Усилительные слова совсем, вовсе, совершенно

ВОПРОС
В справочнике Розенталя двоякое написание НЕ с прилагательными и наречиями допускается  при наличии слов  совсем и вовсе, а в справочнике Лопатина — еще и для слов абсолютно и совершенно. На что ориентироваться школьнику?

Тема актуальная: на какой справочник надо ориентироваться? Пользователи ищут готовые рецепты, в то время как современный язык допускает определенную вариативность. При изучении темы желательно строить СИСТЕМУ собственных знаний, используя все источники (справочники, словари, практические примеры), но при этом важно видеть общую картину, а не только частные детали.
 
1. УСИЛИТЕЛЬНЫЕ СЛОВА
Одной из сложных тем в русском правописании является различение слитного и раздельного написания НЕ с прилагательными и наречиями, например:  Фильм неинтересный/не интересный. Обычно отрицательный или утвердительный характер конструкций в какой-то мере можно определить путем анализа  по семантике или структуре предложения, но есть еще ФОРМАЛЬНЫЕ признаки для их различения, а именно усилительные слова.

УТВЕРЖДЕНИЕ усиливают наречия меры и степени:  очень, крайне, весьма, чрезвычайно, явно, довольно (довольно-таки), достаточно, вопиюще, исключительно, в высшей степени и т. д.
Усиление ОТРИЦАНИЯ  определяется по наличию отрицательных частиц, местоимений и наречий: далеко не, отнюдь не, ничуть не, нисколько не, никак не, никому не и др.
При наличии таких усилительных слов форму написания НЕ можно определить однозначно: Фильм совершенно неинтересный. Фильм нисколько не интересный.

2. УСИЛИТЕЛЬНЫЕ СЛОВА СОВСЕМ И ВОВСЕ

Однако есть такие  слова,  которые могут усиливать  как утверждение, так и отрицания —  это ВОВСЕ и СОВСЕМ.  Согласно толковому словарю они могут быть как наречиями, так  и отрицательными частицами, а между собой различаются по нейтральному и разговорному стилю.

ВОВСЕ — это нейтральная отрицательная частица, а наречие разговорное, в то время как СОВСЕМ —  прежде всего наречие (= совершенно, полностью), а отрицательная частица характерна для разговорной речи (= ни в какой степени, нисколько). Таким образом,  при наличии слов весьма и совсем характер конструкции можно проверить с помощью других усилительных слов с тем же значением. И все это есть у Розенталя, все его примеры верные.

Большой толковый словарь русского языка
ВОВСЕ. I. нареч. (обычно с отриц.). Разг. Совсем, совершенно. Мы думали, ты в. не придёшь. В. я этого не хочу. Не нужен он в. II. частица. Употр. для усиления отрицания. Ты боишься? - В. нет.

СОВСЕМ, нареч. 1. Совершенно, полностью. С. новая вещь. С. темно. На улице с. весна. С. готов. С. забыл. Он с. ещё мальчик. Не с. здоров. Не с. вас понимаю. Я как-то ему не с. доверяю. 2. (перед отриц.). Разг. Ни в какой степени, нисколько. С. не смешно. Он вам не мешает? - С. нет. Это ваш сын? - С. не мой.

ПРИМЕРЫ ИЗ ЛИТЕРАТУРЫ (по Карте слов https://kartaslov.ru/)

Что можно увидеть на практике?  Усилительное слово "совсем" используется чаще, в то время как слово "вовсе" в обоих значениях ближе к разговорному.

СОВСЕМ
Этот мир ещё совсем недавно казался таким солнечным.
Оставалось уже совсем немного, но каждый шаг давался с трудом.
И где-то уже совсем недалеко видны расплывчатые силуэты островов.
Я подумал, что в усадьбе людей совсем немного осталось,
Люди прошли здесь совсем недавно.
У него осталось теперь совсем небольшое стадо.
Дождь шёл совсем недолго.
Песни в его исполнении звучали совсем неплохо.

Было заметно, что они оказались здесь совсем не случайно. 
Совсем не трудно представить это.
Здесь совсем не нужно знать химический состав.
Совсем не обязательно утешать таких людей или подбадривать.
Теперь они совсем не похожи на жителей деревни.

ВОВСЕ
Материал комедийного артиста в чужом исполнении может оказаться вовсе не смешным. 
И вовсе не обязательно придумывать какие-либо новые интересные рецепты.
Вовсе не случайно проблема юридических фактов оказалась в загоне.

Она жила независимо от него, тогда ещё вовсе незнакомого ей человека.
Казалось, их вовсе невозможно остановить.
При передаче конкретного понятия или образа на чужом языке вовсе необязательно знать этот самый язык.

3. НОВЫЙ МАТЕРИАЛ ОБ УСИЛИТЕЛЬНЫХ СЛОВАХ (абсолютно и совершенно, из ПАС под ред.  Лопатина)

§ 148. Примечание. Однако такие слова, как абсолютно, совершенно, могут употребляться и в сочетаниях этого типа (подчеркивая утверждение), и при словах, пишущихся с НЕ раздельно (усиливая отрицание). Ср., напр.: абсолютно (совершенно) неудачное выступление и он человек абсолютно (совершенно) не старый (возможно синонимичное сочетание вовсе не старый).

По толковому словарю  слово "абсолютно" является наречием, про значение отрицательной усилительной частицы  пока ничего не сказано.  У слова "совершенно" в словаре указано два значения  —  наречие и частица.

Большой толковый словарь русского языка
СОВЕРШЕННО, нареч. 1. к 1. Совершенный (1-2 зн.). Он по-французски совершенно Мог изъясняться и писал (Пушкин). 2. Разг. Совсем, вовсе; в полной мере. С. забросил музыку. Они с. одинакового роста. Быть с. спокойным за кого-л. С. верно, с. справедливо. С. секретно. С. с вами согласен. Мне с. ничего не нужно. Новости с. исключительные.

Но в современной литературе все же есть примеры, где слова абсолютно и  совершенно используются не только для утверждения, но и для отрицания.

АБСОЛЮТНО
У меня не было никакого желания становиться жертвой абсолютно незнакомой мне девицы.
Продолжать путь по заваленным камнями незнакомым предгорьям стало абсолютно невозможно.

Их притязания на славянские земли абсолютно не обоснованны.
Дружить с девочками, по её словам, абсолютно не интересно.
У него абсолютно не смешные шутки.

СОВЕРШЕННО
Выглянул совершенно незнакомый мне человек .
Смотреть на него спокойно совершенно невозможно.
Совершенно непонятно, как люди с одинаковыми чувствами и желаниями могли уничтожать друг друга.
Вокруг него происходили вещи совершенно непонятные.

Он совершенно не похож на всех знакомых мне мальчишек.
Это совершенно не важно.
Граф совершенно не готов был воспринять хоть какую-либо экономию.
Вам совершенно не обязательно приходить.
Всё это совершенно не похоже на доктрины, претендующие на предсказание.
Он  совершенно не склонен глубоко вникать в политические проблемы.

4. ПРОВЕРКА РЕШЕНИЯ

При наличии усилительных слов двойного значения проверка делается с помощью синонимов, но кроме того возможна проверка по произношению, которое зависит от заданной СТРУКТУРЫ предложения.
При отрицании мы логически подчеркиваем усилительное слово перед частицей НЕ и делаем небольшую паузу, например: абсолЮтно не пригодный. При слитном написании НЕ ударение падает на прилагательное,  а слово абсолютно находится в безударной позиции: абсолютно непригОдный. Произношение должно соответствовать структуре заданного предложения.

Также раздельное написание НЕ при наличии слов "совершенно, абсолютно" может определяться тем, что  НЕ в сочетаниях не готов, не склонен и др. практически всегда пишется раздельно, а усилительное слово не может отменить такую форму письма.
У Розенталя.  Запомните: слитное написание встречается реже: ненужен, неправ, несогласен, неспособен.