Все Пандиагональные Магические Квадраты 5х5 2

Предлагаю Метод построения вручную всех 6х24 =144 Пандиагональных МК-5 с числом 13 в центре с помощью пятиходовок хода шахматного коня из шести образующих Квадратных Числовых (матриц) Квадратов целых чисел от 1 до 25. См. выше рис. 0.

1Образующие Квадраты (2) – (6) получены из Естественного Числового Квадрата 5х5 с помощью одновременной попарной перестановки строк и столбцов, кроме средних.

2.У всех этих Квадратов суммы чисел, лежащих на Главных и разломанных диагоналях, а также на средних строке и столбце, равны Магической постоянной М=65 (т.е. пандиагональны).

3.Взаимно-дополнительные до 26 пары чисел 1 – 25, 2 – 24, …, 12 – 14 расположены одинаково в парах Квадратов: в (1) и (2) – центрально симметрично, в (4) и (5) – квадратно симметрично и в (3) и (6) – смещенно симметрично.

 10. Из образующих Квадратов ходом шахматного коня строятся Пандиагональные МК-5 (см. рис. 2). Причем квадраты (7), (8) – центро-симметричные (Идеальные) и т. д.

Замечание 1. Последовательные ПанМК-5 можно получать преобразованиями + - Макаровой Наталии.

Замечание 2. Клетки квадратов, в которых стоят заглавные числа ЕЧК-5 1, 6, 11, 16, 21, назовем Особыми.

Переставляя число 1 в другие особые  клетки Квадрата (1) и меняя местами заглавные числа 6, 16, 21, получим аналогично 3х6=18 еще Пан МК-5. В качестве примеров их этих 18 покажем 6 следующих, идеальных (см. рис. 2).

И во всех этих 6+18=24 Пан МК-5 числа 11,12, 13, 14, 15 стоят на одних и тех же местах. Поэтому мы будем называть их Опорными Числами для этой группы ПанМК-5.

20 . Применяя к образующему Квадрату (2) аналогичные преобразования ходом коня получим еще 24 ПанМК-5. И т.д.

      Таким образом для все шести образующих Квадратов рис. (0) можно без компьютера построить 24х6=144 различных ПанМК-5. А учитывая, что каждый ПанМ-5 с помощью циклических (торических) преобразований дает еще 24, то всего мы получим все 144х25=3600 различных ПанМК-5!

На рис. 3 дан пример пятиходовок ходом коня с перескоком вниз по диагонали вправо.