Конспект ролика Что доказал Перельман

Конспект к ролику Андреев П.Д. «Что доказал Г.Я. Перельман?»

5:02 – Топология – изучение свойств линии в условиях непрерывной деформации без склеивания.

23:58 – Всякую петлю в трёхмерном пространстве можно стянуть в точку.

25:18 – Согласно топологу Андрееву – трехмерное пространство бесконечно, без всяких там завихрений!!!

29:22 – Гипотеза А. Пуанкаре состоит в том, что если в замкнутом трёхмерном пространстве всякую петлю можно стянуть в точку, то это трёхмерная сфера.

30:58 – Гомологическая эквивалентность – два пространства похожи с гомологической точки зрения.

31:36 – если одно пространство гомологически эквивалентно сфере – то это сфера.

42:02 – Керстен по существу, равно как и Перельман, наверно, свели геометрию и математику к классической геометрии Евклида и к классическому пространству. По-крайней мере я так это понял, что все искания Н.Я. Лобачевского здесь становятся частным случаем классического трехмерного пространства.

43:35 – Григорий Перельман – геометр, но не тополог и применил свою геометрическую интуицию. Конечно. Геометрия первична в отношении числа, на мой взгляд.

46:54 – Поток Риччи: многообразие ведёт себя как евклидова сфера если стягивается в точку. Это услышал Г.Я. Перельман в лекции Р. Гамильтона. Это гипотеза, как это доказано?

48:17 – помимо геометрии Перельман использовал физические принципы энтропии. Интересно, связана «шея» Перельмана с суперструнами или нет? То есть многообразие пространство либо вытягивается в прямую, либо раздувается в сферу, возможно взависимости от энтропии, то есть степени порядка топологической системы. Перельман доказал это через уравнения – через числовые равенства и в этом смысле показал что классика первичнее софистики.

48:41 – Поток Риччи  ведёт себя так, как будто это тепло, разливающееся по трёхмерному пространству. Уравнение по теплороводности похоже на уравнение потока Риччи.