Геометрия точки

1
инет

Точка


Содержимое ответа
Термин «точка» в математике имеет разные значения в зависимости от раздела математики. Понятие точки может относиться к геометрии, алгебре, топологии или теории графов.

В геометрии
Точка — абстрактный объект, не имеющий измеримых характеристик, кроме координат. Например, точка не имеет длины, ширины, высоты.
umschool.net
uchi.ru
Некоторые особенности понятия точки в геометрии:
В классической геометрии и в большинстве её обобщений все геометрические фигуры (прямые, кривые, тела и т. д.) считаются состоящими из точек.
В пространствах с системой координат точка задаётся набором своих координат и обычно отождествляется с ним.
В конкретных областях математики отдельные виды точек могут иметь специальные свойства и названия — например, особые точки, предельные точки, критические точки.
 

Обычно обозначается заглавными буквами латинского алфавита: «точка A», «точка B».
uchi.ru
В алгебре
Точка может относиться к элементам, из которых состоят различные пространства. Например, в n-мерном евклидовом пространстве точкой называется упорядоченная совокупность из n чисел.
dic.academic.ru
Во многих областях математики встречаются точки, имеющие специальные названия. Например:
dic.academic.ru
в математическом анализе — особые точки решений дифференциальных уравнений, особые точки аналитических функций;
в теории множеств — точки, характеризующие свойства рассматриваемого множества (предельная точка, граничная точка, точка плотности).
 
dic.academic.ru
В топологии
Точки — элементы множества, в котором задана некоторая топология. Например, в топологическом пространстве точки — элементы множества, в котором задана топология.
sgpi.ru
dfgm.math.msu.su
Некоторые понятия, связанные с точками в топологии:
Внутренняя точка — точка множества, если в нём содержится некоторая окрестность точки.
Точка прикосновения — точка, если любая окрестность точки пересекается с множеством.
 
dfgm.math.msu.su
В теории графов
Точка может относиться к вершине графа — базовому элементу, обозначающему объект или сущность в рассматриваемой системе.
education.yandex.ru
Например, вершина графа называется точкой сочленения, если её удаление приводит к несвязному графу.
elar.urfu.ru

2
Исторически точка произошла из общения людей -

капля дождя упала на песок - это точка падения капли

камнем обозначен вход в пещеру - это точка входа!

известняком помечена скала у моря - точка ожидания рыбаков!



3
Таким образом формировалось филосфское обобщающее понятие

крохотного участка плоскости или пространства

в общей системе всех пространственных вещей!

4
Далее появились,

как это принято у людей,

переносные новые смыслы точки -

точка сборки

точка отсчёта

дошёл до точки

точечное моделирование

точка вкуса

торговая точка

6
И дошло до того,

что математики решили -

всё состоит из точек - линии,пространство,

7
Математики берут две точки,

соединяют их

и говорят всем - это отрезок прямой линии!

Математики понятия не имеют,

как устроена прямая линия,

нет ли каких-то отклонений от прямого направления внутри квантового микромира,

эти вещи математиков совершенно не интересуют,

в этом уже должны разбираться физики

с помощью квантовой теории пространства!

8

Фантастический мир идеальных математических понятий

перестаёт работать

на квантовом уровне микромира!

Поэтому придётся создавать квантовую математику -

математику квантовых динамических мгновенно меняющихся смыслов!

Грубо говоря,

пока объект движется по прямой линии,

свойства этой прямой линии мгновенно и самым фантастическим

абстрактным способом

меняются,в том числе и свойства самого объекта -

это уже чисто религиозная математика!