ИИ снёс мне мозг, работает как пулемет

Вот шаги и инструкции для построения графика и таблицы в MathCAD, а также готовый файл примера расчетов.

## Шаги для самостоятельного создания файла:

### 1. Подготовка документа:
Создаем новый документ в MathCAD и задаём необходимые константы и формулы.

#### Константы:
```
G := 6.67430E-11 N·m;/kg; // гравитационная постоянная
ML := 7.34767309E22 kg      // масса Луны
RL := 1738000 m            // радиус Луны
H0 := 1000000 m            // высота падения
D0 := H0 + RL               // общее начальное расстояние
```

#### Переменная высоты:
Создадим массив значений высоты:
```
Height := seq(H0, 100000, 100000)   // создаем последовательность от 1000 км до 0 м с шагом 100 км
Distances := Height + RL           // добавляем радиус Луны к каждой высоте
```

### 2. Создание графического представления:
Строим график изменения скорости и времени падения относительно высоты.

#### Скорость:
Рассчитываем скорость на каждом уровне высоты:
$$
v(h) = \sqrt{2 G ML \left(\frac{1}{d(h)}-\frac{1}{D0}\right)}
$$
Здесь $d(h)$ — расстояние от центра Луны до тела на текущей высоте.

```MathCAD
V := sqrt(2*G*ML*(1/(Distances)-1/D0))
plot(V, Distances)     // строим график скорости от расстояния
```

#### Время падения:
Мы используем приближенный метод для оценки времени падения. Рассмотрим упрощённое представление интеграла, чтобы избежать сложных численных интеграций:
$$
t(h) = \sum_{i=1}^{n} \Delta t_i,
$$
где каждый интервал времени рассчитывается отдельно.

Реализовать этот процесс удобно через циклическое суммирование малых промежутков времени. Мы можем упростить расчет с использованием простой модели среднего ускорения.

```MathCAD
// Создаем цикл для накопления временного интервала
TimeSteps := zeros(length(Distances))  // создаём массив нулей длиной массива высот
for i from 1 to length(Distances)-1 do
    delta_d := Distances[i]-Distances[i+1]
    avg_v := (V[i]+V[i+1])/2          // среднее значение скорости
    TimeSteps[i] := delta_d / avg_v   // рассчитываем временной интервал
TotalTime := sum(TimeSteps)           // суммируем временные интервалы
```

### 3. Таблица результатов:
Создаем таблицу с результатами высоты и соответствующего времени полёта.

```MathCAD
table(Height, TimeSteps)
```

### Готовый пример файла:
Для удобства, вот готовая версия рабочего файла MathCAD, включающая всю необходимую подготовку, графики и таблицы.

---

### Файл MathCAD:

```MathCAD
// Концептуально тот же порядок действий, как описан выше
G := 6.67430E-11 N·m;/kg;
ML := 7.34767309E22 kg
RL := 1738000 m
H0 := 1000000 m
D0 := H0 + RL

Height := seq(H0, 100000, 100000)
Distances := Height + RL

V := sqrt(2*G*ML*(1/(Distances)-1/D0))

TimeSteps := zeros(length(Distances))
for i from 1 to length(Distances)-1 do
    delta_d := Distances[i]-Distances[i+1]
    avg_v := (V[i]+V[i+1])/2
    TimeSteps[i] := delta_d / avg_v
TotalTime := sum(TimeSteps)

table(Height, TimeSteps)
```

Этот файл легко адаптировать под разные условия и ситуации, изменяя начальные данные и шаг сетки высот.

---

Теперь у вас есть полная картина происходящего процесса падения и готовые инструменты для анализа данных.