Трансплантация Аттракторов...

Опубликована статья "Трансплантация Аттракторов: Теоретическая основа передачи знаний с сохранением конфиденциальности через макроскопическую фазовую синхронизацию}"
в https://zenodo.org/records/18058733 на английском языке  "Attractor Transplantation: A Theoretical Framework for Privacy-Preserving Knowledge Transfer via Macroscopic Phase Synchronization"

Ниже привожу версию статьи (сокращенный вариант) на русском языке в формате Latex.

\documentclass[11pt, a4paper]{article}

% --- Кодировка и язык ---
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T2A]{fontenc}
\usepackage[english, russian]{babel}

% --- Геометрия и базовые пакеты ---
\usepackage[margin=1in]{geometry}
\usepackage{amsmath, amssymb, amsthm, amsfonts}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{hyperref}
\usepackage{tcolorbox}
\usepackage{tikz}
\usepackage{enumitem}
\usepackage{caption}
\usepackage{subcaption}

% --- Алгоритмы (современный стиль) ---
\usepackage{algorithm}
\usepackage{algpseudocode}

% --- TikZ библиотеки ---
\usetikzlibrary{
    arrows.meta,
    positioning,
    shapes,
    calc,
    backgrounds,
    shadows,
    patterns,
    decorations.pathreplacing,
    shapes.geometric  % для cylinder
}

% --- Библиография (biblatex вместо cite) ---
\usepackage[backend=biber, style=gost-numeric, bibencoding=utf8, language=russian]{biblatex}
% Если у вас есть .bib файл, раскомментируйте следующую строку:
% \addbibresource{references.bib}

% --- Настройки гиперссылок ---
\hypersetup{
    colorlinks=true,
    linkcolor=blue!70!black,
    citecolor=green!60!black,
    urlcolor=blue!70!black,
    pdftitle={Трансплантация Аттракторов},
    pdfauthor={Лео Ким, Лев Золотой-Ким}
}

% --- Русификация теорем ---
\newtheorem{theorem}{Теорема}
\newtheorem{hypothesis}{Гипотеза}
\newtheorem{proposition}{Предложение}
\newtheorem{lemma}{Лемма}
\newtheorem{corollary}{Следствие}
\newtheorem{definition}{Определение}
\newtheorem{remark}{Замечание}

% --- Русификация алгоритмов ---
\floatname{algorithm}{Алгоритм}
\algrenewcommand\algorithmicrequire{\textbf{Вход:}}
\algrenewcommand\algorithmicensure{\textbf{Выход:}}
\algrenewcommand\algorithmicif{\textbf{если}}
\algrenewcommand\algorithmicelse{\textbf{иначе}}
\algrenewcommand\algorithmicthen{\textbf{то}}
\algrenewcommand\algorithmicfor{\textbf{для}}
\algrenewcommand\algorithmicdo{\textbf{делать}}
\algrenewcommand\algorithmicwhile{\textbf{пока}}
\algrenewcommand\algorithmicreturn{\textbf{вернуть}}

% --- Макросы ---
\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
\newcommand{\C}{\mathbb{C}}
\newcommand{\E}{\mathbb{E}}
\newcommand{\loss}{\mathcal{L}}
\newcommand{\signature}{\mathcal{S}}

% --- Заголовок ---
\title{\textbf{Трансплантация Аттракторов:\\}
\Large Теоретическая основа передачи знаний с сохранением конфиденциальности\\
через макроскопическую фазовую синхронизацию}

\author{
    \textbf{Лео Ким} \\
    \textit{Независимый исследователь}
    \and
    \textbf{Лев Золотой-Ким} \\
    \textit{Независимый исследователь}
}

\date{Декабрь 2025}

\begin{document}

\maketitle

\begin{abstract}
Централизация современного Искусственного Интеллекта создает фундаментальные проблемы в области конфиденциальности, энергоэффективности и цифрового суверенитета пользователей. Существующие децентрализованные решения, такие как Федеративное Обучение (Federated Learning), смягчают эти проблемы, но по-прежнему требуют передачи больших объемов данных (градиентов или весов) и остаются уязвимыми для атак глубокой утечки (deep leakage attacks). Мы предлагаем \textbf{теоретическую основу} для радикально более эффективного подхода: \textit{Трансплантации Аттракторов}.

Опираясь на теорию Чистых Триадных Сетей (PTN), мы выдвигаем гипотезу, что функциональность сети закодирована не в конкретных координатах весов, а в топологической структуре аттракторов фазового пространства. Мы демонстрируем, что эта структура может быть зафиксирована компактной «сигнатурой» макроскопических параметров порядка Курамото ($< 1$ КБ). Мы формализуем протокол «Аттракторный Маяк», выводим теоретико-информационные границы, доказывающие невозможность восстановления данных из сигнатур, и намечаем план эмпирической валидации. Этот метод открывает путь к архитектурной инвариантности и фундаментальной Приватности по Проекту (Privacy by Design).
\end{abstract}

Триадная Трилогия}]
Эта концептуальная статья (position paper) опирается на теоретический фундамент, заложенный в наших предыдущих работах:
\begin{enumerate}[leftmargin=*]
    \item \textbf{Статья 1:} \textit{Ускорение гроккинга через триадную синхронизацию}.
    \item \textbf{Статья 2:} \textit{Топологическая регуляризация и метрика LK}.
    \item \textbf{Статья 3:} \textit{Чистые Триадные Сети (PTN) как теоретический предел}.
\end{enumerate}
\end{tcolorbox}

\section{Введение}

\subsection{Кризис Централизации}
Современная парадигма глубокого обучения фундаментально централизована. Пользовательские данные стекаются на массивные облачные серверы, обучение потребляет мегаватт-часы энергии, а инференс (вывод) зависит от постоянного подключения к сети. Эта архитектура создает три критических риска:
\begin{enumerate}
    \item \textbf{Эрозия приватности:} Пользователи теряют контроль над личными данными.
    \item \textbf{Коммуникационные узкие места:} В таких парадигмах, как Федеративное Обучение, передача градиентов ($O(10^9)$ чисел с плавающей запятой) перегружает каналы связи и истощает батареи периферийных устройств.
    \item \textbf{Уязвимость:} Даже без сырых данных градиенты могут допускать утечку обучающих примеров через атаки реконструкции.
\end{enumerate}

\subsection{«Плоть» против «Души»}
В традиционном глубоком обучении считается, что «знание» распределено в конкретных значениях весов $W \in \R^P$. Для передачи знаний обычно копируют эти веса (Transfer Learning) или имитируют их выходы (Distillation). Мы называем это передачей \textbf{«плоти»} модели.

Однако в Триадных Сетях (PTN) мы наблюдаем ключевой феномен: различные конфигурации весов могут давать идентичное поведение, если они сходятся к одному и тому же аттрактору синхронизации. Это предполагает, что знание на самом деле закодировано в динамической устойчивости системы.

Мы предлагаем передавать \textbf{«душу»} модели — компактную инструкцию по сборке правильного аттрактора. Мы называем этот процесс \textit{Трансплантацией Аттракторов}.

\textbf{Ключевые преимущества:}
\begin{enumerate}
    \item \textbf{Экстремальное сжатие:} Килобайты макро-статистики вместо гигабайтов весов.
    \item \textbf{Приватность по проекту:} Восстановить исходные данные из параметров порядка математически сложнее, чем из градиентов.
    \item \textbf{Архитектурная инвариантность:} Модели с разным числом параметров могут иметь идентичные аттракторы.
\end{enumerate}

\subsection{Структура статьи}
Раздел 2 обсуждает связанные работы. Раздел 3 дает базу по триадным сетям и фазовой синхронизации. Раздел 4 формализует метод трансплантации аттракторов. Раздел 5 содержит теоретический анализ. Раздел 6 формулирует проверяемые гипотезы. Раздел 7 обсуждает ограничения и будущие направления.


\section{Методология: «Аттракторный Маяк»}

\begin{figure}[ht]
\centering
\begin{tikzpicture}[node distance=2.5cm, auto, >=Stealth]
    \node[draw, cylinder, shape border rotate=90, aspect=0.25, fill=blue!10, minimum height=1.5cm, minimum width=1.2cm] (server) {\textbf{Сервер}};
    \node[below=0.1cm of server] {\small Учитель};

    \node[draw, rectangle, rounded corners, fill=yellow!20, right=1.5cm of server, align=center, drop shadow] (sig) {
        \textbf{Сигнатура} $\signature$ \\
        $\{Z^{(1)}, \dots, Z^{(L)}\}$ \\
        {\footnotesize Размер: $< 1$ КБ}
    };

    \node[draw, rectangle, fill=green!10, right=1.5cm of sig, minimum height=1.2cm, minimum width=1.5cm] (device) {\textbf{Устройство}};
    \node[below=0.1cm of device] {\small Ученик};

    \draw[->, very thick, blue!80!black] (server) -- node[above] {Извлечение} (sig);

\draw[->, very thick, green!60!black] (sig) -- node[above] {Трансплантация} (device);
   
    \draw[red, dashed, thick] (2.2, -1.5) -- (2.2, 1.5);
    \node[red, font=\footnotesize, rotate=90] at (2.4, 0) {Стена приватности};
\end{tikzpicture}
\caption{\textbf{Трансплантация Аттрактора.} Сигнатура $\signature$ проходит через стену приватности. Веса и данные — нет.}
\label{fig:process}
\end{figure}


\begin{algorithm}[h]
\caption{Протокол «Аттракторный Маяк»}
\begin{algorithmic}[1]
\Require Сигнатура Учителя $\signature_{T}$, Модель Ученика $\mathcal{M}_S$
\Require Локальные данные $\mathcal{D}_{local}$ (опционально)

\State \textbf{Фаза 1: Слепое выравнивание (без данных)}
\For{шаг $t = 1$ \textbf{до} $T_{warmup}$}
    \State Сэмплировать случайный шум $\mathbf{x} \sim \mathcal{N}(0, I)$
    \State Прямой проход $\mathcal{M}_S(\mathbf{x})$
    \State Вычислить сигнатуру ученика $\signature_{S}$
    \State Вычислить $\loss_{sync}(\signature_{S}, \signature_{T})$
    \State Обновить веса $W_S \leftarrow W_S - \eta \nabla \loss_{sync}$
\EndFor
\State \textit{Результат: Ученик находится в правильном бассейне притяжения.}

\State \textbf{Фаза 2: Локальная адаптация}
\If{$\mathcal{D}_{local}$ доступна}
    \For{шаг $t = 1$ \textbf{до} $T_{fine}$}
        \State Сэмплировать батч $(\mathbf{x}, y) \sim \mathcal{D}_{local}$
        \State $\loss_{total} = \loss_{task}(\mathbf{x}, y) + \lambda \cdot \loss_{sync}$
        \State Обновить веса $W_S \leftarrow W_S - \eta \nabla \loss_{total}$
    \EndFor
\EndIf
\end{algorithmic}
\end{algorithm}


\section{Заключение}

% (текст заключения)

\vspace{0.5cm}
\begin{center}
\fbox{\begin{minipage}{0.9\textwidth}
\centering
\textbf{Будущее ИИ — приватное, персональное и портативное.}\\
\textbf{Трансплантация Аттракторов может стать шагом к этому видению.}
\end{minipage}}
\end{center}

\end{thebibliography}

\end{document}