О гауссиане и не только, что такое опыт в науке

В своё время, когда я учился в Иерусалимском университете, я столкнулся  с довольно забавным случаем. Я как-то записался на курс теории вероятности. Потом я на него не пошёл, времени было совсем мало и экзамен не сдавал. Решил посмотреть распределение количества числа студентов по величине оценки и...ахнул!

Кривая имела чётко выраженные 2 максимума. В переводе на советские оценки в районе 2.5 и 4.6 (у нас же была 100-бальная система). Не то, чтобы я не знал этого, известно, что гауссиана существует для нулевых корреляций между измерениями, а тут корреляции были налицо. Напомню, что гауссиана имеет пик лишь один.

Мне, тем не менее, было очень весело, потому что это были оценки именно по теории вероятности. Математик, бывший аспирантом одно из лучших математиков СССР, пожал плечами, потому что для него это была банальность. Он мне привёл более весёлый пример из математики.

Ты бросаешь иголку в стену. Какова вероятность, что конец иголки попадёт именнов эту точку. У точки площадь нуль. А у стены площадь вполне конкретная. Вероятность нуль, а событие состоялось! И это вот так и есть! Событие с нулевой вероятностью состояться может!

Вот специалист в математике и физики от полупросвещённого дилетанта отличается именно  этим. Он знает ловушки в логике. В своё время, я считал, что евреи в этом смысле умнее остальных и на такие ловушки не попадаются. Ничерта подобного!

Когда я считал распределение температурных полей в кристалле, у меня были проблемы со сходимостью. Мой научный руководитель (инженерьё!) смеялся надо мной, потому, что сходимость не была квадратичной, по теореме о методе Ньютона. Это чувырло забыло вспомнить, что, по теореме это так есть, когда система входит в радиус сходимости. Попадание в радиус сходимости гарантирует решение уравнений. А тут это было отнюдь не так!
Система в радиусе сходимости не находилась! И тут была 2 варианта - сходится плохо или не сходится вообще. Самое интересное, научный руководитель моего научного руководителя об этом писал! А мне пришлось лабать программу по 16 часов и 4 раза терять сознание от недостатка сна. Программа конечных элементов очень большая и вручную пишется тяжело. Впрочем, судьба отомстила моему руководителю, когда он стал решать подобные задачи.

Ещё один кадр Техниона (упоминая в том числе проблемы и проблемы сходимости!) считало, что у меня всё плохо, потому что я не применяю триангуляцию в конечных элементах, а считаю прямоугольниками. Ему (он тоже был инженерьё!) невдомёк было что в этом случае границы элементов направляются вдоль течения. И так считать точнее. Это чудо было чудом с мировым именем. Но вот так! Триангуляция в конечных элементах не всегда хороша. Для роста кристаллов как раз желательны прямоугольники. Но есть устойчивая иллюзия, что конечные элементы это всегда триангуляция. Потому что чаще всего конечные элементы решают технические проблемы сопромата. Хотя триангуляция - это много сложнее прямоугольников и пользоваться ею иногда глупо.

Под конец, в курилке тот самый математик, бывший аспирант одно из 6 лучших математиков СССР, рассказал мне решение многих уравнение в технике вообще может быть ложным. Я слышал краем уха о ложных решениях Самарского на 1 курсе, о так называемых некорректно поставленных задачах (Курс Ильин Позняк. Математический анализ). Но одно дело слышать. А другое - знать это!

Много раз и инженеры, и физики-экспериментаторы ломали мне судьбу, будучи много тупее меня. Эти пугала мыслят штампами и разговаривать с ними бесполезно.

Я понял только одно. Есть 20-30 тысяч наиболее умных людей планеты и все остальные. И чувство эмпатии к остальным не применимо. Он нас не жалели и не жалеют. Напротив, распинают. Так чего жалеть их!

В физике тоже есть такие фокусы. Чего только стоит объяснение теорией Друде закона Видемана-Франца. Совпало тютелька в тютельку. А теория была неверна. Ум человеческий великий подлец. Новая теория уже не работала. И лишь когда применили уже квантовую механику, всё встало на место. Надолго ли?

Никакая логика не сделает человека физиком-специалистом. Там правит воистину звериная интуиция. А сказки о научной логике - это, скорее, для быдла!