Теория Магических Маген Давидов 2

Определение 2. Взаимно-обратным ММД относительно пары противоположных вершин со Связным числом Ki назовем такой, у которого Кодовое число К поменялось со Связным числом Ki (см. рис. 3).

Т.е. так как у каждого ММД имеется три Связных числа, то ему будет соответствовать три взаимно-обратных ММД. См. рис. 4.

Определение 3. Четыре взаимно-обратных ММД назовем Семейством и им будет соответствовать Составной ММД (пример на рис. 4).

Как можно заметить, числа на прямых рис. 4 раставляются согласно циклическим перестановкам из четырех чисел.

Теорема 7.Сумма Кодовых чисел ММДов, принадлежащих одному Семейству, равна 3М=78.

Составной ММД Семейства ММДов можно представить и в другой форме (см. пример на рис. 5).

Определение 4. Взаимно-дополнительным ММДом для данного назовем такой, у которого все числа заменяются взаимно-дополнительными до 13 (1 заменяется на 12, 2 – 11, 3 – 10, 4 – 9, …, 11 – 2, 12 – 1). См. пример на рис. 6.

Смотрите продолжение …