Теория фрактальной ошибки

Теория фрактальной (системной, каскадной) ошибки (ред. 0.1/подбор материалов - 19.06.2025)


Эпиграф

«Пусть рушится мир, но торжествует закон»
«Fiat iustitia, et pereat mundus»

Впервые употреблено Адрианом VI,
приписывается различным фигурам Античности,
известность придало Фердинандом I,
встречается в трактате Канта «К вечному миру».


«Чем отличаются юридические и физические законы?
Физические нельзя принять голосованием».

Афоризм А.А. Якута (МГУ)


«Любая, даже самая сложная, проблема
обязательно имеет простое, легкое для
понимания неправильное решение».
(Добавлю от себя — популярное.)

Один из "законов Мерфи"


ПОНЯТИЙНЫЙ КОНТЕКСТ

Фрактал — это геометрическая фигура, обладающая свойством самоподобия: её части повторяют структуру целого при изменении масштаба.

Самоподобие — фрактал выглядит одинаково (или приблизительно одинаково) на любом уровне увеличения.

Рекурсивное построение — многие фракталы можно создать путём бесконечного повторения простой математической процедуры.

Фракталы встречаются в природе (кора деревьев, береговые линии, облака) и используются в компьютерной графике, физике и теории хаоса.

Фрактальная ошибка (неправильность) —  термин/понятие:
- не имеет конкретного автора, так как до настоящего времени был описательным/метафорическим;
- основан на наблюдении, что фрактальный объект имеет практически одинаковую геометрию при любом уровне разрешения;
- используется для описания сложных, масштабируемых проблем;
- имеет разные значения в зависимости от контекста;
- связан (чаще всего) с рекурсивными или самоподобными структурами в ошибках, сбоях или неожиданных паттернах в сложных системах.

Таким образом:
- фрактальной ошибкой можно назвать ошибку обработки данных, которая приводит к аналогичным сбоям в подсистемах (например, вложенные функции "падают" по одной и той же причине);
- гипотеза, которая квалифицируется как фрактальная ошибка, неверна на всех уровнях - от общей идеи до деталей.


Возможные интерпретации:
1. Программирование, кибернетика и компьютерные системы

Ошибка, которая повторяется на разных уровнях системы (например, вложенные исключения или каскадные/рекурсивные сбои), проявляющаяся в похожих формах при разных масштабах (например, ошибка в алгоритме, которая искажает данные как на микро-, так и на макроуровне).

Впервые подобные идеи обсуждались в контексте теории сложных систем и отказоустойчивости.

Например:
- работы Вернера Хеча (Werner Hecht) по анализу отказов ПО,
- кибернетике (Стаффорд Бир).

2. Теория хаоса, фрактальная геометрия и математика, теория сложных систем

Непредсказуемое поведение системы, которое демонстрирует самоподобные паттерны (например, каскадные сбои в сетях или фрактальные структуры в данных с аномалиями).
Например:
- Бенуа Мандельброт (Benoit Mandelbrot), создатель фрактальной геометрии, изучал "шумовые" паттерны в передаче данных и ошибках (например, в работе "The Fractal Geometry of Nature", 1982), показавший, что многие ошибки в сложных системах имеют самоподобную (фрактальную) природу.

3. Когнитивные науки, философия, психология принятия решений.

Ошибка мышления, которая рекурсивно воспроизводится на разных уровнях анализа (например, систематическое искажение информации, повторяющееся в рассуждениях).

Идеи о рекурсивных ошибках мышления (или самовоспроизводящихся когнитивных искажений) встречаются в работах по:
- когнитивным искажениям (Даниэль Канеман, Амос Тверски) и
- системному анализу (Стаффорд Бир).


Эмпирическая и логическая достоверность

Достоверности отражают степень соответствия:
- эмпирическая — эмпирических данных теоретическим представлениям;
- логическая — теории эмпирическим данным.

Эмпирический — основанный на опыте, опирающийся только на опыт, факты.

Эмпирические данные — это данные, полученные из наблюдений или экспериментов. Они могут быть проверены и подтверждены другими исследователями.

Эмпирическая достоверность — это установление истинности или ложности теоретических положений путём их соотнесения с практическими результатами, получаемыми в эксперименте или наблюдении за естественным ходом событий.

Совпадение предсказанных гипотезой следствий с фактами (достоверными практическими результатами) служит критерием её истинности, их несовпадение — критерием ложности.

Логические выводы — это выводы, которые делаются на основе логических рассуждений и доказательств. Логические доказательства не могут быть подтверждены эмпирическими данными.

Логическая достоверность — это свойство, приобретаемое человеческим знанием в случае, когда его истинность твёрдо установлена. О действии логического критерия можно говорить тогда, когда для установления истинности к практике непосредственно не обращаются, а используют уже удостоверенное знание. Например, учёный производит экспертизу проекта какого-либо технического устройства, предложенного инженером, и делает заключение о возможности его функционирования.

Таким образом, эмпирическая достоверность является ведущим критерием истины, а логическая — производным от него.

Логическая достоверность может быть более убедительной для некоторых людей, но она не может быть проверена эмпирически.

Эффект (рефлекс) Земмельвейса — метафора, обозначающая рефлекторную тенденцию отвергать новые доказательства/знания, если они противоречат устоявшимся:
- нормам,
- убеждениям или
- парадигмам,
который можно считать примером отвержения наглядных эмпирических доказательств.

Термин происходит от имени врача, который ввел практику дезинфекции рук, после чего смертность от родильной горячки (сепсиса) снизилась в десять раз. Новая процедура спасла множество жизней, остановив новые заражения пациентов, но десятилетиями отвергалась профессиональным сообществом.

Тривиальная логика — логическая система:
- оперирует простыми утверждениями,
- которые всегда истинны или всегда ложны,
- нет сложных правил вывода и рассуждений.

В реальном мире часто возникают ситуации, которые требуют применения более сложных логических систем. Проблема заключается в том, что обычно мы не в состоянии оценить необходимость перехода к более сложной логике в той или иной ситуации, учёта контекста, необходимости делать это последовательно, а также понимания того с кем мы ведём диалог.


Юридические и физические

Законы отличаются по своему характеру и назначению:
- физические законы — это эмпирические законы, которые всегда выполняются в любом случае (например, сила притяжения). Они открыты и их невозможно сконструировать.
- юридические законы — это законы права, которые придуманы людьми и направлены на регулирование общественных отношений. Они не теряют силу после однократного применения и рассчитаны на реализацию всякий раз, когда налицо обстоятельства, предусмотренные данной нормой.

Другие определения в разделе "Тезаурус".


ВВОДНАЯ

Мы живём в очень интересное время - когда логическая и эмпирическая достоверность относительно малозатратно могут быть в разумные сроки проверены историческим анализом, научными исследованиями и самой жизнью.

Знания в современности даже несколько избыточны, так как, используя искусственный интеллект, можно моделировать, осуществлять, проверять в самом буквальном смысле слова, любое количество мысленных экспериментов.
Такой ситуации в истории не было никогда.

Мы можем проследить, как многовековые, так и совсем недавние источники разнообразных теорий.

Крайности представляют собой ряд существующих в качестве догм, общепринятых, но незакреплённых в законодательстве понятий. Другие закреплены в законодательстве, но ставятся под сомнение/опровергаются новейшими научными открытиями. Со всеми сочетаниями возможных промежуточных вариантов.

Есть исчерпывающие представления о когнитивных ошибках.

Также, впервые в истории человечества появились объективные представления о физиологической норме в строении и работе мозга, а так же норме психических проявлений.

Это позволяет переосмыслить и пересмотреть ряд норм, которые казались и кажутся нам самоочевидными.

Эти нормы, продиктованные и "подправленные" прошлыми и текущими представлениями о морали тех или иных активных социальных групп, на текущий момент, создают отправные условия/начальные точки для самовоспроизводимых системных (фрактальных, каскадных) ошибок, в частности в вопросах управления и социальной сфере.


СОПРОВОДИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

ЗАКОНЫ
1. Закон перехода количественных изменений в качественные.

КОНЦЕПЦИИ
1. Концепция «Непредвиденные последствия» Роберта Мертона.
2. Концепция явных и латентных функций.
3. Концепция «Инструментальная конвергенция».
4. Фаллибилизм.

ТЕОРИИ
1. Теория хаоса.
2. Теория стигматизации.
3. Теория социальной идентичности.
4. Социально-когнитивная теория.
5. Теория периодов в экономике.
6. Теория Иррациональных неравенств.
7. Теория латентного безумия.

КОГНИТИВНЫЕ ОШИБКИ
1. Систематическая ошибка выжившего.
2. Смещение выборки.
3. Деструктивное стремление к идеалу/перфекционизм/буквальность.
4. Предвзятость к авторитету.

ЭФФЕКТЫ
1. Эффект ореола.
2. Эффект New Cola.

МОДЕЛИ
1. Модель Раша.


Лучников Андрей Леонидович