Читая современных исследователей МК-n

Перечитываю книги (на русском языке) современных исследователей Магических Квадратов, написанные для их популяризации среди большой аудитории.

Примечание. Давно понял, что перечитывая книги находишь что-то новое, интересное для себя в данный момент времени!

Начинаю с «Тайна древнего талисмана» Гуревича Е. Я. (1969).
В ней предлагается классификация всех известных 880 МК-4 в зависимости от Вида (схемы) расположения в них восьми взаимно-дополнительных пар чисел 1 – 16, 2 – 15, . . . , 8 -9, называемого Видом Числовой Симметрии.

 Ну, разумеется, я решил проделать эту классификацию по своему – по Рабину!

Классификация МК-4 по Рабину - 1

Начинаю с Естественного Числового Квадрата (см. выше рис. 1) и его двух Уникальных родственников (УЧК-1 и УЧК-2), которые являются центро-симметричными и пандиогональными.

1. Строю из них Магические Квадраты известным способом: базовый МК-4-0 и уникальные МК-4-1, МК-4-2.

2. Строю для МК-4-0 Поле циклических перестановок (торических преобразований) его строк и (или) столбцов (см. рис. 2) и, аналогичные, Поля для МК-4-1 и МК-4-2.

3. Рассматривая Циклическое Поле для базового МК-4, замечаю, что оно содержит четыре МК центро-симметричных и четыре МК 4-е центро-симметричных. А остальные являются ПолуМК (см. рис. 3). Аналогично, Цикличные Поля для МК-4-1 и МК-4-2 дают по четыре таких же. Таким образом сроятся по 12-ти МК двух видов симметрии.

4. Т. к. для любого МК М-преобразования дают еще три МК (рис. 3), то в итоге мы получим по 48 МК двух видов симметрии.

Продолжение классификации МК-4 смотрите в следующем рассказе.