Магический квадрат Surmico. Повороты

Вместо предисловия к этой главе
Про Столик Карандаева на иллюстрации

Для меня лично мой дед – великий Уральский писатель
Он писал на уровне Джека Лондона и Виталия Бианки
С Джеком Лондоном такого не случалось, а у деда в момент ареста изъяли 23 завершенные «рукописи» то есть подготовленные к печати книги. И мир их ек увидел. Но и того немногого, что миру удалось увидеть достаточно, чтобы оценить масштаб личности писателя.
С Виталием Бианки такого не случилось, но было близко-близко и он сам прятал свои гениальные произведения, прекрасно понимая, что их и его самого ожидает в случае чего. В итоге нам досталась «Лесная гкзета» - моё любимое произведение посвященное Русскому Лесу. Одна из величайших книг в мире!
Но был еще один великий уральский писатель. Его звали Павел Петрович. Моя тётя Рона звала его «дядя Павел». Павел Петрович к Роне относился благосклонно. Он состоял с моим дедом в одной писательской организации и Рона относилась к нему с глубочайшим уважением. Оба писали об уральских мастерах. Дед писал очерки и рассказы, а Павел Петрович писал Сказы. Естественно малахитовая шкатулка была моей ведущей детской Сказкой.
В конце концов и моя Шахматная Гкатулка и моя Алая Ладья восходят к творчеству моего деда и Бажова. И я всю жизнь исследую творчество мастеров и больше всего пишу именно о мастерах. И потому я поместил изображение круглого столика из малахита и бронзы именно работы уральского объединения последователей творчества замечательного мастера Юрия Карандаева. Как особое выражение своего глубочайшего уважения к творчеству всех уральских мастеров, которому посвятили свои произведения мой дед и Павел Петрович Бажов. Это единственный случай когда я рядом с крошечной фотографией из Интернета помещаю прямое указание на мастера.
Чатурангой могут заниматься исключительно Мастера. Не по внешнему названию, а по глубокому внутреннему строю мысли и обладанию необыкновенно глубокими знаниями, умениями и навыками.
Сегодня мы начинаем наконец углублённое ознакомление с подлинной Чатурангой, базирующейся на   фундаментальном понимании магических квадратов  четвёртого порядка.

Итак: магический квадрат Surmico. Повороты.

Человек, работающий с магическим квадратом обычно рассматривает его на листочке бумаги, сидя за столом. Предположим столик небольшой и сесть за него можно с разных сторон. На иллюстрации м ы видим «идеальный» круглый столик, на котором квадрат можно рассматривать «со всех сторон».
Как философ я легко могу заняться играми вокруг понятий «всех» м «сторон». Но сегодня у нас цель вникать в суть Игры с Магическим квадратом. Для непосвященных: ничего «магического» в слове «магический» здесь нет. Это чисто математический термин работающий в таком качестве не одну сотню лет. Но пока для нас важнее термин «квадрат».
Квадрат – это равносторонний прямоугольник, геометрическая фигура на плоскости имеющая четыре равных друг другу стороны.
Если вы берёте обычный листок и вращаете его перед своими глазами, то воспринимать числа в разных положениях будет затруднительно. В свое время в Киеве я смог реализовать матрицу из пластика имевшую форму круга в котором было врезано четыре малых груга с числами и все это прекрасно вращалось. Благодаря такому устройству поворот евадрата из четырех чисел позволял очень быстро повернуть все числа так, чтобы удобно было смотреть. На фотот слева видны фрагменты таких моих конструкций. Естественно в компьютерном варианте это вообще «безделица», даже я с моим Вижуал Бейсик мог написать такую программку, но… Как всегда не хватило минут.
Нам сейчас важно сопоставить четыре матрицы, являющиеся по сути поворотами одной и той же матрицы на девяносто градусов влево.
Перед нами как бы две варсии развития событий.
Первая: мы сидим за круглым столиком неподвижно и поворачиваем бумажку с числами, или листочек лежит неподвижно, а мы каждый раз пересаживаемся на следующий из четырех стульев.
Казалось бы: в чём разница?
А разница в том, что для четырех зрителей сидящих квадратом вокруг стола эта матрица выглядит абсолютно по-разному.
Как мы обычно читаем книгу?
Сверху вниз и слева направо.
Поэтому для одного «читателя» числа идут в таком порядке
2, 16, 7, 9, 11, 5… и т.д.
Для другого «читателя» «письмо» выглядит так:
8, 13, 11, 2, 10, 3 … и т.д.
Для третьего «читателя» текст гласит:
15, 1, 10, 8, 6, 12… и т.д.
То есть матрица одна, а «прочтения» у неё абсолютно разные.
Это для «математиков»,  которых я воспринимаю в основном как «псевдо» А=А. Для меня программирование начинается с утверждения А = А+1.
А глобальная парадигма гласит, что А никогда не равно А.
Хоть в терминах логики Стагирита, хоть в терминах нечёткой логики.
Для меня один и тот же числоволй ряд для двух разных людей означает разное! И сколько на свете людей, столько и различных значений.

Познание магических квадратов – это очень трудный  сложный многослойный процесс. Требуются десятилетия серьёзной вдумчивой проработки каждого элемента, каждого топа, каждого четверть оборота.
И начинать следует со строгой фиксации точки рассмотрения. Вы можете рассматривать эту матрицу в позициях  A. B, C, D.
И это очень разные матрицы.
А еще есть четыре зеркальных отражения!
Но об отражениях уже не сегодня!