Об относительности равномерности

                Об относительности равномерности

                Мысленный эксперимент.
        Возьмём тысячу материальных точек и, поместив их в начало координат, сообщим им различные скорости с шагом 1 миллиметр в секунду. Через t секунд эти точки, согласно относительности движения, равномерно заполнят отрезок [0, s(t)], длина которого равна t метрам только в том случае, когда точки двигаются равномерно.
        Если s(t) < t, то скорость v(t) уменьшилась, если s(t) > t, то - увеличилась. Для определённости рассмотрим случай замедления.

         Для упрощения вычислений предположим, что по прошествии t = q секунд материальная точки, двигавшаяся со скоростью 1мм в секунду, стала двигаться со скоростью 0,5 мм в секунду.
        Согласно свойству относительности движения, как расстояния между соседними точками, так и относительные скорости соседних точек не имеют права отличаться. Следовательно, рассматриваемые через одну: 2, 4, 6, ..., 1000 - они снова будут двигаться относительно друг друга со скоростью 1 миллиметр в секунду. Рассуждение можно повторять, следовательно, доказано соотношение
              v(t) = 2^-t/q (2 в степени -t/q),           (1)
охватывающее все три случая движения: равномерное, если q = бесконечности, равноускоренное, если q < 0; равнозамедленное, если q > 0.

        Если по прошествии t = q секунд материальная точки, двигавшаяся со скоростью 1мм в секунду, стала двигаться в e раз медленнее, то в соотношении (1) число 2 следует заменить Эйлеровым числом e = 2,718281828...
        Для упрощения вычислений дальше будет рассматриваться вариант, при котором
                v(t) = e^-t/T  (e в степени -t/T)   (2)
        Теорема 1. (закон Аристотеля). На движущееся по инерции тело действует тормозящая сила
                F(t) = -p/T                (3)
        Доказательство. Дифференцируя соотношение (2) получаем
          v'(t) = (-1/T)*е^(-t/T)) = -v(t)/T              (4)
 Умножая (4) на m, получаем (3).
        Теорема доказана.

        С точки зрения физика, на тело, движущееся по круговой орбите, действует сила притяжения, которую уравновешивает центробежная сила
              G*m/R*R = m*v*v/R.                (5)
 А с точки зрения математика, деля обе части (5) на m/R, имеем лемму.
        Лемма 1. G/R = v*v.                (6)

Полная энергия планеты
              E = – G*m/R + m*v*v/2.                (7)
или, согласно лемме 1,
                E = -m*v*v/2 = -G*m/2*R.                (8)

        Теорема 2. (Четвёртый закон движения планет) За один оборот планета, двигающаяся по круговой орбите радиуса R, смещается к Солнцу на
                r = 2*R*t/T,                (9)
где R – радиус орбиты, t – период обращения, T – константа из закона Аристотеля.

        Доказательство. Согласно теореме 1 полная энергия планеты под действием силы Аристотеля, за один оборот уменьшится на
                F*2*пи*R = 2*пи*R*m*v/T,                (10)
(произведение силы на пройденное расстояние – работа по определению).
Вследствие этого, радиус орбиты уменьшится на r, что позволяет нам записать разность этих энергий, пользуясь (8)
       –G*m/2*R + G*m/2*(R – r) = (G*m/2)*(1/(R-r) - 1/R) = (G*m/2)*r/R*(R-r)   (11)
Приравнивая (10) и (11), получаем
        2*пи*R*m*v/T = r*(G*m/2)/R*(R-r).                (12)
Заменяя, согласно лемме, G*m/2R на m*v*v/2, получаем основное соотношение
        2*пи*R*m*v/T = (m*v*v/2)*(r/(R – r)),                (13)
Заменяя длину орбиты 2*пи*R на v*t, получаем
        v*t*m*v/T = (m*v*v/2)*(r/(R – r)),                (14)
после сокращения на m*v*v
        t/T = r/2*(R – r),                (15)
равносильное доказываемому при относительно малых r.
         Теорема доказана.

         Обрушился закон инерции, однако ничего страшного не произошло!!! Поведение координат космической станции Викинг-2 свидетельствуют о том, что Земля и Марс на каждом обороте приближаются к Солнцу, а свет от покоящихся относительно друг друга зеркал на Земле и Луне - краснеет. Господь Бог недвусмысленно отвергает формулировку закона инерции Исаака Ньютона! Мы то чего ради упираемся?

         Сегодня я попросил в Интернет найти ссылку на "Земля смещается к Солнцу на 30 метров в год" и Алиса мне ответила: «Как уже отмечалось выше, результаты радиоизмерений межпланетного аппарата «Викинг», направлявшегося к Марсу в 1975 году показали смещение Земли в сторону Солнца на 30-40 метров в год, а Марса более чем на 100 метров». А буквально вчера Алиса сообщала, что это «вымышленная информация», распространяемая через Проза.ру автором Анатолий Вотяков 2. Разумеется я польщён тем, что Алиса знает меня, однако я понял, что в школе Алиса никогда не училась, поэтому ей можно простить, что она неспособна "решать элементарные школьные задачки". Например: почему Викинг-2, а не какая-нибудь другая космическая станция? А ответ предельно прост: Викинг 1 - это одна точка, на которой установлены точные часы; Викинг 2 - другая точка на которой установлены точные часы. Эти точки определяют прямую, которую орбита Земли за 11 месяцев пересечёт дважды, поэтому диаметр орбиты Земли по часам и скорости света можно вычислить с точностью до миллиметра. Мне такая точность не нужна - важен сам факт, что расстояние до Солнца изменяется, и американцы доказали это!!!
        А если Земля движется по спирали, то можно вычислить, когда она занимала положение Юпитера и была его каменным ядром... Я могу написать "Историю Земли"!!! Программа на Бейсике была очень короткой, пришлось пополнить три закона Кеплера четвёртым законом движения планет и за ночь Бейсик вычислил таблицу (тупо оборот за оборотом, пока не достиг орбиты Плутона, а потом, наоборот, орбиты Меркурия), которую я опубликовал в 2004 году.

               Положение Земли в настоящем прошедшем и будущем
  Планета      Обороты*1000000     DR метры     Время млрд лет
  Меркурий     10496                2,8                4,74
  Венера            2086                13.3                1,62
  Земля                0                29,9                0,00
  Марс             -1561                85,7                -2,11
  Церера           -2610                380,7                -5,10
  Юпитер          -3054                1841,7                -8,27
  Сатурн           -3222                8285,3               -11,31
  Уран              -3297                47536,9             -14,94
  Нептун          -3317                144197,4           -17,34
  Плутон          -3324                277547,4           -18,84 .

        Нетрадиционным элементом традиционных в принципе рассуждений является параметр T - возраст Вселенной. При вычислении таблицы предполагалось, что T = 10 миллиардам лет. Разумеется, можно было бы просчитать дополнительно 20 таких таблиц для: 9,0; 9,1;... до 11,0 миллиардов лет, чтобы выбрать из них более подходящую. Но я не стал этого делать, потому что полагаю, что настало время, когда наша Цивилизация должна экспериментально проверить закон Аристотеля (на какую величину краснеет фотон, преодолев 300 километров - 1/1000 часть расстояния, которое он проходит за секунду), чтобы регулярно измерять константу T.
        Вы уже, наверное, привыкли к тому, что иногда мне трудно остановиться? Это тот самый случай! Время в физике движется только вперёд, а в математике - такого ограничения нет, потому что в роли начала координат может выступать любая точка прямой. То же самое в Истории - любое положение Земли на орбите можно принять за начало отсчёта. В этой ситуации для перемещения в прошлое надо всего только изменить знак "периода обращения Земли вокруг Солнца" и замедленное движение автоматически становится ускоренным.
        Короче говоря, на шкале сдвигов на r, покой - всего лишь начало координат, ничем не отличающееся от остальных точек, как один "Новый год" не отличается от другого. Закон инерции - это недоразумение, свойственное не шибко грамотным людям.

       Можно ли всё это выразить лаконично? (Ради Вас, попробую...)
       Скорость и расстояние, извините, подобны (Эйлер, см. начало рассуждений). "Движенья нет!" - однако скорость света существует. "Расстояний тоже нет", тем не менее, минимальное и максимальное расстояния реально существуют...