От Максвелла к Эйнштейну на релятивистских костыля

ОТ МАКСВЕЛЛА К ЭЙНШТЕЙНУ НА РЕЛЯТИВИСТСКИХ КОСТЫЛЯХ



Отцом классической электродинамики заслуженно считается Джеймс Клерк Максвелл, проживший, увы, всего 48 лет жизни, но сотворивший за это время в науке за десятерых. (По идее, его фамилия двойная — Клерк-Максвелл — и обязана своим происхождением старой шотландской традиции присоединить к своей фамилии фамилию прежних владельцев имения, доставшегося по наследству. Отца шотландца Джеймса звали Джон Клерк, а фамилия прежних владельцев имения Миддлби, доставшегося Джеймсу по наследству, была Максвеллы.

Двадцать исходных уравнений Максвелла были опубликованы им впервые в статье «О физических силовых линиях» (“On physical lines of force”), которая издавалась по частям в 1861–1862 годах. Впоследствии они же были сформулировали одновременно в 1865 году в III части концептуальной статьи «Динамическая теория электромагнитного поля» (“A dynamical theory of the electromagnetic field”). Публикацию данной статьи физик Фримен Дайсон назвал «самым важным событием девятнадцатого века в истории физических наук».

В 1884 году, уже после смерти Максвелла в 1879 году, Оливер Хевисайд и Генрих Герц преобразовали в векторном виде 20 довольно громоздких уравнений Максвелла в стройную систему всего из 4 уравнений. Эта новая формулировка в виде 4 векторных уравнений и известна в настоящее время как уравнения Максвелла.

Классическая электродинамика Джеймса Клерка Максвелла прекрасно работала в Абсолютной системе отсчёта (АСО), которая в те далёкие времена устойчиво ассоциировалась с неподвижным «светоносным эфиром». А вот в случае с инерциальными системами отсчёта (ИСО), движущимися друг относительно друга с большими скоростями, она давала сбои. Дело в том, что уравнения Максвелла показывали всегда одинаковую скорость света, независимую от перехода от одной ИСО к другой. Согласно же классической механике Ньютона и преобразованиям Галилея, при переходе от одной ИСО к другой скорость источника света должна была складывалась со скоростью света. В физике это называется «классический закон сложения скоростей».

На повестке дня в физике начала ХХ века стоял вопрос: как сделать так, чтобы классическая электродинамика работала и при больших, околосветовых скоростях, чтобы можно было применить уравнения Максвелла.

В своей революционной работе «К электродинамике движущихся тел» Эйнштейн решил эту нетривиальную задачку, над которой бились лучшие физики и математики всей Земли того времени, путём сочетания несочетаемого. Он спостулировал инвариантность (неизменность) уравнений электродинамики Клерка-Максвелла во всех ИСО, введя «добавочное допущение, находящееся с первым лишь в КАЖУЩЕМСЯ  противоречии» [1] о постоянстве (инвариантности) скорости света, который «в пустоте всегда распространяется с определённой скоростью V, не зависящей от состояния движения излучающего тела» [1].

«Дальнейшие соображения опираются на принцип относительности и на принцип постоянства скорости света. Мы определяем оба принципа следующим образом:

1. Законы, по которым изменяются состояния физических систем, не зависят от того, к какой из двух координатных систем, находящихся относительно друг друга в равномерном поступательном движении, эти изменения состояния относятся.

2. Каждый луч света движется в покоящейся системе координат с определённой скоростью «V» независимо от того, испускается ли этот луч света покоящимся или движущимся телом» [1].

Инвариантность скорости света означает, что скорость света в электродинамике всегда остаётся неизменной при сложении скорости источника света и скорости самого света. Эйнштейн никак не выводил это утверждение, а просто принял его как данность (спостулировал).

Но в таком случае надо было объяснить, как неизменная скорость света, которая явно противоречит классическому закону сложения скоростей, может сочетаться с классическим принципом относительности Галилея. Согласно этому принципу, все законы классической механики Ньютона остаются неизменными во всех инерциальных системах отсчёта (ИСО). Короче говоря, законы классической механики инвариантны относительно преобразований Галилея, то есть преобразований координат и скорости материальной точки при переходе в описании её движения от одной ИСО к другой.

В своём первом постулате Эйнштейн лишь расширил принцип относительности Галилея, распространив его действие помимо законов классической механики Ньютона ещё и на законы классической электродинамики Максвелла. Согласно теории относительности Эйнштейна, как законы классической электродинамики, так и описывающие их уравнения Максвелла стали инвариантны во всех ИСО относительно преобразований Лоренца. Таким образом, на смену преобразованиям Галилея пришли преобразования Лоренца.

В физике такая неизменность законов электродинамики при применении преобразований Лоренца называется красивым, но малопонятным термином «Лоренц-ковариантность». Под этим мудрёным термином имеется в виду всего-навсего свойство системы уравнений Максвелла, описывающих законы классической электродинамики, сохранять свой вид при помощи преобразований Лоренца в случае околосветовых скоростей.

Основной камень преткновения заключался в том, как объяснить постоянство скорости света при сложении скорости источника света со скоростью света. В классической механике такое объяснение есть давным-давно: если тело движется в некой неподвижной среде, то вне зависимости от скорости тела скорость движения среды остаётся неизменной. Например, самолёт летит со сверхзвуковой скоростью в воздухе, но скорость звуковых волн остаётся неизменной вне зависимости от скорости движения источника этих волн (самолёта).

По аналогии с неизменной скоростью звука можно было бы считать, что скорость света также остаётся неизменной из-за движения источника света в некой неподвижной среде. В классической электродинамике такой средой считался гипотетический «светоносный эфир» Декарта.

Если свет — это волна, как считали французский философ, математик и физик Рене Декарт, английский естествоиспытатель, экспериментатор и изобретатель Роберт Гук и нидерландский физик, математик и астроном Христиан Гюйгенс, то это предполагает существование некой очень тонкой материальной среды — мирового эфира, заполняющего всё пространство. Свет, имеющий волновую природу, движется по этому эфиру точно так же, как и волны по водной глади, оставляя круги на воде (эфире).

Волновая природа света у Максвелла также предполагала наличие некой среды, в которой происходят поперечные колебания света. Хотя понятие электромагнитного «поля» Максвелла уже отходило от понятия «эфира».

Взгляды учёных на среду под названием «светоносный эфир» разнились. Среди учёных были сторонники теории «абсолютно покоящегося» эфира (Лоренц), сторонники теории «полностью увлекаемого» эфира (Герц, Стокс, Планк), наконец, сторонники теории «частично увлекаемого» эфира (Френель).

Загвоздка состояла в том, что любые попытки построить механическую модель этой среды окончились полным провалом. «Светоносный эфир» должен был обладать взаимоисключающими свойствами: упругостью твёрдого тела, несжимаемостью, невесомостью, отсутствием сопротивлению движущимся сквозь него телам и т.д. (Типа корпускулярно-волнового дуализма в квантовой механике, но только помноженного многократно.)

Искали саму эту «светоносную среду» — всё напрасно.  Искали движение Земли относительно «светоносной среды» — безрезультатно. Искали сопутствующий движению Земли в этой  неподвижной среде «эфирный ветер» — никакого толку. Из искры неудачного эксперимента Майкельсона-Морли 1887 года и разгорелось в 1905 году пламя специальной теории относительности (СТО). (Отрицательный результат — это тоже результат!)

Научный революционер Эйнштейн отказался от идеи гипотетического неподвижного «светоносного эфира», которой придерживался Хендрик Лоренц, автор знаменитых преобразований Лоренца. Инвариантность уравнений Максвелла при околосветовых скоростях, которая не противоречит принципу постоянства скорости света при сложении скорости источника света со скоростью самого света, он попытался объяснить при помощи преобразований Лоренца и принципа относительности Пуанкаре.

Что ему для этого пришлось сделать? Ему пришлось для этого прибегнуть к помощи неких релятивистских «костылей» в виде так называемых  «кинематического замедления времени» (по-английски это звучит “time dilation”, что буквально переводится как «растяжение временного интервала») и «релятивистского сокращения длины», под которым имеется в виду сокращение длины движущегося тела в направлении движения (по-английски пишется так: “length contraction”).

То есть один релятивистский «костыль» говорит о растяжении времени, а другой — о сжатии, или сокращении длины некоего гипотетического движущегося «стержня», о котором писал Эйнштейн в «Электродинамике движущихся тел» в 1905-м. Путём растяжения времени и сжатия пространства, объединённых в континуум, т.е. нечто непрерывное, Эйнштейн и обосновал свой принцип относительности, то есть инвариантности всех физических взаимодействий, включая электромагнитные, во всех инерциальных системах отсчёта (ИСО). (Вот он, первый постулат СТО Эйнштейна!) Скрутили континуум своими могучими релятивистскими мозгами — растянули время, сжали пространство (длину) — получили инвариантность всех физических законов, включая законы электродинамики, во всех ИСО.

Если прачки в то далёкое время путём скручивания отжимали бельё, то Эйнштейн и релятивисты решили проделать подобную процедуру с так называемым «пространственно-временным континуумом». Процесс отжима континуума путём скручивания пространства и времени пошёл. (Как говаривал Генеральный секретарь ЦК КПСС Михаил Сергеевич Горбачёв, «процесс пошёл»!  «Главное — нАчать»! R.I.P. МСГ!)

Для того чтобы релятивистские «костыли» работали, «гений всех времён и народов» объявил время четвёртым измерением пространства. Надо отметить, что поиски четвёртого измерения стали настоящим культом во второй половине XIX века не только в сфере науки, но и в сфере культуры, а то и политики.

Пресловутое четвёртое измерение стремглав ворвалось в общественное сознание и стало притчей во языцех. Экстрасенсы «вызывали духов» из четвёртого измерения. Писатели писали романы о четвёртом измерении (с иллюстрациями автора), которые оборачивались хлёсткой социальной сатирой. Они же сочиняли научно-фантастические рассказы о жутких встречах с монстрами из четвёртого измерения и о путешествиях самих людей в четвёртое измерение. Авангардисты, абстракционисты, кубисты затеяли бунт против реализма, приняв четвёртое измерение. Если живопись Ренессанса отвергла плоские изображения «рабов божьих», принятые во времена Средневековья, и открыла третье измерение в виде перспективы, то кубисты затеяли  «бунт против перспективы», который  сопровождался признанием четвёртого измерения.

В 1954 году Сальвадор Дали продолжил  бунтарскую традицию кубистов. В своей знаменитой картине «Распятие, или Гиперкубическое тело» он изобразил  Христа, распятого на четырёхмерном кресте, который служит развёрткой гиперкуба.
 
В начале ХХ века мистики выдвигали предположения о существовании Бога в четвёртом измерении. Большевики в лице В.И. Ленина ответили на это гневной отповедью. Мол, «математики пусть исследуют и четвёртое измерение, и мир, в котором оно возможно, — это даже полезно, –  писал Ленин, –  но свергнуть царя можно лишь в пространстве с тремя измерениями!» (Верной дорогой идёте, товарищи!)

Научный доклад Римана 1854 года о высших измерениях был популяризирован стараниями экстрасенсов, писателей, живописцев, философов и даже политиков. Но всё это было на уровне домыслов и фантазий. В 1905 году Альберт Эйнштейн сделал сказку былью.

Четвёртое измерение долго и безуспешно искали в пространстве. Эйнштейн нашёл его во времени. Отныне время и пространство стали частями единого и неделимого «пространственно-временного континуума», в котором время при движении материальных тел якобы замедляется (растягивается), а длина самих тел якобы сокращается в направлении движения.

Оба этих релятивистских «костыля» молодой 26-летний Эйнштейн «срелятивиздил» у «старика» Лоренца, который в ту пору был аккурат в два раза его старше. В отличие от Эйнштейна, в то время — скромного служащего швейцарского патентного бюро в Берне, нидерландский физик-теоретик Хендрик Лоренц, известный прежде всего своими работами в области электродинамики и оптики, к тому времени был уж лауреатом Нобелевской премии по физике 1902 года и членом Нидерландской королевской академии наук (1881).   

Лоренц ввёл свои знаменитые преобразования, которые ныне в его честь так и называются «преобразования Лоренца», для обоснования отсутствия так называемого «эфирного ветра» в неподвижном «светоносном эфире». Эйнштейн же от гипотезы «светоносного эфира» просто отказался.

Он начал отталкиваться уже не от абсолютного движения материальных тел в неподвижной «светоносной среде» под названием «эфир», а исключительно от относительного движения тел. В этом и заключается принцип относительности Пуанкаре, который Эйнштейн потихоньку «срелятивиздил» у знаменитого французского математика, механика, физика и философа, корифея математической мысли конца XIX – начала XX вв., нигде при этом не упомянув его имени. (Мол, было ваше, стало наше. Всё в мире относительно!)

В своей работе «Наука и метод», изданной незадолго до его смерти, Анри Пуанкаре (1854 – 1912) подводил итог своим многолетним исследованиям и размышлениям:

«Как бы то ни было, нельзя отделаться от впечатления, что принцип относительности есть общий закон природы и что никогда, никакими мыслимыми средствами не удастся измерить что-нибудь иное, кроме относительных скоростей» [2].

В книге «Пуанкаре» 1979 года издания из серии «Жизнь замечательных людей» два автора — доктор физико-математических наук и кандидат физико-математических наук — утверждают:

«В период, когда закладывались исходные идеи теории относительности, наибольший вклад, несомненно, внес Пуанкаре. Он выдвинул принцип относительности как обобщение опытных данных и высказал убеждение, что именно электромагнитную теорию Лоренца необходимо согласовать с этим принципом, чтобы получить окончательное решение проблемы» [3].

(Многие исследователи считают именно Пуанкаре настоящим отцом теории относительности, а Эйнштейна — лишь отчимом.)

Благодаря своим преобразованиям Лоренц пытался заставить «работать» уравнения Максвелла при движении тел с большими скоростями в одной Абсолютной системе отсчёта (АСО) в виде неподвижного «светоносного эфира».  Задача Эйнштейна была в том, чтобы заставить «работать» уравнения Максвелла вместо одной АСО во множестве всех инерциальных системах отсчёта (ИСО), даже движущихся относительно друг друга с околосветовыми скоростями. Именно для этого и нужен был принцип относительности, втихаря позаимствованный им у Пуанкаре.

Релятивистский ларчик просто открывался: спостулировав инвариантность скорости света в вакууме, Эйнштейн получил новую Абсолютную систему отсчёта (АСО) относительно скорости света взамен АСО в виде неподвижного эфира Лоренца. Таким релятивистским Абсолютом стал четырёхмерный пространственно-временной континуум Эйнштейна-Минковского. В нём любая ИСО, движущаяся с любой скоростью, стала единой и неделимой частью Абсолюта континуума (от лат. “continuum” — «непрерывное»). Так родилась на свет релятивистская электродинамика, изучающая взаимодействие электромагнитного излучения с частицами и средами, движущимися с околосветовыми скоростями.

Какова же была цена вопроса?

Гипотетический неподвижный «светоносный эфир» Декарта, который долгие годы и десятилетия служил основой для волновой теории света, отправился на свалку истории. В СТО он стал «излишним» с релятивистской математической и кинематической точки зрения:

«Введение “светоносного эфира” окажется при этом излишним, поскольку в предлагаемой теории не вводится “абсолютно покоящееся пространство”, наделённое особыми свойствами, а также ни одной точке пустого пространства, в котором протекают электромагнитные процессы, не приписывается какой-нибудь вектор скорости» [1].

Но если в СТО неподвижный «светоносный эфир» стал «излишним», то как как быть с принципом  постоянства скорости света, который сам «гений всех времён и народов», по его же собственному признанию, сделанному в 1912-м, позаимствовал (читай по-нашему, «срелятивиздил») всё у того же Лоренца:

«Общеизвестно, что нельзя обосновать теорию законов преобразования пространства и времени на одном лишь принципе относительности. <...> Чтобы заполнить этот пробел, мы ввели позаимствованный из лоренцевской теории покоящегося светоносного эфира принцип постоянства скорости света ...»

Вот так так! Сам неподвижный «светоносный эфир» нам, релятивистам, не нужен, но принцип постоянства скорости света из теории покоящегося светоносного эфира пригодится. («Здесь играем, здесь не играем, здесь жирное пятно — рыбу заворачивали...» Короче, мчится релятивистский поезд в чистом поле... без всяких признаков эфира...)

В результате всех этих математических и кинематических манипуляций в специальной теории относительности Эйнштейна уравнения Максвелла стали инвариантны  не только в одной-единственной Абсолютной системе отсчёта (АСО) классической электродинамики, которая отождествлялась с неподвижным «светоносным эфиром», но и в различных инерциальных системах отсчёта (ИСО), движущихся друг относительно друга с околосветовыми скоростями. Такая инвариантность (Лоренц-ковариантность) уравнений Максвелла была достигнута Эйнштейном за счёт соединения при помощи релятивистских «костылей» принципа относительности Пуанкаре с преобразованиями Лоренца.

Принцип относительности Пуанкаре + преобразования Лоренца = Специальная теория относительности Эйнштейна.

Попутно вместе со «светоносным эфиром» в качестве АСО на свалку истории были отправлены и выделенные состояния движения и покоя, о которых говорил ещё Аристотель. Отныне любое движение стало рассматриваться исключительно как относительное, а Абсолютом любого движения стала Скорость Света в вакууме.

Наконец, помимо эфира и абсолютного движения и покоя жертвами релятивистского сочетания несочетаемого стали абсолюты классической механики Ньютона — время и пространство. В результате такой борьбы физических престолов время и пространство стали служить Абсолюту Скорости Света на посылках — то замедляться, то сокращаться, а то и вовсе начали искривляться, как батут. («Вы жертвою пали в борьбе роковой…»)

Из Абсолюта Ньютона время в теории относительности Эйнштейна превратилось в жалкого подкаблучника пространства, а то и просто в иллюзию. С этого места поподробнее.

Продолжение следует: http://proza.ru/2025/08/10/553

Примечания:

1. Альбер Эйнштейн «К электродинамике движущихся тел»
2. Пуанкаре А. Избранные труды. Т.3. – М.: Наука, 1974, стр.706
3. Тяпкин А.А., Шибанов А.С. «Пуанкаре». – М.: Молодая гвардия, 1979, стр. 301
            
             4 июля 2025 года