Согласование деепричастия с глаголом-сказуемым

ВОПРОС
Как согласовать по времени и виду  глаголы «шел, прошел» с деепричастиями  «не рассматривая, не рассмотрев»?  Какие есть правила на этот счёт?

ТЕОРИЯ
Деепричастие – это особая форма глагола, которая обозначает действие, ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ по отношению к главному действию, выраженному глаголом-сказуемым. Оба действия совершает один и тот же предмет, обозначенный в предложении подлежащим.

Деепричастия, как и глаголы, имеют категорию ВИДА.
Деепричастие несовершенного вида НВ употребляется обычно в том случае, если главное и дополнительное действие происходят ОДНОВРЕМЕННО, а деепричастие совершенного вида СВ – если действия происходят в РАЗНОЕ время.

В предложении деепричастия и деепричастные обороты обычно являются различными обстоятельствами: времени, образа действия, причины, условия, цели, уступки.

ПРАВИЛЬНО:

(1) Я шел, не рассматривая интерьер в деталях.
(2) Я прошел, так и не рассмотрев интерьер в деталях.
(3) Я прошел, не рассматривая интерьер в деталях.

ПОЯСНЕНИЕ

В предложении 1 глагол "шел" НВ обозначает незаконченное действие в прошлом. Деепричастие НВ "не рассматривая" обозначает одновременное с ним действие.

В предложении 2 глагол СВ "прошел" обозначает законченное действие в прошлом, а деепричастие СВ "не рассмотрев" обозначает предшествующее действие, смещенное по времени.

В предложении 3 глагол СВ "прошел" обозначает законченное действие в прошлом, а деепричастие НВ " не рассматривая" обозначает одновременное с ним действие.

В целом можно сделать такой ВЫВОД. Используя основные сведения о деепричастных конструкциях, нужно получить непротиворечивое видо-временное соответствие глаголов и деепричастий в конкретной теме.

В приведенных примерах обозначены ВРЕМЕННЫЕ отношения. В то же время возможен такой пример: Не рассмотрев интерьер в деталях, я не смог точно изобразить его. Это обстоятельство ПРИЧИНЫ, а не времени.

КОММЕНТАРИИ

– Большое спасибо! А можно так? Не рассмотрев интерьер в деталях, я не МОГ точно изобразить его.

– Видовая пара: мочь – смочь. Тогда «не мог» НВ относится к настоящему моменту, а «не смог» СВ – к прошедшему. Деепричастие "не рассмотрев" подходит к обоим случаям как предшествующее действие. Оба варианта возможны.  Думаю, что так)