Тензоры и семантическое пространство

Пытаюсь разобраться в современных терминах, которые описывают  семантические реальности.

Пространства бывают разные:

Геометрическое пространство (пространство-время).

Пространство признаков (например, в машинном обучении).

Абстрактные пространства смыслов и значений (семантическое пространство).

Как связаны тензоры и семантическое пространство?

Представьте себе мир, где каждое слово имеет координату в многомерном пространстве. Каждое измерение отражает какой-то аспект смысла. Например, одно измерение может отражать
эмоциональную окраску («радость—грусть»), другое — форму предмета («шарообразный—угловатый»). Чем ближе расположены два слова в таком пространстве, тем больше у них общего смысла.

Пример из математики и лингвистики:

Рассмотрим простой пример двумерного пространства, где ось X представляет абстрактную категорию «живое-неживое», а ось Y — «способ передвижения».

Живое Неживое
Ходит Движется
Летает Падает

Это упрощённая версия семантического пространства. Реальные модели используют сотни измерений, каждый элемент в них представлен точкой в многомерном пространстве.

Многомерная матрица и смыслы

Многомерная матрица является способом представления и обработки сложных структур данных.

 Она помогает нам формализовать понятия, процессы и даже саму природу знания. Когда мы говорим о моделях глубокого обучения, особенно трансформерах вроде BERT или GPT, они работают именно с такими многомерными пространствами, представляя каждое слово в виде точки в N-мерном пространстве.

Например, Google TensorFlow активно использует подобные структуры для анализа текста, изображений и звука.

Тензор — это обобщение понятия вектора и матрицы. Если вектор описывает направление и величину, а матрица — преобразование пространства, то тензор позволяет моделировать гораздо более сложные отношения и взаимодействия объектов в пространстве.

Тензор — это мощный инструмент для описания мира, в котором объекты имеют сложную структуру взаимодействий и взаимосвязей. Именно эта способность моделирует наши представления о смысле, форме и отношениях вещей вокруг нас.