Правильно ли мы рассчитываем энергию связи?

В порядке дискуссии
=====================

ЖЖ
06.02.2013


Дефект массы, или Правильно ли мы рассчитываем энергию связи


В физике есть такое понятие, как «дефект массы». Под ним понимается положительная разница между общей массой нуклонов, образующих ядро атома данного изотопа, и массой ядра данного изотопа. На основании формулы Эйнштейна рассчитывается энергия, соответствующая данному дефекту массы, которая называется «энергией связи» нуклонов в ядре. Дескать, при образовании ядра масса нуклонов уменьшается на величину энергии связи. Это положение является незыблемым и присутствует во всех учебниках по физике.

Вместе с тем, непредвзятый анализ этого положения вынуждает подвергнуть сомнению формулу расчета энергии связи.

Ход рассуждений авторов этого положения можно отразить на следующем примере.

Возьмем, массу двух ядер изотопа водорода 1Н, которая равна М(1Н) плюс М (1Н), а также массу ядра изотопа водорода дейтерия – М(2Н).

Составим массово-энергетический баланс для двух ядер изотопа водорода 1Н (с учетом постоянства скорости света, для простоты изложения величину равную скорости света в квадрате учитывать не будем).

При этом энергию (Э1), которая была потрачена образование первого ядра атома изотопа водорода 1Н, можно будет рассчитать по упрощенной формуле Эйнштейна:

Э1 = М (1Н), (1)
а энергию (Э2), которая была потрачена образование второго ядра атома изотопа водорода 1Н, можно будет рассчитать, соответственно по формуле:

Э2 = М (1Н). (2)
Логика авторов теории о «дефекте массы» может быть пред-ставлена следующей формулой:

Э1 + Э2 = М (1Н) + М (1Н) = М (1Н) + М (1Н) - dМ (1Н) + dЕ, (3)

где dМ (1Н) - дефект массы, а dЕ – энергия связи.

Вот эта логика и угодила во все учебники по физике.

Вместе с тем, изъяны этой логики очевидны.

Дело в том, формула 1 и формула 2 отражает затраты энергии лишь на создание каждого из двух ядер изотопа водорода 1Н. Однако для того, чтобы этих «бобиков» поймать, и засунуть в общую «будку» ядра изотопа водорода 2Н (дейтерия) требуется еще одна порция энергии (Э3) – энергия связи двух протонов в одной «будке», которую формула 3 не учитывает.

Чтобы избежать этого недостатка, формулу 3 необходимо трансформировать в следующую формулу:
Э1 + Э2 + Э3 = М (1Н) + М (1Н) - dМ (1Н) + dЕ + Э3. (4)

Таким образом, анализ формулы 4 показывает, что у нас нет никаких оснований говорить о том, что дефект массы всецело определяет величину энергии связи. А стало быть, правильность расчета величины энергии связи на основании дефекта массы сомнительна.

Приведенное выше объясняет и явную алогичность одного феномена. Как известно, в широком диапазоне величина гипотетической энергии связи почти не зависит от количества нуклонов в ядре атома.