Ночные уроки Урок пятый Фракталы

— Пап, а у нас даже самая главная отличница, такая задавака, не знала, что индейцы и индийцы нашли ноль.
Она начала смеяться и обозвала меня Дурой.

— А ты, что?

— А я показала ей в Интернете,
и весь класс смеялся над ней.

— Молодец, так и надо, доказывай свои слова.

— Пап, а всё-таки почему так назвали: индийцы и индейцы?


— Этой ошибки уже 500 лет.
Давай, я расскажу тебе про  ошибки, которые стали истиной, на уроке географии. Напомнишь мне, хорошо?

— А сегодня, о чем?

— Как обычно, о математике.

— Ой, я думала, ты все уже рассказал.

— Ну, что ты. Математика наука красивая и необьятная.

— Красивая? Какая красота может быть в цифрах?

— Вот и я так думал.
Для меня самый тяжелый предмет в институте была высшая математика.
Я даже из-за нее чуть из института не вылетел.
Она меня мучила, я ее мучил.
Ничего не понимал, только зубрил. И еле на первом курсе тройку получил.

— «Вылетел»?

— Извини, это значит исключили.
А «высшая» — это всё, что дальше арифметики: алгебра, геометрия, анализ и многое другое.

— Ой, так все жизни не хватит.

— Если тебе будет интересно, то хватит.
Сейчас я попробую рассказать какая математика красивая.
Одним словом Фрактал.

— А что это папа?

— Фрактал — это как бесконечная семья: дети рождаются совсем маленькими, но точной копией родителей.
Они не растут, а рожают своих детей, ещё меньше — и таких же.
И так без конца.

— Как это пап? ничего не поняла. Дети похожи на бабушек и дедушек?

—Да, причем бабушки и дедушки не стареют, а дети не взрослеют.

— Ой, ты похож на меня.

— Да, только если бы мы были фракталом, я был бы всегда больше, а ты всегда меньше. И у тебя были бы дети ещё меньше тебя.
И так… до бесконечности.

— А разве так бывает?

— Да, в природе это встречается очень часто. Снежинки, папоротники, берег моря, узоры на морозном окне, всё это фракталы.
А математики придумали формулу, чтобы описать их бесконечную красоту.

— Снежинки это фракталы?

— Да. Каждая похожа на другую, но одинаковых нет.
И если увеличить любую часть снова увидишь тот же рисунок.

— А можно увидеть эту формулу?

— Конечно, задай завтра в интернете слово фрактал и увидишь как начнут расти красивые узоры.

— А мы с тобой тоже фракталы?

— Мы неправильные фракталы. И хорошо, что неправильные.

— Не поняла? Почему хорошо?

— Представь.
Ты маленькая папа.
Выбегаешь на перемену и видишь…
Одинаковые  люди-фракталы: первоклассник копия второклассника, тот копия третьеклассника, и так до бесконечности.

— Ужас!

— Конечно, ужас, мир был бы скучен.
Но подумай, возможен ли мир который состоит из людей-фракталов?

— Да, у нас в классе есть близнецы. Их не различишь.

— Но они не похожи на родителей.

— А, поняла.
Родителей двое и они разные, как дети могут быть копией папы и мамы одновременно?

— Молодец, умеешь мыслить.

— Так фракталы, это только для красоты?

— Не только.
У тебя есть мобильный телефон, так вот там в очень важной части используется фрактал.

— Где?

— В антенне. Самые ранние мобильные телефоны имели выдвижную антенну, как в радиоприемнике. Это неудобно, часто ломалось.
Потом, кто-то обнаружил, что если антенну сделать в форме фрактала, то она будет маленькой и ее можно поместить внутрь телефона.

— Пап, а что значит само слово фрактал?

— Похоже на «фракция» — часть целого.
И правда, фрактал — это когда малая часть повторяет целое.

— Коротко и красиво.

— Да. А теперь, спать.

— Спокойной ночи.

— Спокойной.