64 хороших числа

Назовём натуральное число (не содержащее нулей в десятичной записи) хорошим, если сумма цифр этого числа совпадает с числом, записанным первыми двумя цифрами этого числа, а произведение цифр этого числа совпадает с числом, записанным последними двумя цифрами этого числа.

Всего таких чисел ровно 64, вот они:

1236,

11315,

11324,

11612,

1112312,

1113212,

1121312,

1123112,

1131212,

1132112,

1311115,

1311124,

12111312,

12113112,

12131112,

12311112,

131111212,

131112112,

131121112,

131211112,

132111112,

1611111112,

2111111111136,

21111111111111312,

21111111111113112,

21111111111131112,

21111111111311112,

21111111113111112,

21111111131111112,

21111111311111112,

21111113111111112,

21111131111111112,

21111311111111112,

21113111111111112,

21131111111111112,

21311111111111112,

2311111111111111112,

3111111111111111111111115,

3111111111111111111111124,

311111111111111111111111212,

311111111111111111111112112,

311111111111111111111121112,

311111111111111111111211112,

311111111111111111112111112,

311111111111111111121111112,

311111111111111111211111112,

311111111111111112111111112,

311111111111111121111111112,

311111111111111211111111112,

311111111111112111111111112,

311111111111121111111111112,

311111111111211111111111112,

311111111112111111111111112,

311111111121111111111111112,

311111111211111111111111112,

311111112111111111111111112,

311111121111111111111111112,

311111211111111111111111112,

311112111111111111111111112,

311121111111111111111111112,

311211111111111111111111112,

312111111111111111111111112,

3211111111111111111111111112,

6111111111111111111111111111111111111111111111111111112