Релятивистские эффекты замедления времени критика

Релятивистские эффекты замедления времени:
критика терминов и точные расчёты

Руслан Геннадьевич ГАЛИФАНОВ, Российский патентный поверенный, управляющий партнер компании «Галифанов, Мальков и партнеры», юрист, galifanov@gmail.com

Реджепмухамет Аннаевич КАРЛИЕВ, Юрист, специалист по интеллектуальной собственности, Магистр в сфере делового администрирования, karliyev@galifire.com

Геннадий Галитович ГАЛИФАНОВ, Туркменский и евразийский патентный поверенный,
кандидат сельскохозяйственных наук, старший научный сотрудник, law@galifire.com

        Аннотация. Статья анализирует эффекты специальной теории относительности: нелинейное замедление собственных временных интервалов (t/to), рост кинетической энергии и инвариантность массы покоя при v -> c. Критикуются метафоры («замедление времени», «релятивистская масса»), предлагаются точные термины («замедление процессов», «релятивистская энергия»). Приведены таблица расчётов, пример полёта к Альфа Центавру и лоренцевы преобразования. Отмечено отличие кинематического эффекта от гравитационного (ОТО).
         Ключевые слова: СТО, замедление времени, релятивистская энергия, лоренцевы преобразования, скорость света.

        Abstract. The article analyzes special relativity effects: nonlinear proper time dilation (t/to), kinetic energy growth, and rest mass invariance as v -> c. Metaphors ("time dilation", "relativistic mass") are critiqued, with precise terms proposed ("process slowing", "relativistic energy"). A calculation table, Alpha Centauri flight example, and Lorentz transformations are provided. Kinematic effect is distinguished from gravitational (GR).
         Keywords: special relativity, time dilation, relativistic energy, Lorentz transformations, speed of light.

                Релятивистские эффекты замедления времени:
                критика терминов и точные расчёты

           Согласно специальной теории относительности (СТО), различия в измеряемой продолжительности физических процессов определяются скоростью движения объектов и гравитационным потенциалом, связанным с величиной массы [1]. Необходимо принять во внимание, что гравитационное замедление времени описывается ОТО (Шварцшильд) [2], здесь рассмотрено только связанное со скоростью объекта кинематическое замедление. Следует отметить, что широко используемые выражения «замедление времени» и «ускорение времени» не отражают физическую сущность явления, поскольку время является мерой длительности процессов, а не объектом для самоизмерения. В действительности речь идёт о различии длительности протекания процессов в различных инерциальных системах отсчёта, а не об изменении самого времени. Не отражает физическую сущность явления также термин «течение времени», поскольку время — статичная мера последовательности процессов, а не субстанция, способная «течь» (течет не время, а текут реальные процессы). В связи с этим в первом случае корректным является термин «замедление (ускорение) процессов, явлений, событий и т.д.», а во втором «последовательность процессов, явлений, событий и т.д.» в зависимости от скорости объекта. Тем не менее данные термины прочно закрепились в физической литературе и широко употребляются для описания релятивистских эффектов. Их сохранение оправдано традицией, поскольку они служат удобными метафорическими обозначениями наблюдаемых различий между системами отсчёта.
           С учетом этого отметим, что замедление времени продолжительности изменений, увеличивается нелинейно по мере возрастания скорости движущегося объекта относительно скорости света. В таблице приведена, иллюстрирующая показатели релятивистского замедления времени продолжительность событий от скорости объекта, рассчитанная по формуле:

to = t/ sqrt(1-v^2/c^2);

to - время в неподвижной системе отчета в секундах;
t - время в движущейся системе отчета в секундах;
v - скорость объекта в м/с;
c - скорость света в м/с.
                Таблица
                Замедление времени от скорости объекта (t/to)

Скорость               Соотношение                Время на
относительно        между временем           Земле за   
скорости                в космосе (t)                один час
света,                и на Земле (to)               в космосе
%
 
0%                1,00                1 час
50%                0,866                1 час 9 минут 40 секунд
90%                0,436                2 часа 29 минут 50 секунд
99%                0,141                7 часов 5 минут 50 секунд
99.9%                0,0447              22 часа 23 минуты 38 секунд
99.99%                0,0141             70 часов 40 минут 34 секунды
99.9999%               0,00141              707 часов 59 минут 44 секунды
         
         Согласно формуле Эйнштейна, E = mc^2: масса эквивалентна энергии [3], что отнюдь не означает увеличение массы при скоростях, приближающихся к скорости света. Возрастает лишь кинетическая энергия движущегося материального объекта и замедляется течение времени на нем, причем кинетическая энергия объекта становится силой, экспоненциально противодействующей вложению дополнительной энергии для ускорения объекта по мере приближения его скорости к скорости света.  По этой причине материальный объект, например, космический корабль никогда не достигнет скорости света, ввиду экспоненциального увеличения его кинетической энергии, которая после придания кораблю скорости более 90% от скорости света начинает экспоненциально возрастать. Начиная с этой скорости ее дальнейшее, даже мизерное увеличение, возможно лишь при огромных затратах энергии, необходимой для компенсации экспоненциального противодействия возрастанию кинетической энергии корабля. Скорость света является константой, накладывающей полный и безусловный запрет на достижение скорости света любым обладающим массой физическим объектам, поскольку даже вложение бесконечной энергии не позволит им достичь скорости света.
           Отметим, что эффект замедления времени по мере увеличения скорости космического корабля   обусловлен различными инерциальными системами отсчета, при которых для Земли не меняется расстояние, а для корабля меняется вследствие чего наблюдается релятивистское сокращение покрываемого кораблем расстояния и замедление течения времени. Эффект замедления времени описывается лоренцевым преобразованием:

to = t /sqrt(1 - v^2/с^2); 
      
где to - время, измеренное в покоящейся системе отсчёта, t - время в системе, движущейся со скоростью v; v относительная скорость между системами, с – скорость света в вакууме.
          Замедление времени проявляется нелинейно: при приближении скорости объекта к скорости света отношение to/t возрастает стремительно. Так, например, при скорости корабля равной 0,99 от скорости света путь к самой ближайшей к нашей Солнечной Системе звезде Альфа-Центавра туда-обратно по земным часам займет примерно 8,74 года без учета затрат времени для разгона и торможения, а для космонавтов в их системе отсчета время полета сократится до 1,2 лет. Такое расхождение во времени вытекает из специальной теории относительности Эйнштейна, в соответствии с которой время, прошедшее для неподвижного наблюдателя больше, чем время, прошедшее для движущегося с околосветовой скоростью объекта относительно наблюдателя. Важно отметить, что формула Эйнштейна E = mc^2 иллюстрирует кинетический эффект движения корабля в другой инерциальной системе отсчёта, а не активное «сжимание пространства перед кораблём» и его расширение позади корабля, описанное в идеях о варп-двигателе [4]. 
           Следует также принять во внимание, что широко распространенная точка зрения о том, что по мере приближения к скорости света происходит экспоненциальное увеличение массы объекта является результатом ошибочного понимания классической релятивистской формулы:

m = ymo = mo/sqrt(1 – v^2/c^2);

где mo — масса покоя (инвариантная масса),
m — релятивистская масса (энергия массы) при скорости тела (v),
v — скорость тела,
c — скорость света в вакууме.
            На самом деле данная формула показывает насколько увеличивается кинетическая энергия объекта по мере возрастания его скорости. Такая трактовка отвечает реальной сути формулы и именно так ее следует понимать. Тесная связь в релятивистской динамике понятий массы и энергии привела к появлению термина «релятивистская масса» [5], под которой понимается сосредоточенная в массе движущегося объекта кинетическая энергия, а не его инвариантная масса, которая является независимой от скорости объекта величиной. В этой связи замена термина «релятивистская масса» на термин «энергия массы» позволила бы точнее выразить суть рассматриваемой формулы.
            Согласно некоторым публикациям постулат о независимости скорости света от скорости источника излучения принят по аналогии с экспериментальными данными по звуковым волнам. В частности, звук и свет являются волнами, распространение которых происходит в среде. Для звука это упругая материальная среда, например, воздух. Для света любая среда, в том числе вакуум или заполняющий Вселенную фон изотропного реликтового излучения.  У звука и света наблюдается эффект Доплера. Скорость света, что и звука в конкретной среде является постоянной и не зависит от скорости источника света. Но есть и различие. Скорость звука не накладывает ограничения на скорость летательных аппаратов, легко преодолевающих звуковой барьер. Космические же корабли не могут преодолеть скорость света ввиду релятивистских ограничений. Звуковые волны имеют физическую, а световые являются частным электромагнитным проявлением физической природы. Кроме того, фотон света не имеет массы покоя, и существует в отличие от звуковых волн, только в бесконечном движении. Это означает, что движущийся вслед за фотоном источник излучения фотона не окажет никакого воздействия на испущенный им фотон.
                Выводы
1. «Замедление времени» и «ускорение времени» не отражают физическую сущность явления, поскольку время является мерой длительности процессов, а не объектом для самоизмерения. Однако сохранение этих терминов оправдано традицией, поскольку они служат удобными метафорическими обозначениями наблюдаемых различий между системами отсчёта.

2. Эффект замедления времени по мере увеличения скорости объекта обусловлен различными инерциальными системами отсчета, при которых для Земли не меняется расстояние, а для объекта меняется, вследствие чего наблюдается релятивистское сокращение покрываемого объектом расстояния.

3. После придания объекту скорости более 90% от скорости света происходит   экспоненциальное увеличение его кинетической энергии и нелинейное замедление времени, вследствие чего при приближении объекта к скорости света отношение земного времени (to) к времени на движущемся объекте (t) возрастает стремительно.

4. Замена термина «релятивистская масса» на термин «энергия массы» позволяет точнее выразить сущность формулы Эйнштейна E = mc^2, под которой следует понимать   сосредоточенную в массе движущегося объекта кинетическую энергию, а не его инвариантную массу, которая является независимой от скорости объекта величиной.

5. Отличие световых волнами от звуковых состоит в том, что они существуют в бесконечном движении, распространяются в любой среде, включая вакуум, накладывают ограничения на скорость летательных аппаратов и являются частным электромагнитным проявлением физической природы.

                Список литературы

1. Эйнштейн А. К электродинамике движущихся тел // Анналы физики. 1905. Т. 17. С. 891–921.

2. Schwarzschild K. On the Gravitational Field of a Mass Point // Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. 1916. S. 189–196.
 
3. Landau L.D., Lifshitz E.M. The Classical Theory of Fields. 4th ed. Pergamon Press, 1975. §2–4.

4. Гуц А. К. Варп-двигатель и общая теория относительности. Пространство, время и фундаментальные взаимодействия. 2024. № 3-4. C. 20—52.

5. Рашковский С.Ю.  О релятивистской массе и энергии // Успехи физических наук. 2010 Т. 180. №12. С. 1349–1352.