Часть 1. Нимб над головой

    В последний день симпозиума на «Хрустальной»[1] ребята из соседнего номера позвали в гости.
   
    За столом, кроме нас двоих, ивановских, сидело еще человек десять молодых людей, приехавших из разных городов СССР.

    Было похоже, что мой двадцативосьмилетний научный руководитель, сидевший слева от меня, здесь был самый «пожилой».

    А справа от меня расположился самый молодой — студент Илья из Риги, которого,  из-за молодости, все ласково называли «Илюша».

    Пока пили чай, Илюша отчего-то несколько раз тяжело вздохнул и прошептал: «Ужасно, ужасно».

    — Что, Илюша, плохо себя чувствуешь? — спросил я участливо.

    — Да, плохо, — сказал студент, ещё раз вздохнув, — как же это так получается? По теореме Левенгейма-Сколема модель действительных чисел должна быть счётной, но она же несчётная. Как же так? Ужасно, ужасно.

    Не стал я Илюшу утешать, да он и сам наверняка знал, что теорему эту просто назвали «парадоксом» и успокоились. Что взять с «парадокса»?

    После чая обсудили всевозможные новости из науки и из жизни.

    Сначала вспомнили прошлогодний алгебраический «колокволиум» в Гомеле[2], на котором, как оказалось, были все присутствующие.

    Потом москвичи рассказали про то самое собрание, на котором  Есенин-Вольпин[3] выступил в защиту опальных писателей и потребовал  «уважать Конституцию».

    Знали московские ребята и подробности гонений на сына Есенина, и интересные детали травли профессоров, подписавших письмо на имя министра здравоохранения СССР и генерального прокурора СССР в защиту насильственно помещённого в  психиатрическую больницу А.С.Есенина-Вольпина.

    — Куроша[4], видимо, сильно напугали, — рассказал один из аспирантов МГУ, — Александр Геннадьевич прижался к стенке, схватившись за сердце, когда к нему в коридоре подбежала лаборантка кафедры с просьбой подписать какую-то бумагу.

    — Доказательство гипотезы Римана оказалось ошибочным, — сообщил юноша из Новосибирска, — а «Алгебра и логика»[5] уже завалена статьями со следствиями из положительного решения задачи Римана.

    А главной алгебраической сенсацией была публикация доказательства частичного решения проблемы Бернсайда [6].

    — Доказательство занимает несколько сотен страниц, — сказал кто-то.

    Мой руководитель пошутил: «А последняя фраза, конечно, «что и требовалось доказать»?»

    Публика дружно засмеялась.

    — Такое длинное доказательство, и вряд ли кто, кроме авторов, прочитал и проверил.
   
    — А я прочитал, — в наступившей вдруг тишине негромко сказал Илюша, — прочитал до конца и проверил. Там всё правильно.

    — Ну, Илюша, да ты как святой, — улыбнулась Вера, молодая доцентша из МГУ, — у тебя, я смотрю, прямо нимб светится над головой.

    И никто из присутствующих не знал тогда, что эти слова имеют пророческий и страшный смысл. 


                Продолжение http://proza.ru/2025/07/07/351
 

        ——————————————————————————————————————————————

               

                Примечания

    [1] На турбазе "Хрустальная" под Свердловском 2-8 февраля 1969 года состоялся третий Всесоюзный симпозиум по теории групп (94 участника из 19 городов СССР).

    [2]Подробности в http://proza.ru/2024/08/15/67

    [3] Александр Сергеевич Есенин-Вольпин (1924—2016) — советский и американский математик, кандидат физ.—мат. наук, сын поэта Сергея Есенина. Пострадал за требование «уважать Конституцию».

    [4] Александр Геннадиевич Курош (1908—1971) — советский математик-алгебраист, доктор физ.-мат. наук, профессор МГУ, в 1949-1971 зав. кафедрой высшей алгебры механико-математического факультета МГУ.

    [5] Журнал "Алгебра и логика" публикует работы, доложенные на заседаниях одноименного семинара при Новосибирском государственном университете, издается Сибирским фондом алгебры и логики.

    [6] Проблема была поставлена Уильямом Бернсайдом ещё в 1902 году. В 1968 г. в трёх выпусках «Известия АН СССР. Серия математическая» было опубликовано доказательство частичного решения проблемы Бернсайда, полученное Петром Сергеевичем Новиковым и Сергеем Ивановичем Адяном.

    Ещё в 1959 году П.С.Новиков в «Докладах Академии наук» сообщил об отрицательном решении этой проблемы. В «Докладах» лишь анонсируется результат, без подробных доказательств. Когда коллеги стали интересоваться у Петра Сергеевича, когда же появится в печати подробное доказательство, Новиков признался, что он ошибся.

    Правда ли то, что опубликовал в 1959 году П. С. Новиков, до сих пор неизвестно. А тайна начинается с числа пять. Группы показателя два, три и четыре — конечны, а конечна ли группа

             <a, b; x^5 = 1>

до сих пор не знает никто.
_________________________
На фото.
 
Уильям Бернсайд (Burnside, 1852—1927) — английский математик-алгебраист.
Пётр Сергеевич Новиков (1901—1975) — советский математик-алгебраист.
Сергей Иванович Адян (1931—2020) — советский и российский математик-алгебраист.
Турбаза «Хрустальная» зимой.