Цифра как и слово понятий основа. цифра и число по

ЦИФРА КАК И СЛОВО ПОНЯТИЙ ОСНОВА.
ЦИФРА И ЧИСЛО: ПОНЯТИЙНАЯ ОСНОВА
1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕРМИНОВ
• ЦИФРА — ПИСЬМЕННЫЙ ЗНАК (СИМВОЛ), ИСПОЛЬЗУЕМЫЙ ДЛЯ ОБОЗНАЧЕНИЯ ЧИСЛА. ЭТО ГРАФИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ, ИЗ КОТОРОГО СТРОЯТСЯ ЧИСЛОВЫЕ ЗАПИСИ.
В СОВРЕМЕННОЙ ДЕСЯТИЧНОЙ СИСТЕМЕ СУЩЕСТВУЕТ 10 ЦИФР:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
• ЧИСЛО — МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПОНЯТИЕ, ВЫРАЖАЮЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО, ВЕЛИЧИНУ ИЛИ ПОРЯДОК. ЭТО СМЫСЛОВАЯ ЕДИНИЦА, КОТОРАЯ МОЖЕТ БЫТЬ ЗАПИСАНА С ПОМОЩЬЮ ОДНОЙ ИЛИ НЕСКОЛЬКИХ ЦИФР.
2. КЛЮЧЕВЫЕ РАЗЛИЧИЯ
КРИТЕРИЙ ЦИФРА ЧИСЛО
ПРИРОДА ЗНАК (СИМВОЛ) ПОНЯТИЕ (АБСТРАКЦИЯ)
КОЛИЧЕСТВО ВСЕГО 10 В ДЕСЯТИЧНОЙ СИСТЕМЕ БЕСКОНЕЧНО МНОГО
ОПЕРАЦИИ НЕЛЬЗЯ СКЛАДЫВАТЬ, УМНОЖАТЬ И Т. Д. ПОДДАЮТСЯ МАТЕМАТИЧЕСКИМ ДЕЙСТВИЯМ
ПРИМЕРЫ 7, 0, 9 7, 107, ;3,14, 21

3. ЭТИМОЛОГИЯ
• СЛОВО «ЦИФРА» ПРИШЛО В РУССКИЙ ЯЗЫК ЧЕРЕЗ ЕВРОПЕЙСКИЕ ЯЗЫКИ (ПОЛЬСКИЙ, НЕМЕЦКИЙ) ИЗ СРЕДНЕВЕКОВОЙ ЛАТЫНИ CIFRA, КОТОРОЕ ВОСХОДИТ К АРАБСКОМУ SIFR («ПУСТОЙ», «НОЛЬ»).
• В РУССКОМ ЯЗЫКЕ ТЕРМИН ЗАКРЕПИЛСЯ В НАЧАЛЕ XVIII ВЕКА (ПЕРВОЕ ДОКУМЕНТАЛЬНОЕ УПОМИНАНИЕ — УЧЕБНИК «АРИФМЕТИКА» МАГНИЦКОГО, 1703 Г.).
4. ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ
• ЦИФРЫ КАК ЗНАКИ:
o В ЧИСЛЕ 503 ТРИ ЦИФРЫ: 5, 0, 3.
o РИМСКИЕ ЦИФРЫ: I, V, X, L, C, D, M.
• ЧИСЛА КАК ПОНЯТИЯ:
o НАТУРАЛЬНЫЕ: 1, 2, 3, …
o ЦЕЛЫЕ: ;5, 0, 10.
o ДРОБНЫЕ: 43, 0,75.
o ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ: ;;3,14159...
5. ВАЖНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
1. ЦИФРА — НЕ ЧИСЛО. НАПРИМЕР, 9 КАК ЦИФРА — ЭТО ЛИШЬ СИМВОЛ, А 9 КАК ЧИСЛО — ЭТО КОЛИЧЕСТВО (НАПРИМЕР, 9 ЯБЛОК).
2. ОДНО ЧИСЛО МОЖЕТ СОСТОЯТЬ ИЗ НЕСКОЛЬКИХ ЦИФР. НАПРИМЕР, ЧИСЛО 100 ЗАПИСАНО ТРЕМЯ ЦИФРАМИ: 1, 0, 0.
3. НЕ ВСЕ ЧИСЛА ЗАПИСЫВАЮТСЯ ЦИФРАМИ. НАПРИМЕР, РИМСКОЕ ЧИСЛО X (10) СОСТОИТ ИЗ ОДНОЙ ЦИФРЫ, А XIX (19) — ИЗ ТРЁХ.
6. АНАЛОГИЯ ДЛЯ ЗАПОМИНАНИЯ
• ЦИФРА — КАК БУКВА АЛФАВИТА (НАПРИМЕР, «А»).
• ЧИСЛО — КАК СЛОВО, СОСТАВЛЕННОЕ ИЗ БУКВ (НАПРИМЕР, «АРБУЗ»).
ТАКИМ ОБРАЗОМ, ЦИФРЫ — ЭТО «БУКВЫ» ЧИСЛОВОГО ЯЗЫКА, А ЧИСЛА — «СЛОВА», КОТОРЫЕ ИЗ НИХ СКЛАДЫВАЮТСЯ.