Апория Зенона

"Апория Зенона и "апория" Кантора. Общность идеи издевательского обмана"

Апория опровергается элементарно : стрела может покоиться лишь в условном моменте времени, которого нет в природе. Если вы наблюдали замедленную съёмку полета стрелы, то вы могли бы заметить, что стрела изгибается во время полета - она меняет свою форму. И, в любой конкретный промежуток времени летящая стрела преодолевает ненулевое расстояние.
Как не существует в природе идеальных точек Евклида, так не может и летящая стрела быть неподвижной. Она в движении, а "нулевой" момент времени, срез пространства, в котором стрела покоится - просто не существует так, как описывает Зенон. Идея Зенона понятна, но лжива, я согласен с Аристотелем в этом. Зенон умышленно вводит в заблуждение - так же, как и в случае с черепахой и Ахиллесом. Стрела не занимает того же пространства, что занимала миг назад - она меняет свою форму, она может на микроны становиться длиннее или короче, в зависимости от движения, и она НИКОГДА не покоится, пока летит.
Мог ли Зенон этого не понимать? Мог ли столь хитроумный человек не осознавать, как его выдумки будут воздействовать на людей неподготовленных?
Думаю, не мог. Значит, эти апории - деструктивный обман, целью которого является - дезорганизовать мышление и волю собеседника.
Но, даже, если предположить, что Зенон не представлял, как в действительности летит стрела, и лишь воображал математическую модель стрелы, то, получается, он, как в случае с черепахой, вводит условия задачи, несовместимые с действительностью.
Впрочем, такова, например, вся теория множеств, и очень и очень многое в науке в целом. Вводятся постулаты, не соответствующие действительности, аксиомы, не вытекающие из опыта исследований, или , как это делает Зенон - задаются условия, ограничивающие "область определения" так, что в них решения задачи просто не может быть.
Ведь, если стрела в нулевом моменте времени - она действительно, покоится! Однако, на практике - нулевых моментов не существует, поэтому стрела летит. Но, если мы представим, что время остановлено, то, тогда Зенон в этот нуль времени будет прав.
Вполне логично, что математические понятия, связанные с идеальным абстрагированием , например точка, прямая, предел - не существуют в действительности. Вообще, все математические понятия таковы - поскольку основаны они не на действительности, а на отвлечённом от действительности "понимании" идеального.
Но, хуже всего то, что в математике уже нет логики; теория множеств построена против логики, на произвольных допущениях, а считается основой математической науки...

Теория множеств Кантора построена на внелогических  допущениях, и потому опровергается полностью.


 По логике, на каждое число натурального ряда приходится безконечное количество так называемых рациональных чисел. И, если Кантор построил таблицу, в которой каждому рациональному числу соответствует число натурального ряда, то из этого никоим образом не следует, что рациональных чисел столько же, сколько так называемых натуральных.
Подмена действительного понимания и логики на "выводимость" суждений, подмена смыслов действительности на абстрактные схемы - это может быть объяснено либо глупостью Кантора (во что поверить более чем трудно), либо целенаправленностью его действий - в результате которых математика перестала быть действительной наукой. Зачем это нужно было Кантору? Не исключено, что он не имел цели сделать математику полностью оторванной от действительности, а, просто хотел достичь известности и заработать денег.
Однако, более вероятно именно то предположение, что теория множеств была создана Кантором именно как способ заведения всей системы науки в тупик. Прошу конкретно возражать - доказательства ошибочности воззрений Кантора есть. И, в главном, теория множеств держится исключительно на неверных определениях, на том, что Кантор отвергает логику, как основу суждений. При соблюдении правил естественной логики ныне действующая теория множеств совершенно невозможна.

Без обид, Зенона за такие дела следовало бы "подвесить за ноги". Он обязан был объяснить, как опровергается его глупая шутка, но он этого не сделал - значит, умышленно вводил в заблуждение!
Опровержение "парадокса" Зенона относительно простое - гораздо проще, чем теории Кантора, хоть суть примерно та же. Это искусственные условия, не соответствующие действительности. Зенон искусственно создаёт задачу, область определения которой, область истинности утверждений Зенона - как раз ограничена тем моментом, в который Ахиллес догонит черепаху. Условно говоря, область определения "функции Зенона" - строго ограничена этим пределом. Поэтому, рассуждая строго по "колее", прочерченной Зеноном, мы выходим за границы логики. Только осознав, что условия задачи противоречат логике, то есть разуму, мы способны "вычеркнуть" эту ложную задачу из рассмотрения. Ахиллес давно догнал черепаху, потому, что он-то не ограничивал себя такими промежутками времени и пространства, которые ему навязывет Зенон.

 Часть 2. Теория множеств, как апория

Истинная биекция - это , когда каждому элементу двух множеств взаимно соответствует элемент второго множества, и в каждом из двух множеств не остаётся элементов, не охваченных этим соответствием

Однако, когда мы непосредственно сравниваем два участка "числовой прямой", то никакого взаимного соответствия не возникает. Например, на участке от одного до двух - всего два числа натурального ряда, и безконечное количество рациональных дробных чисел. Точно так же - на любом участке числовой прямой. Таким образом, сумма количества рациональных чисел в безконечное количество раз больше суммы количества чисел натурального ряда.
Безконечность чисел натурального ряда в безконечное число раз меньше, чем безконечность рациональных чисел. Безконечности не равны, и утверждение, что они могут обладать одинаковой мощностью - абсурдно.
Приведение в "доказательство" схемы диагонального соответствия не отражает ни сути безконечности, ни конкретного соотношения между одной безконечностью и другой. Рациональных чисел всегда больше, на любом ненулевом отрезке числовой прямой, и это невозможно опровергнуть. А, значит, "доказательство" Кантора нелогично - и его можно даже не рассматривать иначе, как только ради того, чтобы выявить конкретную ошибку в суждениях, например - произвольное допущение.

В математике вообще не должно быть ничего произвольного. Например, каждое множество должно иметь точные критерии построения этого множества, а если этих критериев нет, то, очевидно, что такое множество просто не существует. Кантор, по сути дела, придумал способ создания ложных множеств, "существующих" вне логики, вне правильного мышления. Математические понятия не имеют смысла, если они неверны.  И, только правильность суждений, и ничто другое - есть основание для выведения математических понятий.

Вышесказанное означает, что числовые  множества, не имеющие четких критериев построения этого множества (порядка исчисления элементов) - просто не существуют, являются фантазией.

Соответственно, неравенство безконечностей означает, что нельзя проводить очень многие математические операции, которые были осуществлены с учётом идеи равенства безконечных множеств.

Корневой ошибкой действующей идеи множеств является то, что вся теория множеств и вся система математики выводится из неопределимого понятия множества, в то время, как естественно-логичным является построение множества,  как системы элементов (единиц). Нелогичным действием является утверждение о существовании множества, если не осмыслен порядок построения этого множества, порядок исчисления этого множества. Таким образом, множеством в разумной математике можно называть только те системы элементов, которые определены, которые имеют конкретный порядок построения и исчисления (ведь математика имеет дело, в первую очередь, с числами, как элементами множеств).

Потому, математика должна освободиться от понятий, которые не основаны на логике (то есть на разумных, на правильных суждениях). Так называемые парадоксы, на самом деле, чаще всего являются не парадоксами (кажущимися несоответствиями) - поскольку,  многие из них не кажущиеся, а действительные несоответствия, и в первую очередь - это несоответствия правильности суждений (логике).

Ложные допущения, свойственные "современной" математике, должны быть устранены, как искажающие суть математики. И, поскольку причиной всех этих допущений является "свобода выбора" математиков, необходимо постулировать для математики совершенно противоположные аксиомы - в частности, вместо "аксиомы выбора", необходимо ввести требование обоснованности выбора, требование обоснованности математических операций. Остальные операции должны быть запрещены. Например, деление на ноль (сейчас это стало допустимым - и, результатом деления на ноль объявлена безконечность; на самом же деле - ноль - это не число, и потому не может быть произведена операция деления, ноль - это отсутствие числа).

Определение множества должно базироваться на понятии единицы - поскольку иное нелогично.

Это значит - все математические понятия (понятия о числах и об операциях с числами) должны строиться от понятия единицы, выводиться из понятия единицы.
Геометрические понятия имеют несколько иную природу, но это тоже абстрагирование от самой действительности.



Попытка построения математической теории от понятия "множество", без определения этого сложного понятия - приводит не к парадоксам, а к абсурдным действиям и абсурдным вычислениям математиков и физиков, к фундаментальному кризису науки.

Математика из науки превратилась в антинауку, в "рай для фантазеров", потеряла связь с действительностью. В то же время, математические методы используются там, где они не должны быть применяемы, и это приводит к полному непониманию людьми действительности.
Математика должна вернуться под покровительство логики, то есть правильного мышления.