Простые и составные числа. Таблица формул!

 Задача  сегодня – найти формулы простого числа,
вторая задача – найти алгоритм отнесения числа к простому по формуле составного числа или по быстрому алгоритму.
   Поскольку нечётные числа, кратные 5, оканчиваются на 5, то они легко определяются и  их как прочтые числа - не рассматриваем.
   Многие простые числа ПЧ, (не кратные 5) вычисляются по простой формуле
ПЧ = 6с + 1.
К нечётным составным числам СЧ относятся числа, определяемые произведением двух нечётных чиел СЧ=АхВ.
Тогда между двумя ближайшими составными числами всегда может быть ни одного простого числа (если разность между ними равна 2)  либо одно (например, между 12 и 14) или несколько простых чисел.
Тогда, составив таблицу простых чисел можно определить простое или простые числа между двумя соседними составными, легко определяемяе по таблице соседних составных чисел.
   Таблица соседних составных нечётных чисел определяется по формуле умножения их:
СЧ=АхВ.
формула любого нечётного составного числа СЧ (равного произведению двух нечётных чисел, не кратных 3 или 5)
СЧ = (6а+1)(6в+1) = 36ав + 6(а+в) +1   
Тогда существует 4 варианта СЧ – для чётных а, в,  кратных 2, то есть а=2с; в=2д
 и нечётных а, в, не кратных 2, то есть  а=2с+1, в=2д+1 (вариант а=2с-1; в=2д-1)
В данном случае с и д – любое целое положительное число от 1 и более.
   
  Формулы соседних составных нечётныхчисел (в том числе при а=2с+1, в=2д+1):
СЧ1=(6а+1)(6в+1)=(12с+1)(12д+1)=144сд +12 (с+д)+1

Другие формулы составных чисел:– 
чётное число  ЧЧ, умноженное на чётное число ЧЧ,
чётное число  ЧЧ, умноженное на нечётное число НЧ,
…
 то есть СЧ =
   (ЧЧа+)х(ЧЧв+) 
(ЧЧа+)(ЧЧв-)
(ЧЧа-)(ЧЧв+)
(ЧЧа-)(ЧЧв-)
    (НЧа+)(ЧЧв+)
(НЧа+)(ЧЧв-)
(НЧа-)(ЧЧв+)
(НЧа-)(ЧЧв-)
    (ЧЧа+)(НЧв+)
(ЧЧа+)(НЧв-)
(ЧЧа-)(НЧв+)
(ЧЧа-)(НЧв-)
    (НЧа+)(НЧв+)
(НЧа+)(НЧв-)
(НЧа-)(НЧв+)
(НЧа-)(НЧв-)
то есть получаем  16 последовательных ближайших друг к другу сочтавных чисел  СЧ, между которыми  простые числа  ПЧ.
    Посторив таблицу составных чисед СЧ с помощью  с, д от 1 и далее,
можно определить между ними ПЧ
(при разности двух СЧ между ними. напрример,  более 2):
 (12с+1)(12д+1)= 144сд +12 (с+д)+1
и  др.

Пример:
СЧ при с и д. равными 1 и 1
   (ЧЧа+)х(ЧЧв+) =(12с+1)(12д+1)= 144сд +12 (с+д)+1 =
= 144+24+1= 169 =13х13
_______
К простым числам относится все из  ряда ПЧ (кроме 2 и 3) до 49, и далее все не кратные 3, 5, 7, 11, 13 и др. простым числам с фомулой вида ПЧ = 6с + 1, а также с  формулами, где ПЧ - между известными СЧ из таблицы СЧ.
 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, ( 49 ), 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, ( 91 ), 97,
101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163,167, 173, 179  181  191  193  197 199 
211 223  227  229  233 239  241   251  257  263  269   271  277  281  283 293 
307  311 313  317 331 337 347 349 353   359 367 379  383 389  397
401  409 419  421  431 433 439 443 449 459 461  463  467  479  487  491  499 
503   509 ….