Смекалин и парадокс Монти Холла - 1

ЦИКЛ ЛЕКЦИЙ ПРОФЕССОРА СМЕКАЛИНА 
"ВЕЛИКИЕ ПАРАДОКСЫ: ОТ ТРЁХ ДВЕРЕЙ К ПРОЗРЕНИЮ"

ПРЕДИСЛОВИЕ 
Парадокс Монти Холла — одна из самых знаменитых задач теории вероятностей, названная в честь ведущего американского телешоу Let's Make a Deal Монти Холла.

На первый взгляд задача кажется простой: игрок выбирает одну из трёх дверей, за одной из которых находится приз, ведущий открывает одну из двух оставшихся дверей (всегда пустую) и предлагает игроку поменять свой выбор. 

Математически правильный ответ противоречит человеческой интуиции.

Этот парадокс не только демонстрирует ограниченность нашего интуитивного понимания вероятности, но и показывает, как легко ошибиться в оценке ситуаций, которые кажутся простыми. 

Самое же интересное - та философия, которая вытекает из этого феномена.

Цикл лекций профессора Смекалина постепенно подводит читателя к пониманию этого удивительного парадокса.

ЛЕКЦИЯ ПЕРВАЯ: "ПРИГЛАШЕНИЕ К ТАНЦУ С НЕВОЗМОЖНЫМ" 

Занавес поднимается. На сцене — кафедра, украшенная тремя огромными дверями из картона, перед которыми суетится странная фигура в твидовом пиджаке с заплатками на локтях. Это профессор Смекалин, и сегодня он явно в игривом настроении.

Профессор Смекалин поправляя очки и тащя за собой игрушечную козу на веревочке: 
Дорогие мои математические мазохисты и статистические садисты! (смех в зале) Добро пожаловать на первое представление нашего цирка ужасов, также известного как Введение в Великие Парадоксы!

Останавливается у центральной двери, прислоняется к ней: 
Сегодня мы начнём путешествие, которое заставит ваши мозги корчиться в такой сладкой агонии, что вы будете одновременно проклинать меня и благодарить. Это как математическое БДСМ — больно, но приятно! (игриво подмигивает)

Достаёт из кармана три игральные карты и начинает жонглировать ими: 
Позвольте представить вам героя нашей драмы — парадокс Монти Холла. Звучит банально? Ха! Это как сказать, что Гамлет — просто история о парне с проблемами принятия решений!

Студентка Анна из первого ряда: 
Профессор, а что такого особенного в этом парадоксе? Разве там не просто 50 на 50?

Профессор Смекалин останавливается как вкопанный, карты падают на пол: 
50 на 50?! ПЯТЬДЕСЯТ НА ПЯТЬДЕСЯТ?! (театрально хватается за сердце)

Падает на кафедру, изображая смертельные муки: 
О боже, она сказала “50 на 50”! Это как сказать, что Война и мир — просто длинная книжка о том, как русские не любят французов!

Внезапно вскакивает, полный энергии: 
Мадемуазель Анна, вы только что произнесли самую прекрасную, самую соблазнительную, самую опасную ложь в истории математики! И знаете что? Большинство людей — включая нобелевских лауреатов, профессоров Гарварда и даже некоторых математиков — думают точно так же!

Начинает расхаживать по сцене, как актёр в шекспировской трагедии: 
Но что, если я скажу вам, что эта интуиция — самый изощрённый обман, который наш мозг когда-либо проделывал с нами? Что реальность настолько контринтуитивна, что даже Пол Эрдёш — человек, доказавший больше теорем, чем у меня седых волос — сначала не поверил в правильный ответ?

Студент Борис скептически: 
А может, профессор, это просто математики любят усложнять простые вещи?

Профессор Смекалин с лукавой улыбкой: 
Ах, милый Борис! Вы попали в самую точку! Именно такие вопросы и делают математику настоящим детективом среди наук!

Подходит к трём картонным дверям: 
Видите эти двери? За одной из них — приз вашей мечты. Скажем, диплом с отличием. (скептически смотрит на зал). Знаю, некоторые предпочли бы автомобиль. (раздаются смешки). За двумя другими — нечто менее приятное. Скажем, пересдача моего экзамена. Или - коза. (зал смеётся)

Вы выбираете дверь. Затем я, зная, что за какой дверью находится, открываю одну из невыбранных — всегда ту, где пересдача. И предлагаю вам поменять свой выбор.

Делает театральную паузу: 
Вопрос на миллион: менять или не менять? И почему ваша логика построения ответа, скорее всего, будет катастрофически неправильной?

Студентка Вера неуверенно: 
Ну... логически же остались две двери, значит...

Профессор Смекалин прерывает её жестом дирижёра: 
Стоп! Не говорите! Не портите мне удовольствие! (смеется)

Видите, что происходит? Ваш мозг уже начал делать предположения. И каждое из них — ловушка, расставленная нашей собственной интуицией!

Садится на край кафедры, принимает заговорщический тон: 
В следующих лекциях мы будем препарировать этот парадокс, как патологоанатомы препарируют тайны жизни. Мы заглянем в самые тёмные уголки человеческого мышления, где логика дерётся с интуицией, а математика — с здравым смыслом.

Встаёт, раскидывает руки широко: 
И в конце этого путешествия — обещаю вам! — произойдёт то самое прозрение, от которого у вас по спине побегут мурашки, а в глазах загорится огонь понимания!

Студент Глеб озадаченно: 
Профессор, а нельзя просто сразу дать ответ?

Профессор Смекалин с ужасом на лице: 
Дать ответ сразу?! СРАЗУ?! (хватается за голову) 
Молодой человек, это всё равно что спросить: Нельзя ли прочитать Преступление и наказание одним предложением? Или: Можно ли пережить первую любовь за пять минут?

Подходит к Глебу: 
Дорогой Глеб, парадокс — это не просто загадка с ответом. Это опыт. Это путешествие души через лабиринты собственных заблуждений к сверкающей истине!

Возвращается к центру сцены: 
А пока... (загадочно улыбается) ...пока просто запомните: в этой истории есть три двери, две козы, один автомобиль и одна истина, которая перевернёт ваше представление о том, как работает реальность.

Театрально кланяется: 
До свидания, мои дорогие! И помните: настоящие парадоксы не решаются — они переживаются!

Занавес медленно опускается под звуки классической музыки, а профессор Смекалин, напевая, собирает с пола свои игральные карты.