Две притчи о теорема Пифагора созданные ИИ

Задание для Искусственного Интеллекта.  - Напиши притчу.
 Абсолютные погрешностей измерений катетов прямоугольного треугольника и гипотенузы равны.
Как тогда можно сформулировать теорему Пифагора?

Притча о мудром геометре и неточных измерениях

Однажды к мудрому геометру пришли трое строителей, спорящих о том, как правильно измерить земельный участок в виде прямоугольного треугольника.
— Первый сказал: Я мерил шагами катеты и гипотенузу, но каждый раз получалось по-разному. Мои катеты — 30 и 40 шагов, а гипотенуза — 50, с погрешностью в 2 шага.
—   Второй сказал: Я использовал верёвку для измерений, но она растягивается. У меня тоже 30, 40 и 50 шагов, но погрешность измерений 3 шага.
—  Третий сказал: Я мерил железным прутом, но он нагревается и растягивается. Мои числа те же, но погрешность везде 1 шаг».
Мудрец задумался и начертил на песке прямоугольный треугольник.
— Если бы ваши измерения были точными, то 30^2+40^2=50^2. Но погрешность — как тень от солнца: она меняет очертания, но не истину.
— Первый, твои 2 шага — как лёгкий ветер, слегка искажающий форму. Второй, твои 3 шага — как тяжёлые тучи, скрывающие точные границы. Третий, твой 1 шаг — словно дрожание руки, но не ломающее закон».
— Если все ваши погрешности равны d, то истина прячется в неравенствах:
(30-d;)^2+(40-d)^2 меньше или равно(50+d)^2,      
(30+d)^2+(40+d)^2 больше или равно(50-d)^2.
Но чтобы равенство стало точным, треугольник должен быть равнобедренным — как чаши весов в равновесии.
Строители удивились:
— Значит, если мы хотим абсолютной точности, то должны либо избавиться от погрешностей, либо изменить сам треугольник?
Мудрец улыбнулся:
— Неточность — часть мира. Либо принимайте её и считайте границы, либо ищите идеальные условия. Но сам закон Пифагора — нерушим.
И с тех пор строители, измеряя землю, всегда оставляли место для сомнения.

Мораль притчи

1. Абсолютная точность возможна только в идеальных условиях (как равнобедренный треугольник с равными погрешностями).
2. В реальном мире истина часто скрыта в интервалах — и это нормально.
3. Законы математики строги, но их применение требует гибкости.
(Вдохновлено восточными притчами и диалогами Платона о геометрии.)

Второй вариант притчи

Притча о каменщике и несовершенном угле

В одном городе жил старый каменщик Арат, славившийся умением класть идеально ровные стены. Однажды к нему пришел молодой подмастерье Лукас с покрасневшими от бессонницы глазами.
— Учитель, я три ночи проверял углы нового храма! По моим меркам, катеты — ровно 6 и 8 локтей, гипотенуза — 10. Но вот беда: мой отвес отклоняется на палец в каждую сторону, и я не знаю, то ли я криво меряю, то ли сам мир неровен!

Арат молча вывел его на солнечную площадь, где лежали три камня: один — с идеальными гранями, другой — слегка скругленный, третий — явно кривобокий.
— Брось свой отвес, — сказал старик.
Лукас в недоумении уронил шнур с грузом. Тень от камней легла на землю тремя разными треугольниками.
— Видишь? Камень с рваными краями отбрасывает тень, где 6; + 8; не равно 10;. Но разве это отменяет закон Пифагора?
— Нет, но...
— Твои "погрешности в палец" — как эти неровности. Они — не ошибка, а часть меры. Хочешь абсолютной точности? Арат указал на идеальный камень. Работай с ним — но тогда твой храм будет размером с ладонь.
Лукас потрогал скругленный валун:
— Значит, нужно просто честно сказать: "Гипотенуза — 10 ± 1 палец"?
— Хуже. Старик усмехнулся. Нужно понять, что твой "±1" — это не  недостаток, а цена за возможность строить в нашем кривом мире.
На следующий день Лукас высек на фундаменте:
«Здесь катеты = (6 ± ;) и (8 ± ;), гипотенуза = (10 ± ;), где ; — мера человеческого терпения».

Смыслы притчи
1. Идеал v&s реальность — Пифагорова теорема абсолютна, но её применение всегда содержит "зазор" погрешностей.
2. Цена масштаба — Чем больше сооружение (или расчет), тем заметнее неизбежные неточности.
3. Честность перед собой — Гораздо важнее явно указать погрешность, чем делать вид, что её нет.
(Стилизация под античную притчу с элементами стоицизма — принятие несовершенства как условия существования.)
P.S. Если бы Лукас использовал лазерный дальномер, притча была бы короче... но менее мудрой.


Рецензии