Парагогенгейм. Модули и цифросложение Эпопеи

Парагогенгейм. Модули и цифросложение Эпопеи Парагогенгейма

### Простое объяснение для детей: **«Волшебные яблоки и магические числа»**

#### 1. **Деление яблок в десятичной системе**

Представь, что у тебя есть 17 яблок. Ты хочешь разделить их поровну между друзьями:
- **Деление на 9**:
  Если ты разделишь 17 яблок на 9 частей, у тебя останется 8 яблок (потому что 17 mod 9 = 8).
 
- **Пример с яблоками**:
  У тебя 17 яблок. Ты делишь их на 9 частей. У тебя останется 8 целых яблок.
 
  **17 mod 9 = 8**
 
- **Сложение цифр**:
  1 + 7 = 8. То есть, сколько бы ты ни делила, у тебя всегда будет 8 яблок.

#### 2. **Деление яблок в девятеричной системе**

Теперь представь, что у тебя есть 17 яблок, и ты делишь их на группы по 9:
- **Деление на 9**:
  17 яблок можно представить как 1 группу из 9 яблок и 8 оставшихся яблок.
 
- **Пример с яблоками**:
  Ты делишь 17 яблок на группы по 9. У тебя получится 1 полная группа и 8 яблок останется.
 
  **17 mod 9 = 8**

#### 3. **Деление яблок в троичной системе**

Теперь ты делишь яблоки на тройки:
- **Деление на 3**:
  17 яблок можно представить как 5 троек (15 яблок) и 2 оставшихся яблока.
 
- **Пример с яблоками**:
  Ты делишь 17 яблок на 3 части. Получится 5 полных троек и 2 яблока останется.
 
  **17 mod 3 = 2**

#### 4. **Деление яблок в шестнадцатеричной системе**

Теперь ты делишь яблоки на 16 частей:
- **Деление на 16**:
  19 яблок можно представить как 1 группу из 16 яблок и 3 оставшихся яблока.
 
- **Пример с яблоками**:
  Ты делишь 19 яблок на 16 частей. Получится 1 полная группа и 3 яблока останется.
 
  **19 mod 16 = 3**

#### 5. **Волшебное свойство чисел**

Самое интересное, что если сложить цифры числа, то получится то же самое, что и при делении на 9:
- **Число 17**:
  1 + 7 = 8 (как остаток от деления на 9).
- **Число 19**:
  1 + 9 = 10, 1 + 0 = 1 (как остаток от деления на 9).

Так, используя разные системы, мы можем волшебным образом делить яблоки и узнавать их секреты!