Очень трудная теорема и нимб над головой

    В последний день симпозиума на «Хрустальной»[1] ребята из соседнего номера позвали в гости.
   
    За столом, кроме нас двоих, ивановских, сидело еще человек десять молодых людей, приехавших из разных городов СССР.

    Было похоже, что мой двадцати восьмилетний научный руководитель, сидевший слева от меня, здесь был самый «пожилой».

    А справа от меня расположился самый молодой — студент Илья из Риги, которого, видимо из-за молодости, все ласково называли «Илюша».

    Пока пили чай, Илюша отчего-то несколько раз тяжело вздохнул и прошептал: «Ужасно, ужасно».

    — Что, Илюша, плохо себя чувствуешь? — спросил я участливо.

    — Да, плохо, — сказал студент, ещё раз вздохнув, — как же это так получается? По теореме Левенгейма-Сколема модель действительных чисел должна быть счётной, но она же несчётная. Как же так? Ужасно, ужасно.

    Не стал я Илюшу утешать, да он и сам наверняка знал, что теорему эту просто назвали «парадоксом» и успокоились. Что взять с «парадокса?

    После чая обсудили всевозможные новости из науки и из жизни.

    Сначала вспомнили прошлогодний алгебраический «колокволиум» в Гомеле[2], на котором, как оказалось, были все присутствующие.

    Потом москвичи рассказали про то самое собрание, на котором  Есенин-Вольпин[3] выступил в защиту опальных писателей и потребовал  «уважать Конституцию».

    Знали московские ребята и подробности гонений на сына Есенина, и интересные детали травли профессоров, подписавших письмо в ЦК КПСС в защиту Есенина-Вольпина.

    — Куроша[4], видимо, сильно напугали, — рассказал один из аспирантов МГУ, — Александра Геннадьевича чуть инфаркт не хватил, когда к нему в коридоре подбежала лаборантка кафедры с просьбой что-то подписать.

    — Доказательство гипотезы Римана оказалось ошибочным, — сообщил юноша из Новосибирска, — а «Алгебра и логика» уже завалена статьями со следствиями из положительного решения задачи Римана.

    А главной алгебраической сенсацией была публикация доказательства частичного решения проблемы Бернсайда [5].

    — Доказательство занимает несколько сотен страниц, — сказал кто-то.

    Мой руководитель пошутил: «А последняя фраза, конечно, «что и требовалось доказать»?»

    Публика дружно засмеялась.

    — Такое длинное доказательство, и вряд ли кто, кроме авторов, прочитал и проверил.
   
    — А я прочитал, — в наступившей вдруг тишине негромко сказал Илюша, — прочитал до конца и проверил. Там всё правильно.

    — Ну, Илюша, да ты как святой, — улыбнулась Вера, молодая доцентша из МГУ, — у тебя, я смотрю, прямо нимб светится над головой.

    И никто из присутствующих не знал тогда, что эти слова имеют пророческий и страшный смысл. 


                Продолжение следует
 

        ——————————————————————————————————————————————

               

                Примечания

    [1] На турбазе "Хрустальная" под Свердловском 2-8 февраля 1969 года состоялся третий Всесоюзный симпозиум по теории групп (94 участника из 19 городов СССР).

    [2]Подробности в http://proza.ru/2024/08/15/67

    [3] Александр Сергеевич Есенин-Вольпин (1924—2016) — советский и американский математик, кандидат физ.—мат. наук, сын поэта Сергея Есенина. Пострадал за требование «уважать Конституцию».

    [4] Александр Геннадиевич Курош (1908—1971) — советский математик-алгебраист, доктор физ.-мат. наук, профессор МГУ, в 1949-1971 зав. кафедрой высшей алгебры механико-математического факультета МГУ.

    [5] Проблема была поставлена Уильямом Бернсайдом ещё в 1902 году. В 1968 г. в трёх выпусках «Известия АН СССР. Серия математическая» было опубликовано доказательство частичного решения проблемы Бернсайда, полученное Петром Сергеевичем Новиковым и Сергеем Ивановичем Адяном.

    Ещё в 1959 году П.С.Новиков в «Докладах Академии наук» сообщил об отрицательном решении этой проблемы. В «Докладах» лишь анонсируется результат, без подробных доказательств. Когда коллеги стали интересоваться у Петра Сергеевича, когда же появится в печати подробное доказательство, Новиков признался, что он ошибся.

    Правда ли то, что опубликовал в 1959 году П.С.Новиков, до сих пор неизвестно. Неизвестно даже, всегда  ли конечна два-порождённая группа, в которой все элементы имеют порядок пять.


_________________________
На фото.
Уильям Бёрнсайд (Burnside, 1852—1927) — английский математик-алгебраист.

Турбаза «Хрустальная» зимой.