Неопределённость Третьего закона Ньютона

           Википедия, давая краткие пояснения к законам Ньютона, приводит картинку с лежащей на коврике собакой, больше похожей на поросенка, на которую действуют две силы, равные по величине и противоположные по направлению. Сила тяжести и сила реакции опоры, уравновешивающие друг друга. Эта картинка, как утверждает Википедия, иллюстрирует справедливость Третьего закона Ньютона, согласно которого сила действия равна силе противодействия. И справедливость Первого Закона Ньютона, согласно которого тело находится в состоянии покоя при сумме всех действующих на него сил равных нулю. Но не даёт пояснения какая же сила совершает полезную работу, если сумма всех сил,действующая на эти тела, равна нулю.
              Справедливости ради надо отметить, что Википедия даёт и совершенно противоположное толкование Третьего закона Ньютона. Суть которого в том, что, хотя сила действия и сила противодействия равны между собой и противоположно направлены, но они не могут уравновешивать друг друга, так как приложены к разным телам. И сама же опровергает это заключение многочисленными примерами решения задач, в уравнениях равновесия которых, силы действия и силы противодействия на равных правах участвуют в их векторном сложении.
          Чтобы разобраться в этих неопределённостях, условно, для простоты дальнейших рассуждений, упростим несколько выражения веса и силы тяжести, сократив их на g и изменим картинку.
          Вместо собаки на небольшую площадку положим брусок массой m1 = 10кг. На него также, как и на картинке с собакой, действуют две противоположно направленные силы, которые должны быть уравновешены. Чтобы убедиться в этом, положим этот брусок с площадкой на весы. Которые, вопреки ожиданий, показывают 10кг. Сверху него положим ещё один брусок, на пример, массой m2 = 2кг. На него также действует сила тяжести, и реакции со стороны первого бруска. Эти противоположно направленные силы, должны быть уравновешены. Смотрим на весы, но они показывают 12 кг, вопреки выводам о равновесии, навязываемых Википедией, якобы исходящих из законов Ньютона. Ну, и для тех, кто это не осознал, предлагаю взять в каждую руку гантель, массой 10 кг и прочувствовать, уравновешены ли они, находящиеся в состоянии покоя на вытянутых вниз руках, при равенстве сил действия и противодействия. Затем, встав вместе с ними на напольные весы, убедиться, что весы показывают на 20 кг больше чем их собственный вес.
      Инертность – это способность тела сопротивляться действию силы. При покое или прямолинейном равномерном  движении, инертность тела находится в непроявленном, латентном состоянии и силы инерции не проявляются. Мерой же инертности тела является его масса.
      Рассмотрим два тела движущихся по одной прямой догоняющие друг  - друга
 Тело, с параметрами (m1; v1;), догоняет тело с параметрами (m2; v2;)
Причём  масса тела  m2 в пять раз больше массы тела m1, а скорость тела v2 в три раза меньше скорости v1.
    После того, как тела встретились , они образовали единое тело, массой (m1 +   m2), движущейся со скоростью, в соответствии с уравнением количества движения.
                (m1 v1   +   m2 v2)  = (m1 +   m2) u
 Подставляя значения, из условий  и преобразовывая,   получаем

(m1 3 v2   +   5 m1 v2  )   =   ( m1    +   5 m1) u

8 m1 v2   =     6 m1 u

  u  = 8/6 v2
 
      В результате взаимодействия тел, длившееся ( t = 1) сек,  тело массой m1 получило ускорение замедления  a1 = (3 v2   -  u)/ t =  1,67 v2      а тело массой m2 ускорение
 a2 =  (u - v2)/ t = 0,334 v2
     В соответствии с первым законом Ньютона, ускорение телу может сообщить только сила, величина которой пропорциональна создаваемому в другом теле ускорению и его массе.
            Поэтому,  тело массой m1 воздействовало на тело m2 силой   
                F1 =  m2 a2 = 5 m1 0,334 v2=1,67  m1 v2               
 А тело массой m2  воздействовало  на тело массой m1, создавая в нем замедление в соответствии с силой 
                F2 =   m1 a1 = 1,67  m1 v2   
       Как видим, сила действия и сила противодействия равны по модулю, но, противоположны по направлению. Это силы инерции. Они возникают и существуют краткие мгновения, пока тела получают свои ускорения. После того, как тела приобретут новую, равную скорость и состояние равномерного и прямолинейного движение  без ускорения, они исчезнут.   
      На поверхности их контакта не будет ни сил действия, ни сил противодействия. Так как тела, относительно друг друга, будут неподвижны и в состоянии покоя.
     Аналогичный пример, когда неподвижный, горизонтально расположенный гвоздь, массой (m2 =  50г), догоняет молоток без ручки, массой (m1 =  1кг), со скоростью
(v1 = 1м/сек ) по одной прямой с осью гвоздя. Краткий миг взаимодействия двух тел, (допустим, t = 0,02сек), привел к возникновению ускорения гвоздя и замедлению молотка, обратно пропорциональных их массам. А, следовательно, и равных,  по модулю, но, противоположно направленных силы действия и силы противодействия. Эти силы существовали и действовали в течение времени t = 0,02сек., пока существовали ускорения. После чего они  исчезли. А молоток и гвоздь, как единое целое,  продолжали равномерное и прямолинейное движение, со скоростью  u = 0,95м/сек.
          Даже если мы, условно, разрежем молоток на пять равных частей по (200г. каждая). Считая первой линию разреза, максимально удалённую  от поверхности  контакта молотка и гвоздя. То, на каждой линии контакта, также не будет силы действия и силы противодействия. Так как эти части по отношению друг к другу также находятся в состоянии покоя. А силы инерции при их равномерном и прямолинейном движении никак себя не проявляют.
          Но, встретив на своём пути  неподвижную толстую доску, возникают силы сопротивления, в соответствие с ускорением замедления «a», проявляющие равные по величине, но противоположно направленные силы инерции в соответствие с этим же ускорением «a». Причём, на первой поверхности контакта, возникает пара сил действия и противодействия, численно равных F1 = 200  a. На второй F2 = 400  a. На третьей
 F3 = 600 a. На четвертой  F4 = 800  a. На поверхности контакта молотка и гвоздя   
F5 = 1000 a. И, как результат инерционного воздействия всей движущейся системы, на поверхности контакта острия гвоздя с древесиной пара сил действии и противодействия равных   F6 = 1050  a.
    Причем, если всё время проникновения гвоздя в доску, до его полной остановки, разделить на пять равных частей, то глубина проникновения гвоздя, за каждую временную часть, будет постоянно уменьшаться. А, учитывая то, что ускорение есть вторая производная перемещения по времени, то будет уменьшаться и ускорения с соответствующими ему силами действия и противодействия. После полной остановки гвоздя, и отсутствия ускорений, обнулятся и все действующие вдоль оси гвоздя  инерционные силы.
         Из приведенных примеров следует сделать вывод, что при взаимодействии тел, область существования сил действия и сил противодействия, не ограничивается лишь их поверхностями контакта, а распространяется на каждый элементарный объем взаимодействующих тел, стремящийся к точке. В результате чего каждая точка  находится в  напряженном состоянии сжатия силами действия и противодействия. В том числе и по линиям условного разреза.   
          Теперь ту же доску расположим горизонтально, а гвоздь поставим на неё вертикально. Сверху, на гвоздь, поставим гирю массой 100 кг. Отпустим гирю, которая на этапе разгона  увеличивает скорость от нуля до максимального значения с ускорением (a).  При этом вес тела, как сила действия, имеет минимальную величину, в соответствии с минимальными  силами  противодействия,  обусловленными силами трения по перемещению гвоздя в древесине.
                P  = m (g – a)
      Затем, сила трения, возрастая, начинает тормозить перемещение гвоздя, уменьшая его первоначальное ускорение. Если разделить время участка торможения на четыре равных части, то ускорение на каждой из них, будет постоянно уменьшаться до полной остановки гвоздя. При этом сумма ускорений замедления, численно равна  ускорению (а)
                а = а2 + а3 + а4  +а5.
    Что обнуляет все ускорения и превращая вес в известную формулу для состояния покоя, после полной остановке гвоздя
.
P  = m (g – a + а2 + а3 + а4 +а5)  =  m g.
 
          Из этого уравнения следует, что сила противодействия на первом отрезке пути разгона минимальная, а ускорение и глубина проникновения максимальная. А на остальных, четырех участках торможения, продолжается  постоянно уменьшающееся проникновение гвоздя в доску, в соответствие с постоянно уменьшающимся ускорением 
       В этом случае,в отличие от первого, после полной остановки гвоздя, сохраняются все силы действия, обусловленные весом гири, и силы противодействия, обусловленные трением гвоздя о древесину. Также создающие в каждом элементарном объеме гвоздя, стремящимся к точке, напряженное состоянии сжатия.
        Их этих примеров следует, что при взаимодействии тел, второе тело должно иметь опору, или быть, как минимум, неподвижно. Тогда, равная по величине и противоположная по направлению сила противодействия не только не нейтрализует силу действия, а становится необходимым звеном и катализатором при её проявлении по величине и направлению. В примере с брусками это их вес. Вес давит на опору и способен совершать полезную работу. Вес, вместе с силами сопротивления, обуславливает силу сжатия, пронизывающую оба тела. Вес является причиной возникновения внутри  и на поверхностях контакта каждого из тел, внутренних деформаций и разнонаправленных напряжений и сил, в соответствии с Третьим законом Ньютона.