Теория фрактальной ошибки

Теория фрактальной (системной, каскадной) ошибки (ред. 0.1/подбор материалов - 19.06.2025)


Эпиграф

«Пусть рушится мир, но торжествует закон»
«Fiat iustitia, et pereat mundus»

Впервые употреблено Адрианом VI,
приписывается различным фигурам Античности,
известность придало Фердинандом I,
встречается в трактате Канта «К вечному миру».


«Чем отличаются юридические и физические законы?
Физические нельзя принять голосованием».

Афоризм А.А. Якута (МГУ)


«Любая, даже самая сложная, проблема
обязательно имеет простое, легкое для
понимания неправильное решение».
(Добавлю от себя — популярное.)

Один из "законов Мерфи"


ПОНЯТИЙНЫЙ КОНТЕКСТ

Фрактал — это геометрическая фигура, обладающая свойством самоподобия: её части повторяют структуру целого при изменении масштаба.

Самоподобие — фрактал выглядит одинаково (или приблизительно одинаково) на любом уровне увеличения.

Рекурсивное построение — многие фракталы можно создать путём бесконечного повторения простой математической процедуры.

Фракталы встречаются в природе (кора деревьев, береговые линии, облака) и используются в компьютерной графике, физике и теории хаоса.

Фрактальная ошибка (неправильность) —  термин/понятие:
- не имеет конкретного автора, так как до настоящего времени был описательным/метафорическим;
- основан на наблюдении, что фрактальный объект имеет практически одинаковую геометрию при любом уровне разрешения;
- используется для описания сложных, масштабируемых проблем;
- имеет разные значения в зависимости от контекста;
- связан (чаще всего) с рекурсивными или самоподобными структурами в ошибках, сбоях или неожиданных паттернах в сложных системах.

Таким образом:
- фрактальной ошибкой можно назвать ошибку обработки данных, которая приводит к аналогичным сбоям в подсистемах (например, вложенные функции "падают" по одной и той же причине);
- гипотеза, которая квалифицируется как фрактальная ошибка, неверна на всех уровнях - от общей идеи до деталей.

Эмпирическая и логическая достоверность

Достоверности отражают степень соответствия:
- эмпирическая — эмпирических данных теоретическим представлениям;
- логическая — теории эмпирическим данным.

Эмпирический — основанный на опыте, опирающийся только на опыт, факты.

Эмпирические данные — это данные, полученные из наблюдений или экспериментов. Они могут быть проверены и подтверждены другими исследователями.

Эмпирическая достоверность — это установление истинности или ложности теоретических положений путём их соотнесения с практическими результатами, получаемыми в эксперименте или наблюдении за естественным ходом событий.

Совпадение предсказанных гипотезой следствий с фактами (достоверными практическими результатами) служит критерием её истинности, их несовпадение — критерием ложности.

Логические выводы — это выводы, которые делаются на основе логических рассуждений и доказательств. Логические доказательства не могут быть подтверждены эмпирическими данными.

Логическая достоверность — это свойство, приобретаемое человеческим знанием в случае, когда его истинность твёрдо установлена. О действии логического критерия можно говорить тогда, когда для установления истинности к практике непосредственно не обращаются, а используют уже удостоверенное знание. Например, учёный производит экспертизу проекта какого-либо технического устройства, предложенного инженером, и делает заключение о возможности его функционирования.

Таким образом, эмпирическая достоверность является ведущим критерием истины, а логическая — производным от него.

Логическая достоверность может быть более убедительной для некоторых людей, но она не может быть проверена эмпирически.

Эффект (рефлекс) Земмельвейса — метафора, обозначающая рефлекторную тенденцию отвергать новые доказательства/знания, если они противоречат устоявшимся:
- нормам,
- убеждениям или
- парадигмам,
который можно считать примером отвержения наглядных эмпирических доказательств.

Термин происходит от имени врача, который ввел практику дезинфекции рук, после чего смертность от родильной горячки (сепсиса) снизилась в десять раз. Новая процедура спасла множество жизней, остановив новые заражения пациентов, но десятилетиями отвергалась профессиональным сообществом.

Тривиальная логика — логическая система:
- оперирует простыми утверждениями,
- которые всегда истинны или всегда ложны,
- нет сложных правил вывода и рассуждений.

В реальном мире часто возникают ситуации, которые требуют применения более сложных логических систем. Проблема заключается в том, что обычно мы не в состоянии оценить необходимость перехода к более сложной логике в той или иной ситуации, учёта контекста, необходимости делать это последовательно, а также понимания того с кем мы ведём диалог.


Юридические и физические

Законы отличаются по своему характеру и назначению:
- физические законы — это эмпирические законы, которые всегда выполняются в любом случае (например, сила притяжения). Они открыты и их невозможно сконструировать.
- юридические законы — это законы права, которые придуманы людьми и направлены на регулирование общественных отношений. Они не теряют силу после однократного применения и рассчитаны на реализацию всякий раз, когда налицо обстоятельства, предусмотренные данной нормой.

Другие определения в разделе "Тезаурус".


ВОЗМОЖНЫЕ ИНТЕРПРЕТАЦИИ

1. Программирование, кибернетика и компьютерные системы

Ошибка, которая повторяется на разных уровнях системы (например, вложенные исключения или каскадные/рекурсивные сбои), проявляющаяся в похожих формах при разных масштабах (например, ошибка в алгоритме, которая искажает данные как на микро-, так и на макроуровне).

Впервые подобные идеи обсуждались в контексте теории сложных систем и отказоустойчивости.

Например:
- работы Вернера Хеча (Werner Hecht) по анализу отказов ПО,
- кибернетике (Стаффорд Бир).

2. Теория хаоса, фрактальная геометрия и математика, теория сложных систем

Непредсказуемое поведение системы, которое демонстрирует самоподобные паттерны (например, каскадные сбои в сетях или фрактальные структуры в данных с аномалиями).
Например:
- Бенуа Мандельброт (Benoit Mandelbrot), создатель фрактальной геометрии, изучал "шумовые" паттерны в передаче данных и ошибках (например, в работе "The Fractal Geometry of Nature", 1982), показавший, что многие ошибки в сложных системах имеют самоподобную (фрактальную) природу.

3. Когнитивные науки, философия, психология принятия решений.

Ошибка мышления, которая рекурсивно воспроизводится на разных уровнях анализа (например, систематическое искажение информации, повторяющееся в рассуждениях).

Идеи о рекурсивных ошибках мышления (или самовоспроизводящихся когнитивных искажений) встречаются в работах по:
- когнитивным искажениям (Даниэль Канеман, Амос Тверски) и
- системному анализу (Стаффорд Бир).


ВВОДНАЯ

Мы живём в очень интересное время, когда логическая и эмпирическая достоверность относительно малозатратно могут быть в разумные сроки проверены историческим анализом, научными исследованиями и самой жизнью.

Знания в современности даже несколько избыточны, так как, используя искусственный интеллект, можно моделировать, осуществлять, проверять в самом буквальном смысле слова, любое количество мысленных экспериментов.
Такой ситуации в истории не было никогда.

Мы можем проследить, как многовековые, так и совсем недавние источники разнообразных теорий.

Крайности представляют собой ряд существующих в качестве догм, общепринятых, но незакреплённых в законодательстве понятий. Другие закреплены в законодательстве, но ставятся под сомнение/опровергаются новейшими научными открытиями. Со всеми сочетаниями возможных промежуточных вариантов.

Есть исчерпывающие представления о когнитивных ошибках.

Также, впервые в истории человечества появились объективные представления о физиологической норме в строении и работе мозга, а также норме психических проявлений.

Это позволяет переосмыслить и пересмотреть ряд норм, которые казались и кажутся нам самоочевидными.

Эти нормы, продиктованные и "подправленные" прошлыми и текущими представлениями о морали тех или иных активных социальных групп, на текущий момент, создают отправные условия/начальные точки для самовоспроизводимых системных (фрактальных, каскадных) ошибок, в частности в вопросах управления и социальной сфере.


СОПРОВОДИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

ЗАКОНЫ
1. Закон перехода количественных изменений в качественные.

КОНЦЕПЦИИ/МОДЕЛИ
1. Концепция «Непредвиденные последствия» Роберта Мертона.
2. Концепция явных и латентных функций.
3. Концепция «Инструментальная конвергенция».
4. Фаллибилизм.
5. Модель Раша.
6. Модель скрытого класса.
7. Треугольник Карпмана.
8. Две догмы эмпиризма.
9. Эмпирическая и логическая достоверность.
10. Концепция Скрытые закономерности: выявление и анализ неочевидных взаимосвязей в данных.

ТЕОРИИ
1. Теория фрактала (Множество Мандельброта и другие).
2. Теория хаоса.
3. Теория системной динамики.
4. Теория социально-когнитивная.
5. Теория периодов в экономике.
6. Теория Иррациональных неравенств.
7. Теория латентного безумия.
8. Теория структурного баланса.
9. Теория поля (Курт Левин).
10. Теория сложный систем.
11. Теория стигматизации.
12. Теория социальной идентичности.

КОГНИТИВНЫЕ ОШИБКИ
1. Систематическая ошибка выжившего.
2. Смещение выборки.
3. Деструктивное стремление к идеалу/перфекционизм/буквальность.
4. Предвзятость к авторитету.

ЭФФЕКТЫ
1. Эффект ореола.
2. Эффект Земмельвейса.
3. Эффект New Cola.


Лучников Андрей Леонидович