Ал-Хорезми и битва на реке Калка

как это ни странно, между ними выявлена взаимосвязь
Аннотация
На основании различных данных из мировой истории, в том числе и биографии ал-Хорезми, а также передовых методов естественнонаучной школы предпринимается попытка анализа гипотезы трактовка образа битвы на реке Калка как метафоры некой битвы на реке калькуляций, то есть спора между сторонниками различных систем счета. Выдвигается и анализируется гипотеза о том, что образ самой битвы мог быть весьма поэтизированным отголоском споров между сторонниками позиционной и непозиционной системы записи чисел, в основе которых лежали т.н. римские и т.н. арабские цифры.

Условные обозначения:
ВО – вероятный оригинал
ГХ – год хиджры
ТИ – традиционная история (традиционная версия мировой истории)

Замысел этой статьи оказался весьма прямолинейным. В весьма недавней статье автор этих строк  «Числа Фибоначчи: кролики против метонова цикла» ([1]) вышел на весьма широкий круг вопросов становления математики, в т.ч. на имя великого и таинственного Ал-Хорезми – отца алгебры. Волею судеб в этой статье ([1]) кое-что написано и о нем, но как фигура в истории науки он вполне достоин отдельной работы.
При этом научный принцип автора этих строк неизменен: хотим получить достоверную картину прошлого – изучаем менталитет тогдашних авторов ! Иначе не будет выполнения основной задачи исторической науки: получение максимально достоверной реконструкции картины прошлого.

* * *
В «… кроликах против метонова цикла» ([1]) имя нашего главного героя упоминается при рассказе о жизни одного из его преемников, Абу Камиле Шудже [2]. Автор этих строк берет на себя риск и ответственность построить вероятный оригинал (ВО) его жизни в несколько более позднюю по сравнению с мнением ТИ эпохой, а воспроизводит сведения о нем весьма лаконично:
«Арабский математик, известен также как «аль-Хасиб аль-Мисри» (вычислитель из Египта), один из преемников аль-Хорезми в развитии алгебры». А в другом месте упомянутой статьи идет рассказ о главном герое нашей работы. Разумеется, в несколько менее роскошном виде, чем здесь.
Итак, математик аль-Хорезми. Как правило, называемый персидским. Или Абу Абдуллах (или Абу Джафар) Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми (также ал-Хваризми). Согласно вполне себе каноническому блоку сведений о нем, фигурирующем, в частности, в википедии ([3]), «… благодаря ему в математике появились термины «алгоритм» и «алгебра». По причине того, что он был первым человеком, который рассматривал алгебру как самостоятельную дисциплину, а также первым начал преподавать алгебру в элементарной форме, прозван основателем и «отцом алгебры»».
Его годы жизни согласно ТИ: ок. 783 – ок. 850. Пересчет в годы лунной хиджры (ГХ) дает ок. 161 – ок. 228 ГХ, что дает вероятные оригиналы (ВО) в новой эре
ок. 1161 – ок. 1228
С одним тонким моментом: согласно вики-версии его биографии ([3]) его последнее упоминание приписывается году 847. Что вполне себе позволяет ВО его смерти перенести на три года раньше. Но очень не хочется быть слишком мелочными.
Что само собой разумеется, пересчет в вероятные оригиналы в новой эре проводится согласно логическому формализму реконструкции истории человечества на основании имеющегося исторического материала ([4]).
Из получившихся вероятных оригиналов видно, что работы ал-Хорезми появляются накануне интенсивных календарно-астрономически-измерительных работ. О последних, к примеру, в работе автора статьи «Попытка разгадки тайн иудейского летосчисления. Изложение материала и результаты предварительной обработки» ([5]). И с этого момента как развитие человеческой цивилизации, так и становление хронологии прослеживается по многочисленным источникам мало-мальски непрерывно.
Здесь можно и нужно сделать некое филологическое замечание и обобщение, так как фраза «персидский язык» может вполне себе означать выражение «язык некой страны», отнюдь не обязательно Персии в смысле современного Ирана.
Но не менее интересно и примечательно следующее. Дело в том, что последние годы жизни ал-Хорезми, который умер, наиболее вероятно (по крайней мере, согласно полученным чуть выше результатам - ВП), около 1228 г., попадают на 20-е годы XIII века. Но один тонкий момент. Ведь именно в эти годы и происходит знаменитая битва на реке калькуляций, т.е. на реке Калка.
Самое занятное, этому вопросу уделялось немалое место в работах автора этих строк, в наиболее фундаментальном виде – в «О весьма вероятной разгадке тайны т.н. битвы на реке Калка» с подзаголовком «И некой интригой с понятием "сарос"» ([6]).
А это что фактически означает? А это означает то, что как раз после появления в научном обороте произведений Ал-Хорезми и произошел некий ряд событий, которые можно проинтерпретировать как знаменитую битву на реке калькуляций 1223 года.
А уже менее чем через девятнадцать лет (т.е. менее чем через один метонов цикл, напомним) после этого, в 1240 году начала свой старт та система летоисчисления, которую автор этих строк называет скромной иудейской эрой. Более подробно – в тех же «Попытках разгадки…. » ([5]).
И тогда возникает закономерный вопрос: как же выглядели те события, что можно проинтерпретировать как знаменитую битву на реке калькуляций 1223 года? Что стоит за этой безусловно красивой метафорой?
В поисках ответа на этот вопрос давайте взглянем на биографию нашего героя согласно ее уже упомянутой вики-версии ([3]), а также согласно одной из статей о нем под названием «Аль-Хорезми – отец алгебры» авторства доктора Ибрагима Сеида ([7]). Логика ситуации диктует нам произвести поиски в этих статьях сочетание темы прогресса человечества и конфликтности. Война есть метафора, то есть образное высказывание, или гипербола, то есть преувеличение, некой изначально конфликтной ситуации. Как ни крути, как ни верти.
Среди всего научного творчества восточного патриарха науки (о котором, кстати, в вышеупомянутых статьях обзор дан неплохой - ВП), можно выделить его сочинение «Книга о восполнении и противопоставлении» («Аль-китаб аль-мухтасар фи хисаб аль-джабр ва-ль-мукабала»). Эта книга сыграла важнейшую роль в истории математики. От слова аль-джабр (в названии) произошло слово алгебра. Согласно вики-статье ([3]) «Подлинный арабский текст утерян, однако содержание известно по латинскому переводу 1140 года английского математика Роберта Честерского».
И это утверждение не может не вызвать интерес с точки зрения способа обозначения этой датировки. По весьма банальной причине: так как она находится до рубежа хронологической достоверности. О последнем, кстати, и в уже упомянутой «Попытка разгадки тайн иудейского летосчисления» ([5]), и в науч-поп версии диссертации автора статьи «Как возникла глобальная хронология» ([8]). А на саму рукопись, хранящуюся в библиотеке Оксфорда, может быть, и появится шанс взглянуть.
Согласно специализированной статье о ней в википедии ([9]), она делится на три раздела:
– уравнения первой и второй степени с упражнениями;
– практическая тригонометрия;
– решения задач по распределению наследства.
Здесь трудно спорить с автором, цитируемым в этой вики-статье, что
«Собственно к алгебре в современном понимании относилась лишь первая часть книги». Но в ней очень интересно выглядит мысль автора, связанная с натуральными числами:
«Когда я рассмотрел, чего обычно хотят люди при расчетах, я обнаружил, что это всегда число. Я также заметил, что каждое число состоит из единиц и что любое число можно разделить на единицы. Более того, я обнаружил, что каждое число, которое может быть выражено от одного до десяти, превосходит предыдущее на одну единицу: после этого число десять удваивается или утраивается так же, как раньше это делали единицы: таким образом возникают двадцать, тридцать и т. д. до ста: затем сотня удваивается и утраивается так же, как единицы и десятки, вплоть до тысячи; ... и так далее до крайнего предела нумерации».
А их приведенного пассажа ясно следует, что его автор подготавливает почву для позиционной системы записи чисел. И о последней несколько более роскошно пишется в другом его сочинении, «Книга об индийском счёте». Согласно ([3]), она способствовала «популяризации арабских цифр и десятичной позиционной системы записи чисел во всём Халифате, вплоть до Мусульманской Испании». Как и в случае с предыдущим его сочинением, в современной науке принято, что его арабский текст был утерян, но сохранился латинский перевод, приписываемый XII веку «Algoritmi de numero Indorum»». Правда, с точки зрения доктор Ибрагима Сеида, автора цитируемой здесь «Аль-Хорезми – отец алгебры» ([7]), латинский перевод не сохранил многие подробности оригинального текста аль-Хорезми.
В книге описано построение десятичного числа из девяти арабских цифр и нуля.

«Через двести лет после написания «Книги об индийском счёте» индийская система распространилась по всему исламскому миру. В Европе «арабские» цифры впервые упоминаются около 1200 года. Арабские цифры первоначально использовались только в университетах. В 1299 году в итальянской Флоренции был издан закон, запрещающий использование арабских цифр. Но поскольку арабские цифры стали широко использоваться итальянскими купцами, то к XVI в. вся Европа перешла на них».
Итак. То, что вышло на поверхность: арабам приписывается то, что они некие цифры называют индийскими, а мы, то есть европейцы, эти же цифры называем арабскими. И: арабские цифры оказались своего рода рупором, своего рода символом позиционной системы записи чисел и счисления !
А то, на что мы нацелены как исследователи в поисках какой-либо конфликтной ситуации, то мы, по сути, нашли в процитированной фразе

«В 1299 году в итальянской Флоренции был издан закон, запрещающий использование арабских цифр». Раз уже речь идет о запретительной мере, то точно уж был конфликт !
Тогда просто раскручиваем детектив дальше. Если арабские цифры были запрещены, то в обиходе должны были использоваться некие их конкуренты. Логика развития цивилизации в целом, и графической культуры в частности однозначно отвечает на вопрос их наиболее вероятных конкурентов. Это всем известные римские цифры. Римская система записи чисел, в отличие от арабской – непозиционная.

Таким образом, нам как исследователям удается нащупать природу того конфликта, который мог бы в метафорическом виде предстать широкой публике как битва на реке калькуляций. Или на реке Калка, с претензией на географическую конкретику. Это конфликт между римской непозиционной и арабской позиционной системами записи чисел.

* * *
Кстати, а что здесь интересного может просматриваться в глобальном историческом контексте?  Может быть, в свете выявленного характера, стрежня, оси конфликтогенности тех времен давних и может просматриваться нечто глобальное с точки зрения диалектики развития цивилизации?
Давайте думать. Вот у нас есть некий полезный, но стратегически конфликтогенный материал. Те же арабские числа, что могут вступить в конфликт с числами римскими. Они в итоге более удобны для решения ряда математических задач, они в итоге победят. Но. До победы еще предстоят сражения. Сражения, по всем законам диалектики, чего-то старого с чем-то новым. Если об этом сказать с ходу, приписав это самим себе, то можно быстро нарваться на конфликт и стать его жертвой.
Именно поэтому в качестве пути более безопасного можно все новые наработки приписать не самим себе, а неким ученым из стран далеких. Представив в итоге свое сочинение как перевод с их языка… На первый взгляд весьма разумно.
Единственное что, при этом нельзя упускать из виду, что будет создана некая могучая ипостась ученого страны далекой и времен далеких. А, возможно, будет даже создан целый бренд, которому можно будет легко приписывать разнообразные мысли мудрые и даже целые сочинения. И вот здесь как раз появившаяся мнимая древность могла бы сыграть в плюс с точки зрения создания весьма авторитетного мудреца древности. Т.е., с точки зрения имиджмейкинга.
Итак, в статье показан механизм создания бренда ученых стран далеких и времен далеких? Так сказать можно?

* * *

А еще под занавес нашей статьи, (по крайней мере, гарантированно после изложения ее основной части) которая волею судеб оказалась посвященной шрифтовой, лингвистической и математической культуре времен давних и далеких, автор позволит себе несколько маргинальное дополнение, обратив внимание на две вещи. Примерно те же самые, о которых он уже писал в статье о числах Фибоначчи ([1]).
Первая. Упоминаемое здесь прилагательное «индийский» вполне себе может и не быть указанием на Индию как страну. Дело в том, что с латыни слово «inde» означает просто «оттуда». Из чего следует, что слово «индийский» может переводиться местоимением. В смысле «из некой страны», без географической конкретики как таковой.
Вторая. Ни в традиционных латино-шрифтовых, ни в традиционных кириллице-шрифтовых европейских странах арабский шрифт не пользуется достаточной популярностью. По той банальной причине, что этот шрифт не является шрифтом общеупотребительным. Тем не менее, в истории письменности этих стран существовал весьма долгий период, когда ни латыни, ни кириллицы еще не было, а вместо них были лишь шрифты арабские и гебрайские. И, что касается шрифтов гебрайских, или шрифтов квадратных, как они часто именуются в источниках, то они в ряде стран и в ряде культур просуществовали долгое время.
Достаточно упомянуть язык «идиш» германоязычных евреев и язык «ладино», как еврейско-испанский, или сефардский язык, лежащий на стыке романской и семитской языковых групп.
При этом в мировой исторической культуре куда меньше сведений об использовании в каких-либо европейских языках арабского шрифта. Между тем, и такие случаи есть, и такие источники есть… другой вопрос, весьма часто исследователям при взгляде на арабский шрифт в голову часто может и не прийти мысль, что здесь может быть текст отнюдь не на арабском языке. Просто дефицит знаний шрифтовой культуры способен порождать определенные психологические комплексы.

* * *
Одна весьма тонкая вещь. Автор этих строк среди своих коллег по междисциплинарному исследовательскому цеху имеет репутацию «жонглера» и «манипулятора» различными цифрами. Реакция и репутация вполне закономерная.. Ведь когда строишь вероятный оригинал, то нужно иметь некую точку опоры, в роли которой должно выступать начало эры летосчисления. Эр летосчисления хватает, и какую из них рассматривать как опорную, не всегда понятно. К примеру, в статье о числах Фибоначчи в роли основной опорной эры оказалась скромная иудейская с началом в 1240 г., и это дало свои плоды ! К примеру, выяснилось, что можно построить первый вероятный оригинал первого выхода в свет «Книги Абака» авторства упомянутого знаменитого итальянца в 1442 году вместо 1202 согласно ТИ.
Можно разумеется, построить и ВО жизни знаменитого перса тоже с опорой на начало скромной иудейской эры. Тогда его годы жизни, записанные в ГХ как
ок. 161 – ок. 228,
могут обрести ВО в годы 1401-1468. Хотя подобная датировка ну совсем не привлекает его внимание.
А вот, то, что действительно из вики-версии его биографии внимание автора статьи привлекает, так это внезапно и нежданно вышедший на поверхность хазарский вопрос. Согласно ТИ, склока между арабами и хазарами имела место в гг. 728-731 н.э., или в 106-109 ГХ, что с при построении ВО опорой на начало скромной иудейской эры в 1240 дает ВО в гг. 1346-1349.
Что реально за этим может стоять, с ходу сказать трудно. В работе автора этих строк «О диалектико-цивилизационных аспектах возникновения коневодства, или могут ли достижения естественнонаучной школы что-то сказать о времени возникновения первой в истории человечества кавалерии?», известной также под жаргонным названием статьи «лошадки» ([10]), речь идет о том, к каким общецивилизационным последствиям в мировом масштабе могло бы привести появления в регионах приручения лошади изделий из черной металлургии. Это ни много ни мало могло привести к появлению на карте мира места с ярко выраженным вооруженным перевесом над всеми остальными благодаря появившейся кавалерии. Может быть, неким правоверным, т.е. технологическим лидерам мировой цивилизации, и удалось достичь региона приручения лошади. Среднее течение Дона. И там произошли некие занятные события. Может быть.
И последняя вариация на эту тему. В биографии нашего героя ([3]) упоминается открытие багдадского дома мудрости, тогдашней академии наук в 830 году н.э. С нехитрым построением ВО этого события в году 1450. С которого, хочется читателям напомнить, в Европе пошла эпоха хоть какой-то политической стабильности и хоть какого-то закономерного хода событий. По крайней мере, и в истории т.н. Священной Римской империи, и в истории Венгрии, когда этими странами начали непрерывно править национальные династии. А согласно одного из результатов автора этих строк, полученного при написании «лошадок» ([10]) и там объясненного, в этом года как раз завершилось переселение венгров на берега Дуная.
Таким образом, укрепление политической стабильности в те году оказалось связанным с организационным укреплением научных структур. Тоже в те годы !
Если вернуться к теме брендов, то все весьма показательно. На такую ипостась, на такой образ, на такой бренд, как ал-Хорезми, приходится поток информационных блоков из разных эпох. От которого не соскучатся ни читатели, ни исследователи.
А содержательную часть статьи на этом можно считать завершенной.

Выводы:
– аль-Хорезми лучше всего рассматривать как научный бренд некой европейской математической школы, составленный из информационных блоков из разных эпох
– метафора т.н. «битвы на реке Калка» является, судя по всему, отголоском о многочисленных спорах и недоразумениях между сторонниками и противниками т.н. арабской позиционной и т.н. римской непозиционной системы записи чисел.
Поддержка автора и его проектов: 2200 2460 7492 8055
 
Литература
1. Поляковский В.Т. Числа Фибоначчи: кролики против метонова цикла. https://www.academia.edu/145603177, https://dzen.ru/a/aU8ixYauBiNQQ_NN
2. Абу Камил. https://ru.wikipedia.org/wiki/Абу_Камил
3. Аль-Хорезми. https://ru.wikipedia.org/wiki/Аль-Хорезми
4. Поляковский В.Т. Логический формализм реконструкции истории человечества на основании имеющегося исторического материала. https://www.academia.edu/35598244, https://dzen.ru/a/ZFjdP7x1EVvgaXJm, https://youtu.be/lUyS3nELIv4 - "Теоретические основы реконструкции истории человечества. Видеоверсия"
5. Поляковский В.Т. Попытка разгадки тайн иудейского летосчисления. Изложение материала и результаты предварительной обработки. https://www.academia.edu/39458794, https://dzen.ru/a/Y2uWgsrrVTJYoAlE
6. Поляковский В.Т. О весьма вероятной разгадке тайны т.н. битвы на реке Калка. В качестве подзаголовка: И некой интригой с понятием "сарос" http://www.academia.edu/44207069, https://dzen.ru/a/Y-TycHHNghANpnkJ, https://proza.ru/2020/10/06/1427
7. Доктор Ибрагим Сеид. Аль-Хорезми – отец алгебры. http://www.ansar.ru/science/al-horezmi-otec-algebry
8. Поляковский В.Т. Как возникла глобальная хронология. М. 2010
9. Китаб аль-джебр ва-ль-мукабала 10. Поляковский В.Т. О диалектико-цивилизационных аспектах возникновения коневодства, или могут ли достижения естественнонаучной школы что-то сказать о времени возникновения первой в истории человечества кавалерии? Жаргонное название статьи в пиаре: «лошадки», https://www.academia.edu/119774851, https://dzen.ru/a/Zk0m5TRpBy62XgjU
г. Москва, январь 2026