Процессуальная мера и идентичность сложных систем

Научная статья

От границ к удержанию: процессуальная мера и идентичность сложных систем.
Компенсаторные иерархии, микропереходы и пределы предсказуемости

Автор: Дмитрий Кожеванов

(редакция от 10 февраля 2026)
DOI: https://doi.org/10.17613/me2ga-rjb98



Аннотация

Современные теории устойчивости – гомеостаз, аттракторы и резильентность – описывают состояния, но не объясняют механизм, посредством которого системы сохраняют идентичность при непрерывных флуктуациях. В статье предлагается процессуальная онтология меры, в которой устойчивость переосмысляется не как равновесие, а как динамическое удержание через иерархическую компенсацию. Ядро механизма составляют микро-переходы (локальные выходы за текущие пределы), компенсаторы с адаптивными порогами и масштабно-рекурсивные процессы, поглощающие отклонения на каждом уровне до исчерпания ресурса компенсации. Время возникает как внутренний ритм этой компенсации, а полиритмия между уровнями обеспечивает устойчивость или порождает кризис через десинхронизацию. Предложенная рамка объединяет физические, биологические и социальные системы в единой логике удержания, различая структурную и поведенческую предсказуемость и устанавливая принципиальные пределы прогнозирования. Эмпирические иллюстрации показывают, что фазовые переходы возникают не вследствие пересечения границ, а вследствие разрушения иерархий компенсации, когда масштаб микро-переходов совпадает с масштабом самой системы. Теория предлагает диагностические инструменты оценки хрупкости систем и стратегии интервенций, направленные на усиление архитектуры удержания, а не на подавление симптомов.



Ключевые слова

процессуальная мера, масштабно-рекурсивная компенсация, микро-переход, удержание идентичности, компенсаторная иерархия, кризис десинхронизации



1. Введение: проблема устойчивости без равновесия

1.1. Парадокс наблюдаемой устойчивости

Сложные системы регулярно демонстрируют парадоксальное свойство: они сохраняют узнаваемую идентичность в условиях, которые, согласно стандартным теоретическим моделям, должны были бы их разрушить. Социальные институты продолжают существовать в периоды массового нарушения норм; экосистемы поглощают возмущения, превосходящие предполагаемую ёмкость среды; организмы выживают при флуктуациях, далеко выходящих за пределы гомеостатических установок. Эмпирические наблюдения показывают, что устойчивость не требует близости к равновесию, однако существующие теоретические рамки затрудняются объяснить этот факт.

Рассмотрим три случая. Во-первых, советская система десятилетиями сохраняла операционную целостность при нарастающей экономической дисфункции, идеологической эрозии и локальном инакомыслии – и лишь тогда рухнула с неожиданной скоростью, когда масштаб нарушений совпал с масштабом самой системы (Kontorovich, 2001). Во-вторых, тропические леса демонстрируют устойчивость к выборочным вырубкам и климатической изменчивости, однако переживают резкое отмирание, когда частота засух превышает порог, истощающий механизмы гидравлической компенсации (Nepstad et al., 2007). В-третьих, человеческий организм переносит постоянные клеточные повреждения, метаболический стресс и иммунные вызовы, но смерть наступает не постепенно от накопленного износа, а как каскадный отказ, когда компенсаторные возможности нескольких физиологических систем одновременно оказываются превышены (Goldstein, 2015).

Общая структурная особенность этих случаев состоит в том, что устойчивость поддерживается не вопреки флуктуациям, а через их непрерывную переработку. Системы не возвращаются к фиксированному состоянию; они поглощают, преобразуют и эскалируют отклонения через иерархические механизмы. Для такого способа существования у современной теории отсутствует адекватный понятийный аппарат.

1.2. Пределы существующих рамок

Кибернетическая традиция понимает устойчивость как гомеостаз: отрицательная обратная связь возвращает систему к заранее заданным установкам (Ashby, 1956; Wiener, 1948). Эта модель предполагает непрерывный мониторинг и пропорциональную реакцию, однако не способна объяснить накопление неотработанных микро-отклонений, предшествующих внезапному коллапсу. Термостат возвращается к равновесию; советская система – нет: она эскалировала по уровням компенсации, пока таковые не исчерпались.

Теория динамических систем предлагает аттракторы как геометрические описания устойчивых состояний (Thom, 1975). Аттракторы показывают, где системы оказываются, но не объясняют, как они там удерживаются при возмущениях. Формализм описывает устойчивость, не раскрывая механизма удержания. Фазовые переходы здесь выглядят как пересечения порогов параметров, а не как истощение компенсаторных возможностей.

Теория резильентности, возникшая в экологии и распространённая на социальные системы, ближе всего подходит к требуемому пониманию. Holling (1973) различает инженерную и экологическую резильентность; Walker et al. (2004) вводят адаптивность и трансформируемость; модель панархии (Gunderson & Holling, 2002) учитывает межмасштабные взаимодействия. Однако резильентность остаётся в значительной мере описательной: она фиксирует способности, но не уточняет механизм, посредством которого возмущения поглощаются, накапливаются и эскалируют по масштабам. «Адаптивный цикл» описывает траекторию системы, но переход от сохранения к высвобождению выглядит как внешний шок, а не как внутренняя динамика истощения компенсации.

Общее для этих подходов – статическая онтология: устойчивость мыслится как состояние или «чаша устойчивости», возмущение – как внешнее воздействие, границы – как заданные. Они описывают факт сохранения, но не способ этого сохранения через непрерывные внутренние флуктуации.

1.3. К процессуальной онтологии удержания

В статье предлагается переход от онтологии границ к онтологии удержания. Вместо вопроса о том, где проходят пределы системы, ставится вопрос о том, какая работа поддерживает её идентичность в условиях непрерывных внутренних отклонений. Ключевое утверждение состоит в том, что устойчивость – это не состояние, а процесс: процесс компенсации локальных выходов из текущей конфигурации через иерархические механизмы, действующие в характерных временных и пространственных масштабах.

Единицей анализа становится микро-переход – локальный и временный выход компонента системы за параметры, определяющие её текущую идентичность. Микро-переходы – не шум, подлежащий устранению, а конститутивная особенность функционирования системы. Они компенсируются – поглощаются и нейтрализуются – структурами большего масштаба при условии, что масштаб отклонения остаётся меньше масштаба компенсатора. Когда компенсация на одном уровне оказывается невозможной, отклонение эскалирует на следующий уровень, активируя компенсаторы более высокого порядка или, в пределе, вызывая фазовый переход.

Этот механизм проявляет масштабно-рекурсивное удержание: одна и та же логическая структура – локальный выход, компенсация, расход ресурса, возможная эскалация – повторяется на каждом уровне организации системы, от молекулярных флуктуаций до социальных революций. Повторяемость носит логический, а не геометрический характер; термин «рекурсивность» используется для подчёркивания принципа без предположения математического самоподобия.

Ключевые понятия включают компенсатор, ресурс компенсации, масштабную эскалацию и фазовый переход как момент совпадения масштаба отклонения с масштабом самой системы.

1.4. Вклад и структура статьи

Статья разворачивает предложенную процессуальную онтологию через последовательный анализ базового механизма (раздел 3), его временного измерения (раздел 4) и эпистемологических следствий (раздел 5). Раздел 6 иллюстрирует применимость рамки в физической, биологической и социальной областях, показывая идентичность логической структуры при различии материальных носителей. Раздел 7 выводит методологические следствия для диагностики и интервенции в сложных системах. Раздел 8 соотносит теорию с исследованиями резильентности и теорией автопоэтических систем.

Вклад носит теоретический характер: формируется единый язык описания устойчивости в физике, биологии и социуме, объясняющий, как идентичность удерживается через флуктуацию, а не просто фиксирующий факт её сохранения. Предложенная рамка выступает не как эмпирический закон, а как онтологическое прояснение – указание на то, что должно иметь место, чтобы наблюдаемая устойчивость при флуктуациях была возможной. Её практическая ценность состоит в направлении внимания к измеримым характеристикам: скорости генерации микро-переходов, порогу и скорости компенсации, распределению ресурса по иерархическим уровням и синхронизации временных ритмов. Эти параметры позволяют диагностировать хрупкость систем и определять точки интервенции, отличные от традиционных равновесно-ориентированных подходов.



2. Теоретические основания: к процессуальной онтологии

2.1. От границы к удержанию: переосмысление меры

Классическая онтология – от Аристотеля до Гегеля – понимает меру (metron) как предел, в котором количество переходит в качество. Мера задаёт границу бытия вещи: оставаясь внутри неё, вещь сохраняет идентичность; выходя за неё – становится иной. В этой рамке устойчивость мыслится как состояние, определяемое фиксированными параметрами, а изменение – как пересечение линии.

Ограниченность такого понимания становится очевидной при наблюдении систем, которые сохраняются не за счёт пребывания в статичных границах, а за счёт непрерывной переработки отклонений. Клетка не поддерживает гомеостаз, удерживая все переменные постоянными; она допускает непрерывные повреждения белков, метаболические флуктуации и мембранные напряжения, восстанавливая и заменяя компоненты через иерархические механизмы. Социальный институт не обеспечивает идеального подчинения; он поглощает несогласие, канализирует отклонения и эскалирует реакцию лишь тогда, когда локальное удержание оказывается невозможным. В обоих случаях «граница» – это не линия, а динамическое достижение, результат непрерывной работы, а не предзаданное условие.

Здесь предлагается переход от меры как границы к мере как удержанию: активному процессу, посредством которого системы сохраняют идентичность на фоне непрерывных внутренних отклонений. Удержание – это не отсутствие изменений, а управление ими. Идентичность системы защищается не стеной, а иерархией механизмов, которые поглощают, преобразуют и, при необходимости, эскалируют возмущения. Такой сдвиг имеет последствия для понимания масштаба, времени и самой структуры устойчивости.

2.2. Масштаб как эпистемо-онтологическая категория

В физике масштаб – метрическая характеристика: метры, секунды, граммы. В процессуальной онтологии масштаб – это категория, определяющая, какие аспекты явления доступны наблюдению и интервенции. Изменение масштаба изменяет набор значимых параметров, то, какие флуктуации фиксируются как события, и какие структуры выступают компенсаторами.

Эта трактовка опирается на существующие подходы, но модифицирует их. Теория иерархий Саймона (Simon, 1962) рассматривает масштаб как организационное удобство: сложные системы иерархичны, поскольку такая структура облегчает эволюцию и обучение. Теория социальных систем Лумана (Luhmann, 1984) трактует масштаб как конструкцию наблюдения: каждая система формирует собственные различения в собственном масштабе. В обоих случаях сохраняется различие между объективной структурой и позицией наблюдателя.

Процессуальная онтология делает масштаб конститутивным для самого явления. Микро-переход – например, молекулярная флуктуация в жидкости – существует как таковой только относительно масштаба наблюдения, в котором он фиксируется как локальный и временный. На молекулярном уровне это значимое событие; на макроскопическом – оно растворяется в непрерывных свойствах среды. И наоборот, то, что выглядит устойчивой идентичностью на одном масштабе (объём жидкости), на другом обнаруживает внутреннюю динамику (непрерывное испарение и конденсацию на поверхности). Масштаб – это не только то, как мы видим, но и то, что вообще существует для видения.

Критическое следствие состоит в том, что явления существуют только внутри иерархий масштабов. Не существует «полного» описания системы на всех масштабах одновременно – не по причине эпистемических ограничений, а потому что онтологическая определённость относительна масштабу. Идентичность системы фиксируется на том масштабе, где действуют её компенсаторные механизмы; смена масштаба обнаруживает либо под-явления ниже порога компенсации, либо сверх-явления, в которых система выступает лишь компонентом.

2.3. Масштабно-рекурсивное удержание: логика повторяемости устойчивости

Механизм удержания обладает структурным свойством, которое можно назвать масштабно-рекурсивным удержанием: одна и та же логическая схема – локальный выход, компенсация, расход ресурса, возможная эскалация – повторяется на каждом уровне организации. Речь идёт не о математической фрактальности (самоподобии формы), а о логической рекуррентности (самоподобии процесса).

Рассмотрим схему:

Масштаб | Локальный выход | Компенсатор | Триггер эскалации
Молекулярный | Тепловая флуктуация | Межмолекулярные связи | Зарождение пузырька
Мезоскопический | Образование пузырька | Гидростатическое давление | Начало кипения
Макроскопический | Локальное кипение | Теплоотвод к границе | Фазовый переход всей системы
Социальный | Индивидуальное отклонение | Неформальные санкции | Институциональная реакция
Системный | Мобилизация группы | Принудительно-идеологический аппарат | Революционный разрыв

На каждом уровне структура одинакова: возникает отклонение от текущих параметров; компенсатор поглощает его, если масштаб отклонения меньше масштаба компенсатора; если поглощение невозможно, отклонение эскалирует на следующий уровень. «Фрактальность» здесь заключается не в геометрии, а в неизменности архитектуры процесса на разных масштабах.

Такая рекуррентность позволяет теоретическое объединение без редукционизма. Физические, биологические и социальные системы радикально различны по материальному составу, но совпадают по логике удержания. Молекулы воды и политические движения сходны не по природе, а по структуре своей стабилизации: обе требуют иерархической компенсации для сохранения идентичности.

Термин «рекурсивность» используется намеренно вместо «фрактальности» для подчёркивания двух особенностей: (1) процесс замыкается сам на себя – компенсация на одном уровне создаёт условия для отклонений на следующем; (2) повторяемость носит логический, а не геометрический характер – отсутствует требование самоподобия формы или степенных законов масштабирования. Это ближе к биологической гомологии, чем к фрактальной геометрии: одна структура, разные реализации.

2.4. От самоорганизации к самоудержанию

Современная теория систем предлагает две доминирующие рамки для понимания возникновения порядка: диссипативные структуры Пригожина и синергетику Хакена. Обе объясняют, как порядок возникает из хаоса через самоорганизацию. Предлагаемая рамка отличается акцентом и механизмом.

Теория диссипативных структур (Prigogine & Stengers, 1984) рассматривает флуктуации как возмущения, которые, превысив порог, запускают формирование нового макроскопического порядка. Ячейки Бенара служат классическим примером: хаотическое молекулярное движение при температурном градиенте спонтанно организуется в конвекционные структуры. В центре внимания – возникновение нового порядка, а не сохранение существующей идентичности. Теория хорошо описывает фазовые переходы, но рассматривает «нормальное» состояние как близкое к равновесию, упуская непрерывную микродинамику удержания.

Синергетика (Haken, 1977) вводит параметры порядка, которые подчиняют быстрые динамики и формируют согласованное макроскопическое поведение. Это отражает иерархический контроль, однако параметр порядка здесь принимается как данность, а не как результат компенсаторной работы. Принцип подчинения описывает устойчивость, не раскрывая механизма, поддерживающего её при непрерывных возмущениях.

Процессуальная онтология смещает фокус с возникновения к удержанию, с параметра порядка к компенсаторной иерархии. Вопрос состоит не в том, как появляются новые структуры, а в том, как уже существующие сохраняются при постоянных внутренних отклонениях. Ответ состоит не в подавлении, а в поглощении: микро-переходы не устраняются, а перерабатываются, их энергия и информация превращаются в работу по поддержанию следующего уровня.

Этот сдвиг имеет временные последствия. Теории самоорганизации рассматривают время как измерение эволюции к новым состояниям. Процессуальная онтология рассматривает время как внутреннее измерение самого удержания: ритм генерации микро-переходов и их компенсации образует временной масштаб системы. Разные системы имеют различную «скорость бытия», поскольку различаются скорости отклонения и компенсации.

2.5. Архитектура процессуальной меры

Теперь можно задать онтологическую архитектуру, лежащую в основе процессуальной меры. Три элемента являются фундаментальными.

Во-первых, зазор нечувствительности. Компенсаторы реагируют не на все отклонения; они обладают порогом чувствительности, формирующим зону допускаемых флуктуаций. Этот зазор – не дефект, а необходимое условие: абсолютная чувствительность потребовала бы бесконечного расхода ресурса, а наличие зазора позволяет накапливать отклонения, которые впоследствии могут инициировать адаптивную перестройку. Ширина зазора изменчива и зависит от доступного ресурса.

Во-вторых, градиент ресурса. Компенсация требует ёмкости – энергии, информации, организационного внимания – которая исторически накапливается и расходуется в процессе работы. Ресурсы распределены по иерархии неравномерно: более высокие уровни располагают более масштабными, но более медленными средствами. Этот градиент задаёт направленность потоков: отклонения стремятся эскалировать вверх, компенсация – распространяться вниз.

В-третьих, условие синхронизации. Для успешного удержания временные масштабы отклонения и компенсации на каждом уровне должны оставаться согласованными. Если микро-переходы ускоряются быстрее компенсаторных возможностей, либо если реакция верхних уровней запаздывает относительно эскалации снизу, иерархия десинхронизируется, и вероятность фазового перехода резко возрастает.

Эти элементы – зазор, градиент, синхронизация – образуют глубинную структуру процессуальной меры. Они не специфичны для отдельных областей и обнаруживаются во всех системах, способных к длительному удержанию идентичности: в физических материалах, живых организмах и социальных институтах. В следующем разделе будет показано, как они разворачиваются в ядре механизма удержания.



3. Механизм процессуальной меры: базовые понятия

Развёрнутая выше процессуальная онтология требует операционализации через набор взаимно определяемых понятий. В данном разделе уточняется механизм удержания: каким образом возникают микро-переходы, как они компенсируются, как ресурс ограничивает этот процесс и как его истощение приводит к фазовому переходу. Понятия вводятся в логическом порядке – каждое предполагает предыдущее, – однако в реальной системе они действуют одновременно.

3.1. Микро-переход: единица отклонения

Микро-переход – это локальный и временный выход компонента системы за параметры, определяющие её текущую идентичность. Эту единицу задают три характеристики.

Локальность. Отклонение затрагивает ограниченную область системы, а не её целостность. Повреждённый белок в клетке, инакомыслящий индивид в институте, паровой пузырёк в жидкости – каждое из этих явлений локально относительно масштаба охватывающей системы. Локальность относительна масштабу: то, что выглядит локальным на одном уровне (пузырёк в кипящей воде), на другом уровне раскрывает внутреннюю структуру (коллективное движение молекул) (Anderson, 1972).

Временность. Отклонение представляет собой событие, а не состояние. Оно возникает, кратковременно существует и либо компенсируется, либо эскалирует. Это отличает микро-переход от структурных изменений, меняющих параметрическое определение системы. Временность обеспечивает обратимость: до эскалации компенсация может восстановить прежнюю конфигурацию без остатка.

Принципиальная обратимость. Микро-переход по определению может быть поглощён без структурной трансформации. Это не эмпирическое предсказание, а онтологическое уточнение: к категории микро-переходов относятся только те отклонения, для которых компенсация структурно возможна. Необратимое повреждение – например, денатурация белка – уже относится к событию другого масштаба.

Микро-переходы – не шум, подлежащий устранению, а конститутивная особенность функционирования системы. Через них система «прощупывает» собственную устойчивость, получает информацию об изменениях среды и поддерживает динамическое, а не статическое равновесие (Prigogine & Stengers, 1984). Без микро-переходов не было бы удержания, поскольку нечего было бы удерживать.

3.2. Компенсатор: механизм поглощения

Компенсатор – это структура или процесс, способный поглощать микро-переходы и восстанавливать идентичность системы. Компенсация не тождественна отрицательной обратной связи в кибернетическом смысле, хотя и родственна ей (Wiener, 1948). Кибернетическая обратная связь действует непрерывно и пропорционально; компенсация – дискретно и порогово.

Ключевым является порог чувствительности. Компенсаторы реагируют не на все отклонения, а лишь на те, что превышают определённую величину. Ниже этого порога располагается зазор нечувствительности – зона, в которой отклонения сохраняются, не вызывая реакции. Этот зазор выполняет две функции. Экономическую – экономит ресурс, отфильтровывая несущественные флуктуации. Динамическую – позволяет накопление, способное запустить адаптивную перестройку, а не немедленное восстановление прежнего состояния (Simon, 1962).

Порог адаптивен: он зависит от состояния компенсатора. Истощение ресурса, как правило, повышает порог (система становится менее чувствительной, терпя более крупные отклонения) либо, в предельных случаях, полностью выключает компенсацию. Эта адаптация – не оптимальная регуляция, а экзистенциальная необходимость: сохранение способности реагировать на действительно опасные отклонения требует терпимости к менее значимым.

Компенсаторы действуют в характерных масштабах пространства, времени и ресурса. Молекулярная связь компенсирует тепловые флуктуации на нанометровых и пикосекундных масштабах; иммунная система компенсирует инфекцию на масштабах организма и дней-недель; социальный институт компенсирует девиации на коллективных и поколенческих масштабах. Масштаб компенсатора определяет, что в данной системе считается «микро».

3.3. Ресурс компенсации: материальное условие

Компенсация требует ресурса – способности выполнять работу поглощения. Ресурс – не статический запас, а динамический потенциал, обладающий тремя характеристиками.

Многомодальность. На разных уровнях ресурс принимает различные формы: энергия для физической компенсации, информация для биологической, организационное внимание для социальной. Эти формы не сводимы к единой мере; существенна их функциональная эквивалентность в рамках соответствующего уровня.

Историческая конституированность. Ресурсы не даны, а накапливаются через предшествующую компенсацию. Успешная компенсация наращивает способность (обучение, адаптация, «антихрупкость» в терминах Taleb, 2012); неудачная – истощает её. Ресурсное состояние системы зависит от её истории, кодируя траекторию прошлых возмущений и реакций.

Истощение и восстановление. Ресурсы расходуются в процессе компенсации и восстанавливаются через процессы, специфичные для каждой области: метаболическое восстановление, институциональные реформы, тепловое выравнивание. Соотношение скорости восстановления и скорости истощения определяет долгосрочную устойчивость: хронический стресс истощает ресурс быстрее, чем он восполняется, повышая пороги и ускоряя эскалацию.

Динамика ресурса объясняет, почему системы с идентичными структурными параметрами могут демонстрировать радикально различную устойчивость. Два института с одинаковыми правилами могут различаться по «запасу хода» – свободному ресурсу для неожиданной компенсации. Два организма с одинаковым геномом – по накопленным повреждениям и возможностям ремонта. Ресурс составляет историческое измерение удержания, дополняя структурное измерение иерархии компенсаторов.

3.4. Масштабная эскалация: преобразование отклонения

Когда микро-переходы превышают компенсаторные возможности своего уровня, они не исчезают. Они эскалируют: становятся макро-переходами относительно нижнего уровня и активируют компенсаторы следующего масштаба. Это преобразование и есть механизм, посредством которого количественное накопление превращается в качественное изменение (Prigogine, 1980).

Эскалация проходит три стадии: накопление в зазоре нечувствительности; пересечение порога – либо одним крупным отклонением, либо синхронизацией множества малых; переход уровня – передача некомпенсированного отклонения следующему уровню, где оно воспринимается как микро-переход относительно более крупного компенсатора. Повреждение клетки становится реакцией организма; локальный протест – системным политическим кризисом.

Эскалация – не сбой, а нормальный режим работы, пока она не достигает глобального масштаба. Иерархические системы сконструированы так, чтобы эскалировать: локальное сдерживание дешевле глобального ответа, и многие отклонения разрешаются без вмешательства верхних уровней (Simon, 1962). Система устойчива именно потому, что способна эскалировать, не разрушаясь – до тех пор, пока масштаб отклонения не совпадёт с масштабом самой системы.

3.5. Фазовый переход: истощение удержания

Фазовый переход происходит тогда, когда масштаб накопленного отклонения совпадает с масштабом системы, и компенсатор более высокого уровня отсутствует. Это не пересечение заранее заданной границы, а исчерпание иерархической способности к удержанию.

Переход имеет отличительные черты. Он подготовлен, а не внезапен: эскалация по уровням создаёт наблюдаемые предвестники – рост частоты микро-переходов, адаптацию порогов, десинхронизацию уровней (Prigogine & Stengers, 1984). Он глобален, а не локален: в отличие от переходов нижних уровней, сдерживаемых вышестоящими, фазовый переход затрагивает всю систему. И он асимметричен: ресурс, необходимый для поддержания идентичности, больше ресурса, необходимого для её утраты. Удержание активно, утрата пассивна; иерархия компенсации должна поддерживаться непрерывно, но разрушается катастрофически. Поэтому «смерть» систем обычно быстрее, чем их предшествующая жизнь.

Фазовый переход – не конец процесса, а его преобразование. Разрушенная система становится материалом для новых форм удержания: закипевшая жидкость становится паром со своей иерархией; распавшийся институт высвобождает социальную энергию для формирования новых институтов. Процессуальная мера сохраняется сквозь переходы: логика удержания продолжается, хотя её конкретная реализация меняется.

3.6. Формальное резюме: логика удержания

Механизм может быть свёрнут в пять положений, описывающих любую процессуальную меру:

Микро-переходы необходимы: идентичность требует отклонения, относительно которого она удерживается.

Компенсация порогова: зазор нечувствительности обеспечивает экономию и накопление.

Ресурсы историчны и исчерпаемы: удержание имеет материальные условия.

Эскалация иерархична: отклонение меняет масштаб, а не исчезает.

Фазовый переход есть истощение ресурса, а не пересечение границы.

Эти положения независимы от области применения. Они одинаково логически применимы к кипящей воде, иммунной реакции и институциональному кризису, хотя их материальная реализация радикально различна. Следующий раздел разворачивает временное измерение, порождаемое этим механизмом.



4. Время как внутренняя размерность меры

4.1. Проблема времени в теории систем

В традиционной теории систем время трактуется как внешняя величина – нейтральный контейнер, внутри которого разворачиваются процессы. Это предположение лежит в основе как классической кибернетики (Wiener, 1948), так и теории динамических систем (Thom, 1972), где временная эволюция описывается траекториями в фазовом пространстве, параметризованными независимой переменной t.

Однако такой подход сталкивается с трудностями при применении к системам с гетерогенными временными режимами. Биологический организм и социальный институт могут взаимодействовать, но их «часы» несоизмеримы: метаболизм клетки работает в часах, принятие индивидуальных решений – в днях, институциональная адаптация – в годах. Предположение внешнего времени вынуждает произвольно синхронизировать или редуцировать один масштаб к другому, теряя при этом существенные свойства системы.

Мы предлагаем альтернативу: время не дано системе извне, но порождается её компенсаторными операциями. Время возникает из ритма микро-переходов и их компенсации, становясь внутренней размерностью меры, а не внешней метрикой (Bergson, 1889; Prigogine & Stengers, 1984; Luhmann, 1995). Это согласуется с концепцией внутреннего времени как свойства системы, а не внешнего параметра, а также с идеями диссипативных структур и самоорганизации (Prigogine & Stengers, 1984; Holland, 1995).



4.2. Операциональное определение: время как компенсаторный ритм

Рассмотрим систему на масштабе S с наблюдаемыми характеристиками:

• частота микро-переходов (f) – скорость, с которой локальные выходы за меру происходят в компонентах системы (Prigogine, 1997);

• скорость компенсации (v) – скорость, с которой эти выходы поглощаются и идентичность восстанавливается (Taleb, 2012).

Временной масштаб (T) системы определяется отношением:

T = v / f

Это выражение требует аккуратной интерпретации. T не означает продолжительность по «часы/секунды» как таковые, а указывает на интенсивность работы удержания:

• когда v >> f, микро-переходы поглощаются быстрее, чем накапливаются; временной масштаб системы «медленный» – изменения остаются локальными без структурных последствий;

• когда v приближается к f, переходы накапливаются; временной масштаб «ускоряется» по мере приближения системы к фазовому переходу (Prigogine & Stengers, 1984);

• когда v < f, компенсация не справляется; система переживает эскалацию масштаба или растворение.

Важно: это не физический закон, а операциональный эвристический способ описания. Переменные f и v зависят от предметной области и требуют эмпирического уточнения: в физике они могут коррелировать с флуктуациями энергии и скоростью диссипации, в социальных системах – с частотой событий и возможностями институционального ответа (Luhmann, 1995; Holland, 1995).



4.3. Полиритмия: сосуществование временных масштабов

Сложные системы функционируют одновременно на нескольких уровнях, каждый из которых обладает собственным компенсаторным ритмом. Такое состояние мы называем полиритмией – суперпозицией различных временных режимов внутри одной иерархической структуры (Haken, 1983; Holland, 1995).
Уровень системы Пространственный масштаб Типичный временной масштаб Механизм компенсации
Молекулярный 10;; м 10;;; с (пс) Тепловая диссипация, восстановление связей
Клеточный 10;; м 10;–10; с (часы) Метаболический ремонт, обмен белков
Организмный 10; м 10;–10; с (месяцы) Иммунный ответ, регенерация тканей
Социальная группа 10; м 10;–10; с (годы) Нормативная корректировка, институциональные реформы
Условие устойчивости: полиритмия поддерживается, когда ритмы остаются синхронными – временной масштаб каждого уровня способен принять перенесённые снизу эскалированные переходы.

Несинхронизация (десинхронизация) возникает, когда:

1. на нижнем уровне частота переходов возрастает быстрее, чем компенсация верхнего уровня (f ; при постоянном v);

2. компенсация верхнего уровня замедляется из-за истощения ресурсов (v ; при постоянном f);

3. промежуточное фильтрование не работает, позволяя прямому взаимодействию между несмежными масштабами.

Пример – организационный кризис: на уровне производства происходят отказы оборудования (микро-переходы оперативного уровня). Плановое обслуживание их компенсирует. По мере увеличения частоты отказов ресурсы отделов истощаются; скорость компенсации падает. Ритм операционных сбоев (часы) десинхронизируется с реакцией управления (недели). Эскалация к стратегическому уровню происходит, когда отказы угрожают выживанию организации – фазовый переход временной структуры (Taleb, 2012; Prigogine & Stengers, 1984; Luhmann, 1995).



4.4. Десинхронизация как предвестник фазового перехода

Временной признак приближения системных пределов – десинхронизация, то есть измеримое расхождение между ритмами соседних уровней.

Индикатор Операционализация Интерпретация
Задержка реакции Задержка между микро-переходом и активацией компенсации Снижение v относительно f
Компрессия ритма Рост частоты «неотложных» вмешательств f приближается к v на верхнем уровне
Пропуск уровня Переходы нижнего уровня минуют промежуточную компенсацию Сбой фильтра, прямая эскалация
Инверсия времени Стратегические решения продиктованы оперативными чрезвычайными событиями Крах иерархической временной структуры
Иллюстрация – финансовый кризис 2008 года:

• микро-переходы: индивидуальные дефолты по ипотеке;

• ускорение ритма: объединение дефолтов во временно-пространственные кластеры;

• десинхронизация: циклы оценки рейтингов отстают от динамики рынка;

• эскалация масштаба: институциональные сбои обходят отраслевое регулирование;

• фазовый переход: системная заморозка ликвидности, когда компенсаторы (интервенции центральных банков) оказались недостаточны (Holland, 1995; Luhmann, 1995).



4.5. Время, ресурс и пределы удержания

Временная динамика неразрывно связана с ресурсной динамикой. Скорость компенсации v – не внутренняя заданная величина, а функция доступных ресурсов:

v = v(R, H),

где R – текущий запас ресурса, а H – история предыдущих компенсаций (включая эффекты гистерезиса и обучения) (Taleb, 2012; Holling, 1973).

Связь ресурсов и времени порождает траектории, зависящие от пути:

• Устойчивые системы: успешная компенсация восстанавливает или увеличивает R, сохраняя или усиливая v; временной масштаб стабилизируется;

• Уязвимые системы: компенсация истощает R; v падает; временной масштаб ускоряется по направлению к фазовому переходу;

• Антихрупкие системы (Taleb, 2012): микро-переходы увеличивают R через адаптивную перестройку; временной масштаб расширяется.

Эмпирическое следствие: системы с одинаковой структурой могут демонстрировать различные временные динамики в зависимости от истории ресурсов. Это объясняет, почему похожие организации по-разному реагируют на одинаковые шоки – их «внутренние часы» отличаются не механизмом, а накопленной ресурсной способностью.



4.6. Методологическая заметка: измерение внутреннего времени

Операционализация времени как компенсаторного ритма вызывает методологические трудности. Предлагается многопоказательный подход:

1. Анализ последовательностей событий: идентификация событий микро-переходов и компенсаторных реакций; измерение интервалов между событиями (Prigogine & Stengers, 1984).

2. Учёт потоков ресурсов: отслеживание входов и расходов, связанных с операциями компенсации (Taleb, 2012).

3. Корреляция между уровнями: статистическое сопоставление шаблонов флуктуаций нижнего уровня с реакциями верхнего (Holland, 1995; Luhmann, 1995).

4. Выявление временных аномалий: фиксирование отклонений от установленных ритмических шаблонов как ранние сигналы.

Эти методы требуют адаптации под конкретную предметную область. Ценность рамки заключается не в универсальных метриках, а в переводе внимания к временной структуре как объекту эмпирического исследования, а не как предполагаемому фону.



4.7. Итог: время как реляционное свойство

В данной рамке время не является ни абсолютным (Ньютон), ни субъективным (Bergson, 1889), а реляционным – оно возникает из взаимодействия между способностью системы удерживать себя и её подверженностью дестабилизирующим флуктуациям (Prigogine & Stengers, 1984; Luhmann, 1995).

Ключевые положения:

1. Время относительно масштабу: каждый уровень иерархической системы обладает характерным временным режимом (Holland, 1995).

2. Время зависит от ресурсов: временные масштабы сжимаются или расширяются с компенсаторной способностью (Taleb, 2012).

3. Время является диагностическим: временные паттерны, особенно десинхронизация, указывают на близость к системным пределам (Prigogine, 1997; Luhmann, 1995).

4. Время чувствительно к интервенции: временная перестройка (изменение ритма, ресинхронизация) является самостоятельным классом системных вмешательств (Holland, 1995).

Это переосмысление имеет последствия не только для описания. Если время порождается компенсаторными операциями, то «временная инженерия» – целенаправленное изменение ритмических структур – становится жизнеспособной стратегией системного вмешательства, отличной как от структурного редизайна, так и от параметрической корректировки.



5. Две кривые предсказуемости: эпистемологические последствия

5.1. Парадокс предсказуемости в сложных системах

Исследование сложных систем выявляет устойчивое напряжение, которое существующие теоретические рамки с трудом разрешают. По мере того как системы увеличивают свою организационную сложность – формируют иерархические структуры, специализированные подсистемы и множественные уровни регулирования – их структурная форма становится более предсказуемой, тогда как траектория поведения менее предсказуема (Simon, 1962; Weaver, 1948). Биологический организм сохраняет узнаваемую морфологическую структуру при огромных вариациях окружающей среды, но его конкретный путь развития невозможно точно предсказать. Социальные институты существуют на протяжении поколений, но их историческая эволюция не поддаётся детерминистскому прогнозированию.

Этот парадокс предсказуемости не просто эпистемологическое неудобство; он указывает на фундаментальное свойство систем, организованных через масштабно-рекурсивное удержание. Механизм процессуальной меры – иерархическая компенсация микро-переходов – порождает две разные кривые предсказуемости, которые движутся в противоположных направлениях с ростом сложности системы. Понимание этого расхождения важно как для теоретической ясности, так и для методологической практики.

Классические подходы к предсказуемости систем склонны смешивать эти два измерения. Теория динамических систем акцентирует внимание на предсказуемости траектории через аттракторные структуры (Thom, 1975; Lorenz, 1963), тогда как информационно-теоретические подходы сосредоточены на снижении энтропии и распознавании паттернов (Shannon, 1948; Ashby, 1956). Ни одна из этих рамок не отражает асимптотический предел, создаваемый взаимодействием структурной стабилизации и поведенческой изменчивости в компенсаторных иерархиях.



5.2. Структурная предсказуемость: устойчивость формы

Структурная предсказуемость обозначает способность предвидеть, что система сохранит свою идентичность – характерную организацию, функциональную архитектуру и граничные условия – со временем. В рамках процессуальной меры эта предсказуемость напрямую вытекает из иерархии компенсаторов.

Каждый уровень компенсатора фильтрует микро-переходы ниже порога чувствительности, предотвращая их эскалацию до структурного значения. Чем глубже компенсаторная иерархия, тем более надёжной становится фильтрация. Многоклеточный организм имеет молекулярные шапероны, клеточные механизмы ремонта, регенерацию тканей, иммунный надзор и гомеостаз организма – несколько вложенных уровней, где нарушения поглощаются до того, как угрожают системной идентичности (Cannon, 1932; Schulkin, 2003). Аналогично современные государства включают юридическое разрешение споров, административное регулирование, политическое представительство и культурную легитимацию как последовательные компенсаторные слои (Luhmann, 1984; Teubner, 1993).

Структурная предсказуемость увеличивается с глубиной иерархии компенсаторов, потому что:

• вероятность того, что любой микро-переход распространится через все уровни, экспоненциально уменьшается с глубиной иерархии;

• распределение ресурсов по уровням создаёт избыточность – исчерпание на одном уровне активирует компенсаторы более высокого уровня;

• временные масштабы вложены: быстрые микро-переходы компенсируются на нижних уровнях, медленные структурные угрозы – на верхних (Braudel, 1949; Morin, 1977–2004).

Однако структурная предсказуемость условна, а не абсолютна. Она сохраняется только пока ресурсная база компенсации достаточна, а скорость генерации микро-переходов не превышает компенсаторную способность. Асимптотический характер предсказуемости проявляется при критических переходах: когда ресурсы компенсации истощены, структурная предсказуемость рушается резко, а не постепенно (Scheffer et al., 2009; Lenton et al., 2008).



5.3. Поведенческая предсказуемость: изменчивость траектории

Поведенческая предсказуемость касается способности предвидеть конкретные состояния системы, последовательности событий или шаблоны откликов. Здесь логика процессуальной меры порождает обратный эффект: рост структурной сложности уменьшает поведенческую предсказуемость.

Каждый уровень компенсаторной иерархии вводит дополнительные степени свободы. Микро-переходы, по определению, возникают из локальных дисбалансов – флуктуаций, возмущений, адаптивных реакций – которые не полностью определяются системными ограничениями. Зазор нечувствительности каждого компенсатора – зона, где микро-переходы накапливаются, не вызывая ответа – создаёт резервуар невидимой изменчивости (Ashby, 1956, стр. 202–214). С увеличением глубины иерархии растёт совокупный объём этой скрытой изменчивости.

Более того, режим компенсации вводит контингентность. Когда микро-переход превышает порог конкретного компенсатора, специфический компенсаторный ответ – его время, интенсивность, пространственное распределение – не определяется однозначно триггерным событием. Существуют множественные компенсаторные пути; выбор между ними зависит от исторического контекста, доступности ресурсов и одновременных возмущений в других частях системы (Prigogine & Stengers, 1984, стр. 140–156; Deleuze, 1968, стр. 211–228).

Поведенческая предсказуемость уменьшается с глубиной иерархии, потому что:

• число возможных конфигураций микро-переходов растёт комбинаторно;

• компенсаторные реакции вводят нелинейное усиление начальных вариаций;

• динамика ресурсов создаёт зависимость от пути: идентичные возмущения могут вызвать разные ответы в зависимости от истории компенсации (эффекты гистерезиса) (Holling, 1973; Gunderson, 2000).

Эта изменчивость не является «шумом», наложенным на детерминистский процесс, а представляет собой внутреннее свойство удержания через компенсацию. Механизм, стабилизирующий структуру – иерархическое поглощение микро-переходов – порождает поведенческую неопределённость.

5.4. Асимптотический предел и его последствия

Две кривые предсказуемости – структурная и поведенческая – формируют асимптотическую конфигурацию, которая задаёт фундаментальные ограничения познаваемости системы (см. Рис. 1). По мере роста сложности системы:

• структурная предсказуемость стремится к потолку (полная уверенность в сохранении идентичности);

• поведенческая предсказуемость стремится к минимуму (полная неопределённость относительно конкретных состояний).

Эта асимптота никогда не достигается: структурная предсказуемость остаётся вероятностной из-за возможности истощения ресурсов, а поведенческая предсказуемость никогда не падает до нуля из-за ограничений, налагаемых компенсаторной фильтрацией. Сближение этих пределов – узкая зона, где обе формы предсказания одновременно возможны – определяет практический горизонт системного понимания.

[Рис. 1: Две кривые предсказуемости как функции глубины компенсаторной иерархии. Структурная предсказуемость растёт логарифмически; поведенческая – экспоненциально убывает. Заштрихованная зона обозначает область жизнеспособного предсказания.]

Эта конфигурация имеет прямые аналоги в формальных системах. Теоремы Гёделя о неполноте (1931) показывают, что по мере роста выразительной силы формальной системы её полнота (структурная предсказуемость выводимости) и согласованность (поведенческая предсказуемость непротиворечивости) не могут быть одновременно гарантированы. Концепция «четвёртого квадранта» Талеба (2007, стр. 300–328) выделяет области, где ошибка модели растёт быстрее, чем доверие к предсказанию – поведенческая непредсказуемость возникает именно там, где структурная сложность максимальна.

Асимптотический предел – не просто эпистемологический (предел знания), но онтологический, основанный на структуре самой процессуальной меры. Микро-переходы возникают из фундаментальных флуктуаций, которые сами не являются продуктом системной динамики: квантовая неопределённость на физических масштабах, мутации на биологических масштабах, инновационные отклонения на социальных масштабах (Bergson, 1907, стр. 97–128; Popper, 1982). Эти флуктуации являются условием возможности компенсации; без них процесс удержания был бы невозможен. При этом как источники вариации, неконтролируемой системой, они образуют неустранимый субстрат поведенческой непредсказуемости.

5.5. Онтологическая и эпистемологическая неопределённость

Рамка процессуальной меры требует строгого различия двух типов неопределённости, что имеет значительные методологические последствия.

• Эпистемологическая неопределённость возникает из позиции наблюдателя относительно масштаба. Любое наблюдение выбирает конкретный уровень компенсаторной иерархии, делая видимыми одни параметры и скрывая другие (Luhmann, 1984, стр. 119–136; von Foerster, 1984). Наблюдатель на организационном уровне видит институциональную стабильность; на индивидуальном уровне – поведенческую изменчивость. Обе перспективы частичны; их ограничения можно учитывать через мульти-масштабное наблюдение и методологическую триангуляцию.

• Онтологическая неопределённость присуща самому процессу удержания. Она возникает из:
• фундаментальных флуктуаций, порождающих микро-переходы;
• контингентности выбора компенсаторного ответа;
• нелинейной динамики истощения ресурсов и пересечения порогов.

Эта неопределённость не может быть устранена расширением наблюдения или улучшением измерений. Она не временное ограничение, а конститутивная черта систем, поддерживаемых масштабно-рекурсивной компенсацией.

Различие имеет практические диагностические последствия. Эпистемологическая неопределённость требует методологической доработки: дополнительных точек наблюдения, кросс-масштабного анализа, исторической реконструкции траекторий ресурсов. Онтологическая неопределённость требует стратегического, а не прогнозного подхода: создание резервов компенсации, поддержание гибкости отклика, мониторинг ранних признаков истощения ресурсов вместо попыток точного предсказания состояния (Taleb, 2012; Walker & Salt, 2006).

5.6. Последствия для системного вмешательства

Двойная структура предсказуемости изменяет логику вмешательства в сложные системы. Традиционные кибернетические подходы акцентируют внимание на оптимизации обратной связи – настройке параметров системы для поддержания желаемых состояний (Wiener, 1948; Ashby, 1956). Эта логика предполагает достижимость поведенческой предсказуемости через достаточную информацию и контрольные ресурсы.

Рамка процессуальной меры предлагает альтернативные принципы:

1. Вмешательство на уровне компенсаторов, а не поведения. Вместо контроля конкретных исходов (поведенческая предсказуемость) эффективное вмешательство укрепляет способность удержания (структурная предсказуемость). Это включает: укрепление компенсаторных иерархий, обеспечение избыточности ресурсов, синхронизацию временных ритмов на всех уровнях – вместо подавления отдельных микро-переходов.

2. Мониторинг динамики ресурсов, а не отклонений состояния. Критические индикаторы – не отклонения от желаемого состояния, а признаки напряжения компенсации: рост порогов чувствительности (система реагирует на меньшие возмущения), временная десинхронизация уровней, ускоренное потребление ресурсов. Они предшествуют структурному коллапсу и позволяют принять превентивные меры.

3. Принятие поведенческой неопределённости как проектной характеристики, а не ошибки. Системы, требующие высокой поведенческой предсказуемости (воздушное движение, финансовая клиринговая система), достигают её через структурное упрощение – уменьшение глубины компенсаторной иерархии. Системы, требующие адаптивной способности (экосистемы, демократические общества), сохраняют поведенческую непредсказуемость как условие эволюционной или инновационной реакции.

Таким образом, асимптотический предел становится не ограничением для преодоления, а параметром проектирования – компромиссом, который выбирается в зависимости от функции системы и волатильности окружающей среды.



6. Эмпирические иллюстрации: три домена

Процессуальная онтология меры получает объяснительную силу через применение к разнородным системам. В этом разделе демонстрируется, как механизм масштабно-рекурсивной компенсации работает в физических, биологических и социальных системах, показывая единую логику удержания идентичности без редукции одного домена к другому. Иллюстрации развиваются от подробного анализа кипящей воды – системы с хорошо изученной микродинамикой – к более сложному и менее детерминированному случаю институционального кризиса. Такой порядок отражает наш методологический принцип: теория должна сначала доказать адекватность для простых систем, прежде чем претендовать на объяснение сложных.

6.1. Физические системы: кипение как эскалация масштаба

Фазовый переход жидкости в газ представляет собой пример, где процессуальный механизм проявляется с максимальной ясностью. В отличие от социальных систем, где «микро-переходы» включают интерпретативную сложность, молекулярные флуктуации позволяют точно наблюдать логику компенсации и эскалации.

Иерархия компенсаторов в воде:

• На молекулярном уровне (10;;–10;;; м) тепловые флуктуации постоянно создают локальные отклонения скоростей – молекулы моментально обладают кинетической энергией, превышающей среднюю. Эти микро-переходы остаются ниже порога структурных изменений; сеть водородных связей действует как компенсатор, рассеивая избыточную кинетическую энергию через перестройку. «Зазор нечувствительности» здесь значителен: отдельные молекулярные отклонения не фиксируются как «события» на мезоуровне.

• По мере приближения температуры к точке кипения при данном давлении критически изменяются два параметра. Во-первых, увеличивается частота высокоэнергетических флуктуаций (f ;). Во-вторых, ресурс сети водородных связей истощается: тепловое возбуждение ослабляет саму структуру, отвечающую за компенсацию. Порог чувствительности компенсатора адаптируется вниз, но эта адаптация сама является симптомом истощения ресурса (Prigogine & Stengers, 1984).

• Формирование паровых пузырьков (10;;–10;; м) представляет собой эскалацию масштаба: молекулярные микро-переходы, больше не компенсируемые на своём уровне, приобретают коллективную когерентность. Интерфейс пузыря формирует новую компенсаторную структуру – поверхностное натяжение, сдерживающее разницу давлений. Однако этот мезоуровневый компенсатор действует с особыми ограничениями: его ресурс (поверхностная энергия) масштабируется с радиусом, тогда как разрушительное давление – с объёмом. Хорошо известный феномен критического радиуса – пузырьки ниже порога схлопываются, выше – расширяются – именно выражает эту зависимость компенсационной способности от масштаба (Blander & Katz, 1975).

• Кипение начинается, когда масштаб пузыря приближается к масштабу системы: иерархия компенсаторов исчерпана. Фазовый переход – не «прыжок через границу», а отказ последнего компенсатора удерживать микро-переходы собственного масштаба. «Граница» между жидкостью и газом никогда не была линией для пересечения; это было динамическое равновесие удержания, которое рухнуло, когда удержание стало невозможным.

Этот анализ показывает, почему процессуальная рамка не просто переописывает известную физику. Классическая термодинамика рассматривает кипение как равновесие фаз; кинетическая теория описывает распределение молекул. Ни одна из них не объясняет, почему переход происходит при конкретном соотношении масштабов и почему проявляется наблюдаемая гистерезисная динамика и нуклеация. Механизм компенсации и эскалации даёт недостающее мезоуровневое объяснение (Langer, 1980).

6.2. Биологические системы: иммунный ответ и системный коллапс

Биологические системы вводят информационные и организационные ресурсы наряду с энергетическими, однако основная логика сохраняется. Рассмотрим многоуровневый иммунный ответ на патогенное вторжение:

• Уровень 1: клеточная компенсация. Отдельные клетки обладают конститутивной защитой – антимикробными пептидами, программами аутофагии и апоптоза. Они компенсируют локальный ущерб: заражённая клетка самоуничтожается, сдерживая микро-переход. Зазор нечувствительности очевиден; клетки терпят субпатогенные нагрузки, не активируя тревожные программы, экономя ресурсы системы (Medzhitov, 2008).

• Уровень 2: компенсация на уровне ткани. Когда клеточные защитные механизмы не справляются, макрофаги и дендритные клетки ткани инициируют воспаление – привлекая дополнительные ресурсы и создавая компенсаторный «пожарный разрыв». Воспалительная реакция сама по себе является микро-переходом с точки зрения клеток (изменённая метаболическая среда, экспозиция цитокинов), компенсируемым на уровне организма гормональной и нервной модуляцией (Nathan & Ding, 2010).

• Уровень 3: системная компенсация. Персистирующее воспаление запускает гипоталамо-гипофизарно-надпочечниковую ось, высвобождение глюкокортикоидов и изменения поведения (патология поведения при болезни). Это представляет собой эскалацию до масштаба организма, где «компенсация» включает перераспределение ресурсов между несколькими тканями (Sterling, 2012).

Истощение и смерть. Старение и хронический стресс истощают ресурсы компенсации на всех уровнях одновременно. Основной признак иммуносенесценции – не отказ отдельного механизма, а десинхронизация иерархии: апоптоз клеток нарушается, воспаление становится хроническим, а системные обратные связи ослаблены. Смерть наступает, когда микро-переходы (инфекция, опухолевые процессы, метаболические флуктуации) регулярно эскалируют до уровня организма без перехвата (Cohen, 2000).

Эта рамка переосмысливает теорию «темпа жизни» старения (Pearl, 1928) и её современные модификации (Kirkwood, 2005). Долговечность определяется не метаболической скоростью как таковой, а темпом меры – балансом между частотой микро-переходов и компенсаторной способностью на разных масштабах. Ограничение калорий, физические упражнения и другие интервенции на долговечность могут работать именно через оптимизацию этого баланса: снижение частоты переходов, повышение эффективности компенсаторов или сохранение резервов ресурсов (Fontana & Partridge, 2015).

6.3. Социальные системы: институциональный кризис и революционный переход

Социальные системы представляют собой самый сложный случай, где «микро-переходы» включают намеренные действия агентов, а компенсаторные структуры включают нормы, институты и культурные рамки. Процессуальная рамка должна показать здесь свою применимость, не редуцируя социальную динамику к физическим аналогиям.

Случай распада Советского Союза как диагностический пример. Распад СССР (1985–1991) анализировался с разных сторон – экономический кризис, уход элит, националистическая мобилизация, международное давление (Beissinger, 2002; Kotkin, 2008). Процессуальная онтология предлагает синтетический взгляд, сосредоточенный на истощении компенсаторной иерархии.

• Уровень 1: индивидуальное отклонение. В течение советского периода индивидуальное несоблюдение норм (экономическая «прогулька», идеологическое несогласие, этническая идентификация) было рутинным. Система обладала обширными компенсаторами уровня 1: дисциплина на рабочих местах, пропаганда, наблюдение КГБ, психиатрические интервенции. Эти меры требовали ресурсов, но эффективно сдерживали отдельные отклонения (Fitzpatrick, 1999).

• Уровень 2: формирование групп. Когда индивидуальные отклонения не удавалось сдержать, они эскалировали до неформальных групп – подпольные религиозные сообщества, националистические кружки, неформальные экономические сети. Компенсаторы уровня 2 (массовые кампании, институциональные чистки, выборочная кооптация) требовали активации. «Гласность» Горбачёва может рассматриваться как попытка сохранения ресурсов: снизить нагрузку компенсаторов уровня 1, позволяя ограниченное публичное обсуждение, надеясь предотвратить эскалацию (Gibson, 1997).

• Критический сбой: десинхронизация. К 1989–1990 годам сошлись два дестабилизирующих процесса. Во-первых, ускорился темп микро-переходов: экономический кризис умножил повседневное несоблюдение норм, а либерализация снизила эффективность компенсаторов уровня 1. Во-вторых, иерархия десинхронизировалась: местные партийные организации (уровень 2) начали конкурировать с центральными институтами, вместо того чтобы компенсировать их, так как региональные элиты считали, что уход из системы обеспечивает больше шансов на выживание, чем лояльность (Roeder, 1993).

• «Августовский путч» 1991 года представлял собой последнюю неудачную попытку компенсировать систему на уровне 3 (системном) – военное вмешательство для восстановления иерархической целостности. Его провал показал, что масштаб накопленных микро-переходов (массовая мобилизация в республиках, экономический паралич, фрагментация элит) достиг масштаба самой системы. Компенсация стала «принципиально невозможной» не из-за отсутствия силы, а потому что её применение разрушило бы саму идентичность, которую она пыталась сохранить (Sakwa, 2008).

Обобщение модели. Этот анализ предлагает диагностические индикаторы институционального кризиса, применимые и к другим системам:

1. Ускорение частоты микро-переходов – рутинные нарушения становятся массовыми.

2. Снижение адаптивного порога – институты реагируют на ранее терпимые нарушения.

3. Отвлечение ресурсов – компенсаторные механизмы расходуют ресурсы быстрее, чем их можно восполнить.

4. Десинхронизация – промежуточные уровни иерархии развивают независимые интересы.

5. Сходимость масштабов – величина неразрешённых переходов приближается к масштабу института.

Эти индикаторы наблюдались во Франции перед революцией (Tackett, 2003), во время финансового кризиса 2008 года (Gorton, 2010) и в современном деградировании демократии (Bermeo, 2016). Процессуальная рамка не предсказывает точное время кризиса – онтологическая неопределённость препятствует этому – но позволяет определить близость режима к переходу и направлять превентивные интервенции.

Импликации для интервенций. Для социальных систем «укрепление компенсации» не означает авторитарное усиление. Оно может включать:

• Восстановление ресурсов – решение проблем, порождающих микро-переходы.

• Ремонт иерархии – выравнивание промежуточных институтов с системными функциями.

• Управление темпом – замедление частоты переходов до уровня компенсаторной способности.

• Разделение масштабов – предотвращение того, чтобы локальные конфликты приобрели системный размах (Mitleton-Kelly, 2003).















Сравнительный синтез

Таблица 2 суммирует применение механизма по трём доменам, показывая как единство процессуальной логики, так и специфику параметров для каждого домена.

Таблица 2. Масштабно-рекурсивная компенсация в разных доменах
Параметр Физические системы (кипение) Биологические системы (иммунитет / старение) Социальные системы (институциональный кризис)
Микро-переход Флуктуации молекулярной скорости Клеточная инфекция / повреждение Индивидуальное нарушение норм
Компенсатор уровень 1 Сеть водородных связей Клеточные защитные программы Наблюдение, дисциплина, пропаганда
Компенсатор уровень 2 Поверхностное натяжение пузыря Воспаление на уровне ткани Кооптация групп, институциональные реформы
Компенсатор уровень 3 Давление/объём системы Системная гормональная модуляция Перестройка элит, конституционные изменения
Истощение ресурса Энергия связей, поверхностная энергия Резервы иммунных клеток, метаболическая способность Легитимность, фискальные ресурсы, когезия элит
Фазовый переход Жидкость ; газ Смерть Революция / коллапс
Критический индикатор Масштаб пузыря ; масштаб системы Отказ нескольких систем Массовая мобилизация ; государственный потенциал

Структура таблицы отражает основной тезис теории: логика инвариантна, материалы – нет. Эта инвариантность не следует из математической абстракции, а из условий удержания идентичности в меняющейся среде. Любая система, которая сохраняется, должна решать проблему эскалации масштаба; решения сходятся на иерархической компенсации не по замыслу, а через отбор – системы без такой иерархии не выживают (Simon, 1962; Arthur, 1999).



7. Методологические следствия: от анализа состояния к диагностике процессов

Процессуальная онтология меры, изложенная выше, влечёт за собой значимые последствия для эмпирических исследований. Если идентичность системы поддерживается через иерархическую компенсацию, а не статическое равновесие, то традиционные методологические подходы – ориентированные на выявление устойчивых состояний, измерение отклонений от норм или картирование аттракторных ландшафтов – требуют фундаментальной пересадки. В этом разделе описывается переход от диагностики состояний к диагностике процессов и разрабатываются операционные индикаторы для оценки устойчивости сложных систем.

7.1. От состояний равновесия к режимам компенсации

Традиционный системный анализ, основанный на кибернетических и термодинамических подходах, рассматривает устойчивость как свойство состояний. Исследователь идентифицирует нормальный рабочий диапазон системы, измеряет возмущения как отклонения от него и оценивает восстановление как возврат к равновесию (Ashby, 1956; Wiener, 1948). Этот подход, продуктивный для инженерных и простых биологических систем, сталкивается с системными трудностями при работе со сложными адаптивными системами – особенно социальными, где «нормальные» состояния оспариваются, сосуществуют множественные равновесия, а траектории восстановления зависят от пути (Holling, 1973; Walker et al., 2004).

Процессуальная теория меры переставляет задачу анализа. Вместо вопроса «В каком состоянии находится система?» или «Является ли она устойчивой?» исследователь спрашивает: «Каков режим компенсации?» и «Каково расстояние до исчерпания компенсаторного ресурса?» Этот сдвиг коррелирует с различием в исследованиях устойчивости между инженерной устойчивостью (возврат к равновесию) и экологической устойчивостью (сохранение в пределах базиса устойчивости) (Holling, 1996), но расширяется за счёт указания механизма сохранения: иерархического поглощения микро-переходов.

Методологическим следствием является переход от синхронного анализа к диахронному. Устойчивость системы нельзя оценить по «снимку»; необходимо реконструировать траекторию компенсаторных процессов, накопление некомпенсированных микро-переходов и динамику расхода и восстановления ресурсов (Folke, 2006). Это не означает отказ от количественных измерений, но требует переориентации на переменные процесса: частоты, пороги, временные ритмы и соотношения масштабов.

7.2. Диагностические индикаторы компенсаторного стресса

Теория выделяет три группы индикаторов для эмпирической диагностики. Это не универсальные метрики для всех областей, а эвристические категории, требующие конкретной операционализации для каждой предметной области.

Частота и амплитуда микро-переходов. Первая группа индикаторов связана с входной стороной компенсации: как часто происходят локальные выходы за пределы меры и на каком масштабе? В физических системах это может быть измерение тепловых флуктуаций или локальных колебаний давления; в биологических – скорость повреждения клеток или встречи с патогенами; в социальных системах – зафиксированное девиантное поведение, количество жалоб или несоблюдение институциональных норм (Beck, 1992; Taleb, 2007). Рост частоты или амплитуды сигнализирует о возрастающем напряжении на компенсаторные механизмы.

Ключевым является то, что обнаружимость микро-переходов зависит от масштаба наблюдения. То, что на одном уровне кажется шумом, на другом может представлять собой значимые микро-переходы – явление, хорошо документированное в многомасштабном моделировании сложных систем (Simon, 1962; Levin, 1992). Поэтому исследователь должен использовать вложенные стратегии наблюдения, отслеживая феномены на нескольких масштабах одновременно.

Порог чувствительности и зазор нечувствительности. Вторая группа индикаторов касается самого компенсатора. Здоровая система демонстрирует устойчивую зону нечувствительности: микро-переходы ниже определённой величины не обрабатываются, что экономит ресурс для значимых возмущений (Ashby, 1956). По мере истощения ресурса этот зазор сужается: система становится гиперчувствительной, реагируя на малые флуктуации (Carpenter & Brock, 2006). В альтернативном сценарии катастрофическое истощение проявляется как потеря чувствительности: система перестаёт фиксировать возмущения, которые стали слишком крупными для доступной компенсаторной способности.

Диагностическое внимание должно концентрироваться на изменениях порогового поведения, а не на значениях порогов как таковых. В организационных исследованиях это может проявляться как «микроменеджмент» или, наоборот, «отрицание» возникающих кризисов; в экологическом мониторинге – как изменение кривых реакции хищник-жертва; в клиническом контексте – как дисрегулированные воспалительные реакции (McEwen, 1998).

7.3. Логика интервенции: укрепление архитектуры удержания

Процессуальная теория меры предполагает особый подход к системным вмешательствам. Традиционные стратегии направлены на прямое подавление возмущений: устранение симптомов, восстановление равновесия, возврат к исходному состоянию. В компенсаторной рамке предлагается вместо этого косвенное вмешательство через архитектуру: изменение иерархии компенсаторов, пополнение ресурсов или восстановление синхронизации ритмов.

Добавление компенсаторных уровней. Когда существующие уровни исчерпаны, вмешательство может вводить новые промежуточные масштабы регулирования. В управлении организационными кризисами это проявляется как создание временных рабочих групп или межфункциональных команд, соединяющих оперативный и стратегический уровни; в экологическом восстановлении – как формирование коридоров ландшафтного масштаба, связывающих локальные популяции; в здравоохранении – как привлечение общественных медиков, посредничающих между отдельными пациентами и институциональной системой (Berkes & Folke, 1998).

Восстановление ресурса. Вмешательство может быть направлено не на конкретное возмущение, а на способность его поглотить. Это отличается от привычного понимания «создания устойчивости» как накопления буферов, акцентируя внимание на возобновляемости и историчности компенсаторного ресурса. В социальных системах это проявляется как институциональный «запас», делиберативные пространства и механизмы обучения, которые превращают опыт возмущений в повышенную компенсаторную способность – то, что Taleb (2012) называет «антихрупкостью», хотя без его статистической формализации.

Временная ресинхронизация. Когда кризис проявляется как десинхронизация, цель вмешательства – восстановить ритмическое согласование. Это может включать «замедление» быстрых уровней (регуляторные моратории, периоды охлаждения) или ускорение медленных уровней (чрезвычайные полномочия, протоколы быстрого реагирования). Критерий успеха – не устранение возмущения, а восстановление управляемого временного дифференциала между генерацией возмущений и их компенсацией (Rosa, 2013).

7.4. Пределы формализации и роль качественного суждения

Процессуальная теория меры задаёт границы формализации, которые следует признавать, а не обходить. Формула T = f / v (раздел 4.1) действует как эвристика, а не закон; она идентифицирует релевантные переменные, не уточняя их измерение в разных областях. Понятие «компенсаторного ресурса» сопротивляется универсальной операционализации: то, что считается ресурсом, принципиально различается для физических, биологических и социальных систем, и попытки свести их к единой «валюте» (например, энергия, информация, капитал) могут привести к теоретическому насилию (Bourdieu, 1979; Norgaard, 2010).

Это ограничение не случайно, а конститутивно. Претензия теории на трансдоменную применимость основана на логической, а не метрической единстве: одни и те же структурные отношения (микро-переход ; компенсация ; эскалация ; переход) наблюдаются на всех масштабах, но эмпирические индексы зависят от предметной области. Методологический плюрализм необходим, сочетая количественное отслеживание измеримых переменных процесса с качественной оценкой системной идентичности, порогового поведения и состояния ресурса (Mingers, 2011; Jackson, 2019).

Для социальных систем теория особенно подразумевает обновлённое внимание к интерпретативным методам. Что считать «микро-переходом» или «компенсаторным ответом», не даётся объективно, а конструируется через системное наблюдение и атрибуцию – процессы, которые сама теория описывает (Luhmann, 1984). Исследователь таким образом вовлечён в динамику изучаемых явлений, требуя рефлексивного внимания к тому, как диагностические категории участвуют в конституции измеряемых феноменов (Bourdieu, 2001; Alvesson & Sk;ldberg, 2009).



8. Обсуждение: позиционирование в поле исследований

Процессуальная онтология меры, представленная выше, не возникает в теоретическом вакууме. Она взаимодействует с устоявшимися подходами, рассматривающими устойчивость, резильентность и трансформацию систем в физических, биологических и социальных сферах. В этом разделе предлагается позиционирование предложенной теории относительно четырёх влиятельных подходов: теории резильентности, панархии, автопоэзиса и теории катастроф. Цель – не заявить о превосходстве, а прояснить взаимодополняемость, различия и пределы применимости.

8.1. Теория резильентности: от инженерной до экологической перспективы

Понятие резильентности претерпело значительную эволюцию: от инженерной резильентности (время возврата к равновесию) до экологической резильентности (способность системы поглощать возмущения без смены режима) (Holling, 1973, 1996; Walker et al., 2004). Рамка процессуальной меры разделяет с экологической резильентностью понимание того, что системы сохраняются не вопреки возмущениям, а через динамическое взаимодействие с ними. Однако теория резильентности часто рассматривает способность к поглощению как свойство системы без уточнения механизма, по которому возмущения обрабатываются на разных масштабах.

Понятие масштабно-рекурсивной компенсации закрывает этот пробел. Если теория резильентности выделяет пороги смены режима (Gunderson & Holling, 2002), то процессуальная мера объясняет, как эти пороги формируются: через истощение компенсаторных ресурсов на данном масштабе и последующую эскалацию к компенсаторам более высокого уровня. Адаптивный цикл (использование, сохранение, освобождение, реорганизация), описанный Holling (1986), получает процессуальное прочтение: каждая фаза соответствует определённым режимам генерации микро-переходов и их компенсации. Фаза освобождения особенно интересна: она представляет собой не просто «коллапс», а момент, когда масштаб микро-переходов совпадает с масштабом системы, делая компенсацию невозможной.

Критическое различие касается статуса границ. Теория резильентности, особенно в социально-экологических приложениях, часто рассматривает границы системы как заданные (Berkes & Folke, 1998). Процессуальная мера рассматривает границы как эмергентный эффект успешной компенсации, стабильный лишь до тех пор, пока иерархия компенсаторов функционирует эффективно. Это имеет методологические последствия: оценка резильентности обычно измеряет реакцию на возмущение, тогда как процессуальная диагностика изучает состояние компенсаторных ресурсов и ритм накопления микро-переходов.

8.2. Панархия: иерархическая динамика и межмасштабные взаимодействия

Рамка панархии (Holling et al., 2002; Gunderson & Holling, 2002) представляет собой наиболее близкий структурный аналог теории процессуальной меры. Обе концепции подчеркивают иерархическую организацию, межмасштабные взаимодействия и потенциал для «восстания» (распространение возмущения снизу вверх) и «памяти» (стабилизация сверху вниз). Адаптивный цикл, вложенный в разные масштабы, создаёт динамическую, постоянно меняющуюся структуру, напоминающую описанную выше масштабно-рекурсивную компенсацию.

Однако панархия остаётся в значительной мере описательной и метафорической. Связь «восстания», когда процессы на малых масштабах вызывают трансформации на больших, наблюдается, но не объясняется механистически. Процессуальная мера предлагает конкретный механизм: эскалацию через соответствие масштабов. Когда микро-переходы на уровне n накапливаются до масштаба компенсатора на уровне n+1, они становятся микро-переходами для этого уровня, потенциально истощая его ресурс и вызывая дальнейшую эскалацию. Это объясняет внезапность «восстания»: оно не является результатом постепенного накопления стресса, а возникает из-за качественного изменения соотношения масштаба возмущения и компенсации.

Кроме того, рассмотрение времени в панархии остаётся недостаточным. Рамка признаёт, что разные уровни функционируют с разной скоростью, но не теоретизирует время как производное этих различий. Концепция полиритмии в процессуальной мере – координация (или её отсутствие) темпов компенсации на разных уровнях – обеспечивает временной механизм для межмасштабной динамики панархии. Десинхронизация здесь – не просто отсутствие координации, а предвестник фазового перехода, когда ритм генерации микро-переходов на одном уровне превышает компенсаторную способность следующего уровня.

8.3. Автопоэзис: операционная замкнутость и структурное сопряжение

Теория автопоэзиса социальных систем Лумана (Luhmann, 1984, 1995) предлагает продуманное объяснение самореференциальной замкнутости и поддержания идентичности через рекурсивные операции. Понятие «смысла» как среды, снижающей сложность, созвучно акценту процессуальной меры на компенсации, зависящей от информации и ресурсов. Обе теории отвергают возможность прямого детерминизма среды: для Лумана системы строят собственные среды; для процессуальной меры системы создают стабильность через компенсаторную работу.

Однако автопоэзис сохраняет строгое разделение между живыми (и социальными) системами и физическими, исходя из критерия операционной замкнутости (Maturana & Varela, 1980). Процессуальная мера бросает вызов этому разделению не отрицанием различий, а выявлением общей логики удержания для разных типов систем. Физические системы, такие как кипящая жидкость, демонстрируют ту же масштабно-рекурсивную компенсацию, что и социальные, хотя с различными материальными субстратами и временными масштабами. Это не редукционизм, а изоморфизм процесса: стабильность, независимо от области, требует иерархической компенсации локальных выходов за меру.

Более конкретное различие касается источника системных изменений. Для Лумана изменения возникают из «раздражений», которые невозможно полностью поглотить кодом системы, вызывая структурный дрейф (Luhmann, 1997). Процессуальная мера уточняет механизм дрейфа: накопление микро-переходов в зазоре нечувствительности, постепенное снижение компенсаторных порогов через истощение ресурсов и, в конечном итоге, соответствие масштабов, запускающее фазовый переход. «Раздражение» становится операционализируемым как микро-переход; «структурный дрейф» – как история расхода компенсаторных ресурсов.

8.4. Теория катастроф: разрыв и структурная стабильность

Теория катастроф Тома (Thom, 1972, 1975) предоставляет формальные инструменты для понимания разрывных изменений в системах, управляемых гладкой динамикой. Катастрофа «кusp» с её множеством бифуркаций и гистерезисом описывает, как постепенное изменение параметров может вызвать внезапный переход состояния. Рамка процессуальной меры разделяет интерес к дискретности, но локализует её источник не в геометрических свойствах потенциала, а в динамике истощения ресурсов.

Контрольные параметры катастрофы «кusp» (нормальный и фактор расщепления) находят аналог в процессуальной мере: скорость генерации микро-переходов и порог чувствительности, зависящий от ресурса. Однако теория катастроф обычно рассматривает их как внешние параметры. Процессуальная мера интернализирует их: порог динамически регулируется историей компенсаций; скорость микро-переходов зависит от предыдущих успехов или неудач компенсации. Это создаёт зависимую от траектории динамику, которую статические топологические модели катастроф не могут захватить.

Кроме того, «аттракторы» теории катастроф обозначают стабильные состояния, к которым система стремится. Процессуальная мера заменяет их режимами удержания: не как конечными точками, а как текущими результатами компенсаторной работы. Система не «устаканивается» в стабильности, она непрерывно воспроизводит стабильность через ритм микро-переходов и компенсации. Этот процессуальный акцент ближе к диссипативным структурам Пригожина (Prigogine, 1980), чем к морфогенетическим полям Тома, хотя процессуальная мера отличается акцентом на иерархическое удержание, а не на спонтанную самоорганизацию.

8.5. Критические границы теории

Позиционирование рамки процессуальной меры требует признания её ограничений.

1. Теория онтологическая и эвристическая, а не алгоритмическая. Она предоставляет язык для описания механизмов устойчивости и диагностическую ориентацию, но специфическая формализация для конкретной области требует дополнительной работы. Дифференциальная и сетевая модели, предложенные в разделе 9, носят предварительный характер; их эмпирическая калибровка остаётся задачей будущих исследований.

2. Теория рассматривает сохранение и трансформацию, а не возникновение ex nihilo. «Рождение» систем – описанное ранее как «схлопывание суперпозиции» – остаётся метафорой. Рамка объясняет, как существующие системы сохраняют идентичность, а не как появляются новые формы из бесформенного потенциала. Ограничение намеренно: теория касается меры как удержания, а не творчества как такового.

3. Теория бракетирует намеренность и нормативность. Социальные системы компенсируют не только структурными механизмами, но и через формирование смысла, обсуждение и спорные интерпретации (Habermas, 1981; Honneth, 1992). Процессуальная мера фиксирует формальную структуру удержания – как институты поглощают девиации через иерархическую компенсацию – но не содержание социальных конфликтов о том, что считается девиацией или легитимной компенсацией. Интеграция этого измерения требует диалога с критической теорией, а не отказа от процессуальной рамки.

4. Теория о претензии на междисциплинарное применение требует эмпирической проверки. Изоморфизм между кипящей водой и институциональным кризисом – гипотеза о структурной логике, а не тождество механизмов. Молекулярные столкновения и индивидуальная девиация действуют через разные причинные процессы; общность состоит в схеме масштабно-рекурсивной компенсации. Достаточность этой схемы для теоретической унификации или её ценность как аналогии остаётся открытым вопросом для междисциплинарных исследований.



9. Заключение: Удержание как ядро бытия

9.1. Краткое изложение аргумента

В этой статье предложена процессуальная онтология меры, которая переосмысливает устойчивость сложных систем. Вместо того чтобы рассматривать меру как статическую границу – контейнер, внутри которого существуют явления – мы утверждаем, что меру следует понимать как активный процесс удержания. Идентичность задаётся не отсутствием флуктуаций, а непрерывной работой компенсаторных иерархий, которые поглощают локальные выходы (микро-переходы) прежде, чем они перерастут в системные трансформации.

Аргумент строится на трёх взаимосвязанных положениях. Во-первых, мера является масштабно-рекурсивной: одна и та же логика локального выхода и компенсации действует на всех уровнях – от молекулярных флуктуаций до институциональных кризисов – с учётом специфики каждой области (Simon, 1962; Pattee, 1973). Это не математическая самоподобность, а то, что мы называем масштабно-рекурсивным удержанием – повторение принципа компенсации на последовательных уровнях.

Во-вторых, устойчивость процессуальна: системы остаются стабильными не вопреки изменениям, а потому, что изменения непрерывно перерабатываются через иерархии компенсаторов, каждый из которых обладает характерными временными ритмами (Bergson, 1907; Prigogine, 1980).

В-третьих, время внутренне для меры: временная размерность системы возникает из ритма микро-переходов и их компенсации, а не из внешней метрики (Luhmann, 1984; Adam, 1990).

Эти положения существенно влияют на понимание границ. В классических рамках – от аристотелевского horos до теории катастроф Тома – границы рассматриваются как заданные пределы, пересечение которых инициирует фазовые переходы (Thom, 1975). В нашей модели всё наоборот: границы – это эффект успешного удержания, а фазовые переходы происходят не при пересечении линии, а когда компенсаторная способность исчерпывается на всех уровнях иерархии. «Предел» системы, таким образом, не геометрическое свойство, а динамическая функция доступности ресурсов, адаптации порогов и соответствия масштаба возмущения и компенсатора.

9.2. Теоретические последствия

Процессуальная онтология меры предлагает унифицированный словарь для изучения устойчивости в физических, биологических и социальных областях без редукции одной к другой. Это решает постоянную проблему в исследованиях сложных систем: фрагментацию теоретических языков между дисциплинами, изучающими формально сходные явления (von Bertalanffy, 1968; Morin, 1977–2004).

Механизм масштабно-рекурсивного удержания – локальный выход, компенсация, эскалация и конечное истощение – предоставляет общую грамматику, одновременно позволяя для каждой области конкретные инстанции: диссипация энергии в физических системах, иммунный ответ в организмах, институциональная легитимация в обществах.

Для исследований устойчивости наш подход предлагает сдвиг от оценки «ёмкости» к процессу. Современная теория устойчивости акцентирует внимание на количестве возмущений, которые система способна поглотить (Walker et al., 2004; Folke, 2006), часто через статические индикаторы. Мы утверждаем, что важно не только величина поглощаемых возмущений, но и архитектура удержания: количество уровней компенсации, адаптивность порогов, обновление ресурсов и синхронизация временных ритмов. Система с высокой номинальной ёмкостью, но жёсткими порогами и рассинхронизированными уровнями может быть более уязвимой, чем система с меньшей ёмкостью, но гибкими и хорошо согласованными иерархиями.

Методологически теория переориентирует эмпирическое исследование. Вместо вопроса «В каком состоянии система?» – предполагающего статичность идентичности – предлагается спрашивать «Каков режим компенсации?» Диагностическое внимание смещается к индикаторам компенсаторного стресса: увеличение частоты микро-переходов, адаптация порога (система становится гиперчувствительной или, напротив, нечувствительной), и временная десинхронизация между уровнями. Логика интервенций соответственно смещается от подавления отклонений к усилению компенсаторной архитектуры: добавлению уровней, восстановлению ресурсов, ресинхронизации ритмов.

9.3. Открытые вопросы

Предложенная модель имеет онтологический, а не формальный характер. Она задаёт логику удержания, оставляя количественные спецификации для будущих исследований.

Во-первых, оперативизация компенсаторного ресурса остаётся недостаточно разработанной. Мы различили энергетические, информационные и организационные модальности, но их взаимопревращение и измерение представляют значительные трудности – особенно в социальных системах, где «ресурс» может быть распределён между символическими, экономическими и сетевыми формами (Bourdieu, 1979; Coleman, 1988). Возможна ли общая метрика «компенсаторного потенциала» или ресурсы остаются несопоставимыми между областями – открытый эмпирический вопрос.

Во-вторых, формализация временного ритма требует уточнения. Наш эвристический подход  T = f / v  (время как отношение частоты микро-переходов к скорости компенсации) задаёт направление для моделирования, но его применение в конкретных областях – определение того, что считать «переходом» и как измерять «скорость» – требует тщательной операционализации. Концепция «темпа меры» (Takt der Ma;) может быть более продуктивной как качественный сравнительный инструмент, чем как количественная переменная.

В-третьих, нормативный статус удержания остаётся неизученным. Мы рассматривали удержание как дескриптивную категорию: системы, которые удерживают идентичность, сохраняются; те, кто нет, трансформируются. Однако в социальных системах вопрос о том, стоит ли сохранять данную идентичность, является политически и этически спорным (Arendt, 1958; Honig, 1993). Молчание теории по нормативным вопросам – намеренное ограничение, которое будущие исследования должны преодолеть, чтобы теория могла использоваться не только для диагностики, но и для рассуждений.

Наконец, верхние и нижние пределы модели требуют уточнения. На микромасштабах, близких к квантовым явлениям, различие между «системой» и «флуктуацией» становится проблематичным (Bohm, 1980; Prigogine & Stengers, 1984). На космических масштабах применимость «компенсации» сомнительна. Продуктивный диапазон модели, по-видимому, находится на мезомасштабе – системах с идентифицируемыми уровнями организации и характерными временными шкалами – где удержание не мгновенно и не невозможно, а проблематично и требует работы.

Мы начали с парадокса: системы более устойчивы, чем следовало бы ожидать. Процессуальная онтология меры разрешает этот парадокс, показывая, что устойчивость – это не отсутствие изменений, а их непрерывное управление. Идентичность – не данность, а достижение: временное, иерархическое и зависимое от ресурсов. Задача исследований сложных систем – не картографировать статические границы, а отслеживать динамическую работу, благодаря которой явления удерживают себя в бытии, момент за моментом, масштаб за масштабом, пока это удержание возможно.









Приложения

Приложение А: Формальные определения базовых понятий

A.1. Процессуальная мера

Процессуальная мера – это масштабно-рекурсивная структура удержания, в которой явление сохраняет свою идентичность через иерархию компенсаторных процессов, действующих на всех масштабах, меньших по величине, чем масштаб самого явления.

Ключевые свойства:

• Динамичность: мера не является статической границей, а представляет собой активный процесс удержания идентичности против флуктуаций;

• Масштабно-рекурсивная: логическая структура компенсации повторяется на каждом уровне, хотя параметры могут различаться;

• Иерархичность: каждый уровень функционирует как компенсатор для нижестоящих уровней и как источник микро-переходов для вышестоящих.



A.2. Микро-переход (локальный выход)

Микро-переход – это локальный, временный выход части явления за пределы его текущей меры, вызванный локальным или общим дисбалансом сил.

Характеристики:

• Локальный: затрагивает ограниченный участок структуры явления;

• Временный: возникает как событие, а не как устойчивое состояние;

• Принципиально обратимый: может быть компенсирован до эскалации на более высокие масштабы;

• Относительный к масштабу: природа микро-перехода определяется масштабом наблюдения.

Примеры: флуктуация молекул в жидкости; отклонение нормы поведения индивидом в обществе; локальное повреждение тканей организма.



A.3. Компенсатор

Компенсатор – это структура или процесс большего масштаба внутри явления, способный поглотить микро-переход и восстановить идентичность явления.

Свойства:

• Порог чувствительности: минимальная амплитуда микро-перехода, активирующая компенсацию; переходы ниже порога остаются в «зазоре нечувствительности»;

• Адаптивность: порог изменяется в зависимости от состояния ресурсов компенсации;

• Временная структура: действует с характерным темпом, специфичным для его масштаба.



A.4. Масштаб

Масштаб – это пространственная, структурная или функциональная величина области, в пределах которой действует компенсатор. Масштаб определяет, какие параметры явления доступны для наблюдения, а какие остаются «шумом».

Типы масштаба:

• Пространственный: физическое расширение (нм ; м ; км);

• Временной: длительность процессов (фс ; с ; годы);

• Структурный/функциональный: число элементов, сложность организации.

Критическая зависимость: идентичность поддерживается, если масштаб компенсатора > масштаб микро-перехода. Фазовый переход происходит, когда эти масштабы становятся сопоставимыми.



A.5. Ресурс компенсации

Ресурс компенсации – потенциал, необходимый для осуществления компенсации. Он не является статическим запасом, а представляет собой исторически сформированную способность, развивающуюся через последовательность компенсаций.

Модальности:

• Энергетическая: физическая способность выполнять компенсаторную работу;

• Информационная: способность различать отклонения и выбирать режим компенсации;

• Организационная: способность координировать действия на разных уровнях компенсации.

Динамика: ресурс может истощаться при интенсивной компенсации или восстанавливаться через успешную компенсацию (обучение, адаптация).



A.6. Эскалация масштаба

Эскалация масштаба – процесс, при котором накопившиеся некомпенсированные микро-переходы на одном уровне подвергаются качественной трансформации в микро-переходы более высокого масштаба, активируя или перегружая компенсаторы вышестоящих уровней.

Механизм: количественное накопление ; качественное изменение, когда частота ; амплитуда микро-переходов превышает компенсаторную способность на данном уровне.



A.7. Фазовый переход (глобальный)

Глобальный фазовый переход (или десистематизация) – состояние, при котором иерархия компенсаторных уровней теряет способность поглощать локальные отклонения, и явление испытывает радикальное изменение идентичности или растворение.

Условие: масштаб микро-перехода становится сопоставим с масштабом самого явления, и компенсатор более высокого уровня отсутствует.

Примечание: фазовый переход – это не мгновенный «прыжок через границу», а результат длительной десинхронизации и истощения ресурсов на всех уровнях.



A.8. Время меры

Время меры – внутренняя размерность процессуальной меры, проявляющаяся как ритм возникновения и поглощения микро-переходов.

Эвристическая формула: T ; f/v, где f – частота микро-переходов, v – скорость компенсации.

Интерпретация: это не метрическая формула, а качественное соотношение: когда компенсация быстрее частоты флуктуаций, время системы «замедляется» (стабильная идентичность); когда компенсация отстаёт, время «ускоряется» к кризису.



A.9. Полиритмия

Полиритмия – сосуществование различных темпов компенсации на разных уровнях иерархии меры.

Нормальное состояние: относительная синхронизация ритмов поддерживает стабильность.
Состояние кризиса: десинхронизация – когда темп микро-переходов одного уровня превышает компенсаторные возможности соседнего уровня – предшествует фазовому переходу.



Приложение B: Теоретические переклички и различия

Теоретическая традиция Ключевое понятие Точка контакта Критическое различие
Классическая кибернетика (Ashby, Wiener) Отрицательная обратная связь; гомеостаз Компенсация как восстановление через обратную связь Процессуальная мера добавляет: динамику ресурса, адаптивный порог, иерархическую эскалацию
Теория общих систем (Bertalanffy) Открытые системы; эквифинальность Взаимодействие система-среда Процессуальная мера смещает фокус с равновесных состояний на процесс удержания границ
Синергетика (Haken) Параметры порядка; принцип подчинения Микро-флуктуации и макропорядок Процессуальная мера акцентирует удержание идентичности, а не возникновение порядка
Теория катастроф (Thom) Структурная устойчивость; фазовые переходы Эффекты порога и резкие изменения Добавление истощения ресурсов и иерархической медиции переходов
Автопоэзис (Maturana, Varela; Luhmann) Самопроизводство границ системы Операциональная замкнутость и самоссылка Расширение логики на небіологические/несоциальные системы; акцент на компенсации, а не производстве
Теория устойчивости (Holling, Walker) Адаптивный цикл; панархия Поглощение возмущений; межмасштабные взаимодействия Формализация механизма удержания и условия трансформируемости
Сложные адаптивные системы (Holland, Kauffman) Эмерджентность; ландшафты приспособленности Адаптация и эволюция Процессуальная мера фокусируется на стабильности; флуктуации структурны, а не селективны
Критические переходы (Scheffer et al.) Точки перегиба; ранние сигналы Замедление восстановления; рост дисперсии Предоставляет онтологическое основание: сигналы отражают динамику компенсации
Процессная философия (Whitehead, Bergson) Становление; длительность Процесс как фундамент Операционализация процесса через механизм компенсации
Теория акторов и сетей (Latour) Трансляция; устойчивость сети Поддержание ассоциаций Добавление иерархической структуры и ограничений ресурсов


Приложение C: Диагностическая схема для социальных систем

C.1. Спецификация системы

Определите явление и соответствующие масштабы:
Уровень Маркер масштаба Компенсаторные структуры Характерный темп
Индивид Отдельный актор Саморегуляция, психологическая защита Секунды–дни
Группа Первичный коллектив Неформальные нормы, давление сверстников Дни–недели
Организация Формальная институция Регламенты, иерархия, ресурсы Месяцы–годы
Поле/сектор Межорганизационная сеть Профессиональные стандарты, рыночные механизмы Годы–десятилетия
Общество Целое общество Культура, право, легитимность государства Десятилетия–поколения


C.2. Диагностические показатели

Признаки стабильной компенсации:

• Микро-переходы остаются ниже порога активации вышестоящих компенсаторов;

• Характерные темпы уровней синхронизированы;

• Показатели ресурсов стабильны или растут.

Признаки эскалации кризиса:

• Рост частоты: микро-переходы всё чаще активируют более высокие компенсаторы;

• Адаптация порога: нижние компенсаторы становятся гиперчувствительными или гипочувствительными;

• Истощение ресурсов: дефицит энергетических, информационных или организационных ресурсов;

• Десинхронизация: темпы соседних уровней расходятся;

• Сжатие масштаба: микро-переходы эскалируют быстрее, чем компенсация может их поглотить.





C.3. Иллюстративный пример: институциональный кризис
Фаза Проявление Подлежащий процесс Диагностический фокус
Латентная Изолированные отклонения; «шум» Микро-переходы в зазоре нечувствительности Базовая частота отклонений
Активация Видимые конфликты; локальные реакции Микро-переходы превышают порог; активируются компенсаторы Скорость расхода ресурсов; адаптация порога
Эскалация Распространение на несколько областей; системное напряжение Эскалация масштаба; вовлечение вышестоящих компенсаторов Синхронизация уровней; расхождение темпа
Критическая Генерализованная дисфункция; кризис легитимности Десинхронизация; истощение ресурсов на всех уровнях Сравнение масштаба отклонений и масштаба системы
Трансформационная Коллапс или радикальная реорганизация Глобальный фазовый переход; десистематизация Наличие/отсутствие компенсатора высшего порядка




C.4. Логика интервенций

Принцип: интервенции направлены на архитектуру удержания, а не на конкретные отклонения.














Типы интервенций:
Диагностика проблемы Цель интервенции Пример
Недостаточно уровней компенсации Добавить иерархический уровень Создание промежуточных институтов между индивидом и государством
Истощение ресурсов Восстановить или заменить ресурс Усиление организационного потенциала; реформирование информационных систем
Десинхронизация Восстановить синхронизацию темпов Настройка скорости принятия решений и реализации
Неправильная адаптация порога Перекалибровать чувствительность Переработка регуляторных триггеров; расширение/сужение «зазора нечувствительности»
Предупреждение: интервенции, подавляющие микро-переходы без воздействия на архитектуру компенсации, могут временно уменьшить видимый хаос, но ускорят истощение ресурсов.



C.5. Ограничения диагностической применимости

• Качественный характер: показатели требуют операционализации в конкретной области; универсальной метрики нет;

• Ограничения наблюдения: микро-переходы ниже порога трудно выявить до эскалации;

• Временная неопределённость: момент фазового перехода принципиально непредсказуем; можно оценить только «расстояние» до порога;

• Рефлексивные сложности: в социальных системах само наблюдение становится частью динамики компенсации.
















Приложение D: Глоссарий специализированных терминов
Термин Краткое определение
Компенсация Процесс поглощения микро-перехода и восстановления идентичности
Ресурс компенсации Исторически сформированный потенциал, обеспечивающий компенсацию
Десистематизация Растворение иерархии компенсации; возврат к недифференцированной мере
Зазор нечувствительности Зона ниже порога компенсатора, где микро-переходы накапливаются без реакции
Масштабно-рекурсивность Повторение логики компенсации на разных масштабах с различными параметрами
Микро-переход Локальный, временный выход за пределы текущей меры
Фазовый переход Радикальное изменение идентичности при невозможности компенсации
Полиритмия Сосуществование нескольких темпов компенсации на разных уровнях
Процессуальная мера Динамическая, масштабно-рекурсивная структура удержания
Масштаб Величина, определяющая доступность параметров и работу компенсаторов
Эскалация масштаба Качественное преобразование микро-переходов в более крупные масштабы
Порог чувствительности Минимальный уровень активации компенсатора
Время меры Внутренняя временная размерность как ритм компенсации






Список литературы

Adam, B. (1990). Time and Social Theory. Cambridge: Polity Press.

Arendt, H. (1958). The Human Condition. Chicago: University of Chicago Press.

Aristotle. (1924). Metaphysics. Translated by W.D. Ross. Oxford University Press, Oxford.

Arthur, W. B. (1999). Complexity and the economy. Science, 284(5411), 107–109.

Ashby, W. R. (1956). An Introduction to Cybernetics. London: Chapman & Hall.

Bak, P. (1996). How Nature Works: The Science of Self-Organized Criticality. Copernicus.

Bateson, G. (1972). Steps to an Ecology of Mind. New York: Ballantine.

Beissinger, M. R. (2002). Nationalist mobilization and the collapse of the Soviet State. Cambridge: Cambridge University Press.

Bergson, H. (1889). Time and Free Will: An Essay on the Immediate Data of Consciousness. Paris: F;lix Alcan.

Bergson, H. (1907). L';volution cr;atrice. Paris: F;lix Alcan.

Bermeo, N. (2016). Ordinary people in extraordinary times: The citizenry and the breakdown of democracy. Princeton: Princeton University Press.

von Bertalanffy, L. (1968). General System Theory: Foundations, Development, Applications. New York: George Braziller.

Blander, M., & Katz, J. L. (1975). Bubble nucleation in liquids. AIChE Journal, 21(5), 833–848.

Bohm, D. (1980). Wholeness and the Implicate Order. London: Routledge.

Bourdieu, P. (1979). La Distinction: Critique sociale du jugement. Paris: Minuit.

Bourdieu, P. (2001). Science de la science et r;flexivit;. Paris: Raisons d'Agir.

Braudel, F. (1949). La M;diterran;e et le monde m;diterran;en ; l';poque de Philippe II. Paris: Armand Colin.

Cannon, W. B. (1932). The Wisdom of the Body. New York: W. W. Norton.

Carpenter, S. R., & Brock, W. A. (2006). Rising variance: A leading indicator of ecological transition. Ecology Letters, 9(3), 311–318.

Cohen, H. J. (2000). In search of the underlying mechanism of frailty. The Journals of Gerontology Series A: Biological Sciences and Medical Sciences, 55(12), M706–M708.

Coleman, J. S. (1988). Social capital in the creation of human capital. American Journal of Sociology, 94(Supplement), S95–S120.

Deleuze, G. (1968). Diff;rence et r;p;tition. Paris: Presses Universitaires de France.

Fitzpatrick, S. (1999). Everyday Stalinism: Ordinary life in extraordinary times: Soviet Russia in the 1930s. Oxford: Oxford University Press.

von Foerster, H. (1984). Observing Systems. Seaside, CA: Intersystems Publications.

Folke, C. (2006). Resilience: The emergence of a perspective for social–ecological systems analyses. Global Environmental Change, 16(3), 253–267.

Fontana, L., & Partridge, L. (2015). Promoting health and longevity through diet: From model organisms to humans. Cell, 161(1), 106–118.

Gibson, J. L. (1997). Mass opposition to the Soviet Putsch of August 1991: Collective action, rational choice, and democratic values in the former Soviet Union. American Political Science Review, 91(3), 671–684.

Goldstein, J. (2015). Aging and frailty: Complex systems perspectives. In L. P. Fried & J. Walston (Eds.), Frailty (pp. 123–141). Boca Raton: CRC Press.

Gordon, G. B. (2010). Slapped by the invisible hand: The panic of 2007. Oxford: Oxford University Press.

Gunderson, L. H. (2000). Ecological resilience–in theory and application. Annual Review of Ecology and Systematics, 31(1), 425–439.

Gunderson, L. H., & Holling, C. S. (Eds.). (2002). Panarchy: Understanding Transformations in Human and Natural Systems. Washington, DC: Island Press.

Habermas, J. (1981). The Theory of Communicative Action, Volume 1: Reason and the Rationalization of Society (T. McCarthy, Trans.). Boston: Beacon Press.

Haken, H. (1977). Synergetics: An Introduction. Berlin: Springer.

Haken, H. (1983). Synergetics. Berlin: Springer.

Hegel, G.W.F. (1969). Science of Logic. Translated by A.V. Miller. Humanities Press, New York.

Holland, J. H. (1995). Hidden Order: How Adaptation Builds Complexity. Reading, MA: Addison-Wesley.

Honig, B. (1993). Political Theory and the Displacement of Politics. Ithaca: Cornell University Press.

Honneth, A. (1992). Kampf um Anerkennung: Zur moralischen Grammatik sozialer Konflikte. Frankfurt: Suhrkamp.

Holling, C. S. (1973). Resilience and Stability of Ecological Systems. Annual Review of Ecology and Systematics, 4(1), 1–23.

Holling, C. S. (1986). The resilience of terrestrial ecosystems: Local surprise and global change. In W. C. Clark & R. E. Munn (Eds.), Sustainable development of the biosphere (pp. 292–317). Cambridge: Cambridge University Press.

Holling, C. S. (1996). Engineering resilience versus ecological resilience. In P. C. Schulze (Ed.), Engineering within ecological constraints (pp. 31–44). Washington, DC: National Academy Press.

Holling, C. S., Gunderson, L. H., & Peterson, G. D. (2002). Sustainability and panarchies. In L. H. Gunderson & C. S. Holling (Eds.), Panarchy: Understanding transformations in human and natural systems (pp. 63–102). Island Press.

Kontorovich, V. (2001). Economists, Soviet growth slowdown and the collapse. Europe-Asia Studies, 53(5), 675–695.

Kirkwood, T. B. (2005). Understanding the odd science of aging. Cell, 120(4), 437–447.

Kotkin, S. (2008). Armageddon Averted: The Soviet Collapse, 1970–2000 (2nd ed.). Oxford: Oxford University Press.

Langer, J. S. (1980). Instabilities and pattern formation in crystal growth. Reviews of Modern Physics, 52(1), 1–50.

Lenton, T. M., Held, H., Kriegler, E., Hall, J. W., Lucht, W., Rahmstorf, S., & Schellnhuber, H. J. (2008). Tipping elements in the Earth's climate system. Proceedings of the National Academy of Sciences, 105(6), 1786–1793.

Lorenz, E. N. (1963). Deterministic nonperiodic flow. Journal of the Atmospheric Sciences, 20(2), 130–141.

Luhmann, N. (1984). Soziale Systeme: Grundri; einer allgemeinen Theorie. Frankfurt: Suhrkamp.

Luhmann, N. (1995). Social Systems (J. Bednarz, Jr., & D. Baecker, Trans.). Stanford: Stanford University Press.

Luhmann, N. (1997). Die Gesellschaft der Gesellschaft. Frankfurt: Suhrkamp.

Maturana, H. R., & Varela, F. J. (1980). Autopoiesis and cognition: The realization of the living. Dordrecht: D. Reidel.

Medzhitov, R. (2008). Origin and physiological roles of inflammation. Nature, 454(7203), 428–435.

Mitleton-Kelly, E. (2003). Complex systems and evolutionary perspectives on organisations: The application of complexity theory to organisations. Oxford: Elsevier.

Morin, E. (1977–2004). La M;thode (Vols. 1–6). Paris: Seuil.

Nathan, C., & Ding, A. (2010). Nonresolving inflammation. Cell, 140(6), 871–882.

Nepstad, D. C., Tohver, I. M., Ray, D., Moutinho, P., & Cardinot, G. (2007). Mortality of large trees and lianas following experimental drought in an Amazon forest. Ecology, 88(9), 2259–2269.

Pattee, H. H. (1973). Hierarchy Theory: The Challenge of Complex Systems. New York: George Braziller.

Pearl, R. (1928). The rate of living. New York: Alfred A. Knopf.

Popper, K. R. (1982). The Open Universe: An Argument for Indeterminism. Lanham, MD: Rowman and Littlefield.

Prigogine, I. (1980). From Being to Becoming: Time and Complexity in the Physical Sciences. San Francisco: W. H. Freeman.

Prigogine, I. (1997). The End of Certainty. New York: Free Press.

Prigogine, I., & Stengers, I. (1984). Order Out of Chaos: Man's New Dialogue with Nature. New York: Bantam Books.

Roeder, P. G. (1993). Red Sunset: The Failure of Soviet Politics. Princeton: Princeton University Press.

Sakwa, R. (2008). Gorbachev and his reforms, 1985–1990. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall.

Scheffer, M., Bascompte, J., Brock, W. A., Brovkin, V., Carpenter, S. R., Dakos, V., ... & Sugihara, G. (2009). Early-warning signals for critical transitions. Nature, 461(7260), 53–59.

Schulkin, J. (2003). Rethinking homeostasis: Allostatic regulation in physiology and pathophysiology. Cambridge, MA: MIT Press.

Shannon, C. E. (1948). A mathematical theory of communication. Bell System Technical Journal, 27(3), 379–423.

Simon, H. A. (1962). The Architecture of Complexity. Proceedings of the American Philosophical Society, 106(6), 467–482.

Sterling, P. (2012). Allostasis: A model of predictive regulation. Physiology & Behavior, 106(1), 5–15.

Taleb, N. N. (2007). The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable. New York: Random House.

Taleb, N. N. (2012). Antifragile: Things That Gain from Disorder. New York: Random House.

Teubner, G. (1993). Law as an autopoietic system. Oxford: Blackwell.

Thom, R. (1972). Stabilit; structurelle et morphogen;se: Essai d'une th;orie g;n;rale des mod;les. Paris: W. A. Benjamin.

Thom, R. (1975). Structural Stability and Morphogenesis: An Outline of a General Theory of Models (D. H. Fowler, Trans.). Reading, MA: W. A. Benjamin.

Walker, B., Holling, C. S., Carpenter, S. R., & Kinzig, A. (2004). Resilience, adaptability and transformability in social–ecological systems. Ecology and Society, 9(2), 5.

Walker, B., & Salt, D. (2006). Resilience Thinking: Sustaining Ecosystems and People in a Changing World. Washington, DC: Island Press.

Weaver, W. (1948). Science and Complexity. American Scientist, 36(4), 536–544.

Wiener, N. (1948). Cybernetics: Or Control and Communication in the Animal and the Machine. Cambridge, MA: MIT Press.