Поясн. к термину Присоединённый вихрь вокруг крыла

УДК 372.853

ПОЯСНЕНИЯ К ТЕРМИНУ Н.Е. ЖУКОВСКОГО "ПРИСОЕДИНЁННЫЙ ВИХРЬ" ВОКРУГ КРЫЛА

Виктор Томилов   04.09.2025 08:32 :

Не могу не воспользоваться случаем, чтобы не узнать Ваше мнение: 1- присоединенные вихри Жуковского вокруг крыла, это математический прием, или они действительно существуют?! 2 - из чего складывается подъемная сила крыла самолёта и корректно ли объяснение подъемной силы крыла ссылкой на закон Бернулли?!

Алексей Владимирович Горшков   04.09.2025 21:39 :

Уважаемый Виктор, Вы подняли актуальный, очень важный вопрос, настолько путано изложенный в учебниках, что сейчас в средней школе тема вообще выкинута злодеями или глупцами из программы.

2) подъёмную силу дозвукового крыла (невращающегося или вращающегося) вполне можно ОБЪЯСНИТЬ лишь законом Бернулли (для школьников и студентов). Но чтобы её РАССЧИТАТЬ (для студентов и инженеров), приходится применять теорему Жуковского (и далее Чаплыгина, ещё далее Седова), интеграл по контуру, теорию функций комплексного переменного... А складывается она из вертикальных проекций элементарных сил по контуру крыла.

1) Великий Жуковский слегка повольничал с русским языком и ввёл в мозги учащихся путаницу. Он хотел сказать - "циркуляция" и написал соответствующую формулу с функционалом "циркуляция". Ни одна частица ламинарного потока сплошной среды (я не говорю о свободномолекулярных течениях) вокруг крыла ни одного оборота НЕ совершает. А подъёмная сила есть.

Русскоязычное словосочетание славянофила Жуковского "присоединённый вихрь" следует считать синонимом математического слова "циркуляция" (ибо она всегда существует, хотя у невращающихся симметричных крыльев под нулевым углом атаки равна нулю) и выдумано взамен её.

Никаких ФИЗИЧЕСКИХ вихрей ВОКРУГ крыла не вертится, но есть МАТЕМАТИЧЕСКИЙ "вихрь" (не ротор rot - это тоже путаница, а циркуляция, "круговращение" чисто математическое, не физическое) - интеграл касательных проекций скорости по замкнутому контуру.

В уважаемых учебниках школы, а также в уважаемых Бутикове, Быкове, Кондратьеве, в академике от оптики Ландсберге, взявшемся писать учебник по механике, вкраплены фактические ошибки.

Суть их в том, что, хотя при приведении крыла в движении в не очень вязкой среде некое физическое круговращение вблизи задней кромки, по закону сохранения импульса, действительно возникает (и ясно видно в эксперименте), но противоположного ему (по закону сохранения момента импульса) физического круговращения вокруг крыла НЕ возникает, возникает (математическая) циркуляция.
 
Даже если крыло выпукло-вогнутое, то в СИСТЕМЕ ОТСЧЁТА, связанной с текущей средой, может показаться, что есть даже физический вихрь вокруг крыла - если поток слева направо, то пушинки в потоке воздуха в такой системе отсчёта сверху будут бежать вправо, а внизу влево. Тем не менее, ни одна пушинка ни одного оборота вокруг крыла не совершит. См. картинки в статьях ниже.

Подробнее и с картинками, введение, парадоксы и объяснения, эксперименты свои -

1. Жебель В.В., Горшков А.В. Устройство для исследования картин ламинарного и вихревого обтекания различных тел жидкостью. // Труды 3-го Международного форума (8-й Международной конференции молодых учёных и студентов) "Актуальные проблемы современной науки". 20-23.11.2007. Естественные науки. Часть 3: Механика. Машиностроение. Самара: Изд-во СамГТУ, 2007. С.136-139. // Электронная публикация http://rosman.net.ru/doc/3.rar

2. Жебель В.В., Горшков А.В. Три режима течения, в том числе с обратной составляющей, при нулевом угле атаки в периодической структуре. // Актуальные проблемы современной науки : Труды 4-го форума (9-й Международной конференции молодых учёных и студентов). 20-23.11.2008. Части 1-3: Математика. Математическое моделирование. Механика. - Самара: Изд-во САМГТУ, 2008. С.211-215.

3. Горшков А.В., Жебель В.В. Картины обтекания тел (в т.ч. крыла) вязкой жидкостью, возвратное течение в периодической структуре и три его режима. / Доклад на 16-й Всероссийской конференции "Учебный физический эксперимент. Актуальные проблемы. Современные решения." 28-29.01.2011. // Тезисы доклада: Программа и материалы конференции. - Глазов: ГГПУ, 2011. - с...... // Электронная презентация. 23 с. // статья 10 с.

4. Горшков А.В. Понятие циркуляции при изучении подъёмной силы в профильных классах средней школы. / Доклад на ежегодной итоговой конференции ЧГПУ, физический факультет. 3.02.2011 // Электронная презентация. 14 с.

5. Горшков А.В. Формирование понятия подъёмной силы и её закономерностей у учащихся профильных классов средствами элективного курса. // Доклад на Всероссийской научной конференции "Роль инновационных университетов в реализации национальной образовательной инициативы "Наша новая школа" ". Нижний Новгород, ННГУ, 15-16.03.2011. Секция "Проблемы эффективности естественнонаучного образования". Тезисы конференции. - С.177.

6. Горшков А.В. Понятие циркуляции при изучении подъёмной силы в профильных классах средней школы. // Реализация национальной образовательной инициативы "Наша новая школа" в процессе обучения физике, информатике, математике: материалы Междунар. науч.-практ. конф., 4-5.04.2011. - Екатеринбург: Урал. гос. пед. университет, 2011. - С.59-65.

7. Горшков А.В. Критика содержания темы о подъёмной силе крыла в учебниках для школ и нефизических ВУЗов. // Всероссийская научно-методическая конференция "Новые педагогические технологии: содержание, управление, методика". Тезисы конференции. - 26-28.03.2013. - Нижний Новгород: ННГУ. - Секция 6: Содержание и методика обучения в профильных школах. - С.245.

8. Горшков А.В., Даммер М.Д. Формирование понятия о подъёмной силе в профильных классах средствами элективных курсов. // Всероссийская научно-методическая конференция "Новые педагогические технологии: содержание, управление, методика". Тезисы конференции. - 26-28.03.2013. - Нижний Новгород: ННГУ. - Секция 6: Содержание и методика обучения в профильных школах. - С.246.

Примечания. Володя Жебель - мой ученик по 31-му Лицею Челябинска, 2-е место на Всероссийской конференции, первое не дали только потому, что он там раскритиковал школьные учебники; Манана Дмитриевна Даммер - профессор каф. ТиМОФ, мой научный руководитель во второй аспирантуре.

(04-05.09.2025)