Пунктуация. Экспресс-ответы 2

1. ПРИСОЕДИНИТЕЛЬНЫЙ ОБОРОТ "ОСОБЕННО ЧТО"

Вопрос: Запятая между "особенно" и союзом ЧТО нужна ли?
Интересуется всем, особенно(,) что происходит на селе, и по-прежнему туда рвётся.
Варианты редактирования:
(1) Интересуется всем, и особенно тем, что происходит на селе, и по-прежнему туда рвётся.
Здесь местоименная связь ТЕМ...ЧТО, в общем случае наличие указательного местоимения ТЕМ обязательно.

(2) Его интересует всё, и особенно что происходит на селе, и он по-прежнему туда рвётся.
Примечание. Сочетание "особенно что" используется в присоединительных конструкциях, но структура предложения должна быть соответствующей (ВСЁ — ЧТО).
Пример:
Британская свобода печати позволяла публиковать всё, особенно что касалось других держав. Алексей Борисов, Тайна переписки, 2024.
Историческая достоверность легенды про основание города ставится под сомнение, особенно что касается названия самого города. Никита Самохин, Латынь по-пацански. Прохладные римские истории, 2020

2. ОБОСОБЛЕНИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ В СЕРЕДИНЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ

Вопрос: Нужна ли запятая в этой позиции? Меняется ли смысл без неё?
Так, с моей первой учительницей, прекрасным педагогом Инной Ивановной Петровой(,) я встретился через тридцать лет после окончания школы.
Правильно:
Так, с моей первой учительницей, прекрасным педагогом Инной Ивановной Петровой, я встретился через тридцать лет после окончания школы.
Здесь обособлено уточняющее приложение (кем именно?), поэтому вторая запятая необходима. Обособление распространенного приложения является обязательным.

Сравнить: Так, с моей первой учительницей Инной Ивановной Петровой я встретился через тридцать лет после окончания школы. В этом примере обособление приложения ФАКУЛЬТАТИВНОЕ.
Пояснение. Приложение перед именем собственным может иметь определительное значение и писаться без запятой, сравнить: (1) Вошла сестра Маша. (2) Вошла сестра, Маша.

3. ТИРЕ ВНУТРИ ОБОСОБЛЕННОГО ПРИЛОЖЕНИЯ

Вопрос: Необходимо ли тире в данном контексте и позиции?
Иван Иванович, в прошлом (—) директор завода, сегодня занимает должность инспектора.
Правильно:
Иван Иванович, в прошлом директор завода, сегодня занимает должность инспектора.

В данном предложении обособлено распространенное приложение, стоящее после имени собственного. При постановке тире обособленная конструкция выглядит как вставка с собственным знаком препинания и особым произношением. Необходимости в этом нет.
Пример:
Отец мой, в прошлом директор московской гимназии, привил мне любовь к поэзии и вообще к литературе. Светлана Викторовна Ильина, Ночной разговор о женщинах и о любви, 2023

4. ПРЯМАЯ РЕЧЬ ИЛИ БЕССОЮЗНОЕ СЛОЖНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ?

Вопрос: Нужно ли поставить кавычки?
И в моей голове промелькнула мысль: «Я теперь одна».
Лучше написать так:
И в голове у меня промелькнула мысль: я теперь одна.
Это БСП с изъяснительным значением. Авторская речь от первого лица, поэтому такое оформление возможно. Классическую прямую речь с кавычками и прописной буквой обычно используют в более сложных предложениях.
Примеры:
Промелькнула мысль: зачем я так стараюсь? Татьяна Серганова, Тьяна. Избранница Каарха, 2024
И в мозгу его, утомлённом этим длинным суетным днём, промелькнула мысль: неужели ему предстоит прожить здесь до лета? Пётр Бем, Игра судьбы, 2024.

5. ОБЩИЙ ВТОРОСТЕПЕННЫЙ ЧЛЕН В СЛОЖНОМ ПРЕДЛОЖЕНИИ (нет запятой)

Вопрос: Нужна ли запятая между грамматическими основами в этом предложении?
Годы пролетели, да, но в её глазах всё так же горит огонь(,) и на устах добрая улыбка.

Здесь два варианта записи и оформления:
(1) Годы пролетели, да, но в её глазах всё так же горит огонь, и на (её) устах добрая улыбка.
(2) Годы пролетели, да, но в глазах У НЕЕ всё так же горит огонь и на устах добрая улыбка.

Постановка знаков должна соответствовать грамматике. В ее глазах, на ее устах — это ПРИТЯЖАТЕЛЬНОЕ  местоимение. У нее в глазах и на устах — это ЛИЧНОЕ местоимение. Общим второстепенным членом (дополнением) может быть только личное местоимение в предложении 2 (нет запятой).