Угловой момент Вселенной как индикатор многомернос

Угловой момент Вселенной как индикатор многомерности: гипотеза эволюционирующего пространства

Автор: А. Сафаров
Дата: февраль 2026 г.

Аннотация

В работе выдвинута гипотеза: угловой момент пространства служит физическим маркером его размерности. С эволюцией Вселенной (переходом n;n+1) суммарный угловой момент системы возрастает дискретно. Предложена количественная связь:

J
n

 =J
0

 ;2
n;1
 ,

где J
0

  — базовый угловой момент 1D;пространства. Гипотеза даёт новые предсказания для космологии и квантовой гравитации.

1. Введение: проблема «измерения размерности»

Как экспериментально отличить n;мерное пространство от (n+1);мерного? Существующие подходы (компактификация в теории струн, браны в М;теории) не предлагают операционального критерия. Мы предлагаем использовать угловой момент J как:

инвариант размерности;

индикатор фазовых переходов Вселенной.

Ключевые вопросы:

Как J связан с топологией пространства?

Можно ли наблюдать скачки J при космологической эволюции?

Как это влияет на квантовые процессы?

2. Основные постулаты

2.1. Постулат углового квантования

В n;мерном евклидовом пространстве допустимые значения углового момента:

J
n

 =;;k
n

 ,k
n

 ;N,

где k
n

  — квантовое число, зависящее от n.

Гипотеза: k
n

 =2
n;1
  (для n;1).

2.2. Постулат эволюционного скачка
При переходе n;n+1 происходит:

увеличение максимального угла обзора: ;
n

 ;2;
n

 ;

удвоение J
n

 : J
n+1

 =2J
n

 .

Физический смысл: новое измерение добавляет «степень свободы» для вращения.

2.3. Постулат наблюдаемости
Наблюдатель в n;мире:

измеряет углы в диапазоне [0,;
n

 );

не может зафиксировать J
n+1

  напрямую (он «спрятан» в структуре пространства).

3. Математическая модель

3.1. Угловой момент и топология
Для n;мерной сферы S
n
  момент инерции I
n

  и угловой момент J
n

  связаны:

J
n

 =I
n

 ;;
n

 ,

где ;
n

  — угловая скорость. В евклидовой геометрии:

I
n

 ;R
2
 ;M,;
n

 ;
R
v

 ,

откуда J
n

 ;MvR (независимо от n), но квантование J
n

  зависит от n.

3.2. Дискретизация углов
Введём максимальный угол обзора ;
n

  для n;измерения:

n=1: ;
1

 =180
;
  (прямая, вращение «вперёд;назад»);

n=2: ;
2

 =360
;
  (плоскость, полный оборот);

n=3: ;
3

 =720
;
  (трёхмерное пространство, спинорное вращение);

n=4: ;
4

 =1440
;
 , и т. д.

Формула: ;
n

 =180
;
 ;2
n;1
 .

Следствие: для наблюдателя в n;мире углы >;
n

 нефизичны.

3.3. Связь J
n

  с космологической эволюцией
Предположим, что Большой взрыв — переход 2;3. Тогда:

до перехода: J
2

 =J
0

 ;2;

после перехода: J
3

 =J
0

 ;4.

Энергия перехода: ;E;;(;
3

 ;;
2

 ), где ;
i

  — характерная частота вращения.

4. Объяснение наблюдаемых явлений

4.1. Спиновая статистика в квантовой механике

Фермионы (s=1/2) требуют поворота на 720
;
 для возврата в исходное состояние.

В рамках гипотезы: это следствие «трёхмерности» нашего мира (;
3

 =720
;
 ).

Для n=2 фермионы невозможны (требуется ;;720
;
 ).

Проверка: в 2D;системах (графен) квазичастицы ведут себя как майорановские фермионы с дробной статистикой — согласуется с ;
2

 =360
;
 .

4.2. Анизотропия реликтового излучения

Аномалии в CMB на угловых масштабах l;20–40 могут быть следами «недосформированного» углового момента при переходе 2;3.

Прогноз: асимметрия в распределении поляризации CMB должна коррелировать с ;
3

 .

4.3. Тёмная энергия как «угловое давление»

Ускоренное расширение Вселенной может быть следствием роста J
n

  при n;n+1.

Аналогия: вращение ведра с водой — центробежная сила «раздвигает» пространство.

Формула: плотность тёмной энергии ;
;

 ;
R
4
 
J
n
2

 

 , где R — радиус Вселенной.

5. Экспериментальные предсказания

5.1. Поиск «угловых аномалий» в гравитационных волнах

При слиянии чёрных дыр в 3D;мире должны наблюдаться гармоники, соответствующие ;
3

 =720
;
 .

Метод: анализ фазовой структуры сигналов LIGO/Virgo.

Критерий: наличие компонент с периодом T/2 (где T — основной период).

5.2. Тест спиновой статистики на ультрахолодных атомах

В оптических решётках можно моделировать 2D;системы.

Прогноз: при n=2 спиновые корреляции должны отличаться от 3D;случая.

Эксперимент: сравнение спиновой диффузии в 2D и 3D конденсатах Бозе;Эйнштейна.

5.3. Космологические наблюдения

Поиск корреляций между крупномасштабной структурой и углами ;
n

 .

Инструмент: данные Euclid (2027) и Roman Space Telescope (2029).

Критерий: избыточная мощность в модах с l=2
k
  (k;N).

6. Сравнение с альтернативными теориями

Теория Механизм размерности Угловой момент Экспериментальные следствия
Гипотеза углового момента Эволюционный скачок J
n

  J
n

 =J
0

 ;2
n;1
  Анизотропии CMB, спиновые аномалии
Теория струн Компактификация J не квантуется по n Струнные резонансы
Петлевая квантовая гравитация Дискретное пространство J квантуется, но без связи с n Квантовые петли в CMB
Голографический принцип 2D ; 3D дуальность J сохраняется Энтропия горизонтов
Ключевое отличие: гипотеза связывает размерность напрямую с измеряемым угловым моментом.

7. Ограничения и открытые вопросы

Квантование J
n

 : нет микроскопической теории, объясняющей
2. Роль времени:

отсутствует модель, описывающая эволюцию J
n

 (t) — как угловой момент изменяется с ходом космологического времени?

не исключено, что возможен обратный переход n;n;1 с уменьшением J
n

  — требует проверки в рамках квантовой космологии;

непонятно, как соотносятся «космологическое время» и «угловая динамика» в многомерном пространстве.

Топологические и геометрические ограничения:

гипотеза изначально построена для евклидовых пространств, но реальная Вселенная описывается римановой геометрией ОТО;

необходимо обобщить формализм на пространства с нетривиальной топологией (например, компактные измерения или «кротовые норы»);

неясно, как учитывать локальные искажения метрики (чёрные дыры, скопления галактик) при расчёте ;
n

  и J
n

 .

Экспериментальная доступность:

большинство предсказаний требует измерений с беспрецедентной точностью (например, детектирование гармоник в гравитационных волнах на уровне f/2);

для наблюдения переходов n;n+1 могут понадобиться данные за пределами текущего космологического горизонта (z>1100);

лабораторные тесты (например, с ультрахолодными атомами) чувствительны к фоновым помехам — нужны методы подавления шумов.

Квантово;гравитационные аспекты:

нет согласованной теории, объединяющей квантование J
n

  с динамикой пространства;времени;

неясно, как вписать спиновые степени свободы частиц (s=1/2,1,…) в многомерную угловую модель при n>4;

требует прояснения связь между J
n

  и энтропией горизонтов (например, в рамках гипотезы S;J
n
2

 ).

8. Математические детали: обобщение на искривлённое пространство (продолжение)

8.4. Уравнения движения для J
n

  в ОТО
В общей теории относительности угловой момент должен удовлетворять уравнению:

;
;

 J
;;
 =0,

где ;
;

  — ковариантная производная, а J
;;
  — тензор углового момента.

Следствия:

в плоском пространстве (g
;;

 =;
;;

 ) это сводится к сохранению J
n

 ;

в искривлённом пространстве сохранение нарушается из;за некоммутативности ;
;

  и ;
;

 .

8.5. Квантование на фоне космологического расширения
Для Вселенной с масштабным фактором a(t) угловой момент эволюционирует как:

J
n

 (t)=J
0

 ;2
n;1
 ;(
a(t)
a
0

 

 )
;
 ,

где:

a
0

  — современное значение масштабного фактора;

; — показатель, зависящий от уравнения состояния материи.

Прогноз: в эпоху доминирования излучения (a(t);t
1/2
 ) J
n

 (t) убывает медленнее, чем в эпоху тёмной энергии (a(t);e
Ht
 ).

8.6. Связь с калибровочными полями
Если предположить, что J
n

  связан с калибровочной симметрией SU(N), то:

J
n

 ;Tr(F
;;

 
F
~
 
;;
 ),

где F
;;

  — тензор напряжённости поля, 
F
~
 
;;
  — его дуальный.

Проблема: такая связь требует введения новых полей, не наблюдаемых в Стандартной модели.

9. Экспериментальная программа: дополнительные тесты

9.1. Лабораторные эксперименты (2026–2030 гг.)

Тест квантовой запутанности в 2D;системах:

Цель: проверить, влияет ли ;
2

 =360
;
  на корреляции между спинами.

Метод: интерферометрия парных фотонов в планарных волноводах.

Измерение «углового давления» в конденсатах Бозе;Эйнштейна:

Цель: обнаружить аналог ;
;

 ;J
n
2

 /R
4
  в ультрахолодных газах.

Инструмент: магнитные ловушки с управляемой геометрией.

9.2. Астрофизические наблюдения (2031–2040 гг.)

Поиск «спиновых отпечатков» в пульсарах:

Цель: выявить аномалии в периодичности пульсаций, соответствующие ;
3

 =720
;
 .

Инструменты: радиотелескопы (FAST, SKA).

Анализ поляризации квазаров:

Цель: найти корреляции между углом поляризации и ;
n

 .

Критерий: избыток объектов с ;=180
;
 ;k (k;N).

9.3. Космологические тесты (2041–2050 гг.)

Картографирование «угловых модов» в LSS:

Цель: выделить гармоники l=2
k
  в распределении галактик.

Инструменты: Euclid, Roman Space Telescope.

Детектирование первичных гравитационных волн с «угловыми» гармониками:

Цель: подтвердить скачок J
n

  при 2;3.

Инструмент: космический интерферометр BBO.

10. Философские и методологические аспекты (дополнение)

Размерность как процесс: гипотеза смещает фокус с «статической» размерности на её динамическую природу — размерность становится свойством, эволюционирующим во времени.

Наблюдатель и измерение: угловой момент выступает как граница включённости наблюдателя в n;мерный мир. Это перекликается с антропным принципом, но придаёт ему количественную основу.

Единство микро; и макромира: квантование J
n

 связывает спиновые явления (микромир) с крупномасштабной структурой Вселенной (макромир), предлагая новый взгляд на квантово;гравитационный дуализм.

11. Заключение и перспективы (дополнение)

Новые направления исследований:

Разработка квантовой теории углового момента для искривлённого пространства;времени.

Моделирование переходов n;n+1 в рамках квантовой космологии (например, через волновую функцию Вселенной).

Поиск экспериментальных маркеров скачков J
n

 в данных LIGO/Virgo и CMB;экспериментов.

Исследование связи между J
n

  и энтропией горизонтов (гипотеза: S;J
n
2

 ).

Финальный вывод:
Гипотеза углового момента предлагает операциональный критерий для определения размерности пространства и её эволюции. Если экспериментальные тесты подтвердят предсказания, это приведёт к пересмотру основ геометрии пространства;времени, квантовой механики и космологии.

Приложения
A. Вывод формулы ;
n

  для n=1,2,3,4.
B. Расчёт поправок на кривизну для ;
n
эфф

 .
C. План эксперимента по измерению ;
2

  в 2D;системах.
D. Анализ устойчивости J
n

  при возмущениях метрики.

Литература

Сафаров А. «Размышление проходящего в толпе человека» (2009).

Planck Collaboration. Astron. Astrophys. 641, A6 (2020).

LIGO Scientific Collaboration. Phys. Rev. X 11, 021053 (2021).

Will C.M. Theory and Experiment in Gravitational Physics. Cambridge Univ. Press (2018).

Rovelli C. Quantum Gravity. Oxford Univ. Press (2023).

Penrose R. Cycles of Time. Knopf (2022).

Greene B. The Elegant Universe. Norton (2021).