Беспредельная кладка из правильных блоков. Ч 12

Предыдущая одиннадцатая часть - по ссылке:
http://proza.ru/2025/07/23/1034

Очень сожалею, что не успел рассказать Алексею Алексеевичу об еще одном найденном мной методе построения безграничных покрытий из двух курсов кладки с перевязкой швов. Кроме метода вставок существует несколько иной способ увеличения габаритов B и L. Пусть имеются два типа блоков: 3х5  и 3х4. Очевидно, что будем иметь четыре разных ряда, которые в иллюстрации приведены ниже Комбинаторной Матрицы сложения.
Сама же КМС на числах 4 и 5 четко показывает, что длина рядов L всегда кратна числу 9. То есть будем иметь: L=9m. Построение торцов с привлечением теоремы о четырех красках, дает такой набор ширин курсов В: 10, 17, 24, 31, 38,45, 52, ...
А это как раз арифметическая прогрессия с шагом 7. То есть второе диофантово уравнение имеет вид: B=10+7n.  Решим систему  10+7n = 9m методом перебора по программе:

print "N   n   m    B = L"
print "--------------------- " 
for n=1 to 100
for m=1 to 100
if 10+7*n=9*m then
B=9*m
N=N+1
print N,n,m,B
fi
next m
next n

В результате получим таблицу:

N.| n| m.|B = L
-------------------
 1. 5.  5. 45
 2 14 12 108
 3 23 19 171
 4 32 26 234
 5 41 33 297
 6 50 40 360
 7 59 47 423
 8 68 54 486
 9 77 61 549

То есть квадратные в плане курсы - это арифметическая прогрессия
В = 45+63j, где j=0,1,2,3,...
В иллюстрации я привел минимальный вариант B=L=45. Если будет время, то в следующей тринадцатой части приведу совмещенные курсы кладки.
Следующую тринадцатую часть смотрите по ссылке:
http://proza.ru/2025/07/24/944

24 июля 2025 г.