Новый самый Магический Квадрат 8х8

Представляю самый магический из МК-8, постренный из четырёх нетрадиционных Совершенных МК-4 зигзагообразным Способом, с удивительными магическими Свойствами, существующими одновремённо (см. выше)! Я назвал его КвадроМК-8.

1.   Он Магический, т.е.суммы чисел каждой его строки и каждого его столбца равны М=260.

2.   Он Квадро-Магический, т.е. сумма чисел любого его квадрата 2х2 (Квадрика) равна R=130 и сумма чисел его угловых чисел тоже равна R.

3.   Он Пандиагональный, т.е.суммы чисел его двух главных и 14-ти разломанных диагоналей равны М=360. А, следовательно, существует Циклическое Магическое Поле, состоящее из ещё 63-х различных Квадро МКР-8, коциклических ему, построенных с помощью циклических перестановок строк и (или) столбцов заданного КвадроМК-8  (Торические преобразования).

4.   Суммы его 16-ти  полу-строк и 16-ти полу-столбцов равны R.

5.   Суммы чисел его 32-х взаимно-дополнительных пар чисел 1 – 64, 2 – 63, . . ., 31 – 34, 32 – 33 равны m=65.

6.   Суммы чисел его зигзагообразных (8+8 ломанных строк и 8+8 ломаных столбцов) равны М (см. примеры выше).

7.   Суммы чисел его ломанных(8+8 строк и 8+8 столбцов) тоже равны М(см. примеры выше).

8.     В любом блоке 3х3 суммы диагональных чисел вершин равны друг другу.

9.     Перестановки четных или нечетных строк и (или) столбцов дают новые КвадроМК-8.

10. Перестановки соответствующих квадриков дают новые Квадро МК-8

11. Соответствующие перестановки внутри соответствующих квадриков дают новые КвадроМК-8.

12. Соответствующие перестановки четвертей Квадрата  дают новые КвадроМК-8.               

Я думаю, что Вы самостоятельно найдете еще много интересных Свойств!

В следующем рассказе я покажу другие КвадроМК-8 с интересными Свойствами, но других Видов симметрии взаимно-дополнительных пар чисел.