Приключения треугольника ABC

   В некотором царстве, некотором государстве, на странице 90 учебника геометрии для 6-10 классов общеобразовательной средней школы жил да был треугольник ABC. Там с ним случались разные приключения, доказательства теорем и другие головоломные фокусы и всякие иные хитрые штуки-дрюки.
   В общем, бурная жизнь в неорганической форме. Конгруэнтность, гомотетия, параллельный перенос, умственный перекос, в разные стороны движение и ото всяких осей отражение. И ещё конформные преобразования в комплексной плоскости - но это пока в мечтах на будущее, когда он в институт поступит, и там будут лекции по матану. Хотя он мечтал быть треугольником из отражательного стекла, чтобы быть частью зеркальной сферы. Или псевдосферы. Чтобы сверкать на какой-нибудь дискотеке или акватеке. Или познакомиться с биссектрисой-школьной директрисой. А также медианой и высотой, чтобы восторгаться их красотой. Или на худой конец с завучем. Или какой-нибудь заумной профессоркой.
   Зато познакомился с треугольниками A1B1C1, их модификациями типа ABC2, треугольниками типа DEF и вписанными и описанными вокруг ABC окружностями с центрами в точках O и O1 соответственно.
   Но пока жизнь проходила в буднях с неким предвкушением будущего...