. Назвали эти преобразования - преобразованиями Лоренца. Так вот Эйнштейн распространил преобразования Лоренца на механические явления и, обобщив принцип относительности на все явления природы, получил  СТО.
  Ниже мы вернёмся к обсуждению этих вопросов, а сейчас, давайте,  отвлечёмся и рассмотрим стационарное течение жидкости в трубе, имеющей участки различного диаметра.

                2. Давление в пьезометре

 Пусть, площадь сечения этой трубы, в одном месте, равна S1, а в другом – S2.  При стационарном потоке через оба сечения за одинаковый промежуток времени должно пройти одинаковое количество жидкости. Почему? Дело в том что, если это будет не так в трубе могут образоваться пустоты или скопления жидкости, но жидкости несжимаемы, поэтому жидкость не может занять пустоты рассредоточившись или сжаться в местах скоплений.
Теперь посчитаем количество жидкости, протекающее по трубе за единицу времени. Его  меряют как произведение площади сечения трубы на среднюю скорость течения жидкости в этом сечении. Имеем что имеем.

                S1*v1=S2*v2                (1)

 Данное уравнение называют  уравнением  неразрывности струи.  Опираясь, в том числе, на него, а также на закон сохранения энергии Даниил  Бернулли устанавливает связь между давлением и скоростью жидкости в разных сечениях. В результате, у него получается, что полное давление есть величина постоянная для любого сечения и  – это сумма статического (обусловлено потенциальной энергией жидкости), динамического (обусловлено кинетической энергией)  и геометрического (обусловленного геометрическим положением относительно плоскости сравнения) давлений.  Само уравнение Бернулли, я думаю, приводить не стоит ввиду его известности. Можно только указать, что уравнение Бернулли является следствием закона сохранения энергии. Первый член уравнения Бернулли – это потенциальная энергия в поле силы тяжести, второе слагаемое уравнения Бернулли – кинетическая энергия, третье – работа силы давления при подъеме жидкости на высоту h. Теперь перейдём к измерению этих давлений.
 Для измерения давления в потоках используют пьезометр для измерения  абсолютного или избыточного давления и трубки Пито, для измерения полного давления. Разность показаний пьезометра и трубки Пито определяет величину скоростного напора и, естественно, значение скорости потока.
  Согласно уравнению Бернулли, чем быстрее движется поток тем меньшее давление показывает  пьезометр. Объяснение  основывается на законе сохранения энергии, когда часть потенциальной энергии потока переходит в кинетическую и пьезометр показывает её меньшее значение в движущейся жидкости в сравнении с покоящейся. Всё это азбучные истины.

  А давайте, продолжим рассуждения  и  рассмотрим  горизонтальный участок трубы постоянного сечения по которому под давлением движется жидкость.

 Для измерения давления внутри потока жидкости на этом участке в трубу поместим пьезометр. Естественно, жидкость в пьезометре подымется на некоторую высоту, показывая величину избыточного давления, но высота этого подъёма будет ниже, чем в том случае, если бы жидкость в трубе  покоилась. Откуда мне это известно?  Ну, понятное дело, жидкость же движется и следовательно часть потенциальной энергии переходит в кинетическую в строгом соответствии с уравнением Бернулли. В общем, потенциальной энергии в движущемся потоке жидкости, в нашем случае запасённой в значении избыточного давления, стало поменьше, что и отразили показания пьезометра.
 Таким образом, в системе отсчёта связанной со стенками трубы и покоящимся относительно них пьезометром мы наблюдаем снижение величины избыточного давления в движущейся жидкости, в сравнении с тем которое бы наблюдалось, если бы жидкость покоилась.

 Теперь, предположим, что за окном мимо покоящегося пьезометра и стенок трубы, труба как мы знаем горизонтальна, на авто проезжает ещё один наблюдатель. Пусть он движется  со скоростью движущейся в трубе жидкости.  Естественно, с его точки зрения, жидкость будет покоится, а пьезометр вместе со стенками трубы  двигаться со скоростью, с которой жидкость в трубе движется относительно нас.
 Что же будет наблюдать этот второй наблюдатель?
А увидит он следующее. Относительно покоящейся жидкости движется пьезометр в котором уровень жидкости ниже, чем если бы он был, когда  пьезометр покоился бы относительно покоящейся жидкости и покоился сам второй наблюдатель. По итогу, второй наблюдатель будет фиксировать что уровень в пьезометре ниже, но точно то же самое будем фиксировать и мы с вами.  И он и мы  увидим одно и то же, иначе и быть не может. Если мы увидим не одно и то же, то это будет означать нарушение принципа относительности и в различных ИСО физические явления будут идти согласно разным законам.

 Таким образом, исходя из наших рассуждений выходит, что нет никакой разницы что движется, жидкость или пьезометр, уровень в пьезометре всегда ниже когда есть относительное движение жидкости и пьезометра.

  Теперь, переходим к вопросу, как будем объяснять увиденное мы и второй наблюдатель?

 Мы можем объяснить снижение давления тем, что, согласно уравнению  Бернулли, часть потенциальной энергии жидкости, движущейся под давлением, перейдёт в кинетическую тем самым снизив избыточное давление в движущейся жидкости.

 А как будет объяснять факт снижения давления в движущейся жидкости второй наблюдатель? У него  жидкость покоится и потенциальная энергия жидкости не переходит в кинетическую, ведь  жидкость как покоилась так и покоится, движется пьезометр. Неужели потенциальная энергия жидкости передалась пьезометру?    Если исключить последнее, то второму наблюдателю следует придумать другое объяснение.

 Не думаю, что нужно пояснять, что жидкость внутри пьезометра находится в равновесии под действием приложенных к ней сил. С одной стороны на неё действует сила тяжести и атмосферное давление, если трубка сверху открыта, с другой на столб жидкости в пьезометре действует давление жидкости и атмосферное давление если трубка сверху запаяна, через сечение трубки погружённое в жидкость. Величина силы со стороны жидкости, находящейся в трубе, определится значением давления  жидкости на площадь рабочего сечения пьезометра к которой это давление приложено. Уменьшение этой силы возможно только либо из-за падения давления в жидкости, либо ввиду не физического, а эффективного уменьшения площади рабочего сечения пьезометра. Почему это так?
Сила равна произведению давления на площадь на которую действует это давление, поэтому чтобы уменьшить силу нужно либо уменьшить давление, либо уменьшить площадь. У второго наблюдателя просто нет выбора либо давление, либо площадь. Жидкость с его точки зрения покоится, значит давление нельзя уменьшать согласно тому же Бернулли, остаётся единственный выход, уменьшить площадь.
 Что такое эффективная площадь рабочего сечения пьезометра будет понятно из дальнейших рассуждений.

 Так как же второй наблюдатель будет всё это объяснять?
Начинать второй наблюдатель будет с того, что  покоящаяся жидкость передаёт давление во все стороны одинаково, т. е. с закона Паскаля. Далее он выберет в покоящейся жидкости произвольную точку в которой имеется какое-то давление. Это давление будет распространяться в стороны от этой точки в виде сферы с какой-то скоростью. Скорость эта будет направлена по радиусу этой сферы. Через некоторое время движущийся фронт, естественно, достигнет сечения пьезометра, пусть при этом направление движения фронта будет  перпендикулярно сечению пьезометра. Так будет, если  пьезометр будет покоиться, но он движется поперёк движению  фронта. В результате, когда фронт достигает места встречи с сечением пьезометра последнего там уже не оказывается, он смещается в сторону. Но туда, где теперь окажется сечение пьезометра всё равно подойдет фронт давления, правда чуть позже и направление его распространения с направлением движения сечения пьезометра составит некоторый угол меньший прямого угла. Из-за этого время сближения  фронта и сечения затянется в сравнении со случаем когда сечение пьезометра будет покоиться. Почему? Потому что одну часть своей скорости фронт будет тратить на то чтобы догонять убегающее от него сечение пьезометра, другую чтобы сблизиться с ним,  в направлении перпендикулярном  направлению его скорости.
 Сближение это будет происходить всё медленнее и медленнее, по мере роста скорости движения пьезометра. Это приведёт к падению величины импульса передаваемого фронтом давления сечению пьезометра, что отразится на его показаниях.

 Это можно рассматривать и так, будто молекулы, в движущейся жидкости, движущиеся в сторону рабочего сечения пьезометра промахиваются и не попадают в него, их как бы сносит течением движущейся жидкости. Поэтому, для того чтобы попасть, им  нужно учитывать упреждение как охотникам при стрельбе по летящим уткам. В результате сноса молекул течением вдоль сечения пьезометра молекулы вынуждены, чтобы попасть в сечение пьезометра, целиться левее него, если жидкость течёт слева направо. Прицеливаясь таким образом по  мишени в виде сечения пьезометра молекулы будут вынуждены признать, что угол между направлениями на крайние точки сечения пьезометра тем меньше, чем больше скорость течения  жидкости. Если Вы поставите себя на место молекул, то сечение пьезометра в покоящейся жидкости находящееся прямо перед Вами, в движущейся,  слева направо жидкости, окажется слева от Вас и Вы увидите его под углом. В итоге попасть в него уже оказывается сложнее т. к. его видимая Вами площадь уменьшится. Аналогично, если Вы покоитесь, а движется сечение пьезометра, то Вам необходимо упреждение чтобы попасть в него и чем больше его скорость тем большее упреждение Вам необходимо. В итоге, Вам нужно будет целиться все левее и левее, если сечение движется справа налево, с ростом скорости, что приведёт к уменьшению угла между направлениями на крайние точки сечения пьезометра или другими словами его угловой видимости для Вас.

Теперь попробуем вычислить величину этой эффективной площади сечения движущегося пьезометра. Для её нахождения возьмём проекцию сечения пьезометра на нормаль к углу между направлением на сечение пьезометра в покоящейся жидкости и него же в движущейся.  Практически, просто умножим площадь сечения на косинус этого угла, в итоге получим площадь эффективного сечения, которое тем меньше, чем больше скорость течения жидкости.

                S` =S*cos&                (2)

   где  &- угол между плоскостью сечения и нормалью к углу зрения со стороны молекулы находящейся прямо перед сечением пьезометра на расстоянии L от него в покоящейся жидкости, молекулы которой способны  его достичь за время t и имеющих при этом собственную скорость c.
 В покоящейся жидкости угол & будет равен нулю. В движущейся жидкости сечение пьезометра будет уходить в сторону, так как молекулу будет сносить течением. В результате, молекуле чтобы достичь сечения пьезометра нужно двигаться не прямо на сечение, а слегка  в сторону противоположную сносу. В результате этого сноса и образуется угол &. Небольшое пояснение: молекула,  движущаяся в  жидкости, своим ходом, движется туда, где окажется сечение пьезометра, когда она придет в нужную точку. Используя принцип относительности мы определяем, что нет разницы, что движется, что стоит. Будет ли это движение потока жидкости относительно сечения пьезометра или это будет движение сечения пьезометра относительно жидкости.  Итак, найдём cos&.
       
                cos&=L/l                (3)

     где  l – расстояние пройденное молекулой в движущейся жидкости в погоне за уходящим в сторону, в результате сноса молекулы течением, сечением  пьезометра. Это расстояние будет пройдено молекулой за время t`, в понимании описанном выше.

                t`=I/c                (4)

 I – найдём как гипотенузу прямоугольного треугольника со сторонами  v*t`  и  L. Где v это скорость течения жидкости. Если  в (4)  обе части равенства возвести в квадрат и заменить I  её значением как гипотенузы получим  (5)

                t`^2= {((v*t`)^2) + L^2}/c^2                (5)

 Если решить это уравнение относительно t` получим.

                t`=(L/c)/ (1-(v/c)^2)^1/2                (6)

    где L/c – время в течении которого молекула достигнет сечения пьезометра находящегося перед ней в стоячей воде  обозначим его t.
           t`- это время в течении которого молекула жидкости в движущейся жидкости достигнет сечения пьезометра. 

                t`=t *1/(1-(v/c)^2)^1/2                (7)

 Теперь вычислим эффективную площадь сечения пьезометра. Возведём (3) в квадрат и подставим значение I как гипотенузы получим следующее выражение.

                (cos&)^2 = (L^2)/{(L^2)+(v*t`)^2}                (8)

 Далее заменив в (8) L на (c*t) и проведя соответствующие преобразования получим следующее выражение.

                (cos&)^2 = 1- (v^2)/c^2)                (9)

 Подставив полученное значение (cos&) из (9) в (2) получим выражение для определения величины эффективного сечения пьезометра.

                S` = S (1- (v^2)/c^2)^1/2                (10)

 В итоге, что у нас вышло? А вышла у нас очень интересная ситуация. В  (7) мы получили, что время в течении которого молекула жидкости достигнет сечения пьезометра в движущейся жидкости  равно времени t`, времени необходимого ей чтобы сделать это в стоячей воде, делённого на релятивистский коэффициент, коэффициент из теории относительности Эйнштейна. Только там «с» это скорость света, а у нас это скорость передачи воздействия молекулами  жидкости. Далее в (10) мы получили значение величины сечения пьезометра в движущейся жидкости, которое оказалось меньше, чем в покоящейся на величину всё того же релятивистского коэффициента, что точь в точь соответствует Лоренцеву сокращению длины движущимся телом вдоль направления его движения. Очень странная ситуация. Откуда в медленно текущей жидкости релятивистские эффекты?

Действительно, не может же в движущейся жидкости время замедлять свой бег  относительно покоящейся. Или может?  Ну что же давайте разбираться.
 
                3. Релятивистские эффекты

 Что такое скорость света в СТО? В СТО это скорость с которой свет  движется от одной системы отсчёта к другой. Зададим такой вопрос. Зачем свет в СТО движется между системами отсчёта? Я понимаю, что скорость света во всех системах отсчета одинаковая. Я спрашиваю зачем он (свет) там между системами нужен? Если сложно, я отвечу. Свет осуществляет связь между системами. Он связующее звено между ними, с его помощью одна система отсчёта получает информацию о другой и не только информацию, но и воздействие. Свет выполняет роль связи, т. е.  является инструментом связности, а инструмент связности, т. е. выбор связующего звена между системами, в данном случае это  электромагнитное излучение,  определяет бытие систем относительно друг друга. Величина  релятивистских эффектов с этой точки зрения показывает уровень степени бытия одной системы отсчёта для другой. Что такое степень бытия одной системы отсчёта для другой мы легко можем увидеть на примере света и систем движущихся с около световыми скоростями, часто используемом для пояснения эффектов СТО.

Когда системы 1и 2 покоятся друг относительно друга, скорости хода часов в них одинаковы, также как и линейные размеры. В случае движения одной из них с около световой скоростью, например системы под индексом 2. В ней с точки зрения системы 1 будет происходить замедление движения времени и Лоренцево сокращение длин. По мере приближения скорости системы 2 к световой будет происходить всё большее и большее замедление скорости течения времени и сокращение длин в системе 2 в направлении её движения. В конечной части этого процесса время практически остановится, а длины станут равными нулю т. е. из системы 1 система 2 будет выглядеть как линия перпендикулярная направлению движения со стоячим временем. Внутренние размеры объектов в системе 2, с точки зрения наблюдателя находящегося в системе 1 исчезнут, ход часов остановится, т. е.  перестанут происходить события. Вот так и  исчезнет бытие системы 2 для наблюдателя находящегося в системе 1. А внутри системы 2 всё будет по прежнему, для неё исчезнет система 1, образом  аналогичным описанному выше.
Какие параметры мы использовали в рассуждениях:
1. скорость связующего звена между системами.
2. Разность скоростей систем.
Чем более близки будут по значению эти параметры между собой, тем в большей степени проявятся релятивистские эффекты, эффекты исчезновения одних систем для других.
В случае с движущейся жидкостью, вероятно значения указанных параметров близки между собой, что вызывает релятивистские эффекты или ослабление степени бытия жидкости для стенок трубы и наоборот.  Бытие жидкости проявляется в виде её воздействия как на стенки трубы так и на сечение пьезометра и в случае движения жидкости бытие это для сечения пьезометра исчезает всё более по мере роста скорости течения жидкости, что и фиксирует пьезометр.

Рассмотрим ту же ситуацию движения жидкости в трубе и измерении её скорости течения пьезометром, но рассматривая скорости движущихся объектов как векторные величины. Рассмотрим те же ситуации когда покоится пьезометр и движется жидкость и когда покоится жидкость, но движется пьезометр. Указанные ситуации различаются только выбором системы отсчёта и соответственно результаты наших выводов сделанные исходя из этого должны совпадать. И так, в системе движущейся жидкости, мимо нас проносится  сечение пьезометра, соответственно, чтобы попасть в него мы находясь на месте жидкости должны направлять своё воздействие не прямо на сечение пьезометра пока ещё находящееся прямо  перед нами,  а несколько в сторону движения пьезометра. В результате, наше воздействие движущееся со скоростью с, будет двигаться в направлении движения сечения пьезометра со скоростью  движения этого сечения относительно нас и в то же время приближаться  к сечению пьезометра с некоторой скоростью меньшей с. Величина которой определится в результате векторного разложения скорости с на скорость движения в направлении движения сечения пьезометра и скорости движения этого воздействия в направлении сближения с сечением пьезометра. Ясно, что величина скорости сближения с сечением будет меньше  скорости движения воздействия с и тем меньше чем быстрее движется сечение пьезометра мимо нас. Если  понимать под давлением жидкости сумму ударов молекул жидкости на помещённый в неё объект, то меньшая скорость сближения молекул с движущимся  объектом приведёт у уменьшению силы удара, что приведёт к уменьшению давления жидкости на объект в неё помещённый, что мы и наблюдаем на практике. В итоге, мы на движущийся объект сможем оказывать влияние тем меньшее чем выше скорость этого объекта относительно нас.
Если мы рассмотрим эту же ситуацию из системы сечения пьезометра, то мимо нас будет двигаться жидкость. В этом случае, аналогично предыдущему случаю, скорость воздействия жидкости «с» на нас векторно сложится со скоростью движения жидкости мимо нас и в итоге скорость сближения воздействия жидкости с сечением пьезометра, где мы сейчас и находимся в ходе нашего мысленного эксперимента, будет ниже т. к. направлять своё воздействие с целью попадания в сечение пьезометра жидкости придется слегка в сторону противоположную её движению. Аналогично, следует заметить, что скорость сближения будет тем ниже, чем выше скорость движения жидкости.
Все предыдущие рассуждения убеждают нас что показания пьезометра отражают не величину давления в жидкости, а характер взаимодействия сечения пьезометра с жидкостью.

Подведём итоги по нашим рассуждениям. Снижение воздействия движущейся  жидкости на помещённый в неё объект мы можем объяснить двумя способами.
 Во-первых: это векторно раскладывая скорость передачи внутреннего давления жидкости в направлении движения жидкости и перпендикулярно ему в направлении к объекту в неё помещённого. В этом случае падает сила удара каждой молекулы попадающей в помещённый в жидкость объект при сохранении общего количества ударов. Величина снижения силы удара определится косинусом угла между направлениями на объект сейчас и тогда когда его этот удар настигнет.
 Во-вторых: это путём снижения эффективной площади объекта ввиду уменьшения его угловых размеров с ростом того расстояния на котором он окажется когда сила воздействия жидкости  настигнет его. Величина итогового воздействия на объект определится косинусом всё того же угла.
Математика в обоих случаях оказывается одинаковой. Одинаковой оказывается и степень проявления бытия между жидкостью и объектом. При их относительном движении, их относительное бытие, друг для друга, падает с ростом их относительной скорости. Вывод о том что движущийся объект менее реален чем покоящийся напрашивается сам собой.

                4. Несколько слов об СТО

Помните, рассуждая о молекулах жидкости летящих в направлении движущегося мимо них сечения пьезометра я упоминал, что это напоминает стрельбу охотника по летящим уткам. Так вот. вернёмся к примеру с охотником стреляющим по летящим уткам. Действительно, стреляя по летящей утке охотник вынужден использовать упреждение, чтобы попасть в утку, т. е. стрелять целясь чуть впереди летящей утки. Стреляя, охотник  воздействует, во всяком случае пытается, на летящую утку при помощи пули, кроме того, этот же охотник используя лучи света видит глазами эту же летящую утку.

Таким образом, у охотника имеется в распоряжении два агента для установления связи с летящей уткой, пуля и свет. Сейчас мы, на время, отвлечёмся от этических проблем, что пуля убьёт утку, не позволив любителям дикой природы при помощи света насладиться красотой её полёта.

 Вместо этого, сосредоточим своё внимание, во-первых на наличии двух агентов связи между ИСО охотника и  ИСО утки и во-вторых на разные скорости движения этих агентов, как между собой так и в сравнении со скоростью полёта утки. При помощи света охотник видит размер летящей утки таким же как и утки сидящей и релятивистские эффекты, в этом случае, не возникают из-за большой разницы скоростей лучей света и скорости утки, а вот в случае с пулями, летящими в утку, разница между скоростью пули и скоростью утки оказывается значительно меньше, что способно вызвать релятивистские эффекты. В частности, линейные размеры утки, для летящей пули, сократятся и пуля может  пройти  мимо. Тот кто легко попадает в сидящую утку не всегда может в неё попасть когда она летит. Видит то он утку имеющую прежний размер, а вот для летящей пули утка уменьшилась в размерах, возникли релятивистские эффекты, поэтому по летящим уткам выгоднее стрелять  дробью. Облако из дробинок покрывает некоторую площадь повышая тем самым результативность стрельбы. Мы рассмотрели  два агента при помощи которых охотник взаимодействует с уткой, но мы можем не останавливаться на этом и вручить охотнику эхолокатор при помощи которого охотник может запеленговать утку и произвести выстрел используя  для прицеливания  результаты эхолокации.

Исходя из сказанного, мы заключаем, что свет является просто одним из видов передачи воздействия от одной системы отсчёта к другой.
 Кроме того, вид носителя используемого для передачи воздействия между системами отсчёта может быть любым и зависеть, в том числе, от наших предпочтений. Степень проявления релятивистских эффектов будет зависеть от соотношения скорости носителя и разности скоростей систем.  В качестве носителя мы можем выбрать, например, звук и рассмотреть возникающие при его использовании релятивистские эффекты, а можем использовать мысль с её бесконечной скоростью.
Последний выбор приведёт нас к отсутствию релятивистских эффектов и преобразованиям  Галилея с его обычным принципом относительности, который используется когда скорость передачи воздействия между системами равна бесконечности. А СТО, в системе наших рассуждений, это случай использования, в качестве носителя воздействия, электромагнитных колебаний распространяющихся в пространстве со скоростью света. Выбрав тот или иной вид агента связи между системами мы соответственно получим ту или иную степень проявления бытия одних ИСО для других ИСО.

 Если будут найдены новые до сих пор не известные носители передачи воздействия от одной системы к другой, то они станут лишь ещё одним способом, дающим возможность, передать воздействие от одной системы к другой. Релятивистские принципы не изменятся в формулах нужно будет просто заменить цифры. 
 Таким образом, следует заметить, что величина предельной скорости возможной в природе никак не зависит от того какой вид носителя используется для передачи воздействия между системами. Нет логического обоснования для установления величины предельной скорости систем друг относительно друга в «нашем» пространстве. В других системах с другими видами пространств всё возможно.
 Почему так? Предельная скорость с которой движется ИСО  не  связана с выбираемым нами носителем и соответственно его скоростью, при приближении к которой возникают релятивистские эффекты. Выбирая различные носители мы просто смещаем числовое значение этих  предельных скоростей, не более того. Наблюдать ИСО движущиеся со скоростями большими скорости света мы при помощи света не можем, но можем наблюдать эффекты оставляемые ими при их движении, что то наподобие звука реактивного самолёта движущегося со скоростью большей скорости звука.

Подведём некоторые итоги. С учётом выше изложенного мы должны поправить Эйнштейна  в его СТО, в частности, в том что использование электромагнитных колебаний, в качестве агента связи между ИСО есть лишь один из возможных способов связи между системами, к тому же оказывающий влияние лишь на то как одни ИСО воспринимаются другими ИСО, на такие же действия способны и любые другие агенты связи. Релятивистские эффекты возникающие при этом оказывают влияние лишь на характер восприятия одних ИСО другими ИСО без физического преобразования самих ИСО.  Что касается одинаковости протекания физических процессов в различных ИСО, то этот принцип остаётся неизменным.

  Дочитав до этого места, не каждый читатель осознает иронию ситуации в которой оказались учёные мужи после появления СТО, а затем и ОТО. Во времена появления СТО многие жаждали открытия эфира выполненного в виде некоторой материальной субстанции в которой свет и распространялся бы. Некоторые, том числе и   Майкельсон с  Морли, даже проводили эксперименты  с целью обнаружения эфирного ветра, но тщётно. По итогу восторжествовала СТО. Скорость света в ней была просто постулирована. Время умноженное на скорость света превращено в пространственную координату с получением четырёхмерного пространства-времени.

 Таким образом, было создано параметрическое пространство, другими словами, искусственное пространство, где координаты представлены параметрами, три координаты от обычного пространства и одна в виде произведения времени на скорость света,  в качестве четвёртого. Три координаты от обычного пространства в этом четырёхмерном пространстве времени связаны между собой хорошо, они одинаковые по физической природе, а четвёртая притянута за уши и единственное что её  связывает  с тремя другими это вопрос возможности просто посчитать каким мы бы увидели  наш мир из соседней  ИСО, движущейся относительно нашей ИСО с какой то скоростью, при использовании для связи между ИСО агента в виде света, который имеет скорость с. С таким же успехом можно было бы использовать любой другой носитель связи и точно также использовать для этого идею создания параметрического пространства. Сама идея параметрического пространства была бы  прежней, а  математика той же, Картина мира была бы  иной. Странно что этого никто не заметил.

 Ирония же состоит в том что отвергнув идею эфира СТО её же и подтвердила, как теперь уже понятно из выше изложенного. Как?  Да просто, свет чем бы он ни был должен двигаться в какой то среде, повторяю среде, а не вдоль математических координат. Эта среда и есть искомый эфир и он не обязан оказывать сопротивление движущимся телам или делать что то ещё, он как второй наблюдатель за окном, движущийся со скоростью текущей по трубе жидкости, помните мысленный эксперимент с водой и горизонтальной трубой с пьезометром. Наблюдатель мог бы и не проезжать мимо за окном, но принцип относительности всегда учитывает его наличие.

                5. Трубка Пито

 Продолжим изучение движущейся жидкости. Для определения скорости движущей жидкости совместно с пьезометром используется трубка Пито. Её открытый конец направляют навстречу потоку жидкости, В результате по разности показаний пьезометра и трубки Пито определяют скоростной напор выраженный в величине столба жидкости. Далее считают, что скоростной напор отражает величину кинетической энергии и далее вычисляют саму величину скорости.

Опять же, нас во всём этом будет интересовать вопрос, почему в трубке Пито возникает большее чем в пьезометре давление столба жидкости. Ну, причиной является скоростной напор, это понятно.  А механизм его работы связан, по аналогии с предыдущими рассуждениями, вероятно, с ростом эффективной площади рабочего сечения трубки Пито. В случае набегания потока жидкости на рабочее сечение трубки Пито, те молекулы которые в покоящейся жидкости прошли бы слегка левее или правее сечения трубки, в результате её приближения попадут в неё, что равносильно росту эффективного сечения трубки. Величину эффективного сечения S` мы определим составив пропорцию исходя из подобия сторон треугольников образующихся в покоящейся и движущейся жидкости от точки перед сечением где находится молекула к краям рабочего сечения трубки Пито.


                S/2 ~ ct`
                S`/2 ~  ct                (11)               

 где  ct – путь проходимый молекулой от места её нахождения перед сечением в стоячей жидкости до самого сечения;
        ct` - путь который успеет пройти молекула от места своего нахождения перед сечением до момента встречи с сечением трубки  Пито в движущейся жидкости.
 Найдём величину эффективного сечения трубки Пито.

                S` = S(ct/ct`)                (12)               
 
 Учитывая, что путь проходимый молекулой в стоячей воде, в случае движущейся жидкости сократится на величину vt` в результате сноса молекулы жидкостью на сечение трубки Пито запишем,

                ct = vt` + ct`                (13)               

 Откуда найдем время движения молекулы в движущейся жидкости до встречи с плоскостью сечения трубки Пито,

                t` = t ( 1/1+(v/c))                (14)            
 
 Подставив (14) в (12)  и сделав преобразования найдём значение эффективной площади сечения трубки Пито в движущейся жидкости.

                S` = S (1+v/c)                (15)             

 Обратите внимание, эффективная площадь сечения трубки Пито растёт с ростом скорости потока. 
  Это мы рассматривали плоский поток понимая под площадью сечения, сечение шириной L и единичной высотой. Если рассматривать поток не плоский, а объёмный. то для прямоугольного   сечения  размером L x B трубки Пито получим.

                S =LB (1+v/c)^2                (16)


                6. ПЬЕЗОМЕТРИЧЕСКАЯ   СИЛА

 Рассмотрим горизонтальный трубопровод с покоящейся жидкостью находящейся под избыточным давлением, поместим в трубопровод два пьезометра. В обоих пьезометрах жидкость поднимется на одинаковую высоту. Теперь пусть один из пьезометров будет двигаться относительно покоящейся жидкости. Что произойдёт с уровнем жидкости в нём? Этот уровень понизится и тем больше, чем больше будет скорость движения пьезометра.  В тоже время уровень жидкости в покоящемся пьезометре останется без изменений. Подобное поведение уровней в пьезометрах сразу же наводит нас на мысль, что на столб жидкости в движущемся  пьезометре действует какая-то дополнительная сила, вызванная движением пьезометра относительно жидкости, в отличии от столба жидкости в  покоящемся пьезометре. А что? Очень даже правдоподобная идея. Как только пьезометр начинает двигаться относительно жидкости на столб жидкости в нём на стороне силы тяжести начинает действовать какая то дополнительная сила.

В случае, покоящегося пьезометра жидкость в нём находится в равновесии, при этом к ней приложены силы давления со стороны жидкости находящейся в трубе под давлением и уравновешивающая её сила тяжести вкупе с  силой атмосферного давления, если трубка пьезометра не запаяна. В случае движущегося  пьезометра к жидкости в пьезометре приложены всё те же силы плюс ещё какая-то сила, назовём её пьезометрической, играющая на стороне силы тяжести, результатом чего оказывается более низкий уровень жидкости в пьезометре. Сила эта возникает всякий раз, когда появляется относительное движение и является, по сути, ответной реакцией на относительное движение объектов.  Местом приложения этой силы очевидно является столб жидкости в движущемся пьезометре. Величина этой силы, что тоже вполне очевидно, пропорциональна импульсу при стационарном потоке с учётом его производной при нестационарном.

 Продолжим рассуждения о пьезометрической силе. Рассмотрим опять же горизонтальный  участок трубопровода  под избыточным давлением по которому равномерно перемещается жидкость. Проведя измерения пьезометром величины пьезометрического давления на этом участке трубопровода мы можем легко убедиться, что оно имеет меньшую величину в сравнении с тем какое оно могло быть по сравнению с тем, когда бы жидкость покоилась. Снижение этого давления мы можем списать либо на то, что его часть перешла в кинетическую энергию потока согласно уравнению Бернулли и не париться, либо отнести это снижение на счёт некоей непонятной пьезометрической силы, которая всякий раз воздействует на наш рассматриваемый участок трубопровода, когда там возникает движение жидкости по нему и обрести головную боль. Обретая эту головную боль мы должны будем подразумевать наличие двух сил воздействующих на помещённые в движущуюся жидкость объекты:
1. В случае горизонтального участка трубопровода, силы избыточного давления покоящейся жидкости.
2. Пьезометрической силы возникающей в случае движения жидкости в трубопроводе.

Эту, вторую силу можно назвать фиктивной и возникающей из-за наличия относительного движения инерциальных систем отсчёта друг относительно друга. ИСО жидкости и ИСО пьезометра. Не следует думать что подобное возникновение некоей фиктивной силы вокруг трубопровода с жидкостью является каким-то уникальным явлением. Вокруг проводника с электрическим током также возникает совершенно аналогичное  явление, эту фиктивную силу мы называем магнитной, кстати подобные высказывания звучали из уст многих именитых учёных. Сила магнитного поля проявляется в виде двух сил: силы Ампера и силы Лоренца. Эти силы описывают взаимодействие магнитного поля с движущимися зарядами.  Для движущихся электрических зарядов можно применить уравнение  Бернулли, тогда электрические заряды будут взаимодействовать друг с другом не при помощи сил, а при помощи электрических аналогов давления в жидкости. В результате мы получим, что в потоке электрических зарядов суммарная электрическая энергия сохраняется, на практике это будет означать, что движущийся электрический поток сужается при движении и тем больше чем выше  его скорость.

Если обобщить это явление, то можно утверждать что, если покоящиеся объекты взаимодействуют друг с другом с какой-то силой, то при относительном движении этих объектов друг относительно друга между ними возникает дополнительное взаимодействие вызванное их относительным движением.
Имея два типа описания причин более низкого уровня столба жидкости в пьезометре помещённого в движущуюся относительно пьезометра жидкость, а именно пьезометрическую силу и уравнение Бернулли построенное на законе сохранения энергии, и сопоставляя их мы понимаем что это суть лишь разные способы описания одного явления путём применения различных подходов. Получается, что принцип относительности и закон сохранения энергии говорят об одном и том же, но разными словами.
Возвращаясь же к пьезометру в потоке жидкости мы констатируем, что пьезометр показывает не давление в потоке жидкости, а степень воздействия жидкости на погружённые в неё объекты, т. е. давление потока. 

Продолжая же  наши рассуждения, в этом направлении, мы можем сказать, что уравнение Бернулли, точнее его компоненты показывают степень воздействия потока жидкости на окружающие жидкость объекты, а не отражают внутренние характеристики потока.
Ну, а так как уравнение Бернулли отражает закон сохранения энергии для жидкости, значит закон сохранения энергии  так же отражает характер передачи  воздействия системой (поток жидкости) энергии объектам соприкасающимся с нею.
 Что касается электрического тока, то ради интереса, можно написать уравнение Бернулли применительно к электрическому току и утверждать, что текущий по проводам поток электрического тока обладает в частности двумя видами энергий.  Потенциальной энергией напора известной нам как напряжение и кинетической энергией потока которую мы зовём силой тока. При разомкнутой цепи мы измеряем разность давлений электрического тока в разных точках цепи, когда ток стоит, эту характеристику мы зовём напряжением, а когда  электрический ток течёт т. е. движется мы измеряем его кинетическую энергию, такую характеристику принято называть силой тока.   
 Скорость течения электрического тока  в проводниках зависит от их проводимости или электрического сопротивления, и эта скорость также влияет на величину создающегося  вокруг этих проводников  поля магнитного.

Далее мы рассмотрим что же происходит внутри системы поток жидкости, как распределяются давления внутри этого потока?

                7.  Давление в потоке

Рассмотрим  участок трубопровода, расположенный, для простоты, горизонтально, пусть он заполнен жидкостью и на концах этого трубопровода к жидкости, находящейся в нём приложены силы F2 и F1 слева и справа соответственно. Предположим, что эти силы равны,  а  жидкость внутри трубопровода покоится, в таком случае, давление в покоящейся жидкости во всех точках имеет одно и то же значение, закон Паскаля.  Если теперь мы в своих рассуждениях, предположим что силы по-прежнему равны, но жидкость внутри нашего участка трубопровода движется с постоянной скоростью, потерями на трение о стенки трубопровода и прочими какими-либо потерями пренебрежём. Так вот, как распределится и каким будет давление в нашей рассматриваемой жидкости? Вопрос весьма не тривиальный. Если мы вставим пьезометр внутрь потока жидкости он покажет уменьшение давления в движущейся жидкости в сравнении с покоящейся. Хорошо, пьезометр показывает меньшее давление, но у нас на концах  участка трубопровода приложены силы F1 и F2 и они уравновешены друг другом.  Почему уравновешены? Так ведь, жидкость внутри участка трубопровода движется прямолинейно и равномерно. А это согласно 1-му закону Ньютона  есть свидетельство, что к жидкости силы не приложены, либо действие сил компенсируется, как раз наш случай, следовательно жидкость передаёт величину силы F1 от точки её приложения сквозь себя к точке приложения силы F2. Значит внутри жидкости, которая движется, существует некоторое  давление, такое же как и в покоящейся, которое позволяет уравновесится силам F1 и  F2, но пьезометр показывает меньшее давление.

 Вывод напрашивается сам собой, либо пьезометр измеряет не то давление, которое уравновешивает силы F1 и F2, либо ложны наши рассуждения.
 Выберем первое. В таком случае, в жидкости существует два вида давления, внутреннее давление жидкости, которое уравновешивает приложенные к ней силы и давление которым она воздействует на соприкасающиеся с ней объекты и которое мы меряем пьезометром. Внутри давление в движущейся жидкости одно, а давит жидкость на стенки трубы по которой течёт другим давлением. Как так выходит?  Да очень просто. Если жидкость покоится, то все понимают, давление в жидкости одно и тоже по всему объёму это закон Паскаля. А вот теперь пусть жидкость движется прямолинейно и равномерно, и силы те же действуют, что и когда она покоилась. Что поменяется? Труба та же, силы те же только вода движется прямолинейно и равномерно. Движение воды можно заменить движением стенок трубы, так вообще ещё лучше выходит. Вода стоит, силы давят, закон Паскаля работает, давление сразу понятно какое. Одно плохо, стенки трубы то движутся относительно воды и если пьезометром, который движется вместе со стенками трубы, давление померить оно оказывается почему то меньше чем когда этот же пьезометр покоится относительно воды. Получается два давления одновременно, как ни крути. Такая вот ситуация.
  В случае покоящейся жидкости эти давления имеют одинаковые значения, в случае движущейся они оказываются разными.


Теперь вновь обратимся к рассмотренному нами участку горизонтального трубопровода и проведём вдоль его оси ось Х, после чего спроектируем на неё силы участвующие в нашей так сказать потасовке. Наши участники это силы F1 и  F2, а также сила сопротивления  Fc, мешающая продвижению жидкости вдоль участка трубы, которой мы ранее пренебрегали. Жидкость у нас находится в равновесии, хотя и движется прямолинейно и равномерно, что никак не влияет на равновесие, поэтому сумма проекций всех сил на ось Х должна быть равна нулю.

                F1 – F2 – Fc  = 0                (17)          

 Теперь преобразуем уравнение (17) перенеся   Fc   вправо, а  F1 – F2 записав как &F.

                &F =  Fc                (18)         

 Далее вспомним, что давление это сила на единицу площади и &F = &P*S, где S это площадь сечения трубопровода на нашем участке, пусть она  будет пока постоянной. Что касается Fc, то сила сопротивления движению жидкости в трубопроводе снижает скорость течения потока жидкости, что, по сути, равносильно снижению импульса этого потока согласно     2-му закону Ньютона.               

                Fc = &(mv)                (19)      

 Заменив &F и  Fc их значениями  получим закон потока для участка трубопровода.               

                &P= &(mv)/S                (20)    


 Словами это звучит так.  Падение давления на участке трубопровода прямо пропорционально импульсу потока на этом участке и обратно пропорционально площади сечения трубопровода на том же участке.
 Далее, вспомнив что разность давлений обычно называют напором и обозначают H, а также величину 1/S заменим на R это сопротивление трубопровода движению жидкости в нём, чем тоньше труба тем больше сопротивление, получим

                (mv) = H/R                (21)

 В итоге мы  получили закон потока для участка трубопровода.
 Импульс потока  на участке трубопровода прямо пропорционален напору и обратно пропорционален сопротивлению трубопровода на том же участке.
 С чем более высокой скоростью движется поток по трубопроводу между двумя сечениями, тем больший перепад давлений необходим  на концах этого участка трубопровода. В итоге получается, что внутри потока для организации его движения важен перепад давления, а не его абсолютная величина. Перепад давлений при устоявшемся течении возникает вследствие потерь  давления при  прохождении жидкости по участку.   

 Стоит отметить, что выведенный нами только что закон потока для участка трубопровода почти один в один похож на закон Ома для участка цепи, который используется в электрических цепях.

                U/R = I                (21)         

 Где падение давления сродни напряжению, эквивалентом  силе тока выступает импульс потока, а сопротивлению проводника электрическому току соответствует обратная величина площади сечения трубопровода для идеальной жидкости. Вероятно, верными окажутся и принципы параллельного и последовательного соединений трубопроводов, а также идеи заключённые в законах Кирхгофа.

 Так при параллельном соединении трубопроводов падение давления на всех участвующих участках трубопроводов будет одинаковым, а вот импульсы потока распределятся пропорционально площадям сечений этих участков. При последовательном соединении суммарное падение давления будет рано сумме падений давления на каждом участке.  Далее алгебраическая сумма импульсов потока в любом узле сети трубопроводов равна нулю и, наконец, алгебраическая сумма падений давления на любом замкнутом контуре в любой момент времени равна нулю.


                ЭПИЛОГ
 
  За рамками статьи осталось много  вопросов и их, конечно, хотелось бы осветить. Не знаю, может быть удастся это сделать в других статьях, время покажет.
Эту же статью хотелось бы закончить словами из моей предыдущей работы           «Настоящее определение систем».  Познание это процесс смены представлений об окружающем мире.  Так что нет неправильных знаний, просто  есть разные представления о мире в котором мы живём и который представляем по разному.

                06.06.2025