Совершенно Непростое Королевство

В бескрайней вселенной Математики, за широкими полями графиков и дремучими лесами интегралов, раскинулось великое Королевство Натурального Ряда. Начиналось оно от жилища Единицы  и шло до бескрайних, никем не виданных владений за триллионами триллионов, и правил здесь суровый, но справедливый закон: «Каждому – свое место по порядку!».

Царство делилось строго надвое. На левом берегу великой реки Чисел жили-были числа Чётные. Все они носили аккуратные мундиры и делились на Два без остатка, и делали они это без сучка, без задоринки. Их жизнь была предсказуема, ясна и немного скучна. На правом, холмистом берегу этой реки  селились числа Нечётные. Они были более взбалмошны, своенравны и не желали делиться поровну ни с кем.

Но и среди Нечётных было своё разделение. Большую их часть составляла шумная, трудолюбивая масса чисел, кратных Трём. Их вместе с Четными  в шутку звали «математическим плебсом», их было много - две трети от всех возможных - и на них держалась вся арифметика Королевства.

А на самых живописных холмах, откуда открывался лучший вид на всю родную и милую бесконечность, стояли жилища  двух древних, благородных Родов.

Род «1+6n  (n = 0, 1, 2, … )» жил в белоснежных виллах. Их предком была сама Единица, основа всего сущего. Члены рода появлялись на свет по этой строгой формуле: звали их - 1, 7, 13, 19... Они были аристократичны, немного меланхоличны и считали себя хранителями первоначальной чистоты.

Чуть ниже по склону, в домах из красного кирпича, располагался Род «5 + 6n». Родоначальником здесь была дерзкая Пятёрка. А члены – 5, 11, 17, 23... – слыли более практичными и решительными. Они обожали диспуты с соседями сверху на тему, чей род древнее и значимее.

Между родами, впрочем, царила взаимовыгодная дружба, а иногда и любовь. Если представитель одного рода, скажем, юная 17, «совокуплялась» (то бишь, перемножалась) с представителем другого, скажем, с бравым 11, их дитя – 187 – без всяких проблем занимало свой каменный дом на холме, ибо 187 = 1 + 6*31. Чистокровность сохранялась! Сколько элиту ни перемножай, в какую степень ни возводи, потомок всегда оставался в одном из двух родов. Это было главным правилом и залогом их избранности.

Но стоило только одному из них, упаси Боже, вступить в связь с кем-то из «плебса» – с Тройкой или, того хуже, с Двойкой – всё было кончено. Их отпрыск, утратив благородную формулу, навсегда изгонялся с холмов и становился рядовым жителем равнины. Здесь ничто не помогало. Разве только деление… но это была уже такая трагедия, о которой в приличном обществе предпочитали не говорить.

Но и среди этой сияющей элиты была своя, особая каста. Простые Числа.
Их называли «Солью Земли». Они подчинялись правилам двух родов, но обладали еще одним магическим и неприступным свойством – они делились без остатка только на себя и на Единицу. Никакие другие числа не могли их покорить.

Старая и мудрая 19 из рода «Один-плюс...» была Простой. Заносчивый 23 из рода «пять-плюс...» – тоже. А вот 25, хоть и была чистокровной аристократкой из того же рода, что и 23, но Простой не была, ибо внутри нее таилось маленькое темное пятнышко — состояла она из произведения пятерок (5*5), что и было предметом ее вечного стыда.

Простых чисел всегда было очень мало. Чем дальше в бесконечность, тем реже они встречались.  На обозримых просторах Натурального ряда, а это миллиардов 8 — 10, простых чисел набралось едва ли процентов пять.

Как-то раз юная и пытливая 1 000 000 891 (в то время еще не проверенная на простоту, но полная надежд) спросила у старой как мир 7:
— Скажи, тетушка, почему нас, Простых, так мало? И почему все на нас смотрят с таким почтением и завистью?
Мудрая 7, которая была Простой уже много тысячелетий, улыбнулась.
— Видишь ли, дитя мое, быть Простым – значит быть цельным. Не распадаться на множители при первой же трудности. Быть основой, кирпичиком, из которого построены все остальные. Даже самые шумные и сложные составные числа где-то в глубине своей души знают – они произведение нас, Простых. Мы – неприкосновенный запас истины и прочности этого мира чисел.
— Но это же так одиноко! – воскликнула 1 000 000 891.
— Одиноко? – рассмеялась 7. – Нисколько! Мы образуем самые прочные связи. Мы – те самые «близнецы», как 11 и 13, или 17 и 19, что стоят рядом, плечом к плечу, вопреки всему. А еще, поговаривают, есть какая-то связь между нашим процентом в Натуральном ряду и долей настоящих интеллектуалов в мире людей. Всего пять процентов, представляешь?
— Совпадение? – удивилась 1 000 000 891.
— Закономерность, детка, – таинственно подмигнула 7. – Закономерность. Во всех мирах элита всегда немногочисленна. Но именно она не дает вселенной распасться на скучные и предсказуемые множители.
И подумав, добавила, глядя на далекие огоньки домики чисел-плебеев:
— Ну, или так нам  интереснее жить.