1-й поединок. Пётр разгромил меня в Ноль или Нуль?

Началось всё с того, что я прочёл рассказ Петра Савватеева – «Бесконечность бесконечности рознь»

http://proza.ru/2025/03/31/325

Прекрасный рассказ. Всем рекомендую.

На этот рассказ я написал рецензию, так как в одной из бесед (тоже в рецензиях) на моё заявление, цитирую:

«Диалектика Гегеля базируется на одном некорректно сформулированном постулате. "Количество переходит в качество".
Вопрос: Какое минимальное количество песчинок нужно, чтобы получить качество "куча" песка?
Какое минимальное количество человек нужно, чтобы получить качество "команда"?

Начнём с последнего вопроса. Ответ 2-ва человека. Пример команда раллийной машины = Пилот + Штурман. А 100 жильцов дома №8 - это толпа людей, а не команда.
Ответ на первый вопрос. 3-и песчинки, если их расположить "пирамидкой" то получится качество "куча".

Таким образом более верная формулировка для диалектики, это: "Количество никогда не переходит в качество. Новое качество достигается уровнем системной организации".» Конец цитаты.


Пётр Савватеев ответил, цитирую:

«Парадоксы Зенона «Куча» и аналогичный — «Стрела» появились задолго до Гегеля.

А после Гегеля таинственным кажется переход от счётного множества к континуальному. Сумма счётного числа нулей снова нуль, а сумма несчётного числа нулей уже не нуль. Гегель бы сказал: количество перешло в качество.

И качественное изменение траектории полёта при увеличении скорости до первой (и второй, и третьей космический) Георг обозвал бы так же.

«Более верная формулировка для диалектики — это: «Количество никогда не переходит в качество. Новое качество достигается уровнем системной организации». Конец цитаты.

Скорость просто увеличилась, а траектория изменилась и уже не пересекает планетное тело. Никакой системной организации здесь не видно.»

Это предыстория.


Далее, в рассказе «Бесконечность бесконечности рознь» поднимался схожий вопрос о «Сумме счётного числа нулей и сумме несчётного числа нулей».

Для понимания стартовых позиций скажу, что в понимании Петра Савватеева нули они одни и те же. Я выдвинул теорию, что причина появления нового качества в самой природе термина «нуль».

Шайба, коса, кран – что я хотел сказать этими словами? Коса у девушки на голове или у старухи в руках?

О терминах не спорят, о терминах договариваются.

И так сначала приведу весь Поединок – Диалог. Потом разбор и вывод.


*****
Поединок №1.

*****

Илья Фирс   

0. Maestro, en garde! Sil vous plait. (Маэстро, к бою! Пожалуйста.)

1. В одном из наших разговоров, был сюжет о «переходе количества в качество», Вы привели, как контраргумент к моим рассуждениям следующее:

Цитирую Вас: «А после Гегеля таинственным кажется переход от счётного множества к континуальному. Сумма счётного числа нулей снова нуль, а сумма несчётного числа нулей уже не нуль. Гегель бы сказал: количество перешло в качество.» Конец цитаты.

Я ответил так:

Цитирую себя: «Как я уже сказал, отвечу не на всё, но не потому, что не мог ответить, а потому, что это нерационально перегружать Вас информацией не по профилю.» Конец цитаты.

2. Но данный рассказ, это именно Ваш профиль, а поэтому, продолжим, если Вам будет угодно.

Конечно, верное решение – это объяснить Вам принципы ИМ, но тогда Вы станете «логически неуязвимым терминатором». А мне интересно попробовать пообщаться с Вами, языком математики, который мне недоступен. (личный недостаток образования)
Сейчас я на «Вашем поле» и правила мне неизвестны.

Но я имею честь атаковать Вас, с помощью логики ИМ.

Логика ИМ почти всегда многокомпонентна. Неизменная составляющая логики ИМ – это системность, но сама по себе «системность» - это абстракция (как и математика), которая требует наполнения.

ИМ имеет возможность к «поли» и «мульти» наполнению аппаратами различных наук. После приведения к базовым единицам все взаимодействия вычисляются в относительных величинах.

В данном случае, пусть будет двухкомпонентная логика.

3. И так, ещё раз:
Цитирую Вас: «А после Гегеля таинственным кажется переход от счётного множества к континуальному. Сумма счётного числа нулей снова нуль, а сумма несчётного числа нулей уже не нуль. Гегель бы сказал: количество перешло в качество.» Конец цитаты.

Ответ в этом Вашем рассказе.

А именно в сноске [1].
Цитирую: «Бесконечно большая величина — это функция, которая при изменении может стать больше произвольно взятого действительного числа. Множество бесконечно больших величин бесконечно (континуально).» Конец цитаты. Элемент (подсистема) – «Бесконечно большая величина». Система, состоящая из элементов – «Множество бесконечно больших величин». (Это верно, но тут заложена логическая ловушка, предупреждаю.)

Нужно понимать, что термины «множество» и «подмножество», это как «система» и «подсистема».
Подсистема сама является системой для нижнего уровня иерархии. Пример из Вашего рассказа интервал [0, 1] что это?

Если рассматривать отдельно взятый интервал [0, 1], как систему, то подсистемами для такой системы будут элементы, из которых она состоит. У Вас в рассказе – это действительные числа.

В данном случае термин «элемент» - это составная часть чего-либо, простейшая единица в структуре сложной системы или целого. Добавим – на данном, рассматриваемом уровне иерархии.

Поэтому, на более высоком уровне иерархии, интервал [0, 1] – сам является элементом – подсистемой для системы – «натуральных чисел».

4. Поэтому опираясь на Ваши утверждения из рассказа, цитирую:

«Мощность множества действительных чисел называется континуальной (или континуумом)[3].»
«Множество, элементы которого можно занумеровать натуральными числами («сосчитать»), называется счётным. Множество точек из интервала [0, 1] несчётно, континуально.»

Конец цитаты.

А поэтому, можно сказать, что количество «Сумма счётного числа нулей снова нуль» - есть системой высшего иерархического уровня, а «сумма несчётного числа нулей уже не нуль» - есть системой низшего иерархического уровня, или подсистемой, по отношению к предыдущей.

А это принципиально иная системная организация. Правила – система ценностей, иная. Постулат ИМ – «при переходе на иной иерархический уровень, система ценностей полностью меняется».

Так системно устроен мир. Всё = Единое = Одно = 1. Где 1 – это целостность, переходящая в новое качество. Всё можно разделить (минимум) на 2-ве составляющие, «Добро и Зло», «Материальное и Духовное» или как угодно, в зависимости от задач анализа. Также каждую из этих подсистем можно разложить минимум на 2-ве составляющие и так раскроется иерархическое устройство мира во всём его разнообразии.

5. Цитата из этого рассказа:

«Есть ещё одно принципиальное отличие счётного и континуального множеств. Философ, снизошедший до понятия счётности и несчётности, назвал бы это «переходом количества в качество».
Сумма любого конечного или даже счётного числа нулей равна нулю:
0 + 0 + 0 + ... = 0.
Точка на прямой — это отрезок длины нуль. При сложении отрезков их длины складываются, и длина отрезка — это сумма нулей. Но число слагаемых в этой сумме континуально, и поэтому эта сумма нулей уже не нуль.»

Конец цитаты.

6. Ещё раз.

Не существует, такого счётного числа нулей, что если к нему прибавить ещё один ноль, то это количество счетных нулей + один счётный нуль = несчетное количество нулей.

Поймите, что «счётный нуль» и «несчётный нуль» - это принципиально иные, отличные по КАЧЕСТВУ понятия, которые принадлежат к различным иерархическим ровням. А значит они образованы по различным правилам.

Вспомним, про Гегеля, на которого Вы ссылались цитирую ещё раз: «Гегель бы сказал: количество перешло в качество.» Конец цитаты.

То, что одинаково по качеству можно суммировать непосредственно. Как вы из суммы «счетных нулей» получите «несчётный нуль»? Или так: Сколько нужно просуммировать счётных нулей, чтобы получить один несчётный нуль?

Гегель, возможно так бы и сказал, но ИМ утверждает и доказывает, что «Количество никогда не переходит в качество. Новое качество появляется в результате системной организации».

7. Доказательство из Википедии. (простите, но в этом вопросе Википедия – это мой уровень, сложнее я не потяну). Статья «Иерархия чисел».
Уровни иерархии, от более высокого к более низкому:

Натуральные числа => Целые числа => Рациональные числа => Вещественные числа => Комплексные числа => Кватернионы => Октонионы => Седенионы

8. Цитирую: «Один из читателей этой заметки Кантору просто не поверил и «легко доказал», что бесконечные множества сравнивать вообще невозможно, так как все бесконечности «без концов».» Конец цитаты.

Сравнивать? Если количественно, то невозможно. Если качественно, то возможно.
Я заранее согласен, если Вы сочтёте, что моё «туше» мимо, но как пел А. Миронов в «12 стульев» (1976) - «Разбор грехов моих оставьте до поры. Вы оцените красоту игры.»

9. ЗЫ:

1. Про то, что я в предыдущем общении, назвал «иллюстрированная Библия».

А Вы отреагировали, цитирую: «Во-вторых, там упоминалась не «иллюстрированная Библия» (были такие упрощённые издания для детей), а знаменитая Библия с иллюстрациями Гюстава Доре.» Конец цитаты.

У меня есть одно из подобных изданий. В той книге, что у меня, не весь текст Библии, а только те выдержки, которые идут как пояснение к гравюрам. И как раз благодаря ей (гравюра + текст), произошёл один интересный случай с автором ИМ. Так, что да, я понимаю о какой книге Вы говорили, простите, что назвал её - «иллюстрированная Библия».

2. Вы прочли рассказ – «Интеллектуальная Дестреза или Дуэльный кодекс XXI». Там я бросил интеллектуальный Вызов. В начале рассказа, я дал логическое обоснование «Религия=Наука», где я намеренно допустил ошибки. Но Вы их не исправили.

Почему?

Наверное сочли это «ниже Вашего уровня»?

3. Правило Миранды:
"Anything you say can and will be used against you."
«Всё, что вы скажете, может и будет использовано против вас.»

Эту рецензию и возможно Ваш ответ, я возможно дам как «Дополнение» к рассказу «Интеллектуальная Дестреза или Дуэльный кодекс XXI». Но только с Вашего согласия. Или может Вы сами напишете (скопируете это и Ваш ответ) и создадите свой рассказ с пояснениями. У Вас пояснения получаются хорошо, лучше, чем у меня. Это, как говориться, Ваша «профессиональная деформация».

Поэтому, если Вас не затруднит, то напишите рассказ. Дадите мне ссылку на этот рассказ, и я её вставлю в свой рассказ. Просто я не хочу, чтобы у меня на странице было много текста. Мои стихи + рассказы = система. И эту систему я не хочу перегружать избыточными данными.

Илья Фирс   18.07.2025 18:49   

*****

Снова Фирс

Примечание - предложение.

Я тут маленько подумал, на эту тему. Ранее она меня не интересовала, но...

Если хотите оставить своё имя в истории, то я Вам могу помочь создать теорию различия терминов "нуль" и "ноль".

Ноль - счётный.
Нуль - несчётный.

Конкретные определения у меня готовы, нужен математик, чтобы "отшлифовать" теорию.

Илья Фирс   18.07.2025 23:05

*****


Петр Савватеев   

Здравствуйте, Илья!

Спасибо за внимание к моим работам.

Попробую ответить хотя бы частично на Ваши вопросы.

1. Сначала цитата из Вашего текста.

"Цитирую Вас: «А после Гегеля таинственным кажется переход от счётного множества к континуальному. Сумма счётного числа нулей снова нуль, а сумма несчётного числа нулей уже не нуль. Гегель бы сказал: количество перешло в качество». Конец цитаты.

Ответ в этом Вашем рассказе.

А именно в сноске [1].
Цитирую: «Бесконечно большая величина — это функция, которая при изменении может стать больше произвольно взятого действительного числа. Множество бесконечно больших величин бесконечно (континуально)». Конец цитаты. Элемент (подсистема) – «Бесконечно большая величина». Система, состоящая из элементов – «Множество бесконечно больших величин». (Это верно, но тут заложена логическая ловушка, предупреждаю.)

Нужно понимать, что термины «множество» и «подмножество» – это как «система» и «подсистема».
Подсистема сама является системой для нижнего уровня иерархии. Пример из Вашего рассказа: интервал [0, 1] – что это?

Если рассматривать отдельно взятый интервал [0, 1] как систему, то подсистемами для такой системы будут элементы, из которых она состоит. У Вас в рассказе – это действительные числа." Конец цитаты из Фирса.

Пояснение

Читатели, не забывшие математику из школьного курса, слово «бесконечность» связали с бесконечно большими величинами. Но в тексте заметки речь идёт не о величинах (функциях), а о бесконечном количестве — мощности (кардиналах).

Бесконечно большие величины (как и бесконечно малые) можно сравнивать, они могут стремиться к бесконечности с различными скоростями. В школьном курсе это хорошо показано. А вот то, что бесконечные количества могут быть разными, в школе не обсуждалось.

Продолжение цитаты из Фирса:

"В данном случае термин «элемент» – это составная часть чего-либо, простейшая единица в структуре сложной системы или целого. Добавим – на данном, рассматриваемом уровне иерархии.

Поэтому на более высоком уровне иерархии интервал [0, 1] сам является элементом – подсистемой для системы – «натуральных чисел». Конец цитаты."

Пояснение

Интервал [0, 1] не является ни элементом, ни подсистемой для системы «натуральных чисел».

Система (буквально: «состоящая из частей») – это множество с операциями и отношениями.

Подсистема — это подмножество множества системы с такой же сигнатурой, что и система.

Например, <N; +> — аддитивная подсистема аддитивной системы целых чисел <Z; +>, но не подсистема системы целых чисел <Z; +,*>.

Числовые системы начинаются с системы натуральных чисел и заканчиваются на комплексных числах. Каждая новая система содержит предыдущую как подсистему. Ещё в 19-м веке Фердинанд Фробениус доказал, что других числовых систем в природе нет.
4. Цитата из Фирса:
Поймите, что «счётный нуль» и «несчётный нуль» – это принципиально иные, отличные по КАЧЕСТВУ понятия, которые принадлежат к различным иерархическим уровням. А значит, они образованы по различным правилам.

Пояснение:

«Счётность» – это мощность (число элементов) множества. Нуль – это всего лишь один элемент, мощность {0} равна единице.

«счётный нуль» и «несчётный нуль» - бессмысленные наборы слов.

7. Цитата из Фирса:

"Доказательство из Википедии (простите, но в этом вопросе Википедия – это мой уровень, сложнее я не потяну). Статья «Иерархия чисел».
Уровни иерархии, от более высокого к более низкому:

Натуральные числа => Целые числа => Рациональные числа => Вещественные числа => Комплексные числа => Кватернионы => Октонионы => Седенионы."

Пояснение:

На самом деле, от более низкой к более высокой. Каждая из этих систем является подсистемой в следующей. На диаграмме Хассе подсистема (и вообще подмножество) находится ПОД системой (отсюда и происхождение слов «подмножество» и «подсистема»).

Я бы не доверял так бездумно и безоговорочно Википедии. Там часто пишут ерунду.

8. Фирс: Цитирую: «Один из читателей этой заметки Кантору просто не поверил и «легко доказал», что бесконечные множества сравнивать вообще невозможно, так как все бесконечности «без концов».» Конец цитаты.

Пояснение

Читатель просто ошибочно считает, что бесконечные множества – это только множества упорядоченные и неограниченные. Но этот же читатель в ходе обсуждения своё мнение поменял. Теперь он уверен, что "все бесконечности одинаковы - и это аксиома."

Цитата из Фирса:

2. Вы прочли рассказ – «Интеллектуальная Дестреза, или Дуэльный кодекс XXI». Там я бросил интеллектуальный вызов. В начале рассказа я дал логическое обоснование «Религия = Наука», где я намеренно допустил ошибки. Но Вы их не исправили.

Почему?

Наверное, сочли это «ниже Вашего уровня»?

Пояснение

Прочитал этот текст два раза, никаких ошибок не нашёл. Может быть, Вы считаете, что это ошибка, а на самом деле это не ошибка.

Как с предыдущими замечаниями (только наоборот), Вы считали, что это истина, а это на самом деле ошибка.

Скопировал Ваш текст, на досуге почитаю ещё раз более внимательно.

За рекламу, конечно, спасибо.

На этом пока всё.

С уважением,

Петр Савватеев   19.07.2025 00:28

*****

Снова Савватеев

Илья, пока Вам писал эти замечания, Вы уже прибавили свои новые.

Конечно, с интересом (правда, не без скептицизма) жду Ваших разъяснений о

Ноль - счётный.
Нуль - несчётный.

А википедии самое ценное - это списки литературы на бумажных носителях. На бумаге всё-таки не врали, как сейчас принято в сети.

Петр Савватеев   19.07.2025 00:33

*****

И в догонку, опять Савватеев

А "оставить своё имя в истории", конечно, хочется.

Петр Савватеев   19.07.2025 00:34

*****


Фирс
0. Спасибо за ответ.

1. Вывод: Я не смог донести свою мысль. Признаю.

2. Насчет этого, цитирую:
"7. Цитата из Фирса:

"Доказательство из Википедии (простите, но в этом вопросе Википедия – это мой уровень, сложнее я не потяну). Статья «Иерархия чисел».
Уровни иерархии, от более высокого к более низкому:

Натуральные числа => Целые числа => Рациональные числа => Вещественные числа => Комплексные числа => Кватернионы => Октонионы => Седенионы."

Пояснение:

На самом деле, от более низкой к более высокой. Каждая из этих систем является подсистемой в следующей. На диаграмме Хассе подсистема (и вообще подмножество) находится ПОД системой (отсюда и происхождение слов «подмножество» и «подсистема»).

Я бы не доверял так бездумно и безоговорочно Википедии. Там часто пишут ерунду." Конец цитаты.

Частично об этом я предупреждал здесь, цитирую:
"Ответ в этом Вашем рассказе.

А именно в сноске [1].
Цитирую: «Бесконечно большая величина — это функция, которая при изменении может стать больше произвольно взятого действительного числа. Множество бесконечно больших величин бесконечно (континуально).» Конец цитаты. Элемент (подсистема) – «Бесконечно большая величина». Система, состоящая из элементов – «Множество бесконечно больших величин». (Это верно, но тут заложена логическая ловушка, предупреждаю.)" Конец цитаты.

Есть различные уровни иерархии - это факт. Какой из них считать Высшим, а какой низшим - это та логическая ловушка. Без пояснений скажу так, Высший уровень иерархии - это максимальный уровень обобщения, а значит он самый простой.

Автомобиль - высший уровень иерархии, управлять им несложно. Что такое автомобиль в целом - ответит каждый. А вот чтобы ответить на вопрос, чем карбюратор отличается от инжектора - для этого нужно вникнуть глубже, а если человек знает в автомобиле самый нижний уровень иерархии - каждый винтик и шайбу, то он гений. Но винтики и шайбы - это самый нижний уровень иерархии. Поэтому для меня Высшим иерархическим уровнем обобщения в математике есть различие 1 и 0. На этом различии работает вычислительная техника, по крайней мере пока. Это лично моя точка зрения. Я понимаю Вашу, для Вас наоборот.

3. Не стоит перечитывать рассказ «Интеллектуальная Дестреза, или Дуэльный кодекс XXI».
Там ошибка качественная. А про что такое "качество", я свою мысль качественно не донёс. Признаю.

4. Ещё раз спасибо за ответ. Но основного Вы так и не поняли.
Вот доказательство Вашего непонимания, цитирую:

"«счётный нуль» и «несчётный нуль» - бессмысленные наборы слов."

Конец цитаты.

"Бессмысленные" = без смысла. Как это? Смысла совсем нет или смысл не понят? На этом остановимся.

5. Да, на первый взгляд смысла в моих рассказах мало, если смотреть по форме. ИИ мне тоже говорит, сначала одно, а потом, когда я ему объясняю по сути - меняет своё мнение на противоположное. Но проблема ИИ, как я уже упоминал ранее, в том что у него пока "плоское" одноуровневое мышление. Поэтому я для ИИ создаю алгоритм ИМ.

6. С Уважением.

Илья Фирс   19.07.2025 01:13

*****


Фирс: "вот доказательство Вашего непонимания, цитирую: «счётный нуль» и «несчётный нуль» — бессмысленные наборы слов."

Пояснение:

Счётность и несчётность — это мощность (число элементов) множества.

Нуль — всего лишь один элемент, о «мощности одного элемента» нет смысла говорить, поэтому «счётный нуль» и (тем более "несчётный") бессмысленный термин.

А различных несчётных множеств бесконечно много. Значит ли, что Ваших несчётных нулей тоже более чем континуум?

Но про бессмысленность мощности нуля я написал ещё до того, как Вы сообщили, что у Вас есть теория «счётного нуля» и «несчётного нуля».

Жду с интересом Ваших разъяснений. В первую очередь, что такое счётный нуль.

Петр Савватеев   19.07.2025 01:31

*****

Фирс

0. Признаю, что Вы вдумчивый и дотошный собеседник.

1. "О терминах не спорят, о терминах договариваются". Вы мои объяснения интерпретируете в обозначениях принятых в математике. Тут я профан по форме.

2. Если Вы внимательно прочитаете свой же ответ, на мою рецензию, то Вы увидите, что "приписали" мне то чего я не говорил. А в некоторых местах дали неполную цитату, что выставляет меня в неприглядном свете.

3. Что я сделал в рецензии. Я прочитал Ваш рассказ и оперировал Вашими предложениями. Ещё раз, я ничего сам не утверждал в области математики. Только Ваши утверждения. Мои утверждения касались лишь системности, но не математики.

4. Признаю, что я ввёл некоторые "свои" понятия-термины, которые уже были "заняты" математиками. Это "мой косяк".

5. Парадокс - логическая ловушка. "Сложнее всего понять простые вещи". Вот почему Истина - это самое простое, а понять истину невозможно по "правилу Эшби". Истина = синтезу 0 и 1, возможно на этом принципе когда-то будут стабильно работать квантовые компьютеры.

6. С Уважением, признаю своё поражение. Но, как говориться - "за одного битого...", сколь-ко там по математике будет?

Илья Фирс   19.07.2025 01:47

*****

Но там немного осталось за кадром, а именно «математический анекдот», который Фирс, сочинил для Савватеева и отправил тому в личных сообщениях.

Вот текст с анекдотом.

Личная переписка с автором Петр Савватеев
Илья Фирс 19 июля 2025 года в 01:24
0. Здравствуйте.

1. Цитирую Вас: "А "оставить своё имя в истории", конечно, хочется." Конец цитаты.

2. Я понимаю, что это шутка с Вашей стороны. Вот Вам алаверды. Доставайте своё чувство юмора.

3. Ноль и Нуль. Математический анекдот.

Ноль – счётный. Это точка отсутствия чего-либо. Есть – нет. Нет = Ноль.

Нуль – несчётный. Это точка перехода – функции от положительных значений к отрицательным значениям одной и той-же непрерывной функции.

Ноль в ряду натуральных чисел. Ноль = Нет ничего. А значит сумма таких нолей = Нолю. Сумма из ничего = ничего.

СУММА НОЛЕЙ = НОЛЮ

Нуль – точка перехода, условность, таких нулей у функции может быль сколько угодно (континуум). Но такой нуль всегда Есть, с точки зрения функции. (в отличии от Ноля = Нет)

Пример температура. Температура – в градусах Цельсия, фаренгейтах и кельвинах. Физически температура не меняется, а точка отсчёта – нуль меняется. Но с точки зрения Нуля в градусах, Нуль по фаренгейту Есть, и нуль по кельвину Есть, и они отличны от нуля по Цельсию.

Пример – музыка. Нуль – точка отсчёта. Нуль = До 1-й октавы. Но звукоряд – это всего лишь определённые отношения длин волн, а поэтому можно транспонировать мелодию. Например, Соль мажор. Мы просто устанавливаем Нуль - ноту До на место ноты Соль мажор, а дальше отсчитываем частотные отношения и определяем всю гамму.

Внимание – Нуль всегда физически есть! Это конкретная точка, конкретной функции. Допустим ранее это была точка 12, а мы сказали – «теперь это нуль», но 12-ть то никуда не делось. Просто мы начали считать с этой конкретной точки.

Это как приведение к базовым единицам, когда мы за 100% принимаем какую-то конкретную величину, но сами по себе (физически) величины не меняются, просто относительно новой точки отсчёта мы условно определяем их по другому.

Сумма чего-то, что мы приняли за нуль = чему-то

СУММА НУЛЕЙ = N

4. Математик, математик - улыбнитесь ведь улыбка это ... Черт! Забыл формулу улыбки!

:)
Сообщение прочитано

*****

Но Фирс так и не дождался ответа, хотя Пётр Савватеев после прочтения анекдота от Фирса, решил почему-то прочесть рассказ Фирса «Татарин и все-все-все». В 02:20.

Заметили? Да, этот поединок происходил под покровом ночи. Ну согласитесь же, что это прикольно.



Разбор и вывод.

1. Я признал поражение.

2. Я можно сказать «хитростью и лукавством» заставил маэстро Савватеева признать, что логической ошибки в том, что «Религия=Наука» нет.

Вот слова маэстро, они были выше, но я ещё раз процитирую:

«Прочитал этот текст два раза, никаких ошибок не нашёл. Может быть, Вы считаете, что это ошибка, а на самом деле это не ошибка.»

Конец цитаты. Здесь сокращённый вариант, «немного выдернут из контекста», но полный вариант смотрите выше по тексту.

Объясню в чём моя намеренная ошибка. В качестве! Пётр Савватеев этого не понял. Я логически доказал, что бочка с огурцами весит 100 кг и бочка с помидорами весит 100 кг, и поставил между ними знак равенства. Да 100 кг = 100 кг. Но если Ты, уважаемый читатель, хочешь огурцы, то помидоры тебе не подойдут. Я не указал по какому критерию я поставил знак равенства!

3. Если кто-то внимательно прочёл текст Дуэли, то он увидел, как Пётр меня победил. Цитата:

«Попробую ответить хотя бы частично на Ваши вопросы.

 Сначала цитата из Вашего текста.

"Цитирую Вас: «А после Гегеля таинственным кажется переход от счётного множества к континуальному. Сумма счётного числа нулей снова нуль, а сумма несчётного числа нулей уже не нуль. Гегель бы сказал: количество перешло в качество». Конец цитаты.

Ответ в этом Вашем рассказе.

А именно в сноске [1].
Цитирую: «Бесконечно большая величина — это функция, которая при изменении может стать больше произвольно взятого действительного числа. Множество бесконечно больших величин бесконечно (континуально)». Конец цитаты. Элемент (подсистема) – «Бесконечно большая величина». Система, состоящая из элементов – «Множество бесконечно больших величин». (Это верно, но тут заложена логическая ловушка, предупреждаю.)

Нужно понимать, что термины «множество» и «подмножество» – это как «система» и «подсистема».
Подсистема сама является системой для нижнего уровня иерархии. Пример из Вашего рассказа: интервал [0, 1] – что это?

Если рассматривать отдельно взятый интервал [0, 1] как систему, то подсистемами для такой системы будут элементы, из которых она состоит. У Вас в рассказе – это действительные числа." Конец цитаты из Фирса.

Пояснение

Читатели, не забывшие математику из школьного курса, слово «бесконечность» связали с бесконечно большими величинами. Но в тексте заметки речь идёт не о величинах (функциях), а о бесконечном количестве — мощности (кардиналах).

Бесконечно большие величины (как и бесконечно малые) можно сравнивать, они могут стремиться к бесконечности с различными скоростями. В школьном курсе это хорошо показано. А вот то, что бесконечные количества могут быть разными, в школе не обсуждалось.»

Конец цитаты.

Вроде, как Савватеев говорит Фирсу: «Ты забыл школьный курс математики…».

Но Фирс по сути про математику и слова не сказал. Он процитировал это из рассказа Савватеева. А потом начал оперировать этими понятиями с точки зрения ИМ. Ещё раз. Фирс математики не касался. А просто показал системные операции с утверждениями самого Савватеева.

Но при этом Фирс допустил ошибку «качественную». Он начал использовать термины «система» и «подсистема» из ИМ. А Савватеев начал доказывать, что это не верно, так как у него в математике под терминами «система» и «подсистема» определено иное. (Примечание от Фирса: по сути математическое определение «система» - это «урезанное» определение «система» из ИМ, но это долго доказывать.)

4. Закончим пояснение весело. Поясним прикол математического анекдота про Ноль и Нуль.

Ещё раз – анекдот в студию.

Ноль и Нуль. Математический анекдот.

Ноль – счётный. Это точка отсутствия чего-либо. Есть – нет. Нет = Ноль.

Нуль – несчётный. Это точка перехода – функции от положительных значений к отрицательным значениям одной и той-же непрерывной функции.

Ноль в ряду натуральных чисел. Ноль = Нет ничего. А значит сумма таких нолей = Нолю. Сумма из ничего = ничего.

СУММА НОЛЕЙ = НОЛЮ

Нуль – точка перехода, условность, таких нулей у функции может быль сколько угодно (континуум). Но такой нуль всегда Есть, с точки зрения функции. (в отличии от Ноля = Нет)

Пример температура. Температура – в градусах Цельсия, фаренгейтах и кельвинах. Физически температура не меняется, а точка отсчёта – нуль меняется. Но с точки зрения Нуля в градусах, Нуль по фаренгейту Есть, и нуль по кельвину Есть, и они отличны от нуля по Цельсию.

Пример – музыка. Нуль – точка отсчёта. Нуль = До 1-й октавы. Но звукоряд – это всего лишь определённые отношения длин волн, а поэтому можно транспонировать мелодию. Например, Соль мажор. Мы просто устанавливаем Нуль - ноту До на место ноты Соль мажор, а дальше отсчитываем частотные отношения и определяем всю гамму.

Внимание – Нуль всегда физически есть! Это конкретная точка, конкретной функции. Допустим ранее это была точка 12, а мы сказали – «теперь это нуль», но 12-ть то никуда не делось. Просто мы начали считать с этой конкретной точки.

Это как приведение к базовым единицам, когда мы за 100% принимаем какую-то конкретную величину, но сами по себе (физически) величины не меняются, просто относительно новой точки отсчёта мы условно определяем их по другому.

Сумма чего-то, что мы приняли за нуль = чему-то

СУММА НУЛЕЙ = N


Объяснение прикола:

Ноль – счётный. Это отсутствия чего-либо. Что-то либо «Есть», либо «Нет». Так вот это Нет = Ноль.
Ноль счётный. На столе стояло 3-и яблока. Фирс взял 1-но яблоко, а Пётр 2-ва. Сколько яблок осталось на столе? Считаем 3 – 1 - 2 = 0, Ура! Мы посчитали. Ответ – Ноль.

Нуль – несчётный. Этот Нуль мы не Высчитываем (Не считаем), а задаём, где нам угодно на графике. А график – непрерывная (или прерывающаяся) функция, но в любом случае мы ткнули в точку на графике. Например, график – синусоида тока. Ткнули в любую точку и сказали: «Здесь будет Нуль». А раз здесь Нуль, а ток в этом Нуле равен 5 А, то зная период мы высчитываем начальную фазу и так далее. Не понравилось ткнули рядом в точку и сказали: «Нуль теперь здесь». Сколько таких точек, куда можно ткнуть? Континуум.

Вот и получается, что Нуль – несчётный. Мы его не считали, а задали.

Качественно Ноль и Нуль – это разные понятия. Ну как Вам такой математический прикол?

*****


ВЫВОД:
1. Ничего страшного в том, что Фирс проиграл, Интеллектуальную Дуэль, нет. «Война – фигня! Главное манёвры!»

2. Не бойтесь, вызывайте меня и друг – друга.


3. Комментируйте, может из Ваших комментариев, я чему-то научусь.


Спасибо. С Уважением. Фирс.