О проблемах Ландау! Парадоксы!

Желающий творить новое в математике,
Должен познать многое в арифметике!

4 ПРОБЛЕМЫ ЛАНДАУ  - четыре теоретико-числовых гипотезы, выделенные в 1912 году Эдмундом Ландау как главные и «неприступные при текущем состоянии математики» в докладе на Международном конгрессе математиков:
  Гипотеза Гольдбаха: можно ли любое целое чётное число, большее 4, записать в виде суммы двух простых?
   Гипотеза о числах-близнецах: бесконечно ли число простых p таких, что p+2  тоже простое?
   Гипотеза Лежандра: всегда ли существует по меньшей мере одно простое число, лежащее между двумя последовательными полными квадратами?
Существует ли бесконечно много простых чисел p, для которых p;1 является полным квадратом?
Другими словами, бесконечно ли количество простых чисел вида
 [(p в квадрате) +1] ?
Все четыре проблемы по состоянию на 2025 год остаются открытыми.
_________
ФОРМУЛЫ СОСТАВНЫХ ЧИСЕЛ. не кратных 3 и 5:
N ++ = (6а+1)(6в+1) = 36ав + 6(а+в) +1    вариант знаков  +++      19х13= 247       N7
N - - = (6а-1)(6в-1) = 36ав - 6(а+в) +1       вариант знаков     - + +       17х11 = 187    N3
N + - = (6а+1)(6в-1) = 36ав - 6(а-в) -1       вариант знаков     - - -          19х11= 209      N0
N - + = (6а-1)(6в+1) = 36ав + 6(а-в) -1     вариант знаков    + - -          17х13= 221      N4


_____
ФОРМУЛЫ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ:
36ав + 6(а+в) -1      или    (6а+1)(6в+1) - 2       вариант знаков  + + -
36ав - 6(а+в) - 1      или    (6а-1)(6в-1) -2         вариант знаков     - + -
36ав - 6(а-в) +1       или    (6а+1)(6в-1) – 2      вариант знаков     - - +
36ав + 6(а-в) + 1      или    (6а-1)(6в+1) -2      вариант знаков     + - +

____
  При     а=в    простые числа
N --+  = (6а)(6а) + 1 = (6а в квадрате) +1               
N +-+ = (6а)(6а)  + 1 = (6а в квадрате) +1
________
Проверка формул ПЧ!!!

СОСТАВИМ ТАБЛИЦУ ПЧ ПО ФОРМУЛАМ ПЧ
ПЧ       36ав + 6(а+в) -1      или    (6а+1)(6в+1) - 2            вариант знаков  + + -    (кроме кратных 5)
а, в            1,1    1,2   1,3   1,4    1,5     1,6     1,7       1,8                1,9
                47    89    131   173  215     257    299 ???    341??? (11х31)

Но  299 можно получить по формуле СЧ:
13х23 =299   !!!

при а, в равным 1, 7  должно быть ПЧ=(6а+1)(6в+1) - 2  =7х43 -2 =299.

То есть   формулы ПЧ создают цифры-двойники в СЧ!!!

ПАРАДОКС???      

____
То есть формула ПЧ должна быть проверено на соответствие её по формулам СЧ!!!
Получив ПЧ по формуле ПЧ, мы должны проверить её на соответствие минимальных и максимальных сомножителей её в СЧ!

                1,10    1,11  1,12,  1,13,  1,14,  1,15,  1,16,  1,17,  1,18,  1,19
                415   
                2,1    2. 2     2, 3
                67    73

N - + - =  N2 = 36ав - 6(а+в) -1  соответствует последовательности знаков  N2
(6а-1)х(6в+1)-2

           а, в        23   53   

N + - + = N5 = 36ав + 6(а-в) + 1 соответствует последовательности знаков  N5
(6а-1)х(6в+1)-2

              а, в          37

N + + -  =N6 = 36ав + 6(а+в) -1 соответствует последовательности знаков  N6
(6а+1)х(6в+1)-2

              а, в         47
…