Блуждания Бернулли и можно ли выигрывать у казино

Вопрос: Можно ли систематически выигрывать у казино в рулетку?

Цитата: Ярослав Стебко от Сегодня в 11:13:17
"И в рулетке есть свои алгоритмы."

Ответ гуманитарию Ярославу Стебко от как бы математика (прикладного) Алексея Горшкова, который ещё и физик (вообще) и педагог.

Не верьте сказкам для лохов - в хорошо отрегулированной рулетке выигрышных алгоритмов нет. Матожидание выигрыша отрицательное (в американской почти в 2 раза более в минус, чем в европейской). Играя один на один против казино и не имея доступа к ФРС, минуя охрану казино, Вы при многократной игре гарантированно проиграете. В интернете (для упомянутых лохов) тьма алгоритмов, как ограбить рулетку, все они разводилово. Это замануха лохам, оплаченная казино.

Играя один на один против казино, проиграете - в лучшем случае медленно, но - верно. По закону выхода блужданий Бернулли за пределы запаса денег. В долг в казино НЕ играют, д е б и лов нет.

Что такое блуждания Бернулли? Это простейший случай накопления сумм случайных знакопеременных величин, то есть когда на каждом шаге по времени dX амплитуда шага по значению функции dY одинакова. Есть более сложные модели блужданий - с переменной амплитудой dY, непрерывные по Х и Y блуждания, несимметричные блуждания и т.д.

Например, приблизительно так движутся броуновские частицы.

Какое самое интересное свойство блужданий Бернулли? Амплитуда суммы шагов по значению функции (отклонение от нуля) по вероятности Сумма(dY) растёт как корень квадратный из числа шагов по времени Корень(Сумма(dX)). Для любого заданного значения отклонения существует матожидание времени, когда отклонение от нуля достигнет этого значения или превысит его (в смысле, в сторону, противоположную нулю).

Примечание: у более сложных блужданий закон уклонения сумм от нуля может быть сложнее, но принципиальной разницы нет - чем больше накопленное время, тем вероятнее большое уклонение от нуля.

Ну вы уже поняли: запас денег игрока (точнее, купленных им фишек) всегда много меньше, чем запас денег казино (см. банки, ФРС и т.д.). Поэтому превышение проигрыша игрока его запаса денег на порядки порядков более вероятно, чем превышение проигрыша казино его запаса+кредитов+тиража печатного станка Центробанка или ФРС США.

Можно действовать не по алгоритму, а психологически.
Можно играть против психологии других игроков+крупье.

Дело в том, что хорошо тренированный крупье имеет навык посылать шарик с хорошей вероятностью в приблизительно нужный ему, т.е. казино, бокс. Да, он часто промахивается, даже в большинстве случаев (казино немножко выгодно и это), но вероятность посылки шарика в нужный бокс в разы выше равновероятного случая. Уличить крупье документально невозможно - сейчас в казино аппаратура, калькуляторы, счётчики запрещены. Запись на бумагу кое-где ещё разрешена.

Играя против толпы большой, проиграете - они толпа, ставят почти равновероятно, крупье тупо расслабляется и просто медленно зарабатывает казино на хлеб с маслом.

Надо играть против небольшой группы, причём не подсадных. Это самое трудное - увериться в том, что играют не сотрудники казино.

Когда они ставят равновероятно, крупье отдыхает, Вы медленно, но проиграете. Когда они ставят (по деньгам) кучковато (не на столе, а на колесе рулетки), то крупье просыпается, как мафия, и начинает бросать шарик так, чтобы удалиться от того места на колесе рулетки, которое принесёт казино наибольший убыток (приблизительно, на глазок). Крупье суперЭВМ с видеокамерой ПОКА не подсказывает. (Но будет потом.) С достаточной для казино вероятностью это удаётся. Так крупье зарабатывает на хлеб с вологодским маслом и красной икрой.

Вот тут ты и, казалось бы, лови себе "удачу" - ставь на номера, которые на колесе рулетки далеки (противоположны) номерам толпы игроков. Но не ставь крупные фишки. Тогда крупье будет выгодно прислать шарик вблизи твоих номеров на колесе. Проигрыш казино от тебя будет меньше, чем выигрыш от группы богатеньких буратино.

Эксперименты математиков-игроков показали, что в этом случае матожидание выигрыша поднимается на порядок. Выигрывали десятки тысяч долл. Но... Но охрана казино таких математиков выявляет, их приглашают "к телефону" или "освежиться", где, не глядя в паспорт, их запоминает в лицо группа специалистов. Больше его в это казино они не пустят.

Это в Монте-Карло. Культура! Европа!

А в России жизнь проще - отнимают выигрыш, избивают, вливают в желудок водку и выкидывают тело подальше.

Те казино, где велика минимальная ставка, имеют моду нанимать подставных игроков - специально для разувания математиков, не применяя силы. Подставные сначала ставят равновероятно, пока математику это не надоест слегка проигрывать (выигрыш казино почти нулевой), потом изображают группирование на колесе. Математики тоже бывают лохи и покупаются на это - ставят немалую сумму против этой группы. Тут крупье внезапно даёт выиграть ГРУППЕ, то есть казино платит само в свой карман. При этом математик проигрывает. Артистам группы полагаются проценты за разводилово или небольшой пенсионерский оклад.

Так крупье зарабатывает на russian хлеб с толстым слоем вологодского масла и толстым слоем чёрной икры, сверху ложечка белужьей (контрабанда из Ирана).

Итак, у "честного" (с симметричной неуправляемой рулеткой) математически и психологически грамотного казино систематически выигрывать невозможно. Можно выигрывать только у казино-лоха. Но в наше время это вымирающий вид.

Кстати, будущее за казино со скрытыми видеокамерами, ЭВМ с распознаванием образов ставок и лиц и радиопередатчиками на зуб крупье (с рекомендациями броска). Тогда казино может позволить себе группу артистов уволить, может позволить себе допускать умеренный или большой выигрыш клиента в целях рекламы, но - в пределах своего (казино) систематического по вероятности суточного выигрыша.

И даже играть без перерыва круглые сутки, без ограничения фишек снизу и (надо подумать) сверху до конечной величины, много меньшей запасов Центробанка.

ИТОГО, против казино-не-лоха играют только лохи, длббы, самоубийцы-растратчики, любители острых ощущений и взяточники из органов (выигрыш в казино - недоказуемая отмазка от уголовного преследования за взятку), а также мафия, крышующая казино не получая от него платежей иными путями.

А тот господин, который продвигает идею легализации онлайн-казино (какая разница, онлайн, не онлайн) - враг народа либо глупец.

ВЫВОД: не играйте в казино.

(26.02.2026)