Катер

 
                Катер
        Драматическое путешествие  на плоту с капустой и  морковью

                И кого, друзья, ни спросим,
                Шестью восемь сорок восемь
                (школьная песенка про таблицу умножения)


      Дорогие мои,  я написал необычный рассказ, в котором много цифр и букв,  прошу простить,  есть даже несколько букв иностранных. Без них  трудно обойтись, но вы их знаете.  Это S, V, T.  Путь, скорость, время. Обещаю, что раскрою одну математическую тайну,  вы  вспомните,  что такое переместительный закон в математике, узнаете, что такое задачи с параметром, улыбнетесь и скажете себе, а как это я сам не догадался, ведь это  же все так просто.
       Это  рассказ не только для тех, кто любит математику, он для всех.  В том числе и  для тех, кто  со страхом закрывает глаза, увидев слово задача. Скажете себе, мне все понятно, и у вас улучшится настроение. Для этого и разговор.


   Прислал мне Виктор Кнейб,  писатель из Германии,  одну задачку.  Простенькую,  для восьмого класса. Про катер  на реке. Ее легко решить,   катер плывет в одну сторону восемь часов, а обратно шесть. Сколько времени придется плыть вам на  плоту, чтобы вернуться обратно домой? С медом, капустой, морковью...
               
     Думаю,  что вы, мой читатель, не школьный   учитель математики, которому сразу все ясно, уж  он-то ответит сразу и правильно.  Но я хочу, чтобы вы, мой друг, тоже отвечали сразу.  По пути объясняю, почему говорят три в квадрате,  пять в квадрате. Трижды пять, на бумаге в клеточку получается прямоугольннк, а пятью пять квадрат. Вот и все.

       Прочитав рассказ, вы узнаете  одну страшную тайну, которая, как ни странно, лежит на поверхности. Думаю, я первый, кто вам ее расскажет.
       Дайте компьютеру  задачу, услышите  ответ.  Но не об этом рассказ.   Ответ в нашей задаче удивляет, хотя он и правильный. Более того, ответ  сразу лежит на поверхности.  Думаю, не  ожидали вы большого числа. Но вы перестанете удивляться, поняв задачу.
       Есть две возможности узнать ответ:    взять листок бумаги и карандаш и честно  решить задачу. Или. схитрив, спросить об этом у умного компьютера,  начиненного ИИ, искусственным интеллектом.  Я за все хорошее и против всего плохого.  Я  за первый вариант

     Давайте  спросим  у деда.  Он  лучше всякого компьютера нам поможет,  и мы даже вместе с  ним  потом споем  песенку. Ее любят все, кто интересуется в школе физикой и математикой.  Выбирать Вам.
     Я рад , что вы выбрали первое, и значит, будете решать задачку с нами.
 
         Интеллект -  это способность  ум напрягать.  Решать нестандартные задачи по-своему. Думать надо.  Развивать себя. Но я учитель, обязанность которого учить и исправлять ошибки. Для этого существуют школьные задачки.
   
     Учителя не любят, когда  дети пользуются подсказками.  Я учитель и привык  пользоваться иностранными буквами и цифрами.  Я растолкую здесь школьникам все, что  им неясно, а со взрослыми поговорю еще про  искусственный интеллект. Они должны понимать, в чем вред подсказок. Вы должны поверить в себя и  развивать себя, вам нужен не ИИ, а СИ, то бишь,  Собственный Интеллект.   Читайте  и думайте.


       Спросите меня, любого учителя математики, и он. не сомневайтесь, ответит сразу, 48 часов.
           Ответ  правильный-правильный, очень правильный, но удивляет непосвящённых.  Катер был в пути четырнадцать часов, восемь туда и шесть обратно, а тут откуда-то двое суток. В чем тут дело? А все дело в том, что катер обгоняет реку, и в том и другом случае катер движется много быстрее реки. 
     Я старый дед и я сказал внуку: - Казалось бы,  один  результат. Другого  быть не может. Один-то один, да не один. Узнать ответ у кого-то хорошо, но надо решить задачу самому. Получишь от этого пользу.
        Убедись в этом сам.   Мне хочется показать,  благо ли он нам несет нам ИИ,   или просто  создает атмосферу ленивого  благодушия. Мозги  у нас перестают думать.  Понаблюдайте за собой, читая рассказ, постарайтесь определить вдумчивый ли вы читатель.  Или привыкли, как белка, по верхушкам скакать.
    
       Начали мы   не с вопроса, а чувства удивления. Учитель задачу мгновенно решит.
      Как это так?  Неужели?  Не верится, туда  ехали  восемь, обратно шесть часов. И обратно надо плыть сорок восемь часов на плоту. Какая-то нелепица вроде бы.
       Кстати, как  звали вашего учителя математики? Ефим Ильич?  Вот он, я  перед вами.

И вы говорите  со мной и моим внуком Алешей.  Алеша переспрашивает, 48?  Да, 48.

      Пусть поговорит Алеша:
     - С дедом мы любим посидеть, подумать.    
      Сегодня будет лодка, путешествие по воде, Нам всем вместе предстоит отправиться в путь.  Мы  живем в Новгороде, и все, будем считать,  в то время происходит,  когда компьютеров и в помине нет. И мой дед  Ефим Ильич не компьютер.
       Дед быстро соображает.  Он сказал, решай задачу сам. А я помогу.  И мне  с дедом, с его интеллектом всегда весело, с его юмором, он вечно что-нибудь да начудит.   
     Все просто. Дед  дал  ответ, 48 часов , и  спросил: - Веришь? Или засомневался?  А проверить сможешь? 

     - Почему это, дедушка, так?
    - Потому что я знаю тайну.  Вот скажи мне два числа, и я сразу тебе отвечу,  сколько часов  ты обратно  на плоту поплывешь.
-  Почему?
     По кочану!  Сам реши задачу, сам поймешь. И тогда ты узнаешь ужасную  тайну, которую скрывает от тебя   таблица умножения. Хотел бы узнать?  Тогда зови друзей и отправляемся в путь.

    Вот что следует понять поначалу.  Нам сразу ясно, что скорость катера складывается со скоростью воды. Второе, очень важно, что скорость – это путь за час  наблюдения  на берегу, а  пути  туда и обратно за час разные. Но результат один и  тот же. 
    Мы  побывали  у деда на пасеке, в пункте В, и в А вернулись. Дед на катере, а я на плоту.  Если было бы озеро, а не река, то вода бы не двигалась, и не было бы задачи.
 
 А теперь к цифрам.   .
- К примеру даны такие пары  цифр:  первая 8 и 6, вторая   6 и 4, третья 6 и 2
  Вот так дед! Дед отвечает сразу: -  В первом случае пробудешь на плоту  48 часов, во втором 24, в третьем 6,   И заметь, при любой скорости течения.  В любой реке, что интересно!

- Ну, дед, ты меня уморил. Дед, откуда ты это  знаешь?
-Так давай задачку решать. Давай рассуждать так. Возьмем  первый случай.  Расстояние АВ делим на 8 часовых отрезков, когда катер идет против течения,  и на 6,  когда он движется вдоль по реке.  Скорость катера конечно больше скорости воды в реке, иначе вверх не иоплывешь, а отправившись вниз, домой не вернешься, верно? 
   
Пусть Vk и Vв,   будут скорости  для катера и воды.
   
Что мы видим,  стоя на берегу? Скорость катера   при движении вверх (Vk – Vв),    вниз (Vk + Vв), так ведь? Тогда  8(Vk – Vв) = 6(Vk +Vв), Дальше решай сам.
- Дед,  скорость катера в неподвижной  воде  7 Vв, вверх по реке 6 Vв, по течению 8 Vв
- Поставим это в равенство 8*(6 Vв.)  =  6*(8 Vв).
Равенство это можно продолжить  8*(6 Vв.)  =  6*(8 Vв). =  Тпл * Vв.
Вот он, переместительный закон. можно множить восемь на шесть, а можно шесть на восемь. Результат не меняется. То есть АВ= S=Тпл * Vв = 48 Vв.  О, все ясно! 
- А что такое Тпл?
- Так это время, сколько плоту плыть.
Однако не все так просто. Так будет всегда, если разница времен  два часа.  Посмотри на ответ, поставив 6 и 2  часа. 

Теперь можно петь: 
- У кого друзья не спросим, , шестью восемь сорок восемь.  Все становится ясным, как      на пасеке в летний день.  Мы путь пройденный плотом 48 Vв, поделим на скорость воды. И получим время движения плота.
 - Ура, дед!  Конечно, если путь делить на скорость воды, то это будет время движения плота .   
     Не спеши.  Лучше было бы писать    Т1 (Vk – Vв) = Т2 (Vk +Vв), Дальше решай сам. 
   -  Дед,   я нашел нужные формулы  Тпл =  (2 *Т1*Т2) / ( Т1- Т2) . Зная скорость течения, найдем и расстояние S = Тпл * Vв = 6*8  Vв.   
На Волге  скорость воды 2 км/ч, на Оке 3 км/ч. На Волге надо плыть 96 километров, по Оке 144 километра.  Давайте спросим у Виктора Кнейба, с какой скоростью течет Рейн?   

    -   Хорошо мы, друг милый,  раздраконили задачу  до конца.  Заметь, только . 
если разница в цифрах два часа, то время Т1*Т2. Для других цифр дело сложней. Верная формула в буквах такая, ты правильно  нашел
                Тпл =  (2 * Т1 *Т2) / (Т2-Т1)
 Посчитай,  6 и 8, ответ укладывается в эту формулу.   И 6 и 4 тоже.  И 6 и2.   И  7 и 3.

    орость  катера   в  неподвижной воде  надо вычислять с учетом  данных.
                Vk = (T1+T2) / (T1-T2)  Vв
   Видишь, скорость катера приходится выбирать с учетом действия воды. Она должна быть  разной на Волге и на Оке.

 
      А теперь споем  песенку про таблицу умножения до конца. Слева 6 и 8, справа время движения плота 48.  Мы открыли ее тайну, если даны  два времени, и разница два часа,  то легко считать, можно  просто  сократить два в числителе и знаменателе в формуле для плота. Иначе при 7 и 3,    можно загорать на плоту  десять с половиной часов.   
- Дедушка, с  тобой так интересно. Не ожидал я таких чудес!


-       Ура, мы  проникли в смысл цифр, стоящих слева и справа.  И  что они значат в таблице умножения. Ведь каждая цифра что-нибудь да значит!
    -  Вернемся домой,  я напишу все, и  мы поставим  ее  впереди, в кабине катера, - говорит Алеша
 -  А Виктор  скажет нам, как там, на Рейне.

      Внук, возьмем листок в клеточку. Можно поставить восемь точек горизонтально в ряд, и сделать шесть  строк. Теперь поверни бумажку на 90 градусов , и перед тобой уже восемь строк по шесть точек.   Их сорок восемь. В этом хитрость переместительного закона. Не только сумма чисел при перестановке слагаемых  не меняется, но и произведение. А это уже переместительный закон, ребята. Можно брать по  восемь точек в ряду, их шесть, а можно прямоугольник с точками и развернуть на 90 градусов.

     Шесть и восемь.  Ставьте на бумажке по  точке в час, и это займет у вас двое суток.

 
  Теперь мы с особым восторгом пропели  строчку про сорок восемь. Какие мы молодцы!
 И вдруг внук остановился: -Дед, а пятью пять,   как понимать?
-  А это , если вода неподвижна.  Тогда ты вечно должен сидеть  на плоту.  Ведь в формуле    Тпл на нуль делить нельзя. А  на  катере плаваю по озеру. Пять часов по пять клеток в час.       Ты сиди на берегу, жди, дед вернется  к тебе через десять часов.   
-   Совершенно верно, - сказал умница внук._- На воде катеру нужен мотор, на земле автомобилю колеса, а нам на земле ноги нужны. Да умная голова. 
 .
  .  Одна таблица умножения для всех на Рейне, на Волге, и на Оке.
 
  Теперь пришло время рассказать про часы. У внука  часы на руке электронные,  у деда старинные карманные.  Сказка продолжается. Слушай.

     Жил-был старик, не у синего моря, а у большой реки.  Скажем, на Волге или Оке. Не в этом суть. Нынче все покупают автомобили, а он  купил лодочный  мотор и по борту лодки, которую  он  гордо назвал катер, написал крупными буквами  «Победа». И стал  гонять по воде.
    Тут   безопасно,  не собьешь столб, случайно встретившийся по дороге,  не столкнешься  лоб в лоб с мчащимся тебе навстречу с большой скоростью грузовиком.  Видишь золотой песочек на  берегу, на юру, пристал к  берегу, отдохнул, позагорал, ощутил все прелести жизни.
    Приплыли мы с дедом   на  пасеку. Река, луг с ульями. Домик, омшаник там.  Построили плот, нагрузили его медом с пчельника, картошкой, капустой , морковкой с огорода.  Посадил дед  на плот внука, от зайцев и коз груз охранять,  и сам по мчался на своей моторке домой. Плыви, мой челн, по воле волн!
         Вот с задачей какая  незадача. На дедовых карманных пройдет 6 часов, и он дома. А внуку двое суток плыть. Тут медом сыт не будешь. И капустой да морковкой не прокормишься.  Что же остается,  ешь,  Алешенька, как заяц, морковку, заедай медом,  плыви  по безлюдной  местности. На Оке дед вовсе  вовсе за 144 километра от дома уплыл. Но на Оке, хотя  плот плыл бы те  же 48 часов,  берега двигались бы быстрее.   
- Такова жизнь, внучок.  Просидишь на плоту двое суток, начнешь кое-что понимать в таблице умножения. Я  там тебе  в кулечке булку хлеба положил.

   Дальше,  ради интереса можно рассказать теперь про дедушкины часы.    Заснул внук  и увидел  во сне дедушкины часы.  В сказку Алеша попал. Или в театр.
 
                ***
    Дед смотрит на меня хитро. В руках у него часы, которые люди не на руке, а в кармане брюк раньше носили.  Карманные. Был у брюк возле ремня  специальный  кармашек. У часов блестящая металлическая крышка, которая со звоном открывается и за ней циферблат с красивыми стрелками и цифрами. Цифры необычные, римские . Один- это одна вертикальная черточка на циферблате, затем две, потом три.  Цифра пять как летящая птица с закинутыми вверх крыльями, так чаек рисуют,  а десять, это буква Х.  Я начинаю их считать и жалуюсь деду, неудобно. Он всегда говорит, так можно и без цифр обойтись, стрелки куда важнее цифр, когда  они время показывают.
   Часы величиной с крупную луковицу, тяжелые. Дедушка говорит, что они серебряные. Серебро металл тяжелый, оно не ржавеет, циферблат эмалевый, белый. Часы   красивые, нарядные.  Дед их бережет, не позволяет  брать даже папе. Вот будет тебе восемнадцать, окончишь школу, женишься, будут они твои, говорит он.  А сейчас, вдруг откроешь сзади крышку, погнешь пружинку, которую я тебе показывал, и все, не будут они работать.  Не годятся они в игрушки.  А так останется тебе о дедушке твоем память, и о прадеде тоже.
      Мне их отец бабушки твоей подарил.  Прадед, значит.  Антон, царство ему небесное. Ты же знаешь, бабушка наша Марья  Антоновна. Вот какая это редкая вещь,  эти часы
   - А лодка?
   -  А лодку тебе отец подарит.  Маловат ты еще на лодке плавать.
  -  Дедушка, я ведь плаваю и ныряю.
  -  Хорошо, в моряки пойдешь.  Для моряка  вода морская как воздух.  Отец  тоже в морфлоте отслужил.   Порасспроси его об этом. Балтийское море холодное.  А  на севере моря долго-предолго во льдах стоят. Может, будешь североморцем.

   -  А что, говорит дед, - не поехать ли тебе на плоту обратно домой, а я на катере.  Берега рассмотришь.
   - Да, да -  Алеша с восторгом кричит.  Я на плоту загорать буду,
  - Ну, поехали!.. – и дед толкнул плот.

         Такие  задачи, внук, где все ответы зависят от одного числа, называются параметрическими. Одно число не задано в тексте, его надо выбрать самому. Скорость воды в реках  разная. Это и есть параметр. Например, в Германии,  на Рейне.  Виктор Кнейб и есть параметр. Точнее,  Рейн.  Много всяких параметров  Можно жить на Волге,  можно на Оке. 
 
      Мы из задачки сделали шутку, а в реальной жизни получилось бы как-то плоховато. Дело не только  в скорости реки, но в скорости катера. Ее мы выбирает по смыслу задачи. Внуку плыть на плоту двое суток. А впрочем, бывают туристы. которые вниз по речке на надувном матрасе плавают, а домой возвращаются на теплоходе. Мы не из их числа.
Не понял внук поначалу, на какую беду со своим катером его дед обрек. Толкнул,  пусть плывет!   Хорошо, что в Волге  крокодилы не водятся!

   Боже, как это ужасно. Внук голодный.    Дал дед бы внуку хлебушка, зная, два денька мальчонка  голодом сидеть будет. Исхудает, бедняжка. Водицы испить - сколько угодно. а поесть  нечего, он морковку вымоет, погрызет, зайка наш серенький. Двое суток без манной каши.  Прогресс привел к нежданной  беде. Ишь, оголодал парнишка. Какой коварный  дед. Хлеб ученья горек, да мед ученья сладок.
         Волга, Волга, мать родная.  Заливает берега. Итак, встреча состоялась. Ура физике и математике,  но деду надо бы подумать, прежде чем толкать плот.

     Огромная наша страна.
     Поплыли!  Сколько гордости и  величия в огромной реке!
   

      Ну и куда вы теперь со своим  кургузым ИИ, искусственным интеллектом? Он, как попугай, рассказывает  таблицу умножения.  Грош  цена ответу,  не надо наводить тень на плетень.  Человек умнее любого ИИ.  А вы бы решились бы  на такое путешествие?
 
          А теперь, скажу я Виктору, чуточку рассуждений.  Прогресс иногда, скажу я еше раз, приводит к неожиданной беде.
          Пришло время  соревноваться с искусственным  интеллектом. Вроде бы дух времени, но  не верится, что это дух времени. Откуда он?  Вроде его задача - сообщение знаний. Компьютер   найдет ответ на любой вопрос, просмотрев за секунду десять тысяч книг.    Откуда  же берутся  эти сведения? От человека. Вот, скажем,  у  меня болит  ухо,   тут ИИ задаст ряд уточняющих вопросов, и на некоторые я  ответить едва ли смогу.  Хуже  ли я слышу. Слышу ли, как кошка, мышиный писк. Стреляет ли в ухе?   Но интеллект в этом случае помог,  он   сказал,  что ухо греть не стоит,  и дал  совет обратиться экстренно к врачу.
      Вот  перед ним "Война и мир" Толстого, «Сага  о  Форсайтах» Голсуорси, море литературы, и я обращаюсь к ИИ с вопросом, не надо ли мне развестись с женой. Рассказываю,  выкладываю все, как на духу. Плохо готовит, а я неряха. У нее, как  может и у вас, Виктор, бутылочка всегда есть на случай гостей.  Меня жена обижает. (Ошибочка вкралась?  Надо было бы написать, обожает?) Рассказываю, что как.  Не знает, где валяются мои носки,  суп вечно внедосол,  деньги тратит на всякую ерунду...   По часу разговаривает с подругами по телефону.
       Разводись, срочно разводись, дает совет   ИИ.    Какой от нее толк...  Поживешь спокойно,  без истошных криков по поводу выброшенных на помойку черновиков и другой дребедени.  Разводись, к чертовой матери.  А ведь он,  ИИ, пожалуй, прав. Кошку она  любит больше меня.  А мы поссоримся, помиримся, похохочем над собой, и так до следующего лунного затмения.
       Не стоит его совет принимать во внимание. У тебя есть  СИ, даже СЕИ, свой естественный интеллект. Решая задачу сам, поймешь, для чего существует таблица умножения,   и вдруг ее приспособишь к какой-нибудь ситуации. Не надо полагаться на машину. Нажал не ту кнопочку. Вместо обожает, обижает написал. И получил результат  с  ошибкой.  На свой интеллект надо полагаться. Тогда окажется, что надо знать в таблице смысл строчки  «шестью восемь сорок восемь», не соглашаться  плыть на плоту  и разводиться с женой.
А на где-нибудь на Байкале, как в море,  можно еще и ориентиры потерять. И в тайге заплутаться можно. Вот для чего нужен собственный интеллект.
Заплутать можно. Тогда  только он тебя спасет.