Модификация планковских масштабов

Теория балансирующих систем ТБС
Проекционно-градиентная теория относительности ПГТО
_____________________________________

В рамках ТБС-ПГТО замена c на v_int в планковских единицах требует переопределения базовых масштабов. Введём локально-балансированные планковские величины, зависящие от кривизны k.

Модификация планковских масштабов с учётом v_int.
Знак "[тильда]" по тексту без обособления пробелами, сразу после символов —  означает локальный эффект, зависящий от кривизны.
Например, k[тильда]_планк — локальная планковская кривизна.
В рамках ТБС-ПГТО замена c [приближенно равно] v_int в планковских единицах требует переопределения базовых масштабов. Введём локально-балансированные планковские величины, зависящие от кривизны k.
Физическая интерпретация:
Зависимость от кривизны:
Поскольку v_int = v_int(k), все планковские масштабы становятся динамическими величинами, меняющимися в зависимости от локальной геометрии пространства-времени:

В областях с высокой кривизной (k [намного превышает] k_0)k v_int [стремится к] 0 [следовательно] L[тильда]_Планк [стремится к] бесконечности,  T[тильда]_Планк [стремится к]  бесконечности, m[тильда]_Планк [стремится к] 0.

1. Следствия для ТБС-ПГТО.
Самосогласованность:
1.Все уравнения теории (баланс массы-энергии, условия когерентности) остаются инвариантными, если заменить c [стремится к] v_ int и k_Планк [стремится к] k[тильда]_Планк.

2. Квантовая гравитация:
На планковских масштабах (k [приближенно равно] k[тильда]_Планк):

v_int [приближенно равно] [3^]([постоянная планка]*Gk), (корень третьей степени из ([постоянная планка]*Gk).

— Пространство-время приобретает «размытую» структуру, что согласуется с гипотезой квантовой пены;
— Это предотвращает сингулярности — система «не чувствует» планковских масштабов, оставаясь когерентной.

В плоском пространстве (k [стремится к] 0):
v_int [стремится к] c [следовательно] L[тильда]_Планк [стремится к] L_Планк, восстанавливаются стандартные значения.

3. Космология:
В ранней Вселенной (k  [приближенно равно]  k[тильда]_Планк ):

— Расширение описывается уравнением 
(a*) [пропорционально] v_int * a,
— Инфляция может быть следствием изменения v_int при остывании.

4. Примеры значимости.
А. Чёрные дыры:
При коллапсе k [стремится к] k[тильда]_Планк, и горизонт событий «размазывается» (R[тильда]_s [стремится к] бесконечности), заменяя сингулярность на планковскую сердцевину.

Б. Ранняя Вселенная:
В момент t [приближенно равно] T[тильда]_Планк кривизна достигала 
k[тильда]_Планк , что запускало инфляцию за счёт изменения v_int.

В. Нейтронные звёзды:
При k [приближенно равно] 10^20(м^—2)(близко к  k[тильда]_Планк ) возникают наблюдаемые аномалии в спектрах.

5. Ограничения.
Экспериментальная проверка.
— Эффекты заметны только в экстремальных условиях вблизи нейтронных звёзд (k [приближенно равно] 10^20(м^—2));
— Нелинейность уравнений:
Зависимость v_int от k и m требует численного моделирования.

Итог:
Замена c [стремится к] v_int в планковских масштабах не нарушает структуру ТБС-ПГТО, но обогащает её предсказания:

— Сингулярности заменяются планковскими «сердцевинами» с  L[тильда]_Планк [стремится к] бесконечности ;
— Кривизна становится управляющим параметром для квантово-гравитационных эффектов;
— Вселенная на планковских масштабах описывается как динамически балансирующая система.

ТБС-ПГТО с учётом v_int:

— Связывает энергию, массу и геометрию через динамические планковские масштабы.
— Предотвращает сингулярности за счёт «размытия» планковских границ.
— Делает возможным описание чёрных дыр, нейтронных звёзд и ранней Вселенной в объединенной математической парадигме.

Новая формулировка оператора 
P~_chr через балансирующие пары:

1. Устраняет сингулярности за счёт нелинейной связи m и k;
2. Вводит критические параметры (m_crit, k_max) как естественные пределы для коллапса как фазового перехода;
3. Сохраняет инвариантность уравнений при замене c [стремится к] v_int ;
4. Для конкретных расчётов (например, эволюция протозвезды) можно задать начальные условия m_0, k_0 , и решить систему уравнений баланса.