Классификация МК-4 по Рабину - 2

Итак, переходим к следующему виду Числовой симметрии.

1.     Для этого к базисному МК-4-0 применяем Пандиагональные преобразования, изображенные на рис. 1 выше.

2.     Строим для него Циклическое поле (см. рис. 2). Рассматривая его, замечаем, что оно полностью заполнено 16-тью Магическими Квадратами одного Вида симметрии, которое мы назовем Совершенным видом (иногда их называли Дьявольскими) , потому что он не меняется от циклических перестановок его строк и столбцов.

3.     Применяя Циклическое поле к МК-4-1 и МК-4-2, аналогично получим еще по 16-ть Совершенных МК-4. Итого их будет тоже 48!

Чем же они отличаются от предыдущих двух видов, в которых кроме двух главных диагоналей магическими являются еще по две разломанных диагоналей? А тем, что Совершенные МК имеют по 3+3 магических разломанных диагоналей. Кроме этого имеется еще одно замечательное Свойство: сумма чисел в любом внутреннем квадратике 2х2 Совершенного МК-4 равна М. Назовем это свойство Квадратичностью!

Если из 4-х примкнутых копий составить Магический коврик 8х8, то в нем любой квадрат 4х4 будет Совершенным!   

Прежде чем идти дальше по размножению Магических Квадратов 4-го порядка вручную, расскажу Вам, что я разбил все МК-4 на Роды – не мужской, женский и средний, а род А, род В и род С по расположению «1» в квадрате согласно рисунку 3. А все другие её положения приводятся к этим поворотом вокруг центра квадрата или симметрией, чтобы отличить их от эквивалентных! А теперь подумайте! Может  быть А – это мужской род, В – женский, а С – средний, т. е. не мужской, не женский?

Продолжение классификации МК-4 смотрите в следующем рассказе.