Космический гост

«КОСМИЧЕСКИЙ ГОСТ». Часть II. ЗОЛОТАЯ СЕРЕДИНА
• May. 3rd, 2015 at 3:17 PM
 
В числах содержится больше реальности, чем в реальных вещах.
(Пифагор)

Число есть мысль Бога.
(Св. Августин)
Начало в Части I
Когда рыцари-тамплиеры в 1128 году вернулись во Францию из первого похода в Иерусалим, они, по легенде, привезли с собой тайное знание о Божественных мерах и весах. Как утверждают, в числе привезенного было знание о пропорции Золотого Сечения. Знание это не было новым для Европы, поскольку его применяли при постройке храмов еще в Древней Греции (Парфенон), но к 12-му веку знание было утеряно или забыто, поэтому пришлось его реимпортировать с Востока.
О пропорции Золотого Сечения сейчас не пишет разве что ленивый. Это иррациональное число 1,618....., которое обозначают буквой ф (в честь Фидия, построившего Парфенон), похоже, поистине универсально и неотделимо от жизни во всех проявлениях. Аналогичным образом, другое таинственное иррациональное число - е - неразрывно связано с фунциями роста, а третье – ; – с волновыми процессами и «квадратурой круга». Двум другим числам уделяется далеко не так много внимания в литературе о сакральной геометрии, как золотому числу, хотя они тоже важны. Но о них как-нибудь в другой раз.
Цивилизация допескового Египта, создавшая великие пирамиды, обладала знаниями о важности священных констант и почитала их в образе Нетеров – Божественных сил, действующих в материи. Нетеры – не боги, но орудия Верховного Существа - одухотворенные математические константы. Так сказать, блюстители «кода Матрицы»...
Золотая Пропорция встречается в соотношении частей тела живых организмов, орбит и размеров небесных тел, элементарных частиц.... проще говоря, во всем, что движется и эманирует волны.
Примеров очень много, и они замечательно иллюстрированы и объяснены, поэтому я не буду на них останавливаться - просто по ходу рассказа приведу ссылки на некоторые ресурсы. Собеседникам, впервые сталкивающимся с темой золотого сечения, предлагаю вначале прочитать базовые сведения.
Если вам прямо сейчас захочется увидеть пример пропорции Золотого Сечения, можете загнуть пальцы на руке по очереди, начиная с мизинца. Паттерн, который получается при таком движении, является золотосеченной спиралью. Соотношение длин фаланг ваших пальцев, длины пальцев к кисти, а всего предплечья к плечу тоже будет близко к Золотому Сечению. Золотая Пропорция сейчас используется в дизайне множества предметов – длина и ширина вашей кредитной карты, например, имеет это соотношение. Я нашла пропорцию Золотого Сечения в размерах холодильника, стеклянной бутылки из-под кока-колы, авторучек, велосипедов и многих, многих других вещей...
Среди великих произведений архитектуры пропорция Золотого Сечения была, например, использована в Великой Пирамиде в Гизе (у нас в школах ее называли пирамидой Хеопса, хотя построил ее далеко не Хеопс), в Запретном Городе в Пекине, в византийской Софии Константинопольской, в индийском мавзолее Тадж-Махал, в Нотр-Дам де Пари, в мозаиках исламских мечетей, в Соборе Василия Блаженного в Москве.... Если кто-то заинтересуется, много хороших примеров вот на этом сайте. Я, конечно, не смогу перечислить их все. А в своем сообщении просто попытаюсь сделать чуть-чуть более понятным то, почему Золотое Сечение было выбрано Великим Геометром в качестве одного из важных компонентов «космического ГОСТа».
Золотое сечение в пропорциях Храма Василия Блаженного
 


«В НАЧАЛЕ БЫЛ ЛОГОС...»
Так начинается Евангелие от Иоанна: «В начале было Слово, и Слово было у Бога, и Слово было Бог» (Ин, 1:1). В греческом оригинале это звучало так: «В начале был Логос, и Логос был с Богом, и Логос был Бог». Греческое слово логос, помимо прочих, имеет значение «пропорция». Единственная пропорция во Вселенной, которая позволяет чему-то быть Одним и одновременно вместе с Одним - это пропорция Золотого Сечения!
Сейчас мы это попробуем увидеть.
Представьте, что вас назначили творцом-демиургом одной отдельно взятой маленькой вселенной. Она существует только на листе бумаги и имеет всего одно измерение, потому что ее форма – отрезок.
Вот такой:
 
Это весь ваш универсум, от альфы до омеги. Он представляет из себя Единство, Целое, поэтому мы обозначим его единицей. Все, что вы сотворите как демиург, должно помещаться в этом отрезке. Поэтому вы пойдете единственным возможным путем - делением отрезка на все меньшие и меньшие части. Теоретически, деление может продолжаться бесконечно, поэтому ваша вселенная может быть весьма густо населена....
Согласно Первому Правилу начинающих демиургов, «Omnia in omnibus» - «Все во всем», а также Второму Правилу начинающих демиургов, «Как вверху, так и внизу», условием вашего творения должно быть подобие частей целому. Как бы вы не делили отрезок, соотношение между целым и частью должно оставаться точно таким же, как и у последующих частей между собой.
Такое подобие в науке называют фрактальностью – когда каждая часть является уменьшенной копией целого. (Представьте для наглядности русскую матрешку – все меньшие матрешки как две капли воды похожи как на «маму», так и друг на друга, только размер разный).
Поскольку ваше творение может идти только путем деления отрезка на меньшие части, вы должны найти «золотую середину» деления.  Как ее найти? Сразу приходит в голову мысль просто поделить отрезок на две равные части.

 
Но что при этом получится? Соотношение между частями будет равно 1:1, а между Целым и меньшей частью –1:; . Принцип подобия не соблюдается...

Придется продолжить поиски «золотой середины». Если вы - продвинутый демиург, владеющий алгеброй, то будете искать ваше неизвестное число, решая уравнение 1 / х = х / (1-х). Ну, а если алгебры вы не знаете, то придется просто сказать: «По щучьему велению, по моему хотению...» И вот что получится:

 
Соотношение между Целым и Большой частью равно 1 / 0,618 = 1,618.
Соотношение между Большой и Малой частями также составляет 0,618 / (1 – 0,618) = 1,618.
Принцип подобия удовлетворен, и вы тоже. Таким образом, «золотой серединой» оказалось совсем не деление пополам, а деление по Золотому Сечению!
Можно продолжить творение, деля отрезок на все меньшие и меньшие части, сохраняя найденное соотношение:
               
            
Все части новой вселенной будут идеально соответствовать друг к другу. Вы можете вкладывать их друг в друга, как матрешки, и они отлично сгармонизируются. Представьте, что получилось бы, если хотя бы одна из матрешек не подходила под стандарт? Сбился бы весь ряд...
Дальше вы выходите на крыльцо и говорите: «Мамки-няньки Нетеры, вот вам Число демиурга - собирайтесь-снаряжайтесь и к завтрему устройте всю мою вселенную по этому Числу». Вы можете, если захотите, даже назвать отрезок «Лучом Творения», Большую Часть – Миром Галактик, Малую часть – Миром Солнц, Еще Меньшую Часть – Миром Планет, и так далее, вплоть до микрокосмов.
Вы спросите, какое отношение эта игровая ситуация имеет к нашей реальности? Ну, некоторые современные физики, например, рассматривают Вселенную как ряд фрактальных золотосеченных тороидов-бубликов, «вложенных» друг в друга, как матрешки. Одна из множества существующих теорий, конечно, потому что на самом деле никто не знает, как устроена Вселенная, но....что-то в этой теории есть.
 

Теперь усложним задачу и предположим, что творцом-демиургом вас назначили не в одномерной вселенной отрезка, а в более сложном варианте трехмерной вселенной (похожей на нашу). Она состоит из волн. Волны встречаются и взаимодействуют друг с другом (это называется интерференция). Если волны находятся в правильном отношении друг к другу, то взаимодействие будет полезным для каждой из них, а результатом – волна с большей амплитудой. Такая интерференция называется конструктивной.  В противном случае волны взаимно погашают друг друга, вплоть до нуля. Такая интерференция называется деструктивной.
Вот иллюстрация конструктивной и деструктивной интерференции. В одном случае порождается волна с бОльшей амплитудой, в другом - волны взаимно уничтожаются:

 


При взаимодействии волны могут не только складываться, но и умножаться. В этом случае амплитуда на выходе будет в разы больше, чем при сложении.
Поскольку вы – демиург, и хотите, чтобы все, что вы создаете, получало режим максимального благоприятствования, плодилось и размножалось, при этом никому не мешая, вам нужно найти оптимальное соотношение, которое позволяло бы всем волнам взаимодействовать как можно более конструктивно – т.е. усиливать друг друга, вместо того, чтобы погашать.
Вы составляете программу, которая отыскала бы такое соотношение. И что вам в ответ выдает программа? Оптимальным соотношением, которое усиливает взаимодействие максимального количества волн во вселенной, является пропорция Золотого Сечения!
Причина этого – еще одно уникальное свойство ф, которым больше не обладает ни одно число: оно создает один и тот же ряд при сложении или возведении в степень. Смотрите:
 
и так далее....
Это означает, что когда две волны взаимодействуют в пропорции Золотого Сечения, их результат не только складывается, но и автоматически является умноженным! При этом новые результирующие волны также будут взаимодействовать друг с другом конструктивно, поскольку будут иметь пропорции, соответствующие различным степеням ф. (Здесь задействован механизм так называемого гетеродинирования волн – явление, хорошо известное тем, кто разбирается в радиотехнике. Технические подробности, если кто-то хочет разобраться, можно посмотреть здесь).
*****
Реальная, невыдуманная Вселенная, в которой мы находимся, представляет из себя волны: звуковые, электромагнитные, гравитационные и, возможно, еще какие-то, пока нам не известные.
Волнами являются элементарные частицы, из которых построена материя. Волнами в конечном счете являются камни, слагаемые в храмы. Волновой функцией является работа нашего мозга и сердца. Взаимодействием любых волн, какую бы форму они не принимали, правит Число – то самое, которое, по выражению Святого Августина, есть мысль Бога. Это Число универсально, и его свойства имеют множество граней. Здесь мы только слегка затронули некоторые из них. Изучение остальных - за будущими исследователями!
Продолжение в части 3

"КОСМИЧЕСКИЙ ГОСТ": Часть III. МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ И КЛЮЧИ МАТРИЦЫ
• May. 3rd, 2015 at 3:51 PM
 

Мне кажется, нам не уйти далеко,               
Мне кажется, мы взаперти.               
У каждого есть свой город и дом,               
И мы пойманы в этой сети.               

БГ, «Гость»               

В тот момент, когда ты вошел
В этот мир форм,
Перед тобой поставили
Лестницу для побега.

Руми
Ты удивляешь меня – ты, беспокоящийся о том, что я обременяю тебя изучением непрактичных предметов. Данное сомнение свойственно не только посредственным умам – все люди испытывают трудность в понимании того, что путем изучения сих предметов, как с помощью инструментов, мы очищаем око души, мы возжигаем новый огонь в органе, который был скрыт и как бы приглушен тенями других наук. Это око, сохранение которого важнее десяти тысяч других глаз, потому что им, и только им, мы воспринимаем истину.
                Платон, «Республика»
Часть I.
Часть II.
Изложенное в этой третьей Части  – дань моему многолетнему увлечению древними объектами Знания, которые называют магическими квадратами.
Начну, как принято, с истории вопроса.
Магический квадрат 3 х 3 клетки использовал в своей работе великий суфийский ученый и алхимик Джабир Ибн Хайян. В частности, он использовал квадрат как схему, приводящую в баланс разные элементы и химические вещества. В квадрате Джабира, правда, в соответствии с арабской системой абджад вместо чисел были буквы.
 
Магический квадрат Джабира
(Дервишеские талисманы, которые нередко можно встретить в Азии, также являются магическими квадратами разного типа, в которых вместо цифр используются арабские буквы. Если они вам попадутся где-нибудь на восточных развалах  – вспомните Джабира.
Ибн Хайян, однако, был далеко не первым, кто использовал магический квадрат – как известно, знание о нем существовало за несколько тысяч лет до нашей эры в Древнем Китае. Китайцы называли магический квадрат Ло-Шу, поскольку, согласно легенде,  этот паттерн первопредок Фу-Си увидел на панцире мистической черепахи, появившейся из реки Ло.
 
Ло-Шу
Магический квадрат включил в свою знаменитую гравюру иезуит и знаток Востока Атанасиус Кирхер, о котором я писала здесь.  На гравюре, ставшей обложкой книги Кирхера «Арифмология» («Наука о Числах и Пропорциях»), ангел высоко в небесах держит магический квадрат 3 х 3 с надписью Numero, что на латыни означает «число» или «считать».
В своей книге «Суфии» Идрис Шах приводит магический квадрат в таком виде:
4       9       2
3       5       7
8       1       6
Там же содержится описание математических свойств этой универсальной диаграммы.  Они всем известны – сумма цифр квадрата по всем диагоналям, а также горизонтальным и вертикальным рядам равна 15.
Мистическая сущность магического квадрата легче усваивается, если записать его в следующем виде, приняв центральную цифру пять за ноль, точку отсчета:
 
Подобное представление передает идею системы, все элементы которой, отличаясь друг от друга свойствами, тем не менее в целом находятся в состоянии динамического равновесия (гомеостаза). Что еще более важно, этот символ передает идею Единства - или как сказал бы суфий Джабир, таухид - потому что у него есть единый центр  – точка 0. (Чуть ниже мы убедимся, что это может быть и совсем по-другому).
Магический квадрат 3 х 3, которым пользовались древние, есть всего лишь начало, семя огромного семейства магических квадратов. Более сложные магические квадраты можно получить из первоначального семени, наращивая внешние ряды – вот таким образом:
Магический квадрат порядка 5 х 5:
 
Магический квадрат порядка 7 х 7:

 
И так далее – порядок квадрата можно увеличивать до бесконечности. (Если кому-то захочется продолжить построение магических квадратов, можно использовать вот эту простую программу - идите до конца страницы в раздел Make Squares и следуйте инструкциям).
...Но вернемся к основному вопросу темы: почему люди Знания считали магический квадрат таким важным символом? Возможно, в нем они видели принцип мироустройства, а также принцип устройства любой устойчивой системы (включая человека), выраженный через числовые отношения.
Числа в магическом квадрате как бы представляют разные части Вселенной. Каждый объект в космосе имеет свое, присущее только ему, число. Можно принять Галактический Центр за нулевую точку, начало координат.  Все другие части, выраженные числами, будут математически связаны с единым центром – точкой 0, от которой идет отсчет, и сбалансированы относительного этого центра. Иначе говоря, если где-то во Вселенной есть объект, свойства которого можно описать числом плюс 888888, то непременно – для баланса – где-то должен существовать и объект числом минус 888888. Если существуют звезды, активно излучающие энергию, то должны существовать и черные дыры, так же активно ее вбирающие.
Или, как сказано в герметической книге Кибалион:
«Все является частью дуальности, и все обладает полярностью. Каждая вещь имеет противоположную ей пару. Противоположности являются равными по природе, но обладают различными знаками. Крайности притягивают друг друга, поэтому всякая истина является лишь одной стороной истины, и все парадоксы имеют примиряющее их решение».
Примиряющее решение для всех противоположных чисел магического квадрата – точка ноль. Она и есть таинственная середина парадокса - никогда не видимая, всегда присутствующая.
Замечательной чертой всех квадратов нечетных порядков будет и свойство подобия (фрактальности): меньшие могут вкладываться в бОльшие, как матрешки, при этом не меняя своих свойств - что мы и видим в вышеприведенных примерах.
Сумма цифр в каждом из вложенных друг в друга, как матрешки, квадратов будет равна нулю. Это означает (на языке чисел) следующее: каждый из квадратов находится в динамическом равновесии и представляет из себя самодостаточную целостность, что не мешает ему при этом быть гармоничной частью чего-то Большего и в точности похожим на это Большее. Сумма чисел по диагонали, вертикали и горизонтали любого квадрата также всегда будет равна нулю, что позволяет соблюдать принцип Единства и принцип динамического равновесия.
Итак, главная черта вышеприведенных квадратов, важность которой трудно преувеличить – свойство единства.
Существует, однако, другое семейство магических квадратов, в которых свойство единства отсутствует.
За пару столетий до Атанасиуса Кирхера в Европе магическими квадратами занимались как минимум двое посвященных – Корнелиус Агриппа и Альбрехт Дюрер.  Загадочная гравюра Дюрера «Меланхолия I»  была оставлена им как ключ к некоторым Божественным мерам и весам. Дюрер был одним из первых в средневековой Европе, кто изучал пропорцию золотого сечения, он также владел знаниями других священных мер, о чем свидетельствует странный неправильной формы многогранник, изображенный в «Меланхолии». Среди прочих предметов там им был изображен и магический квадрат. Он был составлен таким образом, что в его нижней строке даже был отражен год создания гравюры – 1514.
 

«Меланхолия» сильно заинтересовала и озадачила меня во время посещения дома-музея Дюрера в Нюрнберге.  Магический квадрат - центральный объект «Мелахолии» и, возможно, главный плод исследований художника,  принципиально отличался от квадрата Джабира Ибн Хайяна и Корнелиуса Агриппы (и Ло-Шу). Далее мы увидим, почему.
Магический квадрат Дюрера, изображенный на «Меланхолии», имел порядок 4 х 4, и выглядел вот таким образом:
 
Сумма чисел квадрата на любой горизонтали, вертикали и диагонали равна 34. Эта сумма также встречается во всех угловых квадратах 2;2, в центральном квадрате, в квадрате из угловых клеток, в квадратах, построенных «ходом коня» и т.д. В смысле передачи идеи динамического равновесия и баланса этот квадрат не только не уступает, но даже превосходит квадрат Ло-Шу. Так в чем же разница?
Разница в том, что у этого квадрата нет единого центра. Такой тип квадрата называется четным: он не имеет цифры, которую можно было бы принять за начало координат, и относительно которой можно было бы уравновесить все остальные части квадрата! Он на языке чисел иллюстрирует идею отсутствия Единства, идею отделенности, множественности. Все четыре части квадрата Дюрера являются сбалансированными внутри себя и замкнутыми в себе, они как бы не нуждаются в едином центре.

Если мы соединим два квадрата между собой, то получим схему, по принципу очень напоминающую функционирование человеческого мозга, где два полушария - по сути дела представляющие из себя два самостоятельных мозга - соединяются друг с другом с помощью посредника – мозолистого тела.

 
Глядя на мир, существо с такой структурой сознания будет воспринимать его как состоящий из отдельных, не связанных между собой объектов. Оно будет не в состоянии воспринимать Единство, поскольку его сознание не имеет связи с центром, нулевой точкой. Слово майя, означающее «иллюзорный мир», изначально на санскрите означало «сила разделения», «разделенный ум».
Если пойти дальше и «размножить» квадрат, то получится вот такая Сеть сознания с отдельными обособленными ячейками:

 
В какую бы сторону по этой сетке мы ни двигались, мы нашли бы те же обособленные части с суммой цифр 34. Обособленные квадраты тем не менее, могут понимать друг друга, «сообщаясь» на всеобщем языке Сети, «языке 34», через «посредников» - такие же квадраты с суммой цифр 34, образующиеся на стыке двух соседних (они выделены желтым цветом). Однако посредники - не то же самое, что уравновешивающая сила (примиряющее решение для парадокса), какой является ноль в середине магических квадратов нечетных порядков.
Такую сеть разделенных и обособленных сознаний невозможно создать, используя в качестве основы магические квадраты, у которых есть единый центр.
Если бы какой-то злой волшебник захотел придумать сеть сознания, которая создавала бы иллюзию настоящего мира – иллюзию настолько правдоподобную, что ее трудно было бы отличить от реальности, но которая все же оставалась бы нереальной, - он вполне мог бы использовать подобную идею. Конечно, коды его сети – Матрицы - были бы на порядки сложнее, но базовый принцип оставался бы похожим: возможность коммуникации между частями Матрицы, но отсутствие Единого центра.
Может ли быть, что, помещая песочные часы рядом со своим магическим квадратом,  Дюрер оставил намек на его связь с преходящим и иллюзорным миром, в котором мы оказались?  Песочные часы часто встречались в гравюрах Дюрера как символ бренности жизни.  Возможно, он думал о всех нас, попавших в сети нереального мира, о людях, «по ком звонит колокол» над квадратом?
В отличие от Дюрера, поместившего квадрат Матрицы под колоколом и рядом с песочными часами, Атанасиус Кирхер отдал свой магический квадрат 3 х 3 в руки ангела в небесной выси, вполне ясно давая понять, на каких числовых соотношениях основан мир другой, истинной Реальности.
Работы Дюрера отражают его причастие к сакральному Знанию. На нескольких гравюрах, в довольно неожиданных местах, художник поместил изображение чертополоха, которое искусствоведы объясняют причинами самыми нелепыми, в то время как истинной причиной может являться указание на принадлежность автора к одному из братств Традиции. Братство Чертополоха было одним из средневековых тайных обществ, корни которого идут от шотландских тамплиеров.  Позднее члены ордена носили плащи зеленого цвета и знак в виде восьмиугольной звезды.
...Я стою на пороге бывшего дома Альбрехта Дюрера и смотрю на угол здания наискосок, где скульптурный Архангел Михаил попирает ногами и поражает копьем крылатого Змея. Уже собираясь уходить, я бросаю взгляд на увеличенную копию знаменитого автопортрета хозяина дома, висящую на входе, и застываю. Кто же ты, Господин Меланхолик? Внимательный, серьезный взгляд, лицо, на котором почему-то трудно представить улыбку. «Меланхолия» - тоже автопортрет, квинтэссенция Знания художника. Ключ к какой тайне ты хотел передать нам, потомкам, оставив свой магический символ?
«Ты узнаешь позже. Но важно не это».
«Что же важно?»
«Лестница с семью ступенями. Она ведет за пределы заколдованной сети квадрата, к свободе от мира меланхолии».
«Как найти эту лестницу, Господин Меланхолик?»
«Ты не нащупаешь лестницу, живя разумом, потому что он создан двойственным. Первая ступень лестницы начинается в сердце. Полезно размышлять над тем, почему у человека два мозга, но одно сердце».
*****
Хотя наше обычное сознание поймано в плен Сетью мира иллюзий, где царствует враждебность, потому что все кажется разделенным, изолированным одно от другого, в нас, согласно Учителям Традиции, все же есть нечто – орган, названный Платоном «оком», очищая которое огнем Знания, мы прозреваем в мир Реальности. Может быть, Платон имел в виду то же самое око, о котором говорится в Евангелии от Матфея (6:22): «Светильник для тела есть око. Если око твое будет чисто, то все тело твое будет светло»?
Каждый из нас неразрывно связан с миром Реальности через орган, который Традиция называет сердцем (имея в виду не физическое сердце, но средоточие Единства в нас - сердцевина живого существа). Наше сердце – часть необъятной сети Творения, в котором все - от песчинки до галактик - связано со всем через Единый центр, нулевую точку.
Продолжение в Части 4 и Части