Вавилонская математика - путь к новым технологиям

Представьте себе, что вы стоите в самом сердце древнего Вавилона и смотрите на возвышающийся зиккурат, уходящий в небо.

Когда вы восхищаетесь архитектурными достижениями этой давно потерянной цивилизации, всплывает замечательное открытие — небольшая глиняная табличка, которая может раскрыть математический гений вавилонян, опередив греческие достижения в тригонометрии на тысячу лет. Это история Плимптона 322, необычного артефакта, который переопределяет историю математики и бросает вызов нашему пониманию древних интеллектуальных достижений.

Обнаруженная в 1920-х годах на юге Ирака табличка Plimpton 322 шириной всего 5 дюймов и высотой 3,5 дюйма очаровала как математиков, так и историков.

В течение многих лет считалось, что на табличке содержится список троек Пифагора — наборов целых чисел, удовлетворяющих теореме Пифагора: a; + b; = c;. Однако,  недавнее исследование, опубликованное в журнале Historia Mathematica, предполагает, что эта интерпретация может быть неполной и что Plimpton 322 может быть старейшей тригонометрической таблицей в мире.

Исследование, проведенное Дэниелом Мэнсфилдом, математиком из Университета Нового Южного Уэльса в Сиднее, Австралия, утверждает, что вавилоняне разработали уникальную и сложную форму тригонометрии, опередившую работу древнегреческого астронома Гиппарха почти на тысячелетие.

В отличие от современной тригонометрии, основанной на углах и окружностях, вавилонский подход фокусировался на отношениях сторон прямоугольных треугольников.

«Наше исследование показывает, что Plimpton 322 описывает формы прямоугольных треугольников, используя новый вид тригонометрии, основанный на соотношениях, а не на углах и кругах», — пояснил Мэнсфилд в пресс-релизе. «Это увлекательная математическая работа, демонстрирующая несомненную гениальность древних ученых».

Вавилонские писцы, создавшие Плимптон 322, судя по всему, использовали систему счисления по основанию 60, аналогично систему по основанию 10, которую мы используем сегодня. Этот уникальный подход позволил им создать удивительно точную тригонометрическую таблицу, которая, как утверждают Мэнсфилд и его соавтор Норман Уайлдбургер, в некоторых отношениях превосходит современные методы. «Существует сокровищница вавилонских табличек, но изучена лишь часть из них», — сказал Мэнсфилд. Множество табличек с описание медицинских рецептов еще не расшифрованы. Но есть предположение , что Клеопатра получила знания о « Зелье Любви» о котором писал Плутарх из этих источников.

«Математический мир только начинает осознавать тот факт, что эта древняя, но очень сложная математическая культура может многому нас научить».

Несмотря на продолжающиеся дебаты, открытие потенциала Plimpton 322 как старейшей в мире тригонометрической таблицы открыло новые возможности для исследований и образования в области древней математики и медицины . Углубляясь в уникальные подходы и инновации вавилонских математиков, мы можем получить более глубокое понимание эволюции математической мысли и замечательных интеллектуальных достижений этой давно потерянной цивилизации.

Таблетка Plimpton 322 является свидетельством непреходящих тайн и чудес древнего мира. Пока исследователи продолжают разгадывать его тайны, мы вспоминаем о безграничном потенциале человеческой изобретательности и постоянно развивающейся природе нашего понимания прошлого. История этого замечательного артефакта представляет собой увлекательное математическое исследование гения, процветавшего в колыбели цивилизации, проливающее новый свет на богатое полотно человеческих знаний и инноваций.


Вавилонская математика использовала сложную позиционную систему счисления с основанием 60 (шестидесятеричную), которая позволяла выполнять сложные вычисления и продолжает оказывать влияние на современные единицы измерения времени и углов.

Они разработали обширные таблицы обратных величин, квадратов, кубов и их корней для облегчения вычислений. Вавилонские математики решали квадратные и кубические уравнения, продемонстрировали знание теоремы Пифагора и даже использовали геометрические методы и передовые техники для отслеживания движущихся объектов, хотя и не формализовали понятие иррациональных чисел.

В отличие от современной  десятичной системы счисления, вавилоняне использовали 60-ричную систему счисления, которая сегодня отражена в наших 60 секундах в минуте, 60 минутах в часе и 360 градусах в окружности.


Это была настоящая позиционная система счисления, в которой значение символа зависело от его положения, подобно нашей современной десятичной системе.


Они использовали два символа для обозначения цифр в каждом разряде: символ единицы и символ десятков, объединяя их для представления чисел до 59.

В более поздних вавилонских текстах появился символ-заполнитель для обозначения пустых мест в числе, хотя он не использовался в конце числа.

Арифметика и алгебра:
Они могли выполнять сложение, вычитание, умножение и деление, а также решать задачи, сводящиеся к квадратным и кубическим уравнениям.

Они создали таблицы обратных величин, квадратов и кубов, а также их корней для упрощения вычислений.


Вавилонские учёные использовали геометрические методы и разработали сложные методы, включая метод извлечения квадратных корней.

Имеются данные, что около 350 г. до н. э. они разработали методы, которые считаются ранними формами исчисления, используемыми для моделирования положения и скорости движущихся объектов.