Приложение 3. Наследие доктора наук Смирнова. Ч-14

Предыдущую часть см. по ссылке:

http://proza.ru/2025/11/13/2025

Глеб Николаевич задал автору весьма щекотливый вопрос.
"Последняя кладка Швея, что по ссылке:
http://proza.ru/2025/11/13/1602
осуществлена всего тремя типами блоков 3х5, 3х4 и 3х3. Вы же сумели обойтись всего двумя типами. И при этом говорите, что из них можете создавать бесчисленное множество самых разных структур. Можно об этом поподробней?"
Ответ автора оказался довольно простым. Допустим нужно создать самые различные кладки из блоков 3х5 и 3х4. Чтобы осуществить сказанное, необходимо иметь всегда минимум четыре ряда. Два ряда довольно просты: 5[3(L/3)] и 4[3(L/3)]. Остается создать еще два ряда, у которых внутренние швы не оказывались числами, кратными трём. Это можно осуществить, если построить Комбинаторную Матрицу Сложения или КМС. Она показана в иллюстрации. Любая строка её - арифметическая прогрессия с шагом 5, а любой столбец - арифметическая прогрессия с шагом 4. Ясно, что длина ряда L должна быть как раз кратной числу 3. Координаты желаемой длины L окаймляем прямоугольниками, а промежуточные числа, кратные трем окаймляем кружочками. Нам нужно выбрать два разных пути от нуля до L. Хорошо видно, что значения L - суть арифметическая прогрессия с шагом 9. Допустим что L=45. Эти пути ведем по стрелкам. Первый путь - по красным стрелкам, второй путь - по голубям стрелкам. Справа показываем их в виде формул. Понять логику этих формул довольно легко, сравнивая записи с числами по стрелкам КМС. Важно, чтобы в данных двух цепочках чисел отсутствовали одинаковые (кроме нуля и L). После этого можно заниматься вопросом формирования торцов рядов, которые образуют ширину стенки В. Об этом разговор будет в следующей части, что по ссылке:

http://proza.ru/2025/11/14/1402

14 ноября 2025 г.